【精品】六年级上册数学热点难点一网打尽-第2讲 分数乘法（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第2讲 分数乘法 知识点一：分数与整数相乘的意义和计算方法 1、分数与整数相乘的意义：与整数乘法的意义相同，是求几个相同分数和的简便运算。 2、分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。 知识点二：求一个数的几分之几是多少 “求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法相同，即用一个数乘几分之几。 知识点三：求比一个数多（少）几分之几的部分是多少 解决求比一个数多（少）几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多（少）的几分之几=比一个数多（少）的几分之几的量。 知识点四：分数与分数相乘的意义和计算方法 1、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。 2、分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。 3、整数乘分数的计算方法：先把整数化成分母是1的假分数，再按分数乘分数的计算方法计算。 知识点五：分数连乘的计算方法 分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。 知识点六：倒数的意义和求倒数的方法 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2、求倒数的方法：（1）求真分数、假分数的倒数，调换分子、分母的位置； （2）求整数（0除外）的倒数，先把整数看作分母是1的假分数，再调换分子、分母的位置。 3、1的倒数是1,0没有倒数。 4、倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。 考点一：倒数的认识 【例1】在直线上用“•”分别标出和2的倒数位置，并在点下面写出这些数的倒数。 1．写出倒数．1 0.3． 2．有四个不同的偶数，它们的倒数的和是1，已知其中的两个数是2和4，求其余的两个数． 3．两个自然数的倒数和是，这两个自然数是　 　． 考点二：分数乘整数与整数乘分数 【例2】根据要求涂一涂． （1）3个的和是多少？ （2）5个的和是多少？ 1．3个的和是多少？ 2．计算下面各题 51×＝ ×28＝ 17× ×12＝ 3．列式计算，求涂色部分表示多少． 算式：　 　 算式：　 　． 考点三：分数乘分数和分数乘法的应用 【例3】画一画，算一算（先用斜线表示结果，再填一填）． 1． （1）×＝　 　 （2）×＝　 　 （3）×＝　 　． 2．解决“西瓜多少吨？”方法一：10××先求　 　的质量，再以　 　的质量为“1”，最后求出　 　的质量。方法二：10×（×）先求出　 　的质量是　 　的质量的几分之几，然后求　 　吨的是多少吨。在这个过程中实现了　 　的转化。 3．小明在学完分数乘法时很快就计算出下面算式的得数． 21×＝ ×＝ 1.8×＝ 小明：我发现：“一个数（0除外）乘以一个比1小的分数，积一定小于它本身”． 小明真是个善于发现的好孩子！如果让你继续研究分数乘法中积的其他变化规律，聪明的你还能发现分数乘法中的其他规律吗？请举例说明并写出你的结论．（每个规律最少举2个例子） 一．选择题（共8小题） 1．下面说法正确的是（　　） A．0的倒数是0 B．假分数一定大于1 C．0.25和4互为倒数 D．分母为5的真分数有5个 2．下列算式中，计算结果最小的是（　　） A．× B．×1 C．× 3．下面选项中，阴影部分的面积不可以用算式“4×”求解的是（　　） A． B． C．4．的最接近（　　） A． B． C． 5．如图用算式表示是（　　） A．× B．× C． 6．12×表示（　　） A．12个 B．的12倍 C．12的是多少 D．以上都可以7．已知a、b、c都是不为0的自然数，a×＝＝c×，下面排序正确的是（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c 8．下面两个数的积在和之间的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题） 9．如果A、B、C是不为0的自然数，并且A×＝B×＝C×将A、B、C从大到小排列为　 　． 10． ++＝　 　×　 　＝　 　． 11．如图，列式为 　 　，表示 　 　。 12．（1）6米的是　 　米。 （2）吨的是　 　吨。 13．的倒数是 　 　，0.01的倒数是 　 　，　 　没有倒数。 14．6个的和是　 　。（填分数） 15．根据如图，填上合适的分数。 　 　×