1.1 正数和负数 课件 2025--2026学年北京版七年级数学上册

正数和负数 教学目标 1. 理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法，会将所给有理数归入相应的类别中. 2. 经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想. 重点：理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法. 难点：会将所给有理数归入相应的类别中. 重点：理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法. 难点：会将所给有理数归入相应的类别中. e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 小学我们将数分为： 请你将下列数填入右边对应方框中. 整数、分数 引人负数后，数的范围扩大了，请你再填一填. 整数 分数 3 1.2 0 +5 3 +5 0 1.2 -2.33 -1 -2.33 -1 4 (3)小明先向南走了2米，再向北走了3米. 这里零上温度与零下温度，水位升高与下降，向南走与向北走都是含有相反意义的，如果我们把零上2摄氏度记为数字2，那么零下15摄氏度应该怎样记才便于区分呢？如果记为15，会不会让人误认为是零上15摄氏度呢？这节课我们就来学习正数和负数. 思考：谁能说一说你还在哪里见过哪些不一样的数？ 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%。 游戏一：游戏的名字叫《我说你做》。 游戏规则：老师说一个口令，请你做 出与它相反的动作。 （1）抬起你的头 （2）伸出你的左手 （3）睁开你的眼睛 （4）请坐 （5）起立 探究新知 游戏二：请你说出与下列语句意思相反的话， 看谁反应的最快。 （1）向东走300米 （2）在银行存入500元 （3）零上20摄氏度 （4）考试加30分 想一想 这两个游戏有什么相同点？ 像这样，表示向东、向西， 左、右意思相反的两个量，我 们称为具有相反意义的量。 长春市九台区近半个月日最低 气温统计如下： 零上3摄氏度，零下2摄氏度； 零下5摄氏度，零上5摄氏度； 零上2摄氏度，零上1摄氏度； 零下4摄氏度，零上3摄氏度； …… 记录相反意义的量： 分组探究： 以“某市某一天的最高气温是零上 5摄氏度，最低气温是零下5摄氏度”为 例，前后四个人为一个学习小组共同商 量一下：如何更简单的表示这些具有相 反意义的量 ？ 现在，数学中采用符号来区分具有 相反意义的量，规定零上5℃记作+5℃ (读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃ (读作负5℃)。这样，只要在小学学过 的数前面加上“+”或“-”号，就把两个具 有相反意义的量表示出来。 例1： 表示具有相反意义的量 （1）汽车向东行驶3.5千米和向 西行驶2.5千米。如果规定向东为正，向东行驶3.5千米记作 km。 那么向西行驶2.5千米记作 km。 （2）如果规定收入为正，收入500元 记作 元， 那么支出200元记作______元 。 -2.5 -200 +500 +3.5 （3）如果水位升高1.2m时水位变 化记作+1.2m，那么水位下降0.7m 时的水位变化记作 m。 （4）在计算学生的测验平均分时 规定80分为起点分数，83分记作 （ ）分，75分计作（ ）分。 +3 -5 -0.7 像+3.5、+500、+3 这样,数字的前面带有“+’的数叫做正数。 像-2.5、-200、-0.7、-5这样,在正数 前面加上 “－”的数叫做负数。 根据需要，有时在正数前面 “+”号可以省略， 例如，+3.5，+500，+3，…就是3.5，500，3。 理解概念 理解0的意义 （1）请名八同学来到讲台上抽取数 字卡片大声地读出手中的数字。 +3 6 -128 0 -712 +1.2 -4/5 -2.5﹪ （2）观察下图，试着说明它们的海拔高度 海平面的高度如何表示？ （3）某城市早晚气温如图， 白天气温是多少？ 晚上呢?它们以什么为基准？ 练习 (1)读出下列各数，并说出哪些是正数，哪些是负数？ －11 1/6 ＋73 －2.7 -3/4 +3/13 (2)一个月内，小明体重增加2kg， 小华体重减少1kg，小强体重无变 化，写出他们这个月的体重增长值。 3、（1）如果零上5℃记作+5℃，那么 零下3℃记作 。 （2）东、西为两个相反方向，如果 -4米表示一个物体向西运动4米， 那么+2米表示 。物体 原地不动记为 。 （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5 吨，那么运出3.8吨 应记作 。 -3 ℃ 向东运动两米 0米 -3.8吨 4、某蓄水池的标准水位记为0m，如 果用正数表示水面高于标准水位的高 度，那么0.08和-0.2m各表示什么？ 5.向东行进－50 m表示的意义是 （ ）。 (A)向东行进50 m (B)向南行进50 m (C)向北行进50 m (D)向西行进50 m D 6.刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中， 110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速 是-0.4米，讨论：风速怎么会有负？ 由于实际生活中存在着许多具有相反意 义的量，因此产生了正数与负数。正数 是大于0的数，负数就是在正数前面加 上“-”号的数。0既不是正数，也不是负 数，0可以表示没有，也可以表示一个 实际存在的数量，如0℃。更是正数和 负数的分界线。 例1：某一天的天气预报，大兴安岭的气温是-6~14℃，它的确切含义是什么？这一天的温差是多少？ 解：这一天的最低温是零下6摄氏度，记作－6℃，最高温是零上14摄氏度，记作＋14℃，这一天的温度变化是零下6摄氏度到零上14摄氏度之间。温差是20℃。 例2：一个月内，小光体重增加3 kg，小飞体重减少2 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。 解：这个月小光体重增长3 kg，小飞体重增长－2 kg，小强体重增长0 kg。 例3：观察下列数字的特点。 ⑴ 小张向东走了3米，又向西走了7米。 ⑵ 妈妈给你（收入）20元，你花了（支出）9元。 ⑶ 下雨水库水位上升0.3米，干旱水库水位又下降0.7米。 ⑷ 温度零上9摄氏度和温度零下3摄氏度。 观察下列数字的特点。 ⑴ 小张向东走了3米，又向西走了7米。 ⑵ 妈妈给你（收入）20元，你花了（支出）9元。 ⑶ 下雨水库水位上升0.3米，干旱水库水位又下降0.7米。 ⑷ 温度零上9摄氏度和温度零下3摄氏度。 谢 谢 $