11.1 杠杆（专题训练）【九大题型】-2025-2026学年九年级物理上册同步知识解读与专题训练（苏科版）

11.1 杠杆（专题训练）【九大题型】 【考点1 杠杆五要素及其判断】 1 【考点2 生活中常见的杠杆模型】 2 【考点3 力和力臂的作图】 5 【考点4 运用杠杆平衡原理进行计算】 6 【考点5 杠杆的动态平衡分析】 8 【考点6 探究杠杆的平衡条件的实验】 10 【考点7 杠杆中最省力的问题】 13 【考点8 杠杆的分类】 15 【考点9 杠杆的应用】 16 【考点1 杠杆五要素及其判断】 1．图所示，轻质杠杆OA中点通过细线悬挂一个重力为60N的物体，在A端施加一竖直向上的拉力F，杠杆在水平位置平衡，下列有关说法中不正确的是（    ） A．此杠杆为省力杠杆 B．使杠杆逆时针转动的是拉力F C．保持拉力F的方向不变，将杠杆从A位置缓慢提升到B位置，拉力F将减小 D．杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为30N 2．如图所示，我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（    ） A．“标”、“本”表示力、“权”、“重”表示力臂 B．图中的B点为杠杆的支点 C．如果“权”磨损，则用该秤称量货物的“重”偏大 D．增大“重”时，应把“权”向提纽端移动 3．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（　　）    A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂 B．图中的B点为杠杆的支点 C．当“权”和“重”减小相同质量时，A端上扬 D．增大“重”时，应把“权”向提纽端移动 4．如图所示，质地均匀的木板AB恰好有一半伸出水平桌面并静止。在端施加一个始终竖直向上的力，在力将端缓慢抬起的过程中，木板AB可以看作一根围绕固定点A转动的杠杆，则抬起过程中的力臂将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 5．我们做俯卧撑时，可以把身体简化成一个杠杆模型，如图所示，若名中学生的体重为500N，那么为了保持平衡，地面对手的支持力的力臂为 m，地面对手的支持力F应为 N。 【考点2 生活中常见的杠杆模型】 6．如图是活塞式抽水机工作的示意图，下列说法错误的是（　　） A．抽水机是利用大气压来工作的 B．在图甲中，当用力在Q处向下压手柄PQ时，手柄上的P点受到的作用力竖直向下 C．在图乙中，在Q点向上抬手柄PQ时，阀门B由于受大气压强作用而关闭，水被阻不能向下流动 D．这样的抽水机提升水的最大高度约为10m 7．筷子发源于中国，是华夏饮食文化的标志之一。下列生产和生活中的杠杆在正常使用时与筷子属于同一类型的是（　　） A．托盘天平 B．核桃夹 C．食品夹 D．瓶盖起子 8．如图，在筷子盒A处施力时，筷子从出口滚出，以下哪个选项能正确表示在A处施力时该装置的杠杆模型（　　） A． B． C． D． 9．如图所示是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为50N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳缓慢放下空桶，装满重为120N的水后向上拉绳缓慢将桶提起，硬棒质量忽略不计。下列说法中正确的是（　　） A．向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆 B．向下拉绳放下空桶时拉力为100N C．向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆 D．向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40N 10．蒸鱼时，可以闻到美味的鱼香，这是 现象。如图所示是厨房的防烫夹，手握紧夹子，它可视为 杠杆（选填“等臂”“费力”或“省力”），请写出同类型杠杆在生活中的应用 （填写一种）。 11．图甲是《天工开物》中记载的一种农业生产汲水装置——辘，图乙是它提水时的示意图，为方便提水，应按照 （省力/费力）杠杆来设计，支点是 （A/B/C）点；图丙中水龙头开关的设计也应用了同样原理，开关选用 （①/②）效果更好。 12．如图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图，自拍杆可以看作是一个 （填“省力”或“费力”）杠杆（O为支点），已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手垂直于杆的动力F1=24N，图中L1=10cm、L2=80cm，则手机对杆竖直向下的作用力F2= N，当自拍杆以O点为圆心顺时针旋转一个较小的角度，若保持F1的始终垂直于杆，则F1大小将 （变大/不变/变小）。 【考点3 力和力臂的作图】 13．如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡，试画出这个最小的动力F1和杠杆受到的阻力的力臂L2（杠杆自重忽略不计）。 14．桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具，是杠杆的一种应用，如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中画出汲水过程缓慢提升水桶时此杠杆受到的阻力F2和阻力臂L2。 15．图甲为晾晒架，挂衣服时可以把它看成杠杆，晾晒架自重忽略不计，图乙为其简化示意图。当在D点挂晒衣物时，请在乙图中作出该点所受到的拉力F1及晾晒架A点受到的支持力 F2的力臂l2。 16．如图，是杠杆的支点，请在答题卡指定位置画出杠杆所受阻力的示意图。 17．如图所示杠杆处于静止状态，请根据已知的力F2和力臂L1画出力F1的示意图。 【考点4 运用杠杆平衡原理进行计算】 18．如图轻杆，为支点，物重为30N，，在竖直向上的拉力作用下始终保持平衡状态。下列说法正确的（　　）   A．该杠杆与镊子类型相同 B．图甲位置时，拉力大小为15N C．如图乙保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力不变 D．图甲位置时，拉力与物重之比为 19．我国民俗活动丰富多彩，在立夏当天有的地方有“称人”的习俗即称一下体重希望夏天过得顺利若立秋后体重不减说明身体健康。如图，小孩坐在篮子里通过绳子吊在A点，当3kg的秤砣移到B点时杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），，篮子质量为2kg。以下说法正确的是（　　） A．小孩质量为15kg B．O点为该杆秤零刻度线的位置 C．若将A点向O点适当靠近可增大杆秤的量程 D．若称重时发现秤砣生锈了，则称出来的小孩质量偏大 20．如图所示，质地均匀的圆柱体在拉力F的作用下由实线所示位置匀速转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的一条直径），圆柱体在转动过程中不打滑．下列分析正确的是（　　） A．拉力F逐渐变小 B．圆柱体的重力和重力的力臂的乘积保持不变 C．拉力F的力臂逐渐变大 D．因为拉力F的力臂始终保持最长，所以拉力F的大小保持不变 21．如图人在用哑铃锻炼。将前臂从水平位置绕O点抬起重为100牛的哑铃，前臂此时相当于一个杠杆，L1=5cm，L2=20cm，则拉力F1= N。 22．物理兴趣小组自制了一把杆秤，如图所示，杆秤自重不计，点与提纽点的距离是，铁秤砣的质量。现称量质量为的重物，杆秤平衡时点与点间的距离是，则重物的质量为 。 23．古代挑夫搬运货物的情景如图所示，杆水平静止，忽略杆重，货物重800N。若货物恰好在两挑夫的中间，则挑夫1受到的压力为 N。若以挑夫1对杆的力为动力，货物对杆的力为阻力，挑夫2为支点，则该杆相当于一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；若要使挑夫1受到的压力变小，则应使货物靠近 （选填“挑夫1”或“挑夫2”）。 24．如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，，。地面上质量为15kg、底面积为的圆柱体通过绳子与A端相连。现有大小不计、重为50N的物体在水平拉力F的作用下，以速度从O点沿板面向右做匀速直线运动。（）求： (1)物体运动2s时，绳子对A端的拉力； (2)物体运动2s时，圆柱体对地面的压强； (3)物体运动几秒时圆柱体刚好要离开地面。 25．如图是搬运泥土的独轮车，独轮车的相关尺寸如图所示，车厢和泥土的总重力为800N。求：运泥土时从A点提起独轮车把手的力F1多大？ 【考点5 杠杆的动态平衡分析】 26．《墨经》中记述了杆秤的杠杆原理，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，如图所示，杆秤在水平位置平衡。下列说法中正确的是（　　） A．在使用杆秤时，其一定是省力杠杆 B．“重”增大时，“权”应向右移 C．若要增大杆秤的量程，可将提纽向N端适当移动 D．如果“权”（秤砣）磨损，称出物体的质量小于物体的实际质量 27．如图所示，用扳手拧螺母时，当力施加在A点比施加在B点时，更容易将螺母拧紧或拧开。这是因为扳手是一个杠杆，力作用在A点时，（　　） A．阻力臂不变，动力臂变长，因此省力些 B．阻力臂不变，动力臂变短，因此省力些 C．动力臂不变，阻力臂变短，因此省力些 D．动力臂不变，阻力臂变长，因此省力些 28．如图所示，ab为可绕O点转动的轻质杠杆，以O点为圆心的圆周与ab杆相交于A、D两点，B、C为A点右侧杆上的点。在杆上D点挂一个重为G的物体M。用一弹簧测力计分别在A、B、C三点沿与圆O相切的方向施力，都使杠杆在水平位置平衡，力的大小分别为F1、F2、F3则（　　） A．F1＜F2 B．F3=G C．F2>F3 D．F1>F3 29．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫有长方形木块C，恰好使木块水平放置，如图所示。现有水平力F由A向B缓慢匀速推动，在推动过程中，木块C对水平桌面的压力 ，木块C对桌面压强 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。 30．如图所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至水平位置。在这个过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则力F的力臂 ，力F的大小 （均选填“不变”或“一直变大”或“一直变小”）。 31．如图所示，一根质地均匀的硬棒，重心是O点，质量为40kg，身高相同的甲、乙两人分别在硬棒A、B端抬起该硬棒（A、B到O点的距离相同），使它在水平位置静止。求： （1）若以A端为支点，在图上画出动力臂和阻力臂； （2）若以A端为支点，乙肩膀对硬棒的支持力是多少？ （3）若保持甲肩膀的位置不变，乙肩膀向重心O点移动少许，这时，甲的肩膀对硬棒的支持力是变大、变小还是不变？回答你的理由。    【考点6 探究杠杆的平衡条件的实验】 32．小亮在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻线间的距离相等； (1)实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；接下来可将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆 ，这样做的目的是 ； (2)杠杆在水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为 N；当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；原因是 ； (3)如丙图所示，若在C点挂3个重均为0.5N的钩码，在D点用弹簧测力计竖直向上拉，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N。 33．小明利用如图的实验装置探究“杠杆的平衡条件”。 (1)实验前，杠杆处于静止状态如图甲所示，此时杠杆是不是平衡状态? ； (2)杠杆两端的两个螺母是起什么作用的 ； (3)如图乙所示，若不在B点挂钩码，可改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从a位置转动到 b位置时，使杠杆仍在水平位置平衡，其示数大小将 ；若b位置与水平方向的夹角为30°，每个钩码重为1N，则在b位置弹簧测力计的示数为 N；（g取10N/ kg） (4)调节右侧悬挂钩码的数量和位置，使杠杆始终在水平位置平衡，记录对应的力F和力臂的大小，绘制成图像如图丙所示。图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积 （填“相等”或“不相等”）； (5)小明突发奇想，他采用图丁进行探究，发现当杠杆平衡时，测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符，拉力总是大于理论值，其原因是 34．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，实验装置如图所示。 (1)如图甲所示，杠杆处于静止状态，此时杠杆 （填“是”或“不是”）处于平衡状态。为使杠杆在水平位置保持平衡，应向 （填“左”或“右”）调节螺母，这样做的目的是为了方便测量 ，并消除杠杆自身重力对实验的影响。 (2)实验中，如图乙所示，杠杆上刻度均匀，在A点挂3个相同的钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，则杠杆 （填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持静止不动”）。 (3)给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。再做几次实验，实验数据如下表所示。 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 0.3 1 0.15 2 1.5 0.1 3 0.05 3 3 0.1 1.5 0.2 分析表中的数据得到杠杆的平衡条件是： （用、、、表示）。 (4)用一个始终与轻质杠杆垂直的力F缓慢地将水平杠杆逆时针转动一定角度，如图丙所示，此过程中，力F的大小将______。 A．不变 B．变小 C．变大 D．无法确定 35．根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题： (1)实验开始时，杠杆的位置如图1所示，杠杆此时处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。需将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动，才能使杠杆在水平位置平衡，这样调节的目的是 。 (2)要使图2中杠杆平衡，应在A处竖直向上施加 N的拉力（题中的每个钩码重力0.5N）。当弹簧测力计由竖直地拉着变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）；请你在图2等效图中画出此时弹簧测力计拉力的力臂 。 (3)有同学根据自己的实验数据，得到如下结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。这个结论与杠杆的平衡条件不符，原因是实验过程中没有 （选填序号：①改变力的大小、②改变力的方向、③改变力的作用点）。 36．在“探究杠杆平衡条件”的实验中。 (1)为了使杠杆在水平位置平衡，应向 （选填“左”或“右”）调节螺母。支点在杠杆的中点是为了消除杠杆 对平衡的影响。 (2)如图乙所示，杠杆平衡后，若将竖直向下拉动的弹簧测力计改为沿着虚线方向拉动，则弹簧测力计示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 (3)保持A点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂和动力的数据，绘制了的关系图像，如图丙所示。请根据图像推算，当为2N时，为 m。在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是 。 A．使测量数据更准确 B．多次测量取平均值减小误差 C．避免偶然性，使实验结论具有普遍性 (4)如图丁所示，交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升，原因是此端力和力臂的乘积变 。 【考点7 杠杆中最省力的问题】 37．如图是用羊角锤拔铁钉的情景，羊角锤可看成一个杠杆，下列各图能正确表示其工作原理的是（　　）    A．   B．   C．  D．   38．如图所示，有一根质量分布均匀的金属棒，现将部分搭在水平桌面上，已知金属棒长为L、重为300N，，为使金属棒保持图示位置静止，则在 （选填“A”、“B”或“C”）点施加的力F最小，该最小力 N，若保持与的作用点和方向均相同，则使金属棒在图示位置静止时所需的最大外力应为 N。 39．一质量分布均匀自重为10牛的等边三角形木板OAB，可绕水平轴O在竖直平面内无摩擦转动。若在B点施加一个最小的力F使木板静止在水平位置（如图所示），则这个力F的大小为 牛；方向 。若在B点施加一个始终垂直于OB的力F，使木板从图示位置缓慢逆时针旋转90°则此过程中力F将 。 40．如图1所示是个压核桃钳子，可看做为支点的杠杆，其简化示意图如图2所示，请在图2中画出压核桃时的最小动力。 41．如图所示，将一根轻质直角棒，一端用纹链固定在墙上，轻质直角棒能绕O点转动，若要保持此棒在图示位置平衡，请在图中画出棒受到的阻力与在A点施加的最小动力的示意图。 42．图中利用羊角锤撬钉子，在锤柄A点处画出所施加的最小动力F和其力臂l。 43．如图所示，O为杠杆的支点，B为阻力的作用点，画出阻力的力臂l和使杠杆平衡时，在A点作用的最小动力F的示意图。 【考点8 杠杆的分类】 44．2024年9月，中国队在亚洲青年赛艇锦标赛20个比赛项目中斩获13枚金牌，为祖国赢得荣誉。如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是（   ） A．筷子 B．瓶起子 C．核桃夹 D．羊角锤 45．如图所示的工具，属于费力杠杆的是（    ） A．钢丝钳 B．食品夹 C．核桃钳 D．酒瓶起子 46．如图所示的工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．船桨 B．瓶盖起子 C．核桃夹 D．羊角锤 47．核桃外壳坚硬，如图用核桃夹夹核桃，此时核桃夹相当于 杠杆。手应握在 （选填“靠近”或“远离”）O点处更省力。 48．赛龙舟是端午最重要的民俗活动之一，已被列入国家非物质文化遗产名录。如图所示，贡江河上，鼓声阵阵，百舸争流。鼓声是由于鼓面 产生的，船桨是一种 杠杆。 49．潮州功夫茶历史悠久，起于明代，盛于清代，成为潮州饮茶习俗的文化现象。茶文化包含了许多物理知识，如题图为常见的茶壶，壶嘴与壶身相通而且等高，是利用 原理制成的。茶壶盖上有一个小孔，如果没有这个小孔，盖上茶壶盖倒茶时，茶水会因为 的作用而流不出来。茶杯夹是一个 杠杆（选填“等臂”“省力”或“费力”）。 【考点9 杠杆的应用】 50．如图所示，下列常见的测量工具或生活用具，利用大气压强工作的是（   ） A．托盘天平 B．吸盘式挂钩 C．破窗锤 D．弹簧测力计 51．如图所示是快餐店里常见的筷子盒的内部结构示意图，在A处施加力时，筷子会从出口滚出。不计筷子对杠杆的压力，以下是按下A处时杠杆的示意图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 52．2024年11月16日凌晨，天舟八号与中国空间站成功“握手”，新一批“太空快递”顺利送达“天宫”。这批“太空快递”，从地面带到“天宫”后质量 （选填：“变大”“不变”或“变为零”），航天员在空间站 （选填：“能”或“不能”）用天平测这批快递的质量。 54．如图甲所示，辘轳可视为不等臂杠杆。为方便提水，它是按照 （选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。图乙所示的水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用 （选填“①”或“②”）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1 杠杆（专题训练）【九大题型】 【考点1 杠杆五要素及其判断】 1 【考点2 生活中常见的杠杆模型】 4 【考点3 力和力臂的作图】 8 【考点4 运用杠杆平衡原理进行计算】 11 【考点5 杠杆的动态平衡分析】 15 【考点6 探究杠杆的平衡条件的实验】 19 【考点7 杠杆中最省力的问题】 25 【考点8 杠杆的分类】 30 【考点9 杠杆的应用】 33 【考点1 杠杆五要素及其判断】 1．图所示，轻质杠杆OA中点通过细线悬挂一个重力为60N的物体，在A端施加一竖直向上的拉力F，杠杆在水平位置平衡，下列有关说法中不正确的是（    ） A．此杠杆为省力杠杆 B．使杠杆逆时针转动的是拉力F C．保持拉力F的方向不变，将杠杆从A位置缓慢提升到B位置，拉力F将减小 D．杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为30N 【答案】C 【详解】A．杠杆在水平位置平衡，由图可知，O点为支点，则动力臂比阻力臂长，根据杠杆的分类可知，此时是省力杠杆，故A正确，不符合题意； B．由图可知，使杠杆逆时针转动的是拉力F，下面所挂的物体对杠杆的拉力是阻力，故B正确，不符合题意； C．当保持拉力F的方向不变，将杠杆从A位置缓慢提升到B位置，阻力大小没变，由三角形知识可知，动力臂和阻力臂的比值也没有变，故拉力F大小也不变，故C错误，符合题意； D．杠杆处于水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件有 代入数据，解得F=30N，所以拉力F的大小为30N，故D正确，不符合题意。 故选C。 2．如图所示，我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（    ） A．“标”、“本”表示力、“权”、“重”表示力臂 B．图中的B点为杠杆的支点 C．如果“权”磨损，则用该秤称量货物的“重”偏大 D．增大“重”时，应把“权”向提纽端移动 【答案】C 【详解】A．由图可知，秤的杠杆原理中，“标”“本”表示动力臂、阻力臂，“权”、“重”表示动力、阻力，故A错误； B．图中的提纽的作用点O表示杠杆的支点，故B错误； C．根据杠杆平衡条件可得，，和不变，变小，则变大，故如果“权”磨损，则用该秤称量货物的“重”偏大，故C正确； D．根据杠杆平衡条件可得，， 和不变， 变大，则 变大，故增大“重”时，应把“权”向远离提纽端移动，故D错误。 故选C 。 3．如图所示，是我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（　　）    A．“标”“本”表示力，“权”“重”表示力臂 B．图中的B点为杠杆的支点 C．当“权”和“重”减小相同质量时，A端上扬 D．增大“重”时，应把“权”向提纽端移动 【答案】C 【详解】A．秤的杠杆原理中，“标”“本”表示动力臂、阻力臂，“权”、“重”表示动力、阻力，故A错误； B．图中的提纽的作用点O表示杠杆的支点，故B错误； C．根据杠杆平衡条件可得 因为，所以；当“权”和“重”减小相同质量时，权的力和力臂的乘积为 : 重的力和力臂的乘积为 根据第一次平衡时力和力臂的关系可知，当减小相同质量后，权这边的力和力臂的乘积小于重这边的力和力臂的乘积，所以秤B端下降A端上扬，故C正确； D．根据杠杆的平衡条件，增大“重”时，应把“权”向A端移动，故D错误。 故选C。 4．如图所示，质地均匀的木板AB恰好有一半伸出水平桌面并静止。在端施加一个始终竖直向上的力，在力将端缓慢抬起的过程中，木板AB可以看作一根围绕固定点A转动的杠杆，则抬起过程中的力臂将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】变小 【详解】力F的方向始终竖直向上，则木板AB绕点A被抬起的过程，A点到力F的作用线的距离变小，抬起过程中，F的力臂将变小。 5．我们做俯卧撑时，可以把身体简化成一个杠杆模型，如图所示，若名中学生的体重为500N，那么为了保持平衡，地面对手的支持力的力臂为 m，地面对手的支持力F应为 N。 【答案】 1.5 300 【详解】[1]力臂是从支点到力的作用线的距离。图中把身体简化成一个杠杆模型，支点在O点，则地面对手的支持力的力臂为 l1=0.9m+0.6m=1.5m [2]由图可知，重力对身体的力臂l2=0.9m，根据杠杆平衡条件有 F×l1=G×l2 则地面对手的支持力为 F= 【考点2 生活中常见的杠杆模型】 6．如图是活塞式抽水机工作的示意图，下列说法错误的是（　　） A．抽水机是利用大气压来工作的 B．在图甲中，当用力在Q处向下压手柄PQ时，手柄上的P点受到的作用力竖直向下 C．在图乙中，在Q点向上抬手柄PQ时，阀门B由于受大气压强作用而关闭，水被阻不能向下流动 D．这样的抽水机提升水的最大高度约为10m 【答案】C 【详解】A．活塞式抽水机的工作原理是利用大气压强，通过活塞的运动改变抽水机内部的气压，从而将水从低处抽到高处，故A正确，不符合题意； B．在图甲中，当用力在Q处向下压手柄PQ时，手柄绕着支点转动，P点会受到向下的作用力，方向竖直向下，根据力的作用是相互的，P给活塞向上的力，以带动活塞运动，故B正确，不符合题意； C．在图乙中，在Q点向上抬手柄PQ时，活塞向下运动，此时阀门A打开，水从A向上涌，而阀门B由于受到上方水的压力会关闭，从而阻止水向下流动，并非是大气压强的作用，故C错误，符合题意； D．一标准大气压能支持约10米高的水柱，所以这样的抽水机提升水的最大高度约为 10m，故D正确，不符合题意。 故选C。 7．筷子发源于中国，是华夏饮食文化的标志之一。下列生产和生活中的杠杆在正常使用时与筷子属于同一类型的是（　　） A．托盘天平 B．核桃夹 C．食品夹 D．瓶盖起子 【答案】C 【详解】A．筷子在使用的过程中动力臂小于阻力臂是费力杠杆，托盘天平的动力臂与阻力臂相等，属于等臂杠杆，故A不符合题意； B．核桃夹的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意； C．食品夹的动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C符合题意； D．瓶盖起子的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 8．如图，在筷子盒A处施力时，筷子从出口滚出，以下哪个选项能正确表示在A处施力时该装置的杠杆模型（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A处施加的动力的方向是向下的，支点在杠杆的最左侧，所以阻力的方向是向上的，故D符合题意。 故选D。 9．如图所示是《天工开物》中记载的我国传统提水工具“桔槔”，用绳子系住一根直的硬棒的O点作为支点，A端挂有重为50N的石块，B端挂有重为20N的空桶，OA长为1.2m，OB长为0.6m。使用时，人向下拉绳缓慢放下空桶，装满重为120N的水后向上拉绳缓慢将桶提起，硬棒质量忽略不计。下列说法中正确的是（　　） A．向下拉绳放下空桶时桔槔为省力杠杆 B．向下拉绳放下空桶时拉力为100N C．向上拉绳提起装满水的桶时桔槔为费力杠杆 D．向上拉绳提起装满水的桶时拉力为40N 【答案】D 【详解】A．向下拉绳放下空桶时，B端作用的力为动力，此时动力臂小于阻力臂，桔槔为费力杠杆，故A错误； B．由杠杆平衡原理知 G石×AO＝(G桶+F)×OB 代入数据解得：F＝80N，故B错误； C．向上拉绳提起装满水的桶时，A端为动力，此时动力臂大于阻力臂，桔槔为省力杠杆，故C错误； D．由杠杆平衡原理知 G石×AO＝(G桶+G水－F')×OB 代入数据解得：F'＝40N，故D正确。 故选D。 10．蒸鱼时，可以闻到美味的鱼香，这是 现象。如图所示是厨房的防烫夹，手握紧夹子，它可视为 杠杆（选填“等臂”“费力”或“省力”），请写出同类型杠杆在生活中的应用 （填写一种）。 【答案】 扩散 费力 筷子 【详解】[1]蒸鱼时闻到鱼香是因为鱼的气味分子从鱼中扩散到空气中，并不断运动到人的鼻子中。这种现象叫做扩散，是分子永不停息地做无规则运动的结果。 [2]防烫夹使用时，手施加力的作用点距离支点较近，而夹子夹取物体的作用点距离支点较远，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。这种设计虽然费力，但可以获得更大的夹取范围。 [3]生活中常见的费力杠杆还有筷子、火钳、镊子等。这些工具虽然使用时需要施加较大的力，但能获得更好的操作精度或更大的动作幅度。 11．图甲是《天工开物》中记载的一种农业生产汲水装置——辘，图乙是它提水时的示意图，为方便提水，应按照 （省力/费力）杠杆来设计，支点是 （A/B/C）点；图丙中水龙头开关的设计也应用了同样原理，开关选用 （①/②）效果更好。 【答案】 省力 B ① 【详解】[1][2]为方便提水，根据题图可知，它是按照省力杠杆来设计的；由于轮围绕B点进行旋转，可知B点为其支点。 [3]为了更省力，开关应选用动力臂较大的，故开关应选用①。 12．如图是使用手机和自拍杆自拍时的示意图，自拍杆可以看作是一个 （填“省力”或“费力”）杠杆（O为支点），已知自拍杆长1m（质量忽略不计），手垂直于杆的动力F1=24N，图中L1=10cm、L2=80cm，则手机对杆竖直向下的作用力F2= N，当自拍杆以O点为圆心顺时针旋转一个较小的角度，若保持F1的始终垂直于杆，则F1大小将 （变大/不变/变小）。 【答案】 费力 3 变大 【详解】[1]由题可知，动力臂L1小于阻力臂L2，则动力大于阻力，所以自拍杆为费力杠杆。 [2]由杠杆的平衡条件可得手机对杆竖直向下的作用力为 [3]当自拍杆以O点为圆心顺时针旋转一个较小的角度，若保持F1的始终垂直于杆，则可得阻力不变、动力臂不变，阻力臂变大，根据杠杆的平衡条件可得动力将变大。 【考点3 力和力臂的作图】 13．如图所示，杠杆的N端挂一重物，在M点施加一个最小的动力使杠杆平衡，试画出这个最小的动力F1和杠杆受到的阻力的力臂L2（杠杆自重忽略不计）。 【答案】 【详解】由图可知，O为支点，重物G对杠杆的拉力为阻力F2，方向竖直向下；OM为动力臂时，动力臂最长，此时动力最小，过M点作出最小动力，方向向右下方。从O作垂线到F2​（竖直向下）的作用线，由于F2​过N点且竖直，所以O到N的水平距离就是阻力臂L2，如图所示： 14．桔槔是中国古代用于灌溉或汲水的一种器具，是杠杆的一种应用，如图甲所示。图乙是桔槔的简化示意图，请在图乙中画出汲水过程缓慢提升水桶时此杠杆受到的阻力F2和阻力臂L2。 【答案】 【详解】在本题中，桔槔绕着中间的点转动，这个点就是支点。水桶对杠杆向下的拉力阻碍了杠杆的转动，这个力就是阻力。确定阻力的方向，由于水桶有重力，会对杠杆产生向下的拉力，所以阻力的方向竖直向下。从水桶与杠杆的连接点开始，沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，标注为。从支点向阻力的作用线作垂线，垂线段的长度就是阻力臂，用大括号把垂线段括起来，并标注。如图所示： 15．图甲为晾晒架，挂衣服时可以把它看成杠杆，晾晒架自重忽略不计，图乙为其简化示意图。当在D点挂晒衣物时，请在乙图中作出该点所受到的拉力F1及晾晒架A点受到的支持力 F2的力臂l2。 【答案】 【详解】重力的方向竖直向下，所以当在D点挂晒衣物时，D点受到的拉力F1竖直向下，使得杠杆绕支点顺时针旋转，则应使得杠杆绕支点逆时针旋转，所以A点受到的支持力 F2垂直于墙壁向右，过支点O作力F2的作用线的垂线段即为力臂l2，如图： 16．如图，是杠杆的支点，请在答题卡指定位置画出杠杆所受阻力的示意图。 【答案】 【详解】O点为杠杆的支点，F1为动力，阻力为灯对杠杆的拉力，方向竖直向下，作用点在A点，过A点作竖直向下的有向线段，标上阻力的符号F2，如图所示 17．如图所示杠杆处于静止状态，请根据已知的力F2和力臂L1画出力F1的示意图。 【答案】 【详解】过力臂l1的末端作垂直于l1的作用线，与杠杆的交点为F1的作用点，F2的方向上，F1的方向向右下，在线段末端标出箭头，标出力F1，如图所示 【考点4 运用杠杆平衡原理进行计算】 18．如图轻杆，为支点，物重为30N，，在竖直向上的拉力作用下始终保持平衡状态。下列说法正确的（　　）   A．该杠杆与镊子类型相同 B．图甲位置时，拉力大小为15N C．如图乙保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，拉力不变 D．图甲位置时，拉力与物重之比为 【答案】C 【详解】A．该杠杆动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，镊子是费力杠杆，故与镊子类型不相同，故A错误； B．图甲位置时，拉力大小为 故B错误； C．如图乙保持拉力方向不变，将轻杆匀速提到虚线位置，阻力臂与动力臂的比值 始终保持不变，故拉力与物重之比不变，重力不变，故拉力的大小不变，故C正确； D．图甲位置时，拉力与物重之比为 故D不符合题意。 故选C。 19．我国民俗活动丰富多彩，在立夏当天有的地方有“称人”的习俗即称一下体重希望夏天过得顺利若立秋后体重不减说明身体健康。如图，小孩坐在篮子里通过绳子吊在A点，当3kg的秤砣移到B点时杆秤处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），，篮子质量为2kg。以下说法正确的是（　　） A．小孩质量为15kg B．O点为该杆秤零刻度线的位置 C．若将A点向O点适当靠近可增大杆秤的量程 D．若称重时发现秤砣生锈了，则称出来的小孩质量偏大 【答案】C 【详解】A．根据杠杆平衡条件可得， 即 解得，故A错误； B．该杆秤的悬挂点O是称量时的支点，由于左侧篮子的重力作用，当秤砣位于O点时，不可能平衡，故O点不是该杆秤零刻度线的位置，故B错误； C．根据杠杆平衡可得，将A点向O点适当靠近，秤砣重力不变，则OA减小，秤砣力臂不变时，故G变大，即可使杆秤的量程变大，故C正确； D．根据杠杆平衡可得，称重时发现秤砣生锈了，即秤砣的重力变大，则秤砣的力臂减小，故读数减小，测量结果偏小，故D错误。 故选C。 20．如图所示，质地均匀的圆柱体在拉力F的作用下由实线所示位置匀速转到虚线所示位置，整个过程中，拉力F始终作用于A点且与OA保持垂直（OA为圆柱体横截面的一条直径），圆柱体在转动过程中不打滑．下列分析正确的是（　　） A．拉力F逐渐变小 B．圆柱体的重力和重力的力臂的乘积保持不变 C．拉力F的力臂逐渐变大 D．因为拉力F的力臂始终保持最长，所以拉力F的大小保持不变 【答案】A 【详解】如图所示，阻力即重力的作用点重心在圆柱体几何中心上，由实线所示位置匀速转到虚线所示位置，动力保持切线方向，则动力的力臂始终相当于圆的直径，保持不变，重力的作用线不断的靠近O点，则阻力臂减小，根据杠杆平衡条件，动力臂、重力即阻力不变，阻力臂减小，圆柱体的重力和重力的力臂的乘积变小，则动力F减小，故A正确，BCD错误。 故选A。 21．如图人在用哑铃锻炼。将前臂从水平位置绕O点抬起重为100牛的哑铃，前臂此时相当于一个杠杆，L1=5cm，L2=20cm，则拉力F1= N。 【答案】400 【详解】因为哑铃重力为100N，所以前臂所受阻力F2=100N，两个力臂分别为L1=5cm，L2=20cm，由杠杆平衡公式变形可得拉 22．物理兴趣小组自制了一把杆秤，如图所示，杆秤自重不计，点与提纽点的距离是，铁秤砣的质量。现称量质量为的重物，杆秤平衡时点与点间的距离是，则重物的质量为 。 【答案】2.4 【详解】因为不计杆秤自重，且称量物体质量时，杆秤在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得 则重物的质量 23．古代挑夫搬运货物的情景如图所示，杆水平静止，忽略杆重，货物重800N。若货物恰好在两挑夫的中间，则挑夫1受到的压力为 N。若以挑夫1对杆的力为动力，货物对杆的力为阻力，挑夫2为支点，则该杆相当于一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；若要使挑夫1受到的压力变小，则应使货物靠近 （选填“挑夫1”或“挑夫2”）。 【答案】 400 省力 挑夫2 【详解】[1]当货物在中点时，挑夫1和挑夫2施加的支持力大小相等，当杆水平静止时有 所以挑夫1施加的支持力，因为挑夫1受到的压力与他施加的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以挑夫1受到的压力也为400N。 [2]如图所示，挑夫1对杆的动力对应的动力臂大于货物对杆的阻力对应的阻力臂，故此时该杆是省力杠杆。 [3]由杠杆平衡条件可知，挑夫1对杆的动力F1、对应的动力臂l1和货物对杆的阻力G、对应的阻力臂l2之间的关系为，因为挑夫1对杆的动力F1与挑夫1受到的压力是一对相互作用力，大小相等，所以要使挑夫1受到的压力变小，只需F1变小，即变小，在G不变时，只需减小l2或增大l1即可，故若要使挑夫1受到的压力变小，只需使货物靠近挑夫2。 24．如图所示，质量不计的轻板AB可绕转轴O在竖直面内转动，，。地面上质量为15kg、底面积为的圆柱体通过绳子与A端相连。现有大小不计、重为50N的物体在水平拉力F的作用下，以速度从O点沿板面向右做匀速直线运动。（）求： (1)物体运动2s时，绳子对A端的拉力； (2)物体运动2s时，圆柱体对地面的压强； (3)物体运动几秒时圆柱体刚好要离开地面。 【答案】（1）已知物体运动速度0.2m/s，运动时间2s，则物体运动的距离 由杠杆平衡条件，可得绳子对A端的拉力 （2）圆柱体质量为15kg，圆柱体的重力 物体运动2s时，圆柱体对地面的压力 圆柱体底面积为，圆柱体对地面的压强 （3）当圆柱体刚好要离开地面时，绳子对A端的拉力 由杠杆平衡条件可知，物体移动距离 物体运动时间 25．如图是搬运泥土的独轮车，独轮车的相关尺寸如图所示，车厢和泥土的总重力为800N。求：运泥土时从A点提起独轮车把手的力F1多大？ 【答案】160N 【详解】由图可知，独轮车车轮的轴为支点，动力作用在A点时，动力力臂是，阻力力臂，根据杠杆的平衡条件可知，运泥土时从A点提起独轮车把手的力 【考点5 杠杆的动态平衡分析】 26．《墨经》中记述了杆秤的杠杆原理，“标”“本”表示力臂，“权”“重”表示力，如图所示，杆秤在水平位置平衡。下列说法中正确的是（　　） A．在使用杆秤时，其一定是省力杠杆 B．“重”增大时，“权”应向右移 C．若要增大杆秤的量程，可将提纽向N端适当移动 D．如果“权”（秤砣）磨损，称出物体的质量小于物体的实际质量 【答案】C 【详解】A．在使用杆秤时，“本”“权”不变，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件可知，“权”ד标”=“重”ד本”，则当“重”较小时，“标”＜“本”，为费力杠杆，当“标”=“本”，为等臂杠杆，当“标”＞“本”，为省力杠杆。故A错误； B．由“权”ד标”=“重”ד本”可知，“本”“权”不变，当“重”增大时，“标”应增大，则“权”应向左移，故B错误； C．提纽向N移时，“本”变小，“标”变大，“权”不变，由“权”ד标”=“重”ד本”可知，“重”变大，即可增大杆秤的量程，故C正确； D．在“本”、“重”不变时，由“权”ד标”=“重”ד本”可知，当“权”（秤砣）磨损，即质量和重力变小时，“标”变大，即称出物体的质量大于物体的实际质量，故D错误。 故选C。 27．如图所示，用扳手拧螺母时，当力施加在A点比施加在B点时，更容易将螺母拧紧或拧开。这是因为扳手是一个杠杆，力作用在A点时，（　　） A．阻力臂不变，动力臂变长，因此省力些 B．阻力臂不变，动力臂变短，因此省力些 C．动力臂不变，阻力臂变短，因此省力些 D．动力臂不变，阻力臂变长，因此省力些 【答案】A 【详解】扳手在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，由图可知，力作用在A点时，动力臂较长，而阻力与阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，越省力。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 28．如图所示，ab为可绕O点转动的轻质杠杆，以O点为圆心的圆周与ab杆相交于A、D两点，B、C为A点右侧杆上的点。在杆上D点挂一个重为G的物体M。用一弹簧测力计分别在A、B、C三点沿与圆O相切的方向施力，都使杠杆在水平位置平衡，力的大小分别为F1、F2、F3则（　　） A．F1＜F2 B．F3=G C．F2>F3 D．F1>F3 【答案】B 【详解】根据切线定理，F1、F2、F3均与圆相切，力臂均为圆的半径，而重力G的作用线与圆也是相切，力臂也是半径，由于力臂相等，相当一个等臂杠杆，不省力也不费力，则 F1=F2=F3=G 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 29．一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫有长方形木块C，恰好使木块水平放置，如图所示。现有水平力F由A向B缓慢匀速推动，在推动过程中，木块C对水平桌面的压力 ，木块C对桌面压强 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 变大 变大 【详解】[1]以B为支点，在水平力F由A向B缓慢匀速推动木块C的过程中，木板AB始终处于平衡状态。木板AB的重力为，重心在木板中点，木块C对木板的支持力为。根据杠杆平衡条件，随着木块C向B移动，支持力的力臂L逐渐减小，而木板重力和木板长度AB不变，为了保持杠杆平衡，支持力将逐渐增大。因为木块C对水平桌面的压力等于木块C的重力加上木板AB对木块C的压力，而木板AB对木块C的压力与木块C对木板AB的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以木块C对水平桌面的压力增大。 [2]在推动过程中，木块C与水平桌面的接触面积不变，即受力面积不变，并且木块C对水平桌面的压力增大，根据，木块C对桌面压强增大。 30．如图所示，一根粗细均匀的铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至水平位置。在这个过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则力F的力臂 ，力F的大小 （均选填“不变”或“一直变大”或“一直变小”）。 【答案】 不变 变大 【详解】[1][2]如图所示： 用力F将铁棒从水平地面拉至水平位置。在这个过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，所以动力臂l1不变，阻力F2的力臂l2在变大，阻力F2不变，根据杠杆平衡条件Fl1=F2l2可知，所以F在变大。 31．如图所示，一根质地均匀的硬棒，重心是O点，质量为40kg，身高相同的甲、乙两人分别在硬棒A、B端抬起该硬棒（A、B到O点的距离相同），使它在水平位置静止。求： （1）若以A端为支点，在图上画出动力臂和阻力臂； （2）若以A端为支点，乙肩膀对硬棒的支持力是多少？ （3）若保持甲肩膀的位置不变，乙肩膀向重心O点移动少许，这时，甲的肩膀对硬棒的支持力是变大、变小还是不变？回答你的理由。    【答案】（1）  ；（2）200N；（3）变小，理由见解析 【详解】解：（1）力臂是支点到力的作用线的距离，是动力臂，是阻力臂如图：    （2）硬棒的重力 由题意可知 根据杠杆平衡条件可知 代入数据可得 解方程可得 （3）保持甲肩膀的位置不变，乙肩膀向重心点移动少许，动力臂变小，阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知动力变大，即变大，因为 则变小，即甲的肩膀对硬棒的支持力变小。 答：（1）见解析； （2）以A端为支点，乙肩膀对硬棒的支持力是； （3）甲的肩膀对硬棒的支持力变小。 【考点6 探究杠杆的平衡条件的实验】 32．小亮在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图所示，杠杆上相邻刻线间的距离相等； (1)实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态；接下来可将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆 ，这样做的目的是 ； (2)杠杆在水平位置平衡后，如图乙所示，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为 N；当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；原因是 ； (3)如丙图所示，若在C点挂3个重均为0.5N的钩码，在D点用弹簧测力计竖直向上拉，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为 N。 【答案】(1) 平衡 左 在水平位置平衡 便于测量力臂 (2) 1.5 变大 拉力的力臂变小 (3)2 【详解】（1）[1]杠杆的平衡状态是指静止状态或匀速转动状态，挂钩码前，杠杆在图甲所示位置静止，由于是静止状态，故此时杠杆达到平衡状态。 [2][3][4]由图甲可知，杠杆右端下沉，则右边较重，杠杆的重心在支点的右侧，为了使杠杆在水平位置平衡，接下来可将平衡螺母向左调节。调节平衡螺母的目的是使杠杆在水平位置平衡，杠杆在水平位置平衡时，力臂可以直接从杠杆上读取，便于测量力臂。 （2）[1]设杠杆每格的长度为，根据杠杆的平衡条件，在A点挂两个钩码，每个钩码重，则A点受到的拉力为 则B点受到的拉力为 所以弹簧测力计的示数为。 [2]当弹簧测力计改为斜拉时，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂变小，根据杠杆平衡条件，在、不变的情况下，变小，就会变大，所以弹簧测力计的示数将变大。 [3]竖直拉时力臂等于支点到作用点的距离，斜拉时力臂变短，根据，阻力和阻力臂一定时，力臂减小则拉力需增大才能保持平衡。 （3）设杠杆每格的长度为，根据杠杆的平衡条件，在C点挂3个重均为的钩码，C点受到的拉力为 则D点受到的拉力为 所以弹簧测力计的示数为。 33．小明利用如图的实验装置探究“杠杆的平衡条件”。 (1)实验前，杠杆处于静止状态如图甲所示，此时杠杆是不是平衡状态? ； (2)杠杆两端的两个螺母是起什么作用的 ； (3)如图乙所示，若不在B点挂钩码，可改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，当测力计从a位置转动到 b位置时，使杠杆仍在水平位置平衡，其示数大小将 ；若b位置与水平方向的夹角为30°，每个钩码重为1N，则在b位置弹簧测力计的示数为 N；（g取10N/ kg） (4)调节右侧悬挂钩码的数量和位置，使杠杆始终在水平位置平衡，记录对应的力F和力臂的大小，绘制成图像如图丙所示。图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积 （填“相等”或“不相等”）； (5)小明突发奇想，他采用图丁进行探究，发现当杠杆平衡时，测出的拉力大小与杠杆平衡条件不相符，拉力总是大于理论值，其原因是 【答案】(1)是 (2)未挂钩码时调节杠杆在水平位置平衡 (3) 变大 4 (4)相等 (5)杠杆重心没和支点重合，自重对实验有影响 【详解】（1）如图甲所示，此时杠杆静止，是平衡状态。 （2）为了避免杠杆重力对杠杆平衡产生的影响和便于测量力臂，在杠杆两端安装螺母，达到便于调节杠杆在水平位置平衡的要求。 （3）[1]保持B点不变，若拉力F从a到b倾斜时，此时 F的力臂变短，左侧钩码的重力和力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，拉力F变大。 [2]当弹簧测力计在B点斜向下拉，拉力与水平方向成30°角时，设杠杆每个小格的长度为L，此时动力臂等于，根据杠杆的平衡条件得 解得拉力，则在 b位置弹簧测力计的示数为4N。 （4）由于此题中的阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件，利用图象中任意一组数据都能得出 图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等，其原因是阻力和阻力臂保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积保持不变。 （5）图丁中，杠杆的重心不在支点上，杠杆自身的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小比由杠杆平衡条件计算出来的数值偏大。 34．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，实验装置如图所示。 (1)如图甲所示，杠杆处于静止状态，此时杠杆 （填“是”或“不是”）处于平衡状态。为使杠杆在水平位置保持平衡，应向 （填“左”或“右”）调节螺母，这样做的目的是为了方便测量 ，并消除杠杆自身重力对实验的影响。 (2)实验中，如图乙所示，杠杆上刻度均匀，在A点挂3个相同的钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，则杠杆 （填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持静止不动”）。 (3)给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。再做几次实验，实验数据如下表所示。 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 0.5 0.3 1 0.15 2 1.5 0.1 3 0.05 3 3 0.1 1.5 0.2 分析表中的数据得到杠杆的平衡条件是： （用、、、表示）。 (4)用一个始终与轻质杠杆垂直的力F缓慢地将水平杠杆逆时针转动一定角度，如图丙所示，此过程中，力F的大小将______。 A．不变 B．变小 C．变大 D．无法确定 【答案】(1) 是 右 力臂 (2) 4 左端下沉 (3)F1l1=F2l2 (4)B 【详解】（1）[1]杠杆静止和匀速转动时，杠杆都处于平衡状态。图甲中杠杆处于静止状态，此时杠杆处于平衡状态。 [2][3]应该向较高的一端调节平衡螺母，使杠杆在水平位置保持平衡。图甲中杠杆左端下沉右端上翘，应该将平衡螺母向右侧调节，使杠杆在水平位置平衡，其目的是便于测量力臂。 （2）[1]若每个钩码重G，每个小格长L，如图乙所示，杠杆左边A处挂3个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可得3G×4L=nG×3L。解得n=4，即应在杠杆右边B处挂4个同样的钩码。 [2]当杠杆平衡后，在A、B两点下方同时增加一个钩码，则有4G×4L>5G×3L，左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积，则左端下沉。 （3）分析表格中数据，可得杠杆平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，数学表达式为F1l1=F2l2。 （4）由图丙可知，在杠杆的最右端施加一个始终垂直杠杆向上的力F，将杠杆沿逆时针方向向上缓慢转动，因动力始终垂直于杠杆向上，则动力臂始终等于杠杆的长，即动力臂l1不变，缓慢将水平杠杆逆时针转动一定角度，阻力的力臂l2变小，阻力大小等于物体的重力且不变，根据杠杆平衡条件可知，F是变小的，故选B。 35．根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题： (1)实验开始时，杠杆的位置如图1所示，杠杆此时处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。需将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动，才能使杠杆在水平位置平衡，这样调节的目的是 。 (2)要使图2中杠杆平衡，应在A处竖直向上施加 N的拉力（题中的每个钩码重力0.5N）。当弹簧测力计由竖直地拉着变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）；请你在图2等效图中画出此时弹簧测力计拉力的力臂 。 (3)有同学根据自己的实验数据，得到如下结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。这个结论与杠杆的平衡条件不符，原因是实验过程中没有 （选填序号：①改变力的大小、②改变力的方向、③改变力的作用点）。 【答案】(1) 平衡 右 见解析 (2) 0.5 变大 (3)② 【详解】（1）[1][2][3]杠杆处于静止状态或匀速转动状态都为杠杆的平衡状态；如图1所示，杠杆静止，此时杠杆处于平衡状态；杠杆左端下沉，其右端偏高，应将平衡螺母向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆的重心和支点在同一竖直线上，可以消除杠杆自重对实验的影响，力臂在杠杆上，便于测量力臂。 （2）[1]设杠杆的一格长为L，一个钩码的重为G，根据杠杆平衡条件得到2G×2L=F×4L 解得F=G=0.5N [2]当弹簧测力计由竖直地拉着变成倾斜地拉着，阻力和阻力臂不变，弹簧测力计拉力F的力臂变小，由杠杆平衡条件可知弹簧测力计的拉力变大。 [3]画出弹簧测力计拉力的作用线，然后过O点向拉力的作用线做垂线，该垂线段即为拉力的力臂，如下图： （3）“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，也就是实验过程中没有改变动力或阻力的方向，故②正确。 36．在“探究杠杆平衡条件”的实验中。 (1)为了使杠杆在水平位置平衡，应向 （选填“左”或“右”）调节螺母。支点在杠杆的中点是为了消除杠杆 对平衡的影响。 (2)如图乙所示，杠杆平衡后，若将竖直向下拉动的弹簧测力计改为沿着虚线方向拉动，则弹簧测力计示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 (3)保持A点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂和动力的数据，绘制了的关系图像，如图丙所示。请根据图像推算，当为2N时，为 m。在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是 。 A．使测量数据更准确 B．多次测量取平均值减小误差 C．避免偶然性，使实验结论具有普遍性 (4)如图丁所示，交替上下的蜡烛“跷跷板”，一端烛油滴下时，此端上升，原因是此端力和力臂的乘积变 。 【答案】(1) 右 重力 (2)变大 (3) 0.15 C (4)小 【详解】（1）[1]实验前，调节杠杆在水平位置平衡时，可按照“左高左调、右高右调”的方法调节，如图甲所示，杠杆右端较高，所以需要将平衡螺母向右调节。 [2]由于杠杆形状比较规则、质地比较均匀，所以杠杆的重心基本在杠杆中点处，即杠杆支点与杠杆重心重合，所以杠杆重力对应的力臂为零，杠杆重力与对应力臂的乘积为零，不会对杠杆平衡造成影响。 （2）如图乙所示，当弹簧测力计改为沿着虚线方向拉动时，弹簧测力计施加的力的力臂变小，根据杠杆的平衡条件可得，在杠杆左侧的钩码重力和其力臂不变时，弹簧测力计施加的力变大。 （3）[1]由图丙可知，时，，根据杠杆平衡条件可知， 所以当变为， 变为 [2]“改变力和力臂的大小得到多组数据”是进行了多次实验，能够避免由于一次实验带来的偶然性，能够得到更普遍的规律，故C符合题意，AB不符合题意。 故选C。 （4）杠杆平衡实验中，若一端力与其力臂的乘积较小，此端将会上升。所以图丁中，一端烛油滴下时，此端上升，原因是此端力和力臂的乘积变小。 【考点7 杠杆中最省力的问题】 37．如图是用羊角锤拔铁钉的情景，羊角锤可看成一个杠杆，下列各图能正确表示其工作原理的是（　　）    A．   B．   C．  D．   【答案】C 【详解】AB．由图可知，用羊角锤拔铁钉时，铁钉的阻力F2是向下的，故AB不符合题意； CD．O为支点，要想拔掉钉子，动力F1的方向应向右上方，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 38．如图所示，有一根质量分布均匀的金属棒，现将部分搭在水平桌面上，已知金属棒长为L、重为300N，，为使金属棒保持图示位置静止，则在 （选填“A”、“B”或“C”）点施加的力F最小，该最小力 N，若保持与的作用点和方向均相同，则使金属棒在图示位置静止时所需的最大外力应为 N。 【答案】 B 100 150 【详解】[1][2]由图可知，CA:AB=1:3，由于金属棒质量分布均匀，重心在O点，当以A为支点、AB为动力臂时，动力臂与阻力臂的比值为3:1，此时的比值是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的；则 即在B点施加的力F最小。 [3]若保持与F1的作用点和方向均相同，则C为支点，BC为动力臂，动力臂与阻力臂的比值为2:1，此时的动力臂是最小的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的F2最大，则 39．一质量分布均匀自重为10牛的等边三角形木板OAB，可绕水平轴O在竖直平面内无摩擦转动。若在B点施加一个最小的力F使木板静止在水平位置（如图所示），则这个力F的大小为 牛；方向 。若在B点施加一个始终垂直于OB的力F，使木板从图示位置缓慢逆时针旋转90°则此过程中力F将 。 【答案】 5 竖直向上 先变大后变小 【详解】[1][2]O为支点，阻力为三角形木板OAB的重力，根据三角形的知识，等边三角形的重心在三边高线的交点M，由力臂的定义，OC为阻力臂，因阻力和阻力臂为一定值，根据杠杆的平衡条件，当作用在B点的动力臂最长时，动力最小，故可知OB即为最长力臂，过B点作垂直OB的垂线段，根据动力和阻力的定义可知，动力的方向垂直OB边向上，如下图所示： 由数学知识，动力臂为阻力臂的2倍，由杠杆的平衡条件，在B点施加一个使木板静止在水平位置的最小的力为 F=0.5×10N=5N 方向竖直向上。 [3]若在B点施加一个始终垂直于OB的力F，动力臂不变，使木板从图示位置缓慢逆时针旋转90°，则此过程中阻力臂先变大（当OB转动30度时，阻力臂最大为OM），后变小，根据杠杆的平衡条件，动力先变大后变小。 40．如图1所示是个压核桃钳子，可看做为支点的杠杆，其简化示意图如图2所示，请在图2中画出压核桃时的最小动力。 【答案】 【详解】由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图2中支点在O点，由题可知OB作为动力臂时动力臂最长，动力的方向应该向下，则过点B垂直于OB向下可作出最小动力F1的示意图，如下图所示： 41．如图所示，将一根轻质直角棒，一端用纹链固定在墙上，轻质直角棒能绕O点转动，若要保持此棒在图示位置平衡，请在图中画出棒受到的阻力与在A点施加的最小动力的示意图。 【答案】 【详解】当以OA为动力臂时，动力臂最长，作用在A点的动力最小，为使杠杆平衡，动力的方向应垂直OA向上，即过点A做垂直OA向上的带箭头的直线，表示最小动力F1；棒受到的阻力为绳子对杠杆的拉力，作用点在杠杆与绳子接触的点上，方向竖直向下，如图所示： 42．图中利用羊角锤撬钉子，在锤柄A点处画出所施加的最小动力F和其力臂l。 【答案】 【详解】力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，连接OA即为最长力臂l，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力F即可，如图所示： 43．如图所示，O为杠杆的支点，B为阻力的作用点，画出阻力的力臂l和使杠杆平衡时，在A点作用的最小动力F的示意图。 【答案】 【详解】由支点O向阻力的竖直方向的作用线作垂线，图中OB是阻力臂L。 根据杠杆平衡的条件可知，在其他情况相同时，动力臂最时动力最小。A点为动力的作用点，OA是最长的动力臂，要使杠杆平衡动力方向为向左下方，据此可画出最小的动力F；如图： 【考点8 杠杆的分类】 44．2024年9月，中国队在亚洲青年赛艇锦标赛20个比赛项目中斩获13枚金牌，为祖国赢得荣誉。如图所示，赛艇的桨可视为杠杆，下列工具正常使用时，与桨属于同类杠杆的是（   ） A．筷子 B．瓶起子 C．核桃夹 D．羊角锤 【答案】A 【详解】赛艇的桨在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 A．使用筷子时，支点在筷子与手的虎口接触处，食物对筷子的阻力作用点在筷子的前端，手对筷子的动力作用点在筷子的后端，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A符合题意； B．瓶起子在使用时，动力作用在瓶起子的手柄上，阻力作用在瓶盖与瓶口的连接处，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意； C．核桃夹在使用时，动力作用在核桃夹的手柄上，阻力作用在夹核桃的部位，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意； D．羊角锤在撬钉子时，支点在羊角锤与地面的接触点，动力作用在羊角锤的手柄上，阻力作用在钉子上，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 45．如图所示的工具，属于费力杠杆的是（    ） A．钢丝钳 B．食品夹 C．核桃钳 D．酒瓶起子 【答案】B 【详解】A．钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意； C．核桃钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．酒瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 46．如图所示的工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．船桨 B．瓶盖起子 C．核桃夹 D．羊角锤 【答案】A 【详解】A．船桨使用时，手握住的位置（动力作用点）靠近支点，而水对桨的阻力作用点远离支点，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A符合题意； B．瓶盖起子使用时，动力作用在把手末端，阻力作用在瓶盖边缘，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B不符合题意； C．核桃夹使用时，手握处远离支点，而夹核桃处靠近支点，动力臂明显大于阻力臂，属于省力杠杆，故C不符合题意； D．羊角锤拔钉子时，锤头抵住木板作为支点，手握处远离支点，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 47．核桃外壳坚硬，如图用核桃夹夹核桃，此时核桃夹相当于 杠杆。手应握在 （选填“靠近”或“远离”）O点处更省力。 【答案】 省力 远离 【详解】[1][2]如图所示是常用的核桃夹，O为支点，手对核桃夹的作用力为动力，核桃对核桃夹的作用力为阻力，动力臂大于阻力臂，此时核桃夹相当于一个省力杠杆；阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，若想更省力一点，增大动力臂，手应握在远离O点处。 48．赛龙舟是端午最重要的民俗活动之一，已被列入国家非物质文化遗产名录。如图所示，贡江河上，鼓声阵阵，百舸争流。鼓声是由于鼓面 产生的，船桨是一种 杠杆。 【答案】 振动 费力 【详解】[1]一切声音都是由物体振动产生的，所以鼓声是由于鼓面振动产生的。 [2]由图可知，划船时，船桨绕最上端转动，则最上端为支点，桨板处受到的力为阻力，所以动力臂小于阻力臂，故船桨是一种费力杠杆。 49．潮州功夫茶历史悠久，起于明代，盛于清代，成为潮州饮茶习俗的文化现象。茶文化包含了许多物理知识，如题图为常见的茶壶，壶嘴与壶身相通而且等高，是利用 原理制成的。茶壶盖上有一个小孔，如果没有这个小孔，盖上茶壶盖倒茶时，茶水会因为 的作用而流不出来。茶杯夹是一个 杠杆（选填“等臂”“省力”或“费力”）。 【答案】 连通器 大气压 费力 【详解】[1]茶壶的上端开口，下端连通，因此是连通器，当茶壶装的是同种液体，而且液体不流动时，各开口中的液面总是相平的，因此是利用的连通器原理。 [2]壶盖上开有一个小孔，其作用是在倒水时使壶内外的大气压相同，水就可以流出，若茶壶盖上没有小孔，随着茶水的外流，茶壶内部气体压强减小，壶内的气压小于外界大气压，在大气压的作用下茶水流不出来。 [3]使用茶杯夹时，支点在茶杯夹末端，则动力臂小于阻力臂，所以属于费力杠杆。 【考点9 杠杆的应用】 50．如图所示，下列常见的测量工具或生活用具，利用大气压强工作的是（   ） A．托盘天平 B．吸盘式挂钩 C．破窗锤 D．弹簧测力计 【答案】B 【详解】A．托盘天平是利用杠杆原理工作的，与大气压无关，故A不符合题意； B．吸盘式挂钩在使用时，排出吸盘内空气，使里面气压减小，外界大气压将吸盘紧紧压在墙壁上，使挂在钩上的物体不会把吸盘拉下来，是利用大气压工作的，故B符合题意； C．破窗锤是利用了减小受力面积来增大压强的，不是利用大气压工作的，故C不符合题意； D．弹簧测力计原理是：在弹性限度内，弹簧所受的拉力越大，弹簧的伸长量就越大，故D不符合题意。 故选B。 51．如图所示是快餐店里常见的筷子盒的内部结构示意图，在A处施加力时，筷子会从出口滚出。不计筷子对杠杆的压力，以下是按下A处时杠杆的示意图，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A处施加的动力的方向是向下的，支点在杠杆的最左侧，所以阻力的方向是向上的，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 52．2024年11月16日凌晨，天舟八号与中国空间站成功“握手”，新一批“太空快递”顺利送达“天宫”。这批“太空快递”，从地面带到“天宫”后质量 （选填：“变大”“不变”或“变为零”），航天员在空间站 （选填：“能”或“不能”）用天平测这批快递的质量。 【答案】 不变 不能 【详解】[1]质量是物体所含物质的多少，它是物体本身的一种属性，不随物体的形状、状态、位置的改变而改变。“太空快递”从地面带到“天宫”，只是位置发生了变化，其所含物质的多少并没有改变，所以这批“太空快递”的质量不变。 [2]天平是利用杠杆平衡条件来测量物体质量的工具，其工作原理是等臂杠杆原理，即当物体放在天平左盘，砝码放在天平右盘时，若天平平衡，则物体的质量等于砝码的质量。天平在使用过程中，需要物体和砝码在重力作用下对天平托盘产生压力，从而使天平平衡。而在空间站中，物体处于失重状态，即物体对天平托盘没有压力，也就不能测量出物体的质量。所以航天员在空间站不能用天平测这批快递的质量。 54．如图甲所示，辘轳可视为不等臂杠杆。为方便提水，它是按照 （选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。图乙所示的水龙头开关的设计也应用了同样的原理，为了更省力，开关应选用 （选填“①”或“②”）。 【答案】 省力 ① 【详解】[1]由简单机械知识可知，辘轳的实质是轮轴，相当于杠杆，动力作用在轮上，阻力作用在轴上，因动力臂大于阻力臂，故可判断辘轳属于省力杠杆，所以，为方便提水，辘轳是按照省力杠杆来设计的。 [2]水龙头开关实质是轮轴，由杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越大越省力，所以可判断，为了更省力，开关应选用①。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $