云南省大理州下关一中初中部两校区2023-2024学年下学期九年级第一次模拟监测数学试题卷

下关一中初中部两校区2023-2024学年下学期第一次模拟监测 数学试题卷【九年级数学】 考试时间：120分钟：满分：100分：命题人：唐筱玲审卷人：江坛元 注意事项： 1,答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（每题2分，共30分） 1.9的算术平方根是() A.3 B.81 C.3 D.±81 2.从校长为2的正方体零件的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所 示的零件，则这个零件的俯视图是( 正面 3.2024年春节旅游，大理州共接待594万人，将这个数写成科学记数法是() A.5.94×102人B.5.94×106人C.59.4×103人D.0.594×10人 4.如图，已知a∥b,点A,B,C分别在直线a,b上，CA⊥CB,若∠1=30°，则 ∠2=() 6 2 B A.150 B.30° C.15 D.60 5.下列运算正确的是() A.a'.a=a B.(3a'=9a C.a3-2a=-1 D.(a')'=a" 6.下列等式变形中，正确的是() A.若a=b,则a-1=1-b B.若a=b,则已=b mm c.若9=-b,则a=b D.若3x=4,则x=4 7.如图，在R1△ABC中，∠B=90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论正确的是( ) 试卷第1页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.BD-DE B.AB=AE C.∠EDC=∠BAD D.∠DAC=∠C 8.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°，则∠DCF等于() A.80° B.50 C.40 D.20 9.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的 平均数x(单位：千克)及方差S2(单位：千克)如表所示： 甲 丙 丁 23 23 24 24 S2 2.1 1.9 1.9 今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是() A.甲 B.乙 C.丙 D.T 10.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的周长是12π，则正六边形的边长是 () A.2V3 B.3 C.6 D.35 1.若a+b=6,b=4,则2+的值是() a b A.6 B.7 C.4 D. 试卷第2页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 12.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E是BC的中点， 若OE=2,则AB的长为() A.2 B.4 C.6 D.8 13。某学校为学生配备物理电学实验器材，一个电表包内装有1个电压表和2个电流 表.某生产线共60名工人，每名工人每天可生产14个电压表或20个电流表.若分配x 名工人生产电压表，y名工人生产电流表，恰好使每天生产的电压、电流表配成套，则 可列出方程组() x+y=60 [x+y=60 B x+y=60 C. D. x+y=60 A. 12×20y=14x 14 x=20y 14x=20y 2×14x=20y 14.若蓄电池的电压为定值，则电流/（单位，A)与电阻R(R>0,单位：）是 反比例函数关系，当R=92时，I=4A,下列结论不正确的是() A.蓄电池的电压为36伏 B.电流I随电阻R的增大而减小 C.当R=32时，1=12A D该函数图象分别位于第一、第三象限 15.我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于·1， 若我们规定一个新数“1”，使其满足子=-】（即方程x2=一1有一个根为），并且进 一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立， 于是有=1,2=-1,2=2i=-1i=-i,==(-1=1,则4=（) A.-1 B.1 C.i D.-i 二、填空题（每题2分，共8分） 16.如果代数式√x+1有意义，那么x的取值范围是 17.分解因式：2x2-8= 18.二次函数y=ax2+br+c（a≠0)的部分对应值如下表， 则方程ar2+br+c=0的解是 试卷第3页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.如图，在△AOB中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，以OA为轴将△AOB旋转一周 得到一个圆锥，则该圆锥侧面展开图的扇形圆心角的度数是 0 三、解答题（共8题，满分62分） 207分)计：匝-am60+°-pcos30- 21.(6分)如图，己知点A,B,C,D在同一直线上，AE=DF,BE=CF,AC=DB.求 证：AE∥DF. 试卷第4页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(7分)成都市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A-篮球，B- 足球，C-推球，D-羽毛球，E-乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老 师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）. 某班全班学生选课 情况条形统计图 某班全班学生选课 16时人数 情况扇形统计图 3 B 10 24% 8 A E 10% D E科目 ()求出该班的总人数，并补全条形统计： (2)求出“足球”在扇形的圆心角是多少度： (3)该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修推球，李老师要从这4人 中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2 人恰好都选修足球的概率。 23.(6分)如图，一次函数y=+b与反比例函数y=”的图象交于42,1小、B1, a)两点. (1)分别求出反比例函数与一次函数的关系式： (2)观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围. 试卷第5页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.过点A作AE∥BD, 过点D作DE∥AC交AE于点E. (1)求证：四边形AODE是矩形： (2)若AB=2,∠ABC=60°，求四边形AODE的面积. 25。(8分)李师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车. 燃油车 新能源车 油箱容积：50升 电池电量：70千瓦时 油价：7元/升 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：m千米 续航里程：m千米 每千米行驶费用： 50×7 每千米行驶费用： 元 (1)用含m的代数式表示新能源车的每千米行驶费用： 元： (2)若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.44元： ①分别求出这两款车的每千米行驶费用： ②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4400元和6600元.问：每年行驶的里程 在什么范围，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用） 试卷第6页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(8分)如图，AB为⊙O的直径，BC是⊙O的一条弦，点D在⊙O上，BD平分 ∠ABC,过点D作EF⊥BC,分别交BA、BC的延长线于点E、F. (1)求证：EF为⊙O的切线： (2)若BD=4√5，tan∠FDB=2,求AE的长. D 试卷第7页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 27.(12分)如图，点P(a,-3)在抛物线y=(x-3-4上，且点P在抛物线的对称轴 右侧，抛物线与y轴交于点B. ()写出抛物线的对称轴和函数值y的最小值，并求a的值： (2)坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P,及抛物线的一段.平移该胶片， 使胶片上抛物线的一段对应的函数恰为y=x2+2.求点P移动的最短路程. (3)M为x轴上一动点，连接MB,将MB绕点M顺时针旋转90°得MD,若点D落在 抛物线上，求出点M的坐标. 试卷第8页，共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 参考答案： 一.选择题（每小题2分，共30分） 1.A2.C3.B4.D5.D6.C7.D8.D9.D10.C11.B12.B 13.D14.D15.B 二.填空题（每小题2分，共8分） 16.x2-1 17.2(x+2)(x-2) 18.x1=2,x2=3 19.180° 三.解答题（共62分） 20.7分)解，版-tam60份)-kcs30- =25-5+4-(W5-—3分 =25-√5+4-5+1—5分 =5.—7分 21.(6分)证明：，AC=DB ∴.AB=CD,且AE=DF,BE=CF, ∴.△ABE≌△DCF(SSS)—3分 ∴.∠A=∠D, ∴.AE∥DF. 一6分 22.(7分)(1)解：该班总人数是：12+24%=50（人），一1分 则E类人数是：50×10%=5（人）， A类人数为：50-(7+12+9+5)=17（人）. 补全条形统计图如下： 答案第1页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 人数 17 16N 1210 一2分 86 4 2 cDE科目 (2)解：360°× =50.4°， 50 .“足球”在扇形的圆心角是50.4°： 一3分 (3)解：画树状图如下： B 一5分 BB C A B C A B C A BB 共有12种等可能的情况，恰好2人都选修足球的有2种，—6分 一选出的2人恰好都选修足球的概率是：P=二=上. 2=6 一一7分 23.(6分)解：(1)将点4(-2,1)代入y=m得：m=-2×1=-2, 则反比例函数的解析式为y=-2，一2分 将点B1,代入y=-2得：a=-2=-2,即B1-2, 「-2k+b=1 k=-1 将点4-21)，B1,-2)代入y=x+b得： k+b=-2·解得 b=-1 则一次函数的解析式为=-x-1: 4分 (2)当反比例函数值大于一次函数值时，x的取值范围是-2<x<0或x>1.一6分 24.(8分)(1)证明：，AEBD,DE∥AC, .四边形AODE是平行四边形，一1分 四边形ABD是菱形， AC⊥BD, .∠A0D=90°， —2分 .平行四边形AODE为矩形： 4分 答案第2页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP