辽宁省实验中学2025-2026学年高二上学期期初测试数学试题

辽宁省实验中学27届高二上学期期初测试 数 学 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数z=1+2i, 则||= ( ) A. 13 C. 5 D. 2.已知复数z满足z(3+4i)=1+i，则z在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量,=,则 是“””的( ) A.充分不必要条件 B.“必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 若 则的值为 ( ) D.不确定 5. l，m是两条不同直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列说法正确的是() A、若, 则 B. 若, 则 C. 若, 则 D. 若, 则 6.正四棱台的上、下底面边长分别是2和4，侧棱长是 .，则该棱台的体积是 () D. 19 7.若角α满足 则 A. B. 8. 设函数 若满足 且 则ω的最小值为() A.2 B. 4 C. 6 D.8 9. 在△ABC中, 角A, B, C的对边分别为a, b, c,若 则A的最大值为( ) A. B. 10. 如图, 圆M为△ABC的外接圆, AB=4,AC=6, N为边BC的中点,则 A. 5 B. 10 C. 13 D. 26 二、选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 11.已知向量 则 的值可以是() A. B. ,3 C. 2 12.把函数 的图象向右平移 个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是(). A.的最小正周期为π B.直线 是图象的一条对称 C. g(0)=0 D.在 上单调递增 13. 在△ABC中, 角A, B, C所对的边分别为, 则下列说法正确的是() A.若△ABC不存在，则a的取值范围为 B.若存在唯一△ABC，则a的取值范围为[4,+∞] C.若存在两个符合条件的△ABC，则a的取值范围为( D.`若△ABC为锐角三角形，则a的取值范围为 14 如图，在棱长为2的正方体. 中，M为DD₁的中点，F为侧面. 内一动点, 且B₁F//平面BC₁M, 过A,M,C₁三点作正方体截而Ω, 则 ( ) A.三棱锥D₁-DCB的外接球表面积为 B.动点F的轨迹是一条线段 C.三棱锥F-BC₁M的体积是定值 D.若Q为Ω上一点，则线段A₁Q长度的取值范围为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 15.已知向量 若在方向上的投影向量为，则 16. 若, 则 17. 函数 的最大值与最小值的和为 18. 三棱锥A-BCD的体积为 且AB=AC=1, BC= 则三棱锥A-BCD的外接球半径的最小值为 . 四、解答题：本题共2小题，共26分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19. (13分) 已知△ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c, 且 (1)求A; (2)若△ABC的面积为 且∠BAC的平分线交边BC于点 D，求AD的最大值. 20. (13分) 已知函数 (1)求图象的对称轴方程： (2)若关于x的方程 在区间[0，2π)内有两个不同的根 (i)求实数m的取值范围： (ii)求 的值(用含m的代数式表示). 学科网（北京）股份有限公司 $