1.3绝对值与相反数随堂演练2025-2026学年冀教版数学七年级上册

1.3 绝对值与相反数 一、选择题 1．若|-x|=2024，则x的值为（　　） A．-2024 B．2024 C．-2024 或2024 D．0或2024 2．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个实数中绝对值最小的是（　　） A．a B．b C．c D．d 3．下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（ ） A． B． C．2 D．3 4． 的绝对值是（　　） A．2 B．-2 C． D． 5．如果一个数的绝对值是6，那么这个数是（　　） A．6 B．-6 C．±6 D． 6．如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A、B、C、D哪个球最接近标准（　　） A．－3.5 B．＋0.7 C．－2.5 D．－0.6 7．若，则有理数在数轴上对应的点一定在（　　） A．原点的左侧 B．原点或者原点的左侧 C．原点的右侧 D．原点或者原点的右侧 8． 下列各组算式中， 其值最小的是 ( ) A．-3 B． C． D． 9．的相反数是（　　） A． B．2025 C． D． 10．字母x说：我虽然不是具体的数，但是我可以表示各种各样的数．那么表示的数（　　） A．一定是负数 B．一定是正数 C．是0 D．以上都有可能 11．若的相反数是3，则是（　　） A． B． C． D．3 12．下列各对数中，互为相反数的是(　　) A．3与 B．0.2与 C．4与|-4| D．-1与+2 13．的相反数是（　　） A． B． C． D． 14．下列化简，正确的是（　　） A． B． C． D． 15．下列有理数：，，，，3，，0其中是负分数的有（　　） A．2 个 B．3个 C．4 个 D．5个 二、填空题 16．若一个数的绝对值等于-7的绝对值，则这个数是　 　. 17．已知一个数在数轴上，其对应的点在原点的左侧，且距离原点5个单位长度，则这个数是　 　，这个数的绝对值是　 　. 18．若，则　 　，　 　． 19．的相反数是　 　. 20． 如图，四个有理数 m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的是　 　。 三、解答题 21．在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值． -1，0，，-12，1.8． 22．在数轴上，点表示的数是，点表示的数是，若点、位于原点两侧且到原点的距离相等，求的值． 23． 已知下列有理数：，4． （1）在给定的数轴上表示这些数． （2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数． 24．某市环形马路上顺次有第一至第五5 所小学A、B、C、D、E，各小学分别有电脑15，7，11，3，14台，现在为使各小学的电脑数相等，各向相邻小学移交若干台，求移交的电脑的总台数的最小值. 25．对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，则，则2和3关于1的“美好关联数”为3． （1）和5关于2的“美好关联数”为______； （2）若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值； （3）若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，…，和关于41的“美好关联数”为1，…． ①的最小值为______；②的值为______．（最小值） 答案 1．C 解：根据 |-x|=2024 ，可得 |x|=2024 进而可得： x=-2024 或x=2024 故答案为：C . 2．C 解：根据题意，得， ∴这四个实数中绝对值最小的是， 故答案为：C． 3．B 4．C 解：- 的绝对值是 ． 故答案为：C． 5．C 解：∵， ∴这个数是， 故答案为：C. 6．D 解：通过求五个排球的绝对值得：|-0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-3.5|=3.5，|5|=5， -0.6的绝对值最小． 所以最后一个球是接近标准的球． 故答案为：D． 7．B 解：∵当时，；当时，；当时，； ∴有理数为负数或， ∴有理数在数轴上对应的点一定在原点或者原点的左侧， 故选：B． 8．A 解：-（-3）=3，， ∴ -3＜ ＜-（-3）= . 故答案为：A. 9．B 解：的相反数是2025． 故答案为：B． 10．D 解：∵是x的相反数， ∴当x表示正数时，表示负数； 当x表示负数时，表示正数； 当x表示0时，表示0； ∴表示正数，负数或0． 故选：D． A、不包含0和正数，不符合题意； B、不包含0和负数，不符合题意； C、不包含正数和负数，不符合题意； D、任意实数，符合题意. 11．A 12．B 解：A：3与互为倒数，不是相反数； B：，正确； C：，不是相反数； D：，不是相反数。 故答案为：B . 13．C 解：的相反数是． 故答案为：C． 14．B 15．C 16．7或-7 解：设这个数度为x，因为，所以 故答案为： . 17．-5；5 解：设这个数为，因为距离原点5个单位长度，所以 因为在原点左侧，所以。 所以 故答案为：和 . 18．2；-4 解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：2，． 19． 解：∵，而的相反数为， ∴的相反数为. 故答案为：. 20．m 解：∵四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0 ∴数n与q互为相反数， ∴原点是线段NQ的中点， ∴四个点M、N、P、Q中离原点距离最近的点是点M， ∴点M表示的数m绝对值最小. 故答案为：m. 21．解： 在数轴上表示各数 ： -1，0，，-12，1.8的绝对值分别是1，0，，12，1.8． 22． 23．（1）解：在数轴上表示各数如图所示： （2）解：存在，与是互为相反数．它们之间的整数是、0、1． （1）如题所示： 24．解：平均后每所学校有 台)，如图， 设A，B，C，D，E分别向 B，C，D，E，A移交了x1，x2，x3，x4，x5台， 则 解得 移动总数是 由绝对值的几何意义知，当 时，移动总数最小，最小值为|--2+5|+|-2+2|+|-2+3|+|-2-4|+|-2|=12. 25．（1）8 （2）或 （3）①1；②820 学科网（北京）股份有限公司 $