1.3 绝对值与相反数-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（冀教版2024）

第一章 有理数 1.3 绝对值与相反数 ( 7.下列各式中,不成立的是 NO.1/基础巩固练 ~ 夯实基础 巩圈新知 A. 1-31-3 B-|-31-3 知识点1 绝对值的意义 C.-|+3|--3 D. |-3|-3l → 1.计算:-17= _~ 8.已知a为有理数,则下列四个数中一定为 A.17 B.-17 非负数的是 ( D.-17 C.7 ) A.a B.-a C.l-al 2.-3的绝对值是 D.-l-al 3.判断下列说法是否正确,正确的打“”,错 9.-100的相反数是 误的打“×”. 10.将下列各数分别填在相应的括号里 (1)如果两个数相等,那么这两个数的绝对 值也相等. C ) 18%,+(-3),-(-2),-6. (2)如果两个数不相等,那么这两个数的绝 正有理数: ... 对值也不相等 C ) 正分数: ... (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个 负分数:/ .... 数也相等. ( ) 负整数: . (4)如果两个数的绝对值不相等,那么这两 自然数: ... 个数也不相等 ( ) 知识点3 绝对值的性质 知识点2 相反数 11.已知a为有理数,且la=2,则a 4.下面说法正确的有 ①x的相反数是一3.14;②符号相反的数 12.先画出数轴表示下列各数,再求各数的绝 互为相反数;③一(一3.8)的相反数是3.8; 对值. ④一个数和它的相反数不可能相等;正 -3.2,- 5 数与负数互为相反数 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.如图,数轴上点A所表示的数的相反数是 ( _~ 0 3 6 9 A.9 9 D.-9 6.4的相反数是 B.# _~ A.1 C.-4 D.4 数学七年级上册 (3)-(+5); NO2/能力提升练 (4)-(-3.4); 突破能力 提升素养 13.给出下列各组数:①4.4和一-2;②和 $:③-(-和-;④0和0;-0.01 (5)-[+(-8); 和一1.5.其中,互为相反 (6)-[-(-9)]. 数的是 7~ A.② B.②③④ C.③④ D.②④ 14.绝对值最小的有理数是 核心素养练 A.不存在 B.负数 D.0 C.士1 19.已知某零件的标准直径是100mm,超过 15.- 一3/的运算结果等于 _ 标准直径长度的数量(单位;mm)记作正 A.3 B.-3 数,不足标准直径长度的数量(单位 C. mm)记作负数,检验员某次抽查了五件 样品,检查结果如下: 16.若数轴上的A与B分别表示互为相反数 序号 5 的两个点(点A在点B的左侧),并且这 直径长 两个点之间的距离是7,则点A,B所表 +0.1-0.15+0.2-0.05+0.25 度(mm) 示的数分别是 初 17.如图,数轴上的各点中,哪些点表示的数 (1)指出哪件样品的直径长度最符合 互为相反数?哪些点表示的数的绝对值 要求; 相等? (2)如果规定误差的绝对值在0.18mm #4B0D6# 之内(包含0.18mm)是正品,误差的绝 -5-4-3-2-10123456 对值在0.18~0.22mm之间(不包含 0.18mm,包含0.22mm)是次品,误差的 绝对值超过0.22mm是废品,那么这五 件样品分别属于哪类产品? 18.化简下列各数; (1)十(十2); (2)+(-3);16.解：(1)根据题意，得王叔叔向北走的路程之和 18.解：(1)因为正数前面的“十”可以省略，所以 为3十2+3=8（千米），向南走的路程之和为 +(+2)=2. 4十1十1+3=9（千米）.因为9-8=1（千米）， (2)因为正数前面的“十”可以省略，所 所以送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的 以十(-3)=-3. 南边，距离出发点1千米. (3)因为一（十5）是十5的相反数，且正数前面 (2)如答图. 的“十”可以省略，所以一（十5）=一5. 第2出第第第1邻 (4)因为一（一3.4）是一3.4的相反数，且一3.4 发 6 (7)次点次次(5)次次 的相反数是3.4，所以一（一3.4）=3.4. +北 -1012345 (5)因为-[+(-8)]是+（一8）的相反数，且 (3)王叔叔行驶的路程之和为3十4十2十3十1 正数前面的“十”可以省略，所以一[十（一8）] 十1十3+1=18（千米），因为每行驶1千米耗 =8. 油0.2升，所以王叔叔这天送快递（含返回）共 (6)因为一[一（一9）]是一（一9）的相反数，且 耗油18×0.2=3.6（升）. 一（一9）的相反数是一9，所以一[一（一9）]= -9. 1.3 绝对值与相反数 19.解：(1)第4件样品的直径长度最符合要求. 1.A-17=17.故选A. (2)因为1+0.1|=0.1<0.18,1-0.15=0.15 2.31-3=3.故答案为3. <0.18,1-0.05引=0.05<0.18，所以第1,2,4 3.(1)/(2)×(3)×(4)/ 件样品是正品. 4.A 因为十0.2=0.2,0.18<0.2<0.22，所以第 5.D,A,点表示的数为9， 3件样品为次品， .数轴上点A所表示的数的相反数是一9 因为|十0.25|=0.25>0.22，所以第5件样品 故选D. 为废品。 6.C4的相反数是一4. 1.4有理数的大小 故选C. 7.B8.C 1.A|-2=2,1-1|=1,2>1, 9.100一100的相反数为100， ∴.-1>-2， 故答案为100. .0>0>-1>-2. 10.解：正有理数：{9，+4.3，一0.5,18%， 则最小的数为：一2， -(-2),…}. 故选A. 正分数：{十4.3，一0.5,18%，…}. 2.B.1-1=1,-3|=3,1<3, 负分数：号… .2>1>0>-1>-3, 则比1大的数是2， 负整数：{一（十7），十(-3)，一6，…}. 故选B. 自然数：{9,0，一（一2)，…}. 3.Aa=-1,b=-13, 8,且-1> 11.2或-2 c=-1 12.解：各数的对应点在数轴上的位置如答图. -18>-1 .5 a>c>b. -54-3-2-1012345 故选A 观察数轴可得，1一31=3，|2|=2， 4.-2-2<-0.5<3, .最小的数是一2， 201=0141=4.0.51=0.5 5 =5 2 2· 故答案为一2. 13.C14.D 5.< 15.B--3=-3,故选B. 6.-4,-3,-2,-1 16.-3.53.5 7.a<b 17.解：观察数轴可知，点A与点E位于原，点两边 8解：1)因为1-031-0.3=品-号-号 且到原，点的距离都是4，所以点A与点E表示 的数互为相反数，且点A与点E表示的数的 3030<30,所以-0.3> 10910 1 3 绝对值相等，因为，点B与，点D位于原点两边 6-3635 且到原，点的距离都是2.5，所以点B与点D表 示的数互为相反数，且点B与点D表示的数 的绝对值相等. <所以->一 30