陕西省汉中市汉台区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试卷

2022～2023学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试题（卷） 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 赵爽弦图 B. 斐波那契螺旋线 C. 笛卡尔心形线 D. 科克曲线 2. 如图，数轴上所示的解集用不等式表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在△ABC中，∠A所对的边为a，∠B所对的边为b，∠C所对的边为c，下列选项中不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A. a2＋b2＝c2 B. ∠A＋∠B＝∠C C. a＝6，b＝8，c＝10 D. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 4. 如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值（ ） A. 不变 B. 缩小为原来 C. 扩大为原来的2倍 D. 不确定 5. 若多项式因式分解的结果为，则，的值分别为（ ） A. ， B. ，3 C. 2， D. 2，3 6. 如图，在ABC中，∠B＝50°，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在BC边上，则的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 90° D. 100° 7. 如图，在中，为对角线与的交点，，为的中点，并且，，则的度数是（ ） A. 143° B. 127° C. 53° D. 37° 8. 如图，在平行四边形中，，点H、G分别是边、上的动点．连接、，点E为的中点，点F为的中点，连接．则的最大值与最小值的差为（ ） A. 1 B. 1 C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9. 分式的值为0，则x＝_____． 10. 分解因式：_________． 11. 正六边形的每个内角等于______________°． 12. 已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________． 13. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，CD=3，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是_________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 解不等式组： 15. 已知，，求的值． 16. 解方程 17. 化简：． 18. 如图，已知，点为边上一点，请用尺规在边上作一点，使得（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明） 19. 如图，已知，，与相交于点，求证：． 20. 如图，的顶点坐标分别为．将平移后得到，且点A的对应点是，点B、C的对应点分别是． （1）点A、之间的距离是__________； （2）请在图中画出． 21. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，AE＝CF．求证：DE＝BF． 22. 某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元． 品牌 进价/（元/件） 售价/（元/件） A 50 80 B 40 65 （1）求W关于x的函数关系式； （2）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．（提示：利润=售价﹣进价） 23. 如图，在中，E为上一点，，连接并延长，交的延长线于点F．若，求的度数． 24. “节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机，某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元，今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少，求A型自行车去年每辆售价多少元？ 25. 如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线． （1）平行四边形有 条面积等分线； （2）如图所示，在长方形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线； （3）如图，四边形中，与不平行，，且，过点A画出四边形的面积等分线，并写出理由． 26. 如图，在直角坐标系中，，，一次函数的图象过，与轴交于点． （1）求点和点坐标； （2）求证：四边形为平行四边形； （3）将绕点顺时针旋转得．问：若轴，能否使以、、为顶点的四边形是平行四边形？若能，直接写出点的坐标；若不能，请说明理由． 2022～2023学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试题（卷） 一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】120 【12题答案】 【答案】k<6且k≠3 【13题答案】 【答案】5 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 解：如图所示：过点A作BE的垂线，交BC于点D，点D即为所求． ． 【19题答案】 【答案】 证明：在和中， ∵， ∴（AAS）， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）4 （2） 如图，即为所求． 【21题答案】 【答案】 证明：连接BF，DE， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BO＝DO，AO＝CO， ∵AE＝CF， ∴AO﹣AE＝CO﹣FO， ∴EO＝FO， 在△BOE和△DOF中， ， ∴△BOE≌△DOF（SAS）， ∴BE＝DF，∠BEO＝∠DFO， ∴BE∥DF， ∴四边形BEDF是平行四边形， ∴BF＝DE． 【22题答案】 【答案】（1）w=5x+5000；（2）购进A种T恤150件，购进B种T恤50件可获得最大利润，最大利润为5750元． 【23题答案】 【答案】110° 【24题答案】 【答案】2000元 【25题答案】 【答案】（1）无数 （2）这个图形的一条面积等分线如图： （3） 四边形的面积等分线如图所示： 理由如下： 过点作交的延长线于点，连接． ∵，∴和的公共边上的高也相等， ∴． ∴． ∵， ∴面积等分线必与相交，取中点，则直线即为要求作的四边形的面积等分线． 【26题答案】 【答案】（1）， （2）见解析 （3）能，满足条件的点坐标为， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $