贵州省铜仁市印江县2021-2022学年九年级下学期3月一模考试数学试题

印江自治县2022年九年级第一次模拟考试 数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上． 2．答题时，第I卷必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效． 3．本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟． 第I卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 1. 中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”中国外交部数据显示，截至年月底，我国已无偿向个国家和个国际组织提供疫苗援助．预计年中国新冠疫苗产能有望达到剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. x2+x＝x3 B. （﹣3x）2＝6x2 C. 8x4÷2x2＝4x2 D. （x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 3. 几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是 （ ） 读书时间 6 小时及以下 7 小时 8 小时 9 小时 10 小时及以上 学生人数 6 11 8 8 7 A. 8，7 B. 8，8 C. 8.5，8 D. 8.5，7 5. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　） A. 95° B. 100° C. 105° D. 110° 6. 如图，正五边形的边长为，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，，．点P从点A出发，以2cm/s的速度在矩形的边上沿运动，当点P与点D重合时停止运动．设运动的时间为（单位：s），的面积为S（单位：），则S随t变化的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 9. 若等腰三角形的一条边长为5，另外两条边的长为一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 10. 如图，边长为的正方形中，平分，交于点，，垂足为点，，垂足为点，点在边上，，连接、，与交于点，以下结论：；；；；，其中正确结论为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_______． 12. 有甲、乙两组数据，如下表所示： 甲 11 12 13 14 15 乙 12 12 13 14 14 甲、乙两组数据的方差分别为，，则______（填“＞”，“＜”或“＝”） 13. 分式方程的解是______． 14. 如图，已知点是的外心，，连结，，则的度数是_____． 15. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是______． 16. 有一数值转换器，原理如图所示若开始输入的x为1，则第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是5，…，那么第2022次输出的结果是______． 三、解答题：（共8个大题，共86分，要有解题的主要过程） 17. 在直角坐标系中，设函数（是常数，，）与函数（是常数，）的图象交于点，点关于轴的对称点为点． （1）若点的坐标为， 求，的值； 当时，直接写出的取值范围； （2）若点在函数（是常数，）的图象上，求的值． 18. 如图，、、分别是各边的中点，连接、、． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）加上条件 后，能使得四边形为菱形，请从①；②平分；③，这三个条件中选择一个条件填空（写序号），并加以证明． 19. 某校开展了“禁毒”知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图表： 等级 频数（人数） 频率 优秀 60 0.6 良好 a 0.25 合格 10 b 基本合格 5 0.05 合计 c 1 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）补全条形统计图； （3）该学校共有1600名学生，估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？ （4）在这次测试中，九年级（3）班的甲，乙、丙、丁四位同学的成绩均为“优秀”，现班主任准备从这四名同学中随机选取两名同学出一期“禁毒”知识的黑板报，请用列表法成画树状图法求甲、乙两名同学同时被选中的概率． 20. 如图1是平凉市地标建筑“大明宝塔”，始建于明嘉靖十四年（1535年），是明代平凉韩王府延恩寺的主体建筑．宝塔建造工艺精湛，与崆峒山的凌空塔遥相呼应，被誉为平凉古塔“双璧”．某数学兴趣小组开展了测量“大明宝塔的高度”的实践活动，具体过程如下： 方案设计：如图2，宝塔垂直于地面，在地面上选取两处分别测得和的度数（在同一条直线上）． 数据收集：通过实地测量：地面上两点的距离为． 问题解决：求宝塔的高度（结果保留一位小数）． 参考数据：，． 根据上述方案及数据，请你完成求解过程． 21. 印江县“精准扶贫”助农平台为朗溪镇农户销售水果，其中香甜可口的橘子在平台上的销售运营成本为每千克3元，除去运营成本余下的收入都归农户所有，在销售过程中要求农户的保底收入为3元/千克，且售价不超过15元/千克．市场调查发现，每周的橘子销售量y（千克）与售价x（元/千克）（x为正整数）之间满足某种函数关系，如表记录的是某三周的销售数据： x（元/千克） 6 7 8 9 y（千克） 9000 8500 8000 7500 （1）请直接写出y与x之间符合哪种函数关系：____，请在横线上写出y与x之间的函数关系式，并在括号中注明x的取值范围：_____，（______）． （2）若某一周橘子的销售量不少于6000千克，求本周朗溪镇农户获得的最大收入和橘子售价分别为多少元？ 22. 如图，是的直径，点C是上异于A、B的点，连接、，点D在的延长线上，且，点E在的延长线上，且． （1）求证：是的切线： （2）若，求的长． 23. 如图，抛物线（为常数且）与y轴交于点． （1）求该抛物线的解析式； （2）判断直线与抛物线的交点个数，并说明理由． （3）当时，有最大值，求的值． 24. 【问题发现】 （1）如图所示，和是有公共顶点的等边三角形，则的值是______（请直接写出答案） 【类比探究】 （2）如图2所示，和是有公共顶点的含有角的直角三角形，求的值． 【拓展延伸】 （3）如图所示，和是有公共顶点且相似比为的两个等腰直角三角形，将绕点自由旋转，若，当、、三点共线时，求的长． 印江自治县2022年九年级第一次模拟考试 数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上． 2．答题时，第I卷必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效． 3．本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟． 第I卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】＞ 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】8 三、解答题：（共8个大题，共86分，要有解题的主要过程） 【17题答案】 【答案】（1） ，， ； （2）． 【18题答案】 【答案】（1）见解析；（2）②或③，见解析 【19题答案】 【答案】（1）25；0.1；100； （2）补全图形如下： （3）1520人； （4） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）， （2）最大收入和橘子售价分别为54000元和12元 【22题答案】 【答案】（1）如图，连接OC，由题意可知：∠ACB是直径AB所对的圆周角， ∴∠ACB=90°， ∵OC，OB是圆O的半径， ∴OC=OB， ∴∠OCB=∠ABC， 又∵∠DCA=∠ABC， ∴∠DCA=∠OCB， ∴∠DCO=∠DCA+∠ACO=∠OCB+∠ACO=∠ACB=90°， ∴OC⊥DC， 又∵OC是圆O的半径， ∴DC是圆O的切线； （2） 【23题答案】 【答案】（1）该抛物线的解析式为； （2） 解：直线与抛物线有两个交点，理由： 由得， 整理得， ∴， ∴方程两个不相等的实数根， ∴直线与抛物线有两个交点． （3）的值为或． 【24题答案】 【答案】（1）1；（2）；（3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $