2.3绝对值与相反数（相反数） 巩固练习 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2025-2026学年苏科版数学七年级上册 2.3绝对值与相反数（相反数） （巩固练习） 【典型例题】 【例1】下列各对数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和2 【例2】的相反数是　　 A． B．3 C． D． 【例3】若，则m的值为（    ） A． B．2 C． D． 【例4】若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为 　　 ． 【例5】填空： (1) －(－2.5)的相反数是 ； (2) 是-100的相反数； (3) 是 的相反数； (4) 的相反数是-1.1； (5)8.2和 互为相反数； （6）a和 互为相反数； （7）______的相反数比它本身大， ______的相反数等于它本身． 【例6】在数轴上表示下列各数的相反数，并比较原数的大小． 3，，，，0， 【举一反三】 【变式1】下列各数中，一定互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【变式2】下列化简正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式3】已知两数a，b，下列式子能表示“b﹣a”的相反数的是（　　） A．b+a B．﹣b+a C．﹣a+b D．﹣b﹣a 【变式4】下面各组数中：①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和．互为相反数的是 （填序号）． 【变式5】化简下列各数中的符号． （1） （2）-(+5) （3）-(-0.25) （4） （5）-[-(+1)] （6）-(-a) 【变式6】我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小．请根据你对数轴的理解，解答下列问题： （1）如图所示，，，为数轴上三点，且当为原点时，点表示的数是2，点表示的数是5．若以为原点，则点表示的数是______，点表示的数是______；若，表示的两个数互为相反数，则点表示的数是______． （2）数和在数轴上的位置如图所示，则，，，从小到大排列为______． 【巩固练习】 1.下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣2）和2 B．6和﹣（+6） C．和﹣3 D．7和|﹣7| 2.计算：（   ） A． B．-3 C． D．3 3.数轴上表示数a和的点到原点的距离相等，则a为（    ） A． B．4 C．2 D． 4.下面说法正确的有　　 ①符号相反的数互为相反数； ②的相反数是3.8； ③一个数和它的相反数不可能相等； ④正数与负数互为相反数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5. 的相反数是 ． 6. 比较大小：（1） ，（2） ；（3） （填“”、“”或“”）． 7.已知是的相反数，比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是　　． 8.若a和b互为相反数，a在b的右边，且表示数a的点到表示数b的点的距离为10，则 ， . 9.在数轴上表示下列各数：，，0，，，，并用“＞”把它们连接起来． 10.已知6个有理数：，0，，，，，按要求完成下列各小题． (1)互为相反数的一组数是________； (2)将上述的6个有理数表示在如图所示的数轴上，并用“＜”将上面的数连接起来． 11.如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点、表示的数是互为相反数，请回答下列问题： （1）填空：C表示的数是_________． （2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：，，，． （3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“”连接起来． 12.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置； （2）若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，则a是多少？ （3）在（2）的条件下，若表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，求b是多少． 答案解析 【典型例题】 【例1】下列各对数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和2 【答案】C 【例2】的相反数是　　 A． B．3 C． D． 【答案】 【例3】若，则m的值为（    ） A． B．2 C． D． 【答案】 【例4】若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为 　　 ． 【答案】 【例5】填空： (3) －(－2.5)的相反数是 ； (4) 是-100的相反数； (3) 是 的相反数； (4) 的相反数是-1.1； (5)8.2和 互为相反数； （6）a和 互为相反数； （7）______的相反数比它本身大， ______的相反数等于它本身． 【答案】（1）－2.5；（2）100；（3）；（4）1.1；（5）-8.2；（6）-a；（7）负数， 0 . 【例6】在数轴上表示下列各数的相反数，并比较原数的大小． 3，，，，0， 【答案】解：3的相反数是， 的相反数是1.5， 的相反数是， 的相反数是， 0的相反数是0， 的相反数是4， 在数轴上表示如下： 比较原数的大小为：． 【举一反三】 【变式1】下列各数中，一定互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【变式2】下列化简正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【变式3】已知两数a，b，下列式子能表示“b﹣a”的相反数的是（　　） A．b+a B．﹣b+a C．﹣a+b D．﹣b﹣a 【答案】B 【变式4】下面各组数中：①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和．互为相反数的是 （填序号）． 【答案】①②⑤⑥ 【变式5】化简下列各数中的符号． （1） （2）-(+5) （3）-(-0.25) （4） （5）-[-(+1)] （6）-(-a) 【答案】 (1) （2）-(+5)＝-5 （3）-(-0.25)＝0.25 （4） （5）-[-(+1)]＝-(-1)＝1 (6)-(-a)＝a 【变式6】我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小．请根据你对数轴的理解，解答下列问题： （1）如图所示，，，为数轴上三点，且当为原点时，点表示的数是2，点表示的数是5．若以为原点，则点表示的数是______，点表示的数是______；若，表示的两个数互为相反数，则点表示的数是______． （2）数和在数轴上的位置如图所示，则，，，从小到大排列为______． 【答案】（1）解：由题意可知：AB=2，AC=5，BC=3， ∴以为原点时，点表示的数是-2，点表示的数是3， 若，表示的两个数互为相反数，则AC的中点（如图，设为D）为原点， ∴AD=2.5，BD=0.5，且D在B的右边， ∴点表示的数是-0.5； （2）如图，可以把-a、-b在数轴上表示出来， ∴根据数轴的意义可得： b<-a<a<-b． 【巩固练习】 1.下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣2）和2 B．6和﹣（+6） C．和﹣3 D．7和|﹣7| 【答案】B 2.计算：（         ） A． B．-3 C． D．3 【答案】D 3.数轴上表示数a和的点到原点的距离相等，则a为（    ） A． B．4 C．2 D． 【答案】D 4.下面说法正确的有　　 ①符号相反的数互为相反数； ②的相反数是3.8； ③一个数和它的相反数不可能相等； ④正数与负数互为相反数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】 7. 的相反数是 ． 【答案】 8. 比较大小：（1） ，（2） ；（3） （填“”、“”或“”）． 【答案】 7.已知是的相反数，比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是　　． 【答案】25 8.若a和b互为相反数，a在b的右边，且表示数a的点到表示数b的点的距离为10，则 ， . 【答案】5，-5 9.在数轴上表示下列各数：，，0，，，，并用“＞”把它们连接起来． 【答案】，，，，， 在数轴上表示为： ， ∴． 10.已知6个有理数：，0，，，，，按要求完成下列各小题． (1)互为相反数的一组数是________； (2)将上述的6个有理数表示在如图所示的数轴上，并用“＜”将上面的数连接起来． 【答案】（1）解：∵，， ∴互为相反数的一组数是，； （2）如图，在数轴上表示各数如下： ∴； 11.如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点、表示的数是互为相反数，请回答下列问题： （1）填空：C表示的数是_________． （2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：，，，． （3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】（1）解：∵直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点、表示的数是互为相反数， ∴点表示是数是，点表示的数是 故答案为：． （2）解：，， 如图所示， （3）解：根据数轴可得， 12.已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上标出表示数a的相反数的点的位置； （2）若表示数a的点与表示其相反数的点相距20个单位长度，则a是多少？ （3）在（2）的条件下，若表示数b的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，求b是多少． 【答案】解：（1）如图： （2）由题意得，a＜0，|a|＝10， 所以a＝﹣10． （3）由（2）知﹣a＝10． 若表示数b的点在表示数﹣a的点的右边，则b＝10+5＝15； 若表示数b的点在表示数﹣a的点的左边，则b＝10﹣5＝5． 综上所述，b是5或15． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $