辽宁省丹东市第十九中学2025-2026学年八年级上学期开学作业验收数学试卷

八年级（上)开学数学作业验收 满分：100分考试时长：90分钟 第一部分选择题（共20分） 请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共20分） 1.下列计算正确的是( A.aa=a B.(ab)2=al C.aa=a D.（a-1)2=af-1 2。以下是清华大学、北京大学、浙江大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图 形的是( B. C. D 3.下列事件中，必然事件是() A.小明在罚球线上投篮一次，投中 B.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 C.任意画一个三角形，其内角和是180° D.太阳从西边升起 4.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是( -B A. 5.下列乘法公式的运用中，正确的是( A.(2x-3)(2r+3)=2X-9 B.(-3x-1)2=9X-3x41 C.(1-x)(-1+x)=-X+2x-1 D.(-x-1)(-1+x)=X2-1 6.“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结品，它包括立春、惊蛰、春分、立 夏等，同时，它与白昼时长密切相关，如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示 意图，在下列选项中，白昼时长不足11小时的节气是() 桑白昼时长小时 15 14 12 11 10 O立惊春 立小夏立 秋立冬大 节气 春蛰分 夏满至秋分 冬至寒 A.惊蛰 B.立夏 C.秋分 D.大寒 7.如图，三角形纸片ABC,AB=20cm,BC=14cm,AC=12cm,沿过点B的直线折叠这个三角 形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为D.则△AD的周长为() A.2cm B.6cm C.16cm D.18cm 8.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方 形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是() 1.a-B=(tb)(a-b) B.a（a-b)=t-ab C.（a-b)2=a-2abtb D.a (a+b)=d+ab 9.如图，△ABC≌△ADB,∠BAC=105°，连接BD,若∠EAC=90°，AB=2,则阴影部分的 面积为() A.2 B.3 C.1 D.5 0。定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”，若等 腰三角形的周长为16cm,一边长为6cm,则它的“优美比”k为() A.或 B D. 第7题 第8题 第9题 二、填空题（每小题2分，共10分） 11. 如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停 止转动时，指针落在阴影部分的概率是 12. 石墨烯是目前世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅090000000Q34米，将数据 0.00000000034用科学记数法表示为 13.如图，AB∥ER,BC,DE相交于点G,若∠B=125°，∠E=95°，∠BGE」 14.如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于E,DFLAC于F,AB=3,AC=4,DF=1.5,则DE = 15.如图，△ACD中，AB垂直CD于点B,且AB=CD,在直线CD上方有一动点M满足 SAMCD=2 SAACD,则点到C、D两点距离之和最小时，∠MDB= 度 D E 第11题 第13题 第14题 第15题 三、解答题（本题共8小题，共70分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分)计算：(1)-12023×1-1+3.14-π)°-21(2)20232-2022×2024： 17.(6分)先化简，再求值：[(x+y)2-(x+2y)(x-2y)]÷（-2y),其中x=1,y=-2. 18.(8分)2025年春节期间电影《哪吒2：魔童闹海》火热上映，现有一张《哪吒2》电影 票，小明和小颍都想获得，小明为他们出了一个主意：从印有数字2,3,4,5,5,7 8的8个小球（除数字外都相同）中任意摸出一个，若球面上数字比5大，则小颗得到电 影票：否则，小明得到电影票： (1)小明摸到球面数字为5的概率是 (2)你认为这种方法公平吗？请说明理由. M r 19.(8分)如图所示，在正方形网格上有一个△ABC (1)作△ABC关于直线W的对称图形（不写作法）； (2)在MW上找一点P,使得P什PC最小； (3)若网格上每个小正方形边长为1，求△ABC的面积. 20.（7分)证明过程读懂下面的推理过程，并填空 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.如图1是个“互”字，如图2是由 图1抽象出的几何图形，其中AB∥CD,点公M,F在同一直线上，点G,从N在同一条直 线上，且AMG∥FN,∠FN=∠G.求证：∠AEF=∠GD. 证明：如图2，延长F交CD于点P G∥N .∠G+① =180° (两直线平行，同旁内角互补) 又'∠G=∠EFN, 互京 .∠EFM∠FNG=② ∴③ ∥④ (同旁内角互补，两直线平行)， ∴.∠GHD=∠EPD(⑤ ), 又，AB∥CD, ∴⑥ =⑦ (两直线平行，内错角相等)， .∠AEF=∠GHD 21.(9分)小颗是一位热衷于无人机航拍的爱好者，他从APP调取了某一次的飞行数据， 并绘制了无人机在匀速爬升、悬停盘旋、匀速降落过程中的飞行高度(/米)与操控时间 (/分钟)之间的关系图.己知匀速爬升的速度相同，请根据图象回答问题： (1)自变量是 因变量是：一； (2)无人机在第 分钟上升到100米的高度，它在这个高度持续了 分钟： (3)无人机匀速爬升的速度为 米/分钟，.点A表示的意义是 (4) 若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的1.25倍，求出图中b的值、 ◆h/米 100 B 50 0 7 9 12 t/分钟 22.(10分)把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式， 这是研究数学问题的一种常用方法，我们在学习“从面积到乘法公式”时，曾用两种不同的 方法计算同-个图形的面积，探索了完全平方公式：（a+b)2=a+2ab+B(如图1)， B a 6 a a M Q D C b a b 0 (1)观察图2，请你写出（计b)2、（a-b)2、ab之间的等量关系是： 【拓展应用】 根据(1)中的等量关系及课本所学的知识，解决如下问题： (2)若+y=4,X=子且x>求X-y的值： (3)如图3，在△BCE中，∠BCE=90°，CE=8,点M在边BC上，CM=3,在边CE上取一点 Q,使BM=EO,分别以BCG,CQ为边在△BCE外部作正方形ABCD和正方形COPQ,连接BQ,若 △BCW的面积等于号，设BM=x（x>0),求正方形ABCD与正方形C0Q的面积之和. 23.(12分)(1)如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,直线1经过 点C,过点A作AD⊥I于点D,过点B作BE⊥1于点B,直接写出DE、AD、BE之间的数量 关系：： (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,点DE分别在边BC、AC上，且DA=DE,∠B= ∠ADE.若BC=a,AB=b,求CE的长度（用含a,b的代数式表示）. (3)如图3，在△ABC中，AB=AC,∠A=45°，点D、E分别是边AC、AB上的动点，以 DE为腰向右作等腰△DEF,使得DE=DF,且∠EDF=45°，连接CR、BF,∠FCA=22.5°. ①求证：BE=2AD ②在点DE运动过程中，点F位置也随之发生改变，若BC=8,当线段BF取得最小值时， 直接写出△BFC的面积. B B A E D 图1 图2 图3