陕西省西安市陕西师范大学附属中学2025-2026学年八年级上学期开学数学试题

数学限时作业 一、选择题（每小题3分，共10题，合计30分） 1.实数9的算术平方根是() A.3 B.±3 c D.-9 2.“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”.每到春天，人们流连于柳 绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰、据测定，柳絮纤 维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为() A.1.05×105 B.1.05×105 C.-1.05×103 D.105×10- 3.某射箭运动员在同一条件下的射击成绩记录如表： 射击次数 100 200 300 400 500 800 1000 “射中10环”的次数 65 136 210 284 350 552 700 “射中10环的频率 0.65 0.68 0.70 0.71 0.70 0.70 0.70 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中10环”的概 率是（ A.0.65 B.0.70 C.0.75 D.0.69 4.在△ABC中，∠A∠B、∠C的对应边分别是a,b,c.下列条件 中，不能判断△ABC是直角三角形的是() A.c2=a2-b2 B.a:b:c=7:24:25 C.∠C=∠B-∠A D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 5.如图，AB/ICD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过 点P,且与AB垂直.AD=8,则点P到BC的距离是() 数学限时作业 第1页（共8页） A.2 B.4 C.6 D.8 路程千米 B R 50 而 30 20 Q 10 P M 0 12345间/时 第5题图 第6题图 第8题图 6.如图，BD=BC,BE=CA∠DBE=∠C=62°，∠BDE=75°，则 ∠EBC的度数为() A.12° B.13° C.14 D.15 7.下列说法中，正确的有(（) A.三角形的三条高所在的直线交于一点 B.内错角相等 C.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D.垂直于一条线段，并且平分这条线段的线段，叫作这条线段的 垂直平分线 8.如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行 车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同的路线 从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线POR和线段W分 别表示甲、乙所行驶的路程与该日下午时间之间的关系.根据图 中提供的信息，判断下列说法正确的是() A.甲在整个骑行过程中的平均速度为10千米/时 B.甲比乙早出发2小时 C.乙出发后0.5小时追上了甲 数学限时作业 第2页（共8页） D.乙骑摩托车的速度为 50 千米时 9.如图，在长方形ABCD中，点M在边AD上，将长方形纸片ABCD 沿MC所在的直线折叠，使点D落在点D'处，MD与BC交于点 N.继续折叠长方形纸片ABCD,使AM恰好落在直线MD'上，点 A落在点A'处，点B落在点B'处，折痕为ME,若CD=4,MD=8, 则MW的长度为() A.3 8.4 C.5 D.8 B S S 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以ABAC、BC向外作正方 形，面积依次分别记为S、S2S3,若阴影部分面积为12，则 S3+S2-S,的值为() A.48 B.40 C.36 D.32 二、填空题（每小题3分，共6题，合计18分） 11.在实数0.75,0.23， 4 4中，无理数有个. 12.实数-8的立方根是 13.如图，小明按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚 踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两 肘弯曲，小臂水平转向两侧，两手将 1米 绳拉直，绳长即合适长度（忽略绳柄 1.2米 的长度).将图1抽象成图2，若两手 握住的绳柄两端距离约为1m,小臂到 m 图1 图2 地面的距离约1.2m,则适合小明的绳 长为 m. 第13题图 14已知y为实数，且y<4,则|4-y1-√y2-10y+25的化简结果 为 15.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古 代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三 角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直 角边长为a,较短直角边长为b,若ab-=8,大正方形的面积为25，则 小正方形的边长为 D E 第15题图 第16题图 16.如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E在AD上，且AE=4, 点P,Q分别是边BC,CD上的动点（均不与顶点重合），则四 边形EAPQ周长的最小值是 三、解答题（共8题，合计52分） 17.计算（共2小题，每小题3分，合计6分） (1)(←+1-5°-N5-21: o)a+5-5xi+ 18.（本题满分5分)先化简，再求值： [(a+b(a-b)+(a-b2+4a2(a+1÷(←)，其中a=1,b=-】 19.（本题满分5分)如图，在四边形ABCD内部作一点P,使得 PA=PB,并且点P到∠BCD两边的距离相等.（不写作法，保留 作图痕迹)· D 第19题图 20.(本题满分6分)在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相 同的红、白、黑三种颜色的球.其中红球3个，白球5个，黑球7 个 (1)摸出的球是白球是 (从“随机事件，“必然事件”， “不可能事件”中选一个填空) (2)求任意摸出一个球是黑球的概率； (3)小明从盒子里取出m个白球，放入m个黑球（其他颜色球的 数量没有改变)，使得从盒子里任意摸出一个球是白球的概率为二， 则m= 21.（本题满分6分)如图，点B、C、D在同一直线上，△ABC和 △ADE都是等边三角形. 求证：AB//CE. 第21题图 22.(本题满分7分)某游泳池在一次换水前存水936立方米，换 水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时78立方米的速度将水放出. 当放水时间增加时，游泳池的存水量也随之减少.该游泳池的存 水量变化情况如下表： 放水时间t(小时) 2 3 4 5 6 7 存水量9（立方米） 858 780 702 624 546 468 390 (1)在这个变化过程中，自变量是 ,因变量是 (2)根据上表反映的规律写出Q与1之间的关系式为 (不要求写出t的取值范围)； (3)放水11小时后，该游泳池内还有存水吗？放水13小时呢？ 23.（本题满分7分)如图，在AABC中，BC=2,AC=4,AB的 垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,交BC的延长线于点 F,连接AF，,AD=√5. (1)求证：∠BCA=90°； (2)求AF的长 第23题图 24.(本题满分10分) 【问题解决】 (1)如图1，在△ABC中，CM为△ABC的中线，若AC-4,BC-8, 请求出CM的取值范围. MC B 图1 图2 图3 【思考探究】 (2)如图2，C为线段AB上一点，AC>BC,分别以AC、BC为 斜边向上作等腰直角△ACD和等腰直角△CBE,M为AB中点， 连结DM,EM,DE.请判断△DME的形状，并说明理由； 【拓展延伸】 (3)若将图2中的等腰Rt△CBE绕点C转至图3的位置(A,C,B 不在同一条直线上)，连结AB,M为AB中点，且D,E在AB同 侧，连结DM,EM.若AD=10,EB=6,DM=4V2,则△DAM的 面积为