黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学2020-2021学年 下学期七年级6月月考数学(五四制)学科试卷

69中学2020—2021学年度下学期七年级6月月考 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子（）；（）；（）；（），是一元一次不等式的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 4. 若一个三角形三个角的比为，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 5. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 6. 如图，若，，请添上一个条件（ ）使得成立． A. B. C. D. 7. 如图，有三个正方形，则图中有（ ）对全等的三角形． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，设用分钟将这些污水抽完，那么根据题意列出的不等式组是（） A. B. C. D. 9. 如图，直线，，表示三条公路的位置．若在这三条公路的旁边修建一个加油站，使得这个加油站到这三条公路的距离相等，这样的位置有（ ） A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 10. 下面说法正确的个数有（ ） ①二元一次方程只有两对正整数解：②由不在同一直线上的一些线段首尾顺次连接所组成的图形叫做多边形；③三角形的重心是高线的交点；④各边都相等的多边形是正多边形；⑤面积相等的两个三角形一定全等． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 已知方程，用含x的代数式表示y，那么________． 12. 若，则______．（填“”“”或“”号） 13. 三角形的三条边分别为2，4，，则第三边长的范围是______． 14. 不等式组的所有整数解的和为______． 15. 长为 10，7，5，3 的四根木条，选其中三根组成三角形，有 种选法． 16. 正五边形的每一个内角都等于___． 17. 小明不慎将一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1，2，3，4）．他需要带其中的一块碎玻璃到玻璃店去配一块与原来形状，大小完全一样的玻璃，则他需要带第______块玻璃碎片．（只填图中所标的数字即可） 18. 如图，已知，垂足为，且，，，则______． 19. 已知在与中，若，，，若则______度． 20. 如图，且，且，点、、共线，并且点、、到直线的距离分别为4，2，1，则四边形的面积为______． 三、解答题（21-22题各7分；23-24题各8分；25-27题各10分） 21. 解下列方程组： （1） （2） 22. 解下列不等式和不等式组，并把解集表示在数轴上． （1）； （2）． 23. 如图在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，已知的三个顶点均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画出：使得．点在小正方形的格点上，且点与点不重合．（只需画出一种即可） （2）在图2中画出：使得，且点在小正方形的格点上（只需画出一种即可）． 24. 如图，的两条中线、交于点，． （1）求证： （2）在不添加任何字母和辅助线的情况下，请直接写出面积等于面积的一半所有三角形． 25. “六·一”儿童节期间，某时装店的老板到服装厂购买，两种品牌的儿童服装．已知购进套品牌的服装和套品牌的服装需要元；购进套品牌的服装和套品牌的服装需要元． （1）求，两种品牌服装每套进价分别是多少元？ （2）若1套品牌服装的售价为元，套品牌服装的售价为元，时装店决定购进品牌服装的数量为品牌服装的数量的还多套，如果购进的、两种品牌服装全部售出后的总利润超过元，那么此次至少可购进多少套品牌的服装？ 26. 如图，在中，点、分别是、边上的点，连接并延长交射线于点． （1）如图，若，求证：； （2）如图，在（）的条件下，若，，求的度数； （3）如图，在（）的条件下，若，，求的长． 27. 在平面直角坐标系中，，点在轴的负半轴上，的面积等于8． （1）求点的坐标； （2）如图1，点从点出发，沿轴正方向运动，速度为每秒2个单位，设点运动时间为，的面积为，求含的式子表示，并直接写出的取值范围； （3）如图2，若点在上，点在上，与交于点，过点作交直线于点，交轴于点，当的面积等于的面积时，求点的坐标． 69中学2020—2021学年度下学期七年级6月月考 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】108° 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】130或50 【20题答案】 【答案】 三、解答题（21-22题各7分；23-24题各8分；25-27题各10分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1），数轴上表示见解析； （2），数轴上表示见解析． 【23题答案】 【答案】（1） 如图1所示，为所求： （2） 如图2所示，为所求． 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1），两种品牌服装每套进价分别是，元； （2）此次至少可购进套品牌的服装． 【26题答案】 【答案】（1） 证明： ∵，且， ∴， ∵， ∴； （2）； （3）． 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $