2025-2026学年浙教版数学八年级上册期中仿真模拟试卷（范围：1-3章）

2025-2026浙教版数学八年级上学期期中仿真模拟试卷（范围：1-3章） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．2024年巴黎奥运会中国体育代表团取得了40金27银24铜的优异成绩，下列巴黎运动会体育图标是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(　　) A．5 B．6 C．11 D．16 3．下列式子：①﹣2≤0；②3x+2y＞0；③b＝2；④m≠3；⑤x+y；⑥x+5≤6；是不等式的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．不等式 在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．为说明命题“若，则”是假命题，所列举反例正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就画出一个与原三角形形状大小完全一样（即全等）的三角形，这两个三角形全等的依据为（　　） A． B． C． D． 7．如图，等边中，，分别是，，连结，则的度数是(　　) A． B． C． D．无法确定 8．将已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．如图，中，，分别以为边在AB的同侧作正三角形，图中四块阴影部分的面积分别为，，，，则（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，和的平分线相交于点O，过O点作交于点E，交于点F，过点O作于D，下列四个结论．（1）；（2）；③点O到各边的距离相等；④设，，则，正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．用不等式表示“与的差大于2”　 　． 12．命题“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是　 　 13． 两个直角三角形积木 和 按如图所示摆放在水平桌面上， 已知 ， ， 把下端挂有铅锤的细绳的上端拴在直角顶点 处， 则 　 　 14．如图是的角平分线，于点，若，，则的度数是　 　． 15．如图，BD是△ABC的中线，CE是ABCD的中线，DF是△CDE的中线，若△ABC的面积为4.则△DEF 的面积为　 　 16．如图所示，在等腰中，，点为射线上的动点，，且，与所在的直线交于点，若，则　 　． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．解下列不等式（组），并在数轴上表示出来： （1）； （2）． 18．如图，在正方形网格中点A，B， C均为格点，接要求作图(保留作图痕迹，不写作法)： （1）作出∆ABC关于直线1的对称图形∆A'BC'： （2）求∆ABC的面积； （3）在直线1上找一点D， 使AD+CD最小. 19．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O．已知△ADE的周长为8cm． （1）求BC的长； （2）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为20cm，求OA的长． 20．勾股定理的证明方法多种多样，我国古代数学家赵爽构造“弦图”证明了勾股定理，后人称其为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成.如图1为赵爽弦图，其中∠AGB=∠DFA=∠CED=∠BHC=90°，连结AE交BG于点P，连结BE，得到图2，若∠ABE＝∠AEB. （1）求证：EF=DF； （2）若EF=2，求PE的长. 21．如图，在等边三角形中，点D，E分别在边，上，且，过点E作，交的延长线于点F． （1）求的度数； （2）求证：是等腰三角形； （3）若，求的长． 22．如图，在△ABC中，、分别是边、上的高线，取的中点为点F，连结DE，DF，取的中点为点G． （1）求证：； （2）当∠A＝60°时，求证：△DEF是等边三角形； （3）在（2）的条件下，当BC =4时，求FG的长． 23．表格是小聪同学开展项目化学习时填写了部分内容的记录表， 项目：测量小山坡的宽度 活动：小山坡的宽度不能直接测量，可以借助一些工具进行测量，比如：皮尺、直角三角板、测角仪、标杆等．各组确定方案后，选择测量工具，画出测量示意图，再进行实地测量，得到具体数据，从而计算出小山坡的宽度． 成果：下面是小聪同学所在小组进行交流展示的部分项目研究内容： 项目 示意图 测量方案 测得数据 测量小山坡的宽度 在小山坡外面的平地上找一点，立一根标杆，然后再找到点，使 ，， 请你帮助小聪同学所在小组完成下列任务． （1）任务1：王老师发现小聪同学所在小组的测量方案有问题，请你帮助小聪同学所在小组找到问题并完善测量方案． （2）任务2：完善方案后请你借助上述测量数据，计算小山坡的宽度，并说明理由． （3）任务3：利用所学知识，请你再设计一个测量方案，并简要说明你的设计思路． 24．某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐（钝）角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题．首先定义了一个新的概念：如图（1）中，是的中点，是射线上的点，设．若，则称为勾股比． （1）如图（1），过、分别作中线的垂线，垂足为、．求证：． （2）①如图（2），当，且时， （填一个恰当的数）． ②如图（1），当，为锐角三角形，且时，①中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，也请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】5a－6b＞2 12．【答案】如果一个三角形一边上的高线与中线互相重合，那么这个三角形是等腰三角形 13．【答案】15° 14．【答案】10° 15．【答案】 16．【答案】或 17．【答案】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴解集在数轴上表示如下图所示： （2）解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为， ∴解集在数轴上表示如下图所示： 18．【答案】（1）解：如图所示， 即为所求； （2）解： 的面积 （3）解：如图所示，点D即为所求. 19．【答案】（1）解：∵l1垂直平分AB， ∴DA＝DB. 同理，得EA＝EC. ∵△ADE的周长为8cm， ∴DA＋DE＋EA＝8cm， ∴BD＋DE＋EC＝BC＝8cm，即BC的长为8cm （2）解：如答图，连接OA，OB，OC. ∵l1垂直平分AB， ∴OA＝OB. 同理，得OA＝OC， ∵△OBC的周长为OB＋OC＋BC＝20(cm)，BC＝8cm ∴OC＝OB＝OA＝6cm 20．【答案】（1）证明：∵∠ABE=∠AEB ∴AB=AE ∵AB=AD ∴AE=AD ∵∠DFA=90° ∴EF=DF （2）解：由（1）得：EF=DF ∵EF=2 可以求得 AG=HE=2， 证△APG≌△EPH ∴PG=PH=1 ∴PE= 21．【答案】（1）解：∵是等边三角形，， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）证明：∵是等边三角形，， ∴， 由（1）得，， ∴， ∴， ∴， ∴为等腰三角形； （3）解：∵是等边三角形， ∴， 由（1）（2）得，， ∴， ∵， ∴． 22．【答案】（1）证明：∵BD、CE分别是边AC、AB上的高线， ， ∵F是BC的中点， ∵G是ED的中点 （2）证明：∵BD、分别是边、上的高线． ， 是的中点，BC=4， ， ，， ， ， ， ， 是等边三角形 （3）解：是的中点，是等边三角形，， 23．【答案】（1）解：问题是：无法需要保证， 完善测量方案：增加条件，点分别在的延长线上． （2）解：任务2：， （SAS）． ． 答：小山坡的宽度为360米． （3）解：如图，先在处立一根标杆，使，确定的方向； 同理使，确定的方向； 然后找到两个方向的交汇处点； 量出的长度，即为小山坡的宽度（测量方案只要符合即可）． ​​​​​​​ 24．【答案】（1）证明：是的中点， ， ，， ， 在和中， ， ， ； （2）解：①，是的中点， ，， ， ， ， ∴， ， 故答案为：； ②成立，证明如下： ，是的中点， ， ， ， ， 由（1）得， ，， 设，， ∴，， ， ， ， ， ， ， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $