河北省衡水市桃城区衡水市小候中学2025-2026学年九年级上学期开学数学试题

2025~2026学年九年级第一学期 开学考试数学（冀教版） 注意事项： 1.本议卷共8页.总分120分，考议时问120分钟. 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁。 条形码粘贴处 3考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一道。 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 1[A][B][C][D] 6[AJ[B][C][D] 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[AJ[B]〔C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][c][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][c][D] 得 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 在平面直角坐标系中，点P(-5,2)位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列函数关系式中，y是x的正比例函数的是() A.y=2x B=2 C.y=2+x D.y=x 3.现有长为5,5,7的三根木棍，嘉嘉要想钉一个平行四边形的木框，则选用的第四根 木棍的长度应该为() A.4 B.5 C.6 D.7 4.中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地.某网店内一种茶叶的售价为10元/克，购买 x(x>0)克的总价钱为y元，下列正确的是() A.自变量是茶叶的单价 B.自变量是总价钱y C.y=10x D.y=10+x 九年级数学（微教版）第1页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.实验基地有一块正方形地，现用篱笆分成三块培有三种花苗（如图1所示），E,F分别为正方形 的边和对角线的中点，根据所标尺寸，所需栅栏AB,EF的总长为( A.8m B.16m 81 C.(8V2+8)m D.(8V2+4)m 6.已知一次函数y=kx+6,且y随着x的增大而诚小，则它的大致图像是( B.70 -6 7.在剪纸活动中，轩轩想用一张矩形纸片剪出一个正六边形，其中正六边形的 一条边与矩形的一边重合，如图2所示，则∠1的度数是() A.72° B.65 C.60° D.54° 图2 8.某次测试后，抽取部分学生的成绩绘制成如图3所示的统计图（每组包含最小值，不包含最大 值)，则参与测试的所有学生的优秀率（≥90分）约为() A频数/人 14 2 A.90% B.75% 10 C.25% D.10% 9.活动课上，小明用四根细木条搭成如图4所示的四边形，现要判断 5060708090100分数 这个四边形是否为矩形，以下测量方案正确的是() 因3 A.测量两组对边是否分别相等 B.测量两组对边是否分别平行 C,测量是否有三个角是直角 图4 D.测量对角线是否互相垂直 10.如图5，在等腰直角三角形AB0中，点B(-1,0),将直线l:y=2x沿y轴向 上平移m个单位长度得到直线'，当直线'经过点A时，m的值为( A.2 B.3 B 10 C.4 D.5 图5 11.如图6-1，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB∥x轴，AD∥轴，矩形ABCD的边上有 动点P,沿A-→B-+C→D-+A匀速运动一周，点P到x轴的距离h与点P走过的路程s之间的 函数图像如图6-2所示，已知点4的横坐标为1，下列不正确的是()） A.a=3 B.点B的坐标为(3,2) C.矩形ABCD的面积为2 2 a D.MN所在直线的函数表达式为h=s-3 6-1 图6-2 九年级数学（凰散版）第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 12.如图7，在菱形ABCD中，AC=8,AD=5,P,Q分别是AC,BC上的动点，关于①、②两个结论，下 列判断正确的是() ①若∠DAB=,PB=PC,∠ABP的大小为180°-3a; 2 ②PB+PQ的最小值为5 A.只有①对 B.只有②对 B 图7 C.①②都对 D.①②都不对 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13某校为了解全校2000名学生的家长对“禁止学生带手机进入校园"这一规定的意见，对八年级 某班全体学生家长进行了调查，这种调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”) 14.在平面直角坐标系中，作与△ABC关于y轴对称的△AB,C,点A(-5,4)的对应点为A,(a, b),则a+b= 15.如图8，平行四边形ABCD的对角线交于点O,E为边AB上的动点（不与 3 点A,B重合)，连接E0并延长交CD于点F,图中三个阴影部分①、② ① ③的面积分别为S,S2,S1,则S1,S2,S之间的数量关系为 图8 16,在平面直角坐标系中，已知点4(1,0)，B(3,4),若直线1y-之+b上存在点Q,使点Q关于y 轴的对称点在线段AB上，则b的取值范围为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 为备战马拉松的健康跑，亮亮每天进行跑步训练，他跑步的时间(>0)和路程、的变化情况 如下表： 时间/min 1020 30 40 50 60 鸡程s/km 2 4 6a10 (1)在这个变化过程中，5 (填“是”或“不是”)的函数； (2)上表中的a= ;b= (3)根据表中的数据，求s与1的关系式。 九年级散学（凰教版）第3而（井8而） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 如图9，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C在小正方形的顶点 处，点A,B的坐标分别为(-3,2)，(1,0) (1)请在网格中建立符合题意的平面直角坐标系xOy,点C的坐标为 (2)平移点C得到点C',若点C与点A关于x轴对称，直接写出一种平移方式； (3)在(2)的条件下，D为直线AC上的点，则点D到y轴的距离为 图9 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 如图10，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AD⊥BD,AD=3,DC=5. (1)∠DBC的度数为 度；平行四边形ABCD的周长为 (2)求B0的长； (3)在图10中，利用尺规作矩形APBD(点P在AB的下方，不写画法，保留作图痕迹 图10 九年级幽学（巡教版）第4页（共8而） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 科技改变未来，某校为学生安排科技讲座，为了解学生的意向，就讲座主题进行抽 样调查（每名学生必须选择一个），并根据调查结果绘俐了如图11所示不完整的统计图. (1)求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图； (2)扇形统计图中的α= 度； (3)学校有600名学生参加本次活动，估计选择聆听B讲座的学生人数， 人数/人 A.工业机器人 32 32 B.人工智能 28 C.科技与创斯 24 D.AI与生活 20 16 16 0 20% C 25% B 主题 图11 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 数学活动课上，探究小组的同学利用直角三角形画菱形. ①如图12，作Rt△A0B,其中∠A0B=90; ②分别延长A0至点C,使C0=A0:延长B0至点D,使D0=B0: ③连接BC,CD,AD,形成四边形ABCD. (1)对四边形ABCD为荧形进行说理； (2)当Rt△AOB的直角边AO,B0满足条件 时，四边形ABCD为正方形； (3)若E,F分别为AB,AD的中点，∠ADC=120°，EF=2,求两条对角线AC,BD的长度和 0 0 图12 九年级监学（翼教版）第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 项目化学习：大名草编手工艺是大名县卫河以东地区的传统手工艺品，多表现花鸟虫鱼等，有 实用价值和艺术价值.某学习小组以“大名草编利润”为主题开晨项目化学习 市场调查：小组成员了解到，某草编产品每个售价为20元，销售收入y(元)与销售量x(个)(x>0) 成正比例关系，投入的成本y.(元)（人工、物流、材料等）与销信量x(个)的函数图像如图13-1所示 模型建立：(1)求归与x的函数关系式； 解决问题：(2)求利润（元）（利涧=销售收入-成本）与销售量x(个)之问的面数关系式，并在图 13-2中画出函数所对应的图像； (3)当0与y,相差不迥过100时，则称该草编产品实现微利涧，直接写出此时销售量x的取值范围， 400 300 200 y个 100 650 .+10..2030.401.50x -100 300 -200 -300 0 70 图13-1 图13-2 九年级数学（闐敬版）第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图14-1,14-2,14-3，在四边形ABCD中，AD∥BC,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,且BE= CF=4,AD=18. (1)BC的长为 (2)动点P从点D出发，以2个单位长度/秒的速度沿DA向终点A运动，设运动的时问为(>0)秒. ①如图14-1，连接CP,AF,DE,当=7时，写出P℃与DE之间的数量关系，并说明理由； ②如图14-2，连接CP,当CP平分∠BCD时，过点P作PW∥CD,交BC于点N,求四边形NCDP的周长 (用含：的式子表示)： ③如图14-3，若点P开始运动的同时动点Q从点B出发，以3个单位长度/秒的速度沿BC向终点C 运动，当P,Q中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动.线段PQ将四边形ABFD分为两部分， 直接写出！为何值时，所分成的两部分中存在平行四边形 ☒14-1 图14-2 图14-3 九年级散学（凰牧版）第7丙（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图15-1,15-2，在平面直角坐标系中，直线l:y=kx+b与x轴y轴分别交于点A, B(0,4),与直线L2:y=2x+1交于点C(1,t),直线b与y轴交于点D. (y=kx+b, (1)北的值为 ;关于x,y的方程组 的解为 y=2x+1 (2)求直线私，的函数表达式； (3)过点B作BE∥x轴，交b2于点E,将线段BE先向左平移m个单位长度，再向下平移 n个单位长度(m,n均大于O),得到线段B'E',且保证点E的对应点E始终在直线b2上. ①直接写出n关于m的函数解析式； ②过点B'作x轴的垂线，分别交l4,山于点G,H,当B是线段GH的中点时，求m的值； ③如图15-2，当点E与点D重合时，从点E射出的微光射向位于x轴正半轴上的镜面 PQ(Q在P的右侧)，经过反射后MN恰好覆盖线段AB上（不包括端点）的2个整点 (横、纵坐标都为整数的点)，直接写出此时PQ的最小值， E D(E') H 图15-1 ☒15-2 九年级数学（戴教版）第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP