辽宁省实验中学2025-2026学年高二上学期期初测试数学试题

辽宁省实验中学27届高二上学期期初测试 数学 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.已知复数z=1+2i,则同=() A.13 B.丙 c.5 D.5 2.忌知复数z满足z(3+4)=1+i,则z在复平面内对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量a=(2m-1,-),6=m,3),则“m=是“a16的() 2 A。充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 ·6.既不充分也不必要条件 4.若sina+cosa= ,a∈(0，x),3则sina-cosa的值为() A.-7 B.7 c.t 3 D.不确定 3 5.1,m是两条不同直线，a,B,y是三个不同的平面，下列说法正确的是() A、若111a,1⊥B,则a11B 8.若l11a,m11B,则a11B C.若1⊥a,m/11,则m/1a D.若7=a个B,a⊥y,B⊥y,则1⊥Y 6.正四棱台的上、下底面边长分别是2和4，侧棱长是√6，则该棱台的体积是() A. 28√6 56 B. c.58 3 D.19 3 3 1 7.若角a满足cos 则 -tana= tan A B.7 C. 8。设函数f)=sin(or+pj(@o>0),若名，与满足/()-八s=2,且k-x-子 则①的最小值为() 数学试题第1页（共4页） A.2 B.4 C.6 D.8 9.在△ABC中，角A，B,C的对边分别为a,b,c,若22=b2+c2,则N的最大值 为() A.君 B于 c号 0.ξ 10.如图，圆M为△ABC的外接圆，AB=4,AC=6,N为边BC的中点，则AA4=（) () A.5 B.10C.13 D.26 二、 选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 1.已知向量a=,0,五=(eos8m),0e[受引 则a+利的值可以是() A.2 B.3 C.2 D.25 12.把函数∫(x)=sin2x+5cos2x的图象向右平移”个单位长度，得到函数g(x)的医 象，则下列说法正确的是(). A.∫(x)的最小正周期为x B.直线x=君是儿)图象的一条对精 C.g(0)=0 D.g()在（立司上单调递增 13.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=, ccos A+acosC= 则下列说法正确的是() 4.若AABC不存在，则a的取值范围为(0,22) B.若存在唯一△ABC,则a的取值范围为[A,+∞U· C.若存在两个符合条件的△ABC,则a的取值范围为(2√2,4) D.若△ABC为锐角三角形，则a的取值范围为(4,42) 数学试题第2页（共4页） 4如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,C,D,中，M为DD,的中点，F为侧面AAD,D 内一动点，且B,F/1平面BCM,过A,M,C,三点作正方体截而n,则() A.三棱锥D-DCB的外接球表面积为X√π D B.动点F的轨迹是一条线段 M C.三棱锥F-BC,M的体积是定值 D D.若为n上一点，则线段42长度的取值范围为2 6,2 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 15.已知向量ā=(x,-1),万=(（1,2)，若a在万方向上的投影向量为6，则x= 16.若an0=-2,则1-c0s20 17.函数y=sinr-L cosx-2 的最大值与最小值的和为」 18.三棱锥A-BCD的体积为 ，且B=4C=1,BC=5,则三校锥A-BCD的外按 球半径的最小值为一 四、解答题：本题共2小题，共26分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(13分) 已知△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,G,且-b-snC-sinB c sin A+sin B (I)求A: (2)若△ABC的面积为45，且∠BAC的平分线交边BC于点D求D的最大值. 数学试题第3页（共4页） 20.(13分) 已知函数1)=mx+君}mx-)】 (I)求(x)图象的对称轴方程： （Q若关于x的方程2（倍}+/级-引-2而m在区向0,2）内有两个不同的漫 x1,x3（x1<x2) (i)求实数m的取值范围： (i)求cos(x+x)+cos(x2-x)的值（用含m的代数式表示）， 数学试题第4页（共4页） 本具