11.5 机械效率（知识解读）-2025-2026学年九年级物理上册同步知识解读与专题训练（苏科版）

11.5 机械效率（知识解读）（原卷版） •知识点1 有用功、额外功与总功 •知识点2 机械效率 •知识点3 有关机械效率的探究实验 •知识点4 斜面的原理及特点 •作业 巩固训练 有用功、额外功与总功 知识点1 1、有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。 2、额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。 3、总功：有用功与额外功的和叫总功。 4、总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外。 5、有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外。 6、额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用。 归纳总结：有用功是对人有用的功（如提物做功），额外功是无用但不得不做的功（如克服摩擦），总功是有用功与额外功之和，即W总= W有+W额。 【典例1】无人机应用广泛，现在无人机的很多钢材部件用密度更小的碳纤维替换，来减轻机身重量。如图所示，用碳纤维替换后的无人机与未替换前相比，将同一个快递包裹从地面运送到五楼，可以（   ） A．减少有用功 B．增大有用功 C．减少额外功 D．增大总功 【变式1-1】轮辘轳是中国古代四大发明之一，其设计合理且结构稳定，历经千年仍被用于缺水地区的农田灌溉。如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。辘轳汲水时（　　） A．即可省力又可省距离 B．对水和桶所做的功是有用功 C．使用更轻的桶可以提高该装置的机械效率 D．通过改良可将机械效率提高到100% 【变式1-2】如图是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，农夫脚踩横杆的力做的功为 功，此舂是 杠杆。 【变式1-3】如图所示，第一次把重力为G的物体甲从A点竖直向上匀速拉至B点，此过程中绳子的拉力对物体甲做的功为；第二次用平行于斜面的拉力把物体甲沿斜面从C点匀速拉至与B点等高的D点，在此过程中绳子的拉力对物体甲做的功为。针对从斜面上将物体甲提升高度H而言，做的功是 ，做的功是 。（均选填“总功”“有用功”或“额外功”） 机械效率 知识点2 1、机械效率概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。 2、计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。 由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 3、提高机械效率的主要办法 （1）在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。 （2）在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 4、机械效率的大小比较 （1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。 （2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高； （3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高； （4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 5、对于三种简单机械的机械效率的计算总结 5、机械效率的应用 （1）有用功是由使用机械的目的所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是有用功，W有=Gh。   （2）额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，W额=fs。   （3）总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功W总=Fs。 （4）由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”，而机械克服阻力所做的功就包含了有用功和额外功，即：W总=W有+W额。   （5）机械效率是有用功与总功的比值，只能小于1（理想状态下可能等于1），并且无单位   斜面的机械效率，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即。 一定，故在同一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高度）不同时，机械效率是相同的。 （6）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。 归纳总结：机械效率是有用功跟总功的比值（η=W有/W总×100%），反映机械做功的有效程度，因额外功存在，其值总小于1，无单位。 【典例2】如图所示，小军需要把质量为240kg的重物搬到2m高的车上，他采用5m长木板搭了一个斜面。搬运过程中，他用沿斜面向上1200N的力，用时5min将重物匀速地推到车上。求： (1)小军做功的功率； (2)关于此简易斜面装置的机械效率。 【变式2-1】如图所示，使用甲、乙滑轮两套装置（滑轮有质量）分别匀速提升两个质量相等的物体，物体上升的高度相等。若甲、乙的拉力F1︰F2=2︰1，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的绳子自由端移动的距离之比s1︰s2= 1︰1 B．甲、乙的有用功之比W有1︰W有2=1︰2 C．甲、乙的总功之比W总1︰W总2=2︰1 D．甲、乙的机械效率之比︰=1︰1 【变式2-2】一辆汽车陷进了泥潭，司机按如图所示方式安装滑轮，将汽车从泥潭中拉出，此滑轮为 （选填“定”或“动”）滑轮，使用它的优点是可以 ；汽车重为1.0×104N，所受地面给的阻力为车重的0.08倍，该阻力大小为 N，若绳端拉力F为500N，在拉力的作用下小车被拉动了5m，则滑轮的机械效率为 。 【变式2-3】如图所示，建筑工人用150N的拉力F，将重为240N的物体从地面匀速提升到距地面3m高处，用时10s。求： (1)绳子自由端上升的距离； (2)工人利用滑轮组做的有用功； (3)该次提升过程，滑轮组的机械效率。 有关机械效率的探究实验 知识点3 1、滑轮（组）机械效率的测量实验 （1）实验目的：测量滑轮组的机械效率。 （2）实验原理：。 （3）实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺 （4）实验步骤： ①用弹簧测力计测量出钩码的重力G； ②按装置图把滑轮组和刻度尺安装好，并记下钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置； ③竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升，读出其示数F，并从刻度尺上读出钩码上升的距离h和绳子末端移动的距离s； ④分别算出有用功W有、总功W总和机械效率η，将各项数据填入表格 ⑤增加被提升钩码的个数，重复步骤（2）（3）（4） 实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大 （5）注意事项 ①匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数F大小不变。 ②为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数。 ③多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均值。 实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大。 2、斜面机械效率的测量实验 （1）实验目的：探究斜面的机械效率。 （2）实验器材：斜面（高度可调），木块，弹簧测力计，细线，刻度尺． （3）实验原理：。 （4）实验步骤： ①用弹簧测力计测出小木块的重力； ②调节斜面的高度并测出斜面的高度， ③测出小木块在斜面上移动的距离，并读出拉力的大小； ④重复做3次，并把数据填入表格； （5）实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低。 3、杠杆机械效率的测量实验 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。 （1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为66.7%．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：由于使用杠杆时需要克服摩擦做功。 （2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据： 次数 钩码悬挂点 钩码总重G/N 钩码移动距离h/m 拉力F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η/% 1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4 2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3 根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：不能； 请简要说明两条理由：①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的。 归纳总结：探究机械效率实验常选滑轮组等机械，测物重、拉力、物体上升高度和绳端移动距离，算W有、W总后求η，分析影响η的因素（如物重、摩擦）。 【典例3】某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如表所示，实验装置如下图。 实验次数 1 2 3 钩码重 4 4 6 钩码上升高度 0.1 0.1 0.1 绳端拉力 1.8 1.4 2.4 绳端移动距离 0.3 0.5 0.3 机械效率 74.1% 57.1% (1)实验中要竖直向上 拉动弹簧测力计，通过表中数据可分析出实验1是用 图做的实验，表中空白处应填的数据是 。 (2)实验1和实验2是为了研究滑轮组机械效率与 的关系。 (3)小鸣在实验中，测出动滑轮的重力G0，然后利用式子计算出机械效率，结果发现与用计算出的结果不同。小鸣的计算方法比用计算出的结果 （选填“偏大”、“相同”或“偏小”），原因是小鸣没有考虑 ，使所测量的额外功偏小。 【变式3-1】生活和生产中，简单机械有着十分重要的作用： (1)在“探究杠杆平衡条件”实验中，小李把杠杆支在支架上，发现杠杆左端低右端高，应将杠杆的平衡螺母向   （选填“左”或“右”）端调节：杠杆水平平衡后，如图甲杠杆左边A点挂3个钩码，要使杠杆再次水平平衡，应在杠杆右边B点挂 个钩码。（实验中所用钩码均相同） (2)小李用图乙的实验装置探究滑轮组机械效率，实验中用同一滑轮组提升钩码，记录数据如下表： 实验次数 钩码的重力G/N 钩码提升的高度h/m 拉力 F/N 绳端移动的距离 s/m 机械效率 1 2 0.1 0.9 0.3 2 4 0.1 0.3 83.3% 3 6 0.1 2.2 0.3 90.9% ①第1次实验中，滑轮组的机械效率为 （精确到0.1%）； ②第2次实验中，弹簧测力计示数如图乙所示，为 N； ③分析实验数据可得：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。若提升同一物体时，减小动滑轮的重力，则滑轮组的机械效率 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 (3)小李用图丙的实验装置探究斜面的机械效率，某次实验测得物重G＝6N、斜面长s＝1m、高h＝0.2m、拉力F＝1.5N，物体沿斜面匀速直线运动，此过程中斜面的机械效率为 。物体在斜面上匀速运动时受到的摩擦力为 N。 【变式3-2】“探究杠杆平衡条件”实验。 （1）小明把杠杆放在支架上后，在图甲所示位置静止，这时的杠杆处于 （平衡/不平衡）状态。为了将杠杆调至水平位置平衡，他应将右端的平衡螺母向 （左/右）调节； （2）如图乙，在已经调节好的杠杆左端A处挂4个相同钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，可以在杠杆右边离支点4格的B处挂 个相同的钩码，实验过程中每次都要调节使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是便于测量 （力/力臂）； （3）如图丙，在杠杆左边离支点4格的C处，将弹簧测力计由竖直方向改为与水平方向成30°角斜向上拉，也可使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （4）小明对原来装置进行改装如图丁。若将钩码悬挂在A点，只将弹簧测力计秤钩位置由B位置移到C点，仍将物体提升相同的高度，杠杆的机械效率将 （变大/变小/不变）。 【变式3-3】为了探究影响机械效率的因素，小明选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙装置进行实验，并把数据记录在表中。 实验次数 滑轮材质 钩码重G/N 提升的高度h/m 有用功W有用/J 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 总功W总/J 机械效率η 1 铝 1 0.1 0.1 0.6 0.3 0.18 56% 2 铝 2 0.1 0.2 1.0 0.3 0.3 67% 3 铝 2 0.2 0.4 1.0 0.6 0.6 67% 4 塑料 2 0.2 0.4 0.8 0.6 0.48 83% 5 塑料 2 0.2 0.4 2.1 0.2 0.42 95% (1)测绳端拉力F时，应尽量竖直向上 拉动弹簧测力计。 (2)比较3和4两次实验发现：提升相同重物时，动滑轮越重，机械效率越 。（选填“高”或“低”）比较 两次实验发现：用同一滑轮组提升相同重物时，机械效率与提升的高度无关。 (3)第5次实验是利用图 的装置完成的。 (4)若利用图甲的装置，把重6N的物体用2.5N的拉力匀速拉起，滑轮组的机械效率为 。可见如果没有刻度尺，只有测力计，也可以测量出滑轮组的机械效率。 (5)小明利用图丙装置实验发现：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和粗糙程度有关，与物重无关。保持斜面倾斜程度不变，斜面越光滑，摩擦越小，从而斜面的机械效率越 。（选填“高”或“低”） 斜面的原理及特点 知识点4 1、斜面的定义：斜面是一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。 2、斜面的特点：可以省力，但费距离。 3、斜面的原理：用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G；根据做功公式W=Fs可知，把如图所示的物体从地面提升到某高度需要做功W1=Gh，从斜面上把物体堆到同样的高度做功W2=Fs，不考虑摩擦择优Fs=Gh，因为s＞h，所以F＜G，斜面可以省力，但费距离。斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。 归纳总结：斜面是省力简单机械，原理是省力必费距离，高度相同时，斜面越长越省力，需克服摩擦做额外功，机械效率小于1。 【典例4】《墨经•经下》里记载了一种斜面引重车，如图所示，系紧在后轮轴上的绳索，绕过斜面顶端的滑轮与斜面上的重物连接。若用该引重车将重为2000N的大箱从斜板底端匀速拉到顶端，已知斜面板长2m，高0.8m，后轮轴施加在绳子上的力为1000N。（不计绳重、滑轮与轴间的摩擦）求： (1)斜面引重车的机械效率； (2)大箱所受摩擦力的大小。 【变式4-1】如图所示，斜面长3m，高1m，搬运工用400N沿斜面向上的推力，在10s内将重为900N的箱子匀速推到车上，关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．搬运工沿斜面向上推箱子的过程，既省力又省功 B．箱子所受的摩擦力为400N C．斜面机械效率为75% D．推力做功的功率为90W 【变式4-2】如图所示，固定的斜面长，高，沿斜面向上用5N的拉力在2s内把一个重16N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，其摩擦力为 N，斜面的机械效率为 %。 【变式4-3】为了将一重为480N的物块送到高处。工人师傅用木板和滑轮搭建了如图所示的装置，用大小为150N的拉力F拉动绳端，物块从地面沿斜面匀速向上运动到高处。测得该装置的机械效率为80%（不计物块自身宽度、绳重和滑轮摩擦）。求： (1)斜面的高h和长s的比值； (2)该过程中物体受到的摩擦力。 一、单选题 1．如图所示，用大小不变拉力将重为G的物体甲从A点竖直向上匀速拉至B点，此过程拉力对甲做的功为WAB；用平行于斜面大小不变的拉力把重也为G的物体乙沿粗糙斜面从C点匀速拉至B等高的D点，在此过程中的拉力对乙做的功为WCD，下列说法不正确的是（　　） A．此过程斜面的机械效率为 B．大于斜面的摩擦力 C．的功率小于的功率 D．如果斜面光滑，机械效率为100% 2．下列关于机械功、功率、机械效率的说法，正确的是（　　） A．机械做的功越多，其功率越大 B．机械的功率越大，机械效率越高 C．机械所做的有用功越多，其机械效率越高 D．有用功占总功的比值越大，其机械效率越高 3．如图所示，红十字会救援物资车出故障，货车总质量为3t，当货车被滑轮组匀速拉动时所受阻力为车重的0.2倍，轮胎与地的接触总面积为0.1m2，拉力F拉动货车在水平路面上匀速移动60m，用时2分钟，此过程中拉力F做功的功率为4.5kW。下列说法正确的是（　　） A．货车静止在水平地面上对地面的压强3×104Pa B．拉力F拉动货车时做的有用功3.6×104J C．拉力F为9×103N D．该滑轮组的机械效率66.7% 4．塔吊是工程建设中经常采用的起重装置，如图甲是根据塔吊抽象出来的物理模型，其水平臂AOB可视为杠杆，O为其支点，配重可以在AO之间水平移动，起吊重物的滑轮组也可以在OB之间水平移动。图乙是滑轮组的局部放大图，它将重为720N的重物竖直匀速提升1m用时5s，提升过程中拉力F的功率为160W，钢丝绳能承受的最大拉力为1000N。若不计绳重及摩擦，以下说法正确的是（  　） A．动滑轮重120N B．绳子自由端移动的速度为0.1m/s C．工人利用该滑轮组提升物体的机械效率最大为96% D．当所吊重物向B端移动时，配重应适当向O点移动 5．如图，用轻质滑轮组拉着物体以0.5m/s的速度在足够长的木板上做匀速直线运动，此时木板处于静止状态。已知拉力，地面对木板的摩擦力，弹簧测力计的示数为9N。下列说法正确的是（   ） A．定滑轮受到墙的拉力为10N B．拉力F的功率为5W C．滑轮组的机械效率为80% D．若拉力F增大，弹簧测力计的示数也会增大 6．重为520N人用如图甲所示的装置提升重物A，A的重力为360N，底面积为50cm2，人在绳端施加的拉力F随时间t变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间t变化关系如图丙所示（忽略绳重和摩擦），下列结论错误的是（　　） A．物体匀速上升时拉力F的功率为80W B．2~3s时，此装置的机械效率为90% C．此人利用该装置能提起最大重为1000N的重物 D．0.5s时，物体A对地面的压强为2×103Pa 7．如图所示，用甲、乙两个滑轮组分别将物体M、N匀速提升1m，拉力分别为F甲、F乙，此过程相关数据如图所示。已知将物体M、N匀速提升1m所用时间相等，下列有关此过程的说法中，正确的是（　　） A．提升物体时两拉力的功率大小相同 B．物体M、N的重力大小关系为GM = GN C．乙滑轮组的机械效率为66.7% D．甲、乙两个滑轮组中，绳子自由端移动的距离之比为2：3 二、填空题 8．如图所示，工人师傅要把一个重为1000N的箱子沿斜面匀速推到高处的货车上，他使用斜面是为了 ，已知斜面长s为5m，高h为2m，斜面的机械效率为80%。则工人师傅所用的推力F为 N，克服摩擦力做的功为 J。 9．用图示动滑轮把重30N的物体在10s内匀速提升2m，拉力F为20N，不计绳重和摩擦，则此过程中该动滑轮对物体所做的功为 J，拉力做功的功率为 W，该动滑轮提升物体的机械效率为 ，若用该动滑轮提升40N的物体，此时的拉力为 N。 10．如图，建筑工地上，工人利用滑轮组使重为700N的建材以0.1m/s的速度匀速上升，若不计绳重和摩擦，绳子自由端拉力F1为400N，则动滑轮重为 N，装置的机械效率为 。 11．质量为60kg的工人站在地面上用如图所示的滑轮组匀速提升所需的建筑材料，不计绳重及摩擦，如果滑轮组的机械效率为85%，则工人能提起建筑材料的最大质量为 kg。 12．如图所示，工人用500N的拉力，通过滑轮将重为450N的重物匀速提升2m。使用此滑轮的优点是可以 ，此滑轮的机械效率为 %。 三、实验题 13．小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，每个钩码重2N，测得数据如下表： 次数 钩码总重G/N 钩码上升的高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 机械效率 1 4 0.1 1.8 0.3 74% 2 6 0.1 0.3 3 4 0.1 1.4 0.5 57% 4 4 0.2 1.4 1.0 57% (1)第2次测量中，测力计示数如乙图。此时拉力大小为 N，第2次实验测得的机械效率为 ； (2)分析表中数据可知：第4次实验是用 （填“甲”、“乙”或“丙”）图做的； (3)分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组， ，滑轮组的机械效率越高；分析第1、3次实验数据可知：使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多（即动滑轮总重越重），滑轮组的机械效率越 ； (4)分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体 无关。 14．探究“杠杆的平衡条件”的实验中，老师提供的器材有：杠杆（包含支架、平衡螺母）、钩码（每个钩码质量均为50g）、弹簧测力计。 (1)器材放于水平桌面上，杠杆处于如图1所示的情况，此时杠杆是否处于平衡状态？ （选填“是”或“否”）。为了使杠杆能在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向 调（选填“左”或“右”）。 (2)第一组同学在杠杆支点的两边分别挂钩码来探究杠杆的平衡条件。如图2所示，杠杆在水平位置平衡后，在A点悬挂2个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡，需在B点悬挂 个钩码；之后在A、B两点再各增加1个钩码，杠杆将 （选填“不动”、“顺时针旋转”或“逆时针旋转”）。 (3)第二组同学用图3所示装置，用弹簧测力计代替一侧钩码来探究杠杆的平衡条件。 ①若沿图示方向拉弹簧测力计，使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数 （选填“大于”“等于”或“小于”）竖直向下拉动时弹簧测力计的示数； ②在探究过程中不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F与其力臂l1的关系图像如图4所示。图中每个点与两坐标轴围成的方形面积 （选填“相等”或“不相等”）； ③小米探究过程中，在杠杆左端的D点挂一个重物G，在杠杆右端的E点施加一始终竖直向下的拉力F2，使杠杆由水平位置缓慢转动到图中虚线位置，如图5所示。则在此过程中拉力F2的大小变化情况是 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； ④课后，第二小组同学对杠杆进行了深入探究，如图6所示，若将钩码的悬挂点由A移至C（钩码个数不变，O和B的位置也不变），仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 15．佑佑发现利用斜面搬运物体会更省力，但物体移动的距离会更长，那会不会省功呢？为探究这一问题，佑佑分别测量了竖直匀速提升和沿斜面匀速提升同一重物的机械功。 (1)佑佑的实验数据如下表所示，请将表格中（a）、（b）两处补充完整。 竖直匀速提升 沿斜面匀速提升 实验次数 1 2 3 平均值 1 2 3 平均值 拉力F/N 2.20 2.20 2.20 2.20 0.75 0.85 0.80 0.80 运动距离s/cm 7.01 7.00 7.00 7.00 40.10 40.11 40.09 40.00 a 0.154 b (2)根据实验数据可以得到的初步结论是 。 (3)为了实验结论的普遍性，你建议佑佑接下来应该进行的操作是__________。 A．更换不同的物体，多次实验。 B．更换不同的斜面，多次实验。 (4)同学小白分析后发现，使用斜面时，除了要克服重力做功，还要克服 力做功，所以沿斜面匀速提升重物做功更多。第二次实验中，佑佑克服这个力做了 J的功。 (5)学习了以上斜面知识后，佑佑联想到骑自行车上坡时，为了 （选填“省力”“省距离”“省功”），在坡上可以走“S”形。‍ 四、计算题 16．如图1，轻质杠杆在水平位置平衡。现利用该杠杆提升货物（如图2），货物P重120N，在竖直向下大小为100N的拉力F作用下，该杠杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置，此过程中重物P上升的高度为0.8m，拉力F下降的高度为1m。求 (1)提升货物做的有用功。 (2)拉力F做的额外功。 (3)该杠杆的机械效率。 17．某物流仓库中，工人师傅需要将质量为的货箱搬运至装卸区。为了节省人力，他设计了一套水平放置的滑轮组装置，如图所示。已知工人施加的拉力，货箱以的速度匀速直线运动，到达目的地，整个过程中滑轮组的机械效率为。求： (1)拉力做功的功率是多少； (2)地面对货箱的滑动摩擦力是多少。 18．如图所示，工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人第一次竖直向上用200N的力拉绳子时，货物未离开水平台面；第二次竖直向上拉动绳子，使货物以的速度匀速上升。已知工人体重为，货物重为，动滑轮重为。不计滑轮组的绳重和摩擦，则： (1)第一次拉绳子的过程中，工人对水平台面的压力是多少？ (2)第二次拉绳子的过程中，工人拉力的功率为多少？ (3)第二次拉绳子的过程中，该滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.5 机械效率（知识解读）（解析版） •知识点1 有用功、额外功与总功 •知识点2 机械效率 •知识点3 有关机械效率的探究实验 •知识点4 斜面的原理及特点 •作业 巩固训练 有用功、额外功与总功 知识点1 1、有用功：利用机械做功的时候，对人们有用的功就叫做有用功。 2、额外功：并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功。 3、总功：有用功与额外功的和叫总功。 4、总功的计算：W总=Fs；W总=W有用+W额外。 5、有用功的计算方法：W有用=Gh；W有用=W总-W额外。 6、额外功的计算方法：W额外=G′h，W额外=f摩s；W额外=W总-W有用。 归纳总结：有用功是对人有用的功（如提物做功），额外功是无用但不得不做的功（如克服摩擦），总功是有用功与额外功之和，即W总= W有+W额。 【典例1】无人机应用广泛，现在无人机的很多钢材部件用密度更小的碳纤维替换，来减轻机身重量。如图所示，用碳纤维替换后的无人机与未替换前相比，将同一个快递包裹从地面运送到五楼，可以（   ） A．减少有用功 B．增大有用功 C．减少额外功 D．增大总功 【答案】C 【详解】将同一个快递包裹从地面运送到五楼，克服无人机自重做的是额外功，用碳纤维替换后的无人机与未替换前相比，机身减轻了重量，所以，减少了额外功；克服包裹的重力做的功是有用功，与未替换前相比没有变化，即有用功不变；总功等于有用功和额外功之和，有用功不变，额外功减少，总功减少。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式1-1】轮辘轳是中国古代四大发明之一，其设计合理且结构稳定，历经千年仍被用于缺水地区的农田灌溉。如图所示，人们借助辘轳从井中汲水时，转动摇把，使绳子在轴筒上不断叠绕，从而将水桶从井中提出。辘轳汲水时（　　） A．即可省力又可省距离 B．对水和桶所做的功是有用功 C．使用更轻的桶可以提高该装置的机械效率 D．通过改良可将机械效率提高到100% 【答案】C 【详解】A．使用机械时，可以省力但不能省功，即省力会费距离，故A不符合题意； B．借助辘轳的目的是为了打水，因此对水做的功属于有用功，对桶做的功属于额外功，故B不符合题意； C．根据效率的公式 可知，使用更轻的桶可以在有用功不变的情况下，减少额外功，可以提高该装置的机械效率，故C符合题意； D．使用任何一种机械都避免不了会做额外功，导致机械的效率不会达到100%，故D不符合题意。 故选C。 【变式1-2】如图是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，农夫脚踩横杆的力做的功为 功，此舂是 杠杆。 【答案】 总 费力 【详解】[1][2]每踩一次，对碓头做的功是有用功，农夫脚踩横杆的力做的功为总功； 由图可知，动力臂小于阻力臂，故舂相当于简单机械中的费力杠杆。 【变式1-3】如图所示，第一次把重力为G的物体甲从A点竖直向上匀速拉至B点，此过程中绳子的拉力对物体甲做的功为；第二次用平行于斜面的拉力把物体甲沿斜面从C点匀速拉至与B点等高的D点，在此过程中绳子的拉力对物体甲做的功为。针对从斜面上将物体甲提升高度H而言，做的功是 ，做的功是 。（均选填“总功”“有用功”或“额外功”） 【答案】 有用功 总功 【详解】[1]把重为G的物体甲从A点竖直向上匀速拉至B点，不用机械时，克服物体重力所做功为有用功。 [2]用平行于斜面的拉力把物体甲沿斜面从C点匀速拉至与B点等高的D点，拉力做功为总功。 机械效率 知识点2 1、机械效率概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示。 2、计算公式：用W总表示总功，用W有用表示有用功，用η表示机械效率，则：。 由于额外功不可避免，有用功只是总功的一部分，因而机械效率总小于1。 3、提高机械效率的主要办法 （1）在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的措施。 （2）在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用。 4、机械效率的大小比较 （1）机械效率由有用功和总功两个因素共同决定，不能理解成：“有用功多，机械效率高”或“总功大，机械效率低”。 （2）当总功一定时，机械做的有用功越多（或额外功越少），机械效率就越高； （3）当有用功一定时，机械所做的总功越少（或额外功越少），机械效率就越高； （4）当额外功一定时，机械所做的总功越多（或有用功越多），有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高。 5、对于三种简单机械的机械效率的计算总结 5、机械效率的应用 （1）有用功是由使用机械的目的所决定的，当用斜面提升物体时，克服物体重力做的功就是有用功，W有=Gh。   （2）额外功是克服相互接触物体间的摩擦阻力所做的功，对于斜面而言，W额=fs。   （3）总功是指动力对所做的功，一般情况下使用斜面时，动力做功W总=Fs。 （4）由功的原理：“动力对机械所做的功等于机械克服阻力所做的功”，而机械克服阻力所做的功就包含了有用功和额外功，即：W总=W有+W额。   （5）机械效率是有用功与总功的比值，只能小于1（理想状态下可能等于1），并且无单位   斜面的机械效率，在同一斜面上，由于倾斜程度相同，即。 一定，故在同一斜面上拉同一物体（粗糙程度相同）时，在斜面上所移动的距离（或物体被提升的高度）不同时，机械效率是相同的。 （6）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度、斜面的粗糙程度有关，斜面粗糙程度相同时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；斜面的倾斜程度一定时，斜面越粗糙，机械效率越低。 归纳总结：机械效率是有用功跟总功的比值（η=W有/W总×100%），反映机械做功的有效程度，因额外功存在，其值总小于1，无单位。 【典例2】如图所示，小军需要把质量为240kg的重物搬到2m高的车上，他采用5m长木板搭了一个斜面。搬运过程中，他用沿斜面向上1200N的力，用时5min将重物匀速地推到车上。求： (1)小军做功的功率； (2)关于此简易斜面装置的机械效率。 【答案】（1）由题意得，小军用沿斜面向上的推力，将重物匀速推动的距离为，根据功的计算公式可得，小军做的功为 已知小军完成这些功所用时间为 所以根据功率计算公式可得，小军做功的功率为 （2）由题意得，小军利用斜面装置完成的总功为 已知小军利用斜面装置把质量为240kg的重物搬到2m高的车上，故物体的重力为 所以，小军利用斜面装置完成的有用功为 所以，此简易斜面装置的机械效率为 【变式2-1】如图所示，使用甲、乙滑轮两套装置（滑轮有质量）分别匀速提升两个质量相等的物体，物体上升的高度相等。若甲、乙的拉力F1︰F2=2︰1，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的绳子自由端移动的距离之比s1︰s2= 1︰1 B．甲、乙的有用功之比W有1︰W有2=1︰2 C．甲、乙的总功之比W总1︰W总2=2︰1 D．甲、乙的机械效率之比︰=1︰1 【答案】D 【详解】A．由题意可知，甲、乙两滑轮装置所提升物体上升的高度相同均为，由图甲可知，使用定滑轮提升物体，故甲图装置中绳子自由端移动的距离为；由图乙可知，使用动滑轮提升物体，故乙图装置中绳子自由端移动的距离为，所以，甲、乙的绳子自由端移动的距离之比为 故A错误； B．由题意可知，甲、乙两滑轮装置所提升物体的质量相等均为，故所提升物体的重力相等且物重均为，因为甲、乙两装置提升物体上升的高度相同均为，根据功的计算公式可知，利用甲、乙两装置所做的有用功相等，所以，甲、乙的有用功之比W有1︰W有2=1︰1，故B错误； C．已知总功为动力端拉力所做的功，甲、乙的拉力F1︰F2=2︰1，甲图装置中绳子自由端移动的距离为，乙图装置中绳子自由端移动的距离为，所以由功的计算公式可得甲、乙的总功之比为，故C错误； D．根据可知，甲、乙的机械效率相等，即甲、乙的机械效率之比为，故D正确。 故选D。 【变式2-2】一辆汽车陷进了泥潭，司机按如图所示方式安装滑轮，将汽车从泥潭中拉出，此滑轮为 （选填“定”或“动”）滑轮，使用它的优点是可以 ；汽车重为1.0×104N，所受地面给的阻力为车重的0.08倍，该阻力大小为 N，若绳端拉力F为500N，在拉力的作用下小车被拉动了5m，则滑轮的机械效率为 。 【答案】 动 省力 800 80% 【详解】[1][2]由图可知，滑轮轴的位置随着汽车一起移动，因此该滑轮是动滑轮；由动滑轮的特点可知，使用它的优点是可以省力。 [3]由所受地面给的阻力为车重的0.08倍可知，汽车受到的阻力：f＝0.08G＝0.08×1.0×104N＝800N [4]由图可知，动滑轮上绳子股数n＝2，滑轮的机械效率 【变式2-3】如图所示，建筑工人用150N的拉力F，将重为240N的物体从地面匀速提升到距地面3m高处，用时10s。求： (1)绳子自由端上升的距离； (2)工人利用滑轮组做的有用功； (3)该次提升过程，滑轮组的机械效率。 【答案】（1）承担物重的绳子有2段，绳子自由端移动的距离 （2）工人利用滑轮组做的有用功 （3）工人做的总功 滑轮组的机械效率 有关机械效率的探究实验 知识点3 1、滑轮（组）机械效率的测量实验 （1）实验目的：测量滑轮组的机械效率。 （2）实验原理：。 （3）实验器材：滑轮组、相同的钩码若干、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺 （4）实验步骤： ①用弹簧测力计测量出钩码的重力G； ②按装置图把滑轮组和刻度尺安装好，并记下钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置； ③竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升，读出其示数F，并从刻度尺上读出钩码上升的距离h和绳子末端移动的距离s； ④分别算出有用功W有、总功W总和机械效率η，将各项数据填入表格 ⑤增加被提升钩码的个数，重复步骤（2）（3）（4） 实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大 （5）注意事项 ①匀速拉动弹簧测力计，目的是保证弹簧测力计的示数F大小不变。 ②为了便于读数，钩码下沿和绳子末端在刻度尺上的位置最好取整数。 ③多次测量的目的是进行一些必要的比较，利用不完全归纳法总结规律，而不是求平均值。 实验结论：使用同一滑轮组提升不同的重物时，重物越重，滑轮组的机械效率越大。 2、斜面机械效率的测量实验 （1）实验目的：探究斜面的机械效率。 （2）实验器材：斜面（高度可调），木块，弹簧测力计，细线，刻度尺． （3）实验原理：。 （4）实验步骤： ①用弹簧测力计测出小木块的重力； ②调节斜面的高度并测出斜面的高度， ③测出小木块在斜面上移动的距离，并读出拉力的大小； ④重复做3次，并把数据填入表格； （5）实验结论：斜面越陡机械效率越高，斜面越缓，机械效率越低。 3、杠杆机械效率的测量实验 用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率，实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。 （1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为0.5N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为66.7%．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：由于使用杠杆时需要克服摩擦做功。 （2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到下表所示的两组数据： 次数 钩码悬挂点 钩码总重G/N 钩码移动距离h/m 拉力F/N 测力计移动距离s/m 机械效率η/% 1 A点 1.5 0.10 0.7 0.30 71.4 2 B点 2.0 0.15 1.2 0.30 83.3 根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重有关，钩码越重其效率越高”的结论？答：不能； 请简要说明两条理由：①两次实验时钩码没有挂在同一位置；②仅根据一次对比实验所得结论是不可靠的。 归纳总结：探究机械效率实验常选滑轮组等机械，测物重、拉力、物体上升高度和绳端移动距离，算W有、W总后求η，分析影响η的因素（如物重、摩擦）。 【典例3】某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如表所示，实验装置如下图。 实验次数 1 2 3 钩码重 4 4 6 钩码上升高度 0.1 0.1 0.1 绳端拉力 1.8 1.4 2.4 绳端移动距离 0.3 0.5 0.3 机械效率 74.1% 57.1% (1)实验中要竖直向上 拉动弹簧测力计，通过表中数据可分析出实验1是用 图做的实验，表中空白处应填的数据是 。 (2)实验1和实验2是为了研究滑轮组机械效率与 的关系。 (3)小鸣在实验中，测出动滑轮的重力G0，然后利用式子计算出机械效率，结果发现与用计算出的结果不同。小鸣的计算方法比用计算出的结果 （选填“偏大”、“相同”或“偏小”），原因是小鸣没有考虑 ，使所测量的额外功偏小。 【答案】(1) 匀速直线 甲 83.3% (2)动滑轮重 (3) 偏大 克服绳重及摩擦所做额外功 【详解】（1）[1]实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，这样才能保证弹簧测力计示数稳定，测量准确。 [2]由实验 1 中绳端移动距离s=0.3m，钩码上升高度h=0.1m，根据s=nh，可得 观察装置图，甲图中承担物重的绳子段数是3，所以实验 1 是用甲图做的实验。 [3]根据机械效率公式 实验3中 G=6N ， h=0.1m ， F=2.4N ， s=0.3m ，则 （2）实验 1 和实验 2 中，钩码重 G 相同，绳端移动距离 s 不同，即承担物重的绳子段数不同，动滑轮个数不同，所以是为了研究滑轮组机械效率与 动滑轮重的关系。 （3）[1][2]小鸣的计算方法比用计算出的结果偏大。原因是小鸣没有考虑绳重和摩擦，在实际情况中，绳重和摩擦会产生额外功，小鸣只考虑了动滑轮重力产生的额外功，使所测量的额外功偏小，根据 可知，额外功偏小，机械效率就会偏大。 【变式3-1】生活和生产中，简单机械有着十分重要的作用： (1)在“探究杠杆平衡条件”实验中，小李把杠杆支在支架上，发现杠杆左端低右端高，应将杠杆的平衡螺母向   （选填“左”或“右”）端调节：杠杆水平平衡后，如图甲杠杆左边A点挂3个钩码，要使杠杆再次水平平衡，应在杠杆右边B点挂 个钩码。（实验中所用钩码均相同） (2)小李用图乙的实验装置探究滑轮组机械效率，实验中用同一滑轮组提升钩码，记录数据如下表： 实验次数 钩码的重力G/N 钩码提升的高度h/m 拉力 F/N 绳端移动的距离 s/m 机械效率 1 2 0.1 0.9 0.3 2 4 0.1 0.3 83.3% 3 6 0.1 2.2 0.3 90.9% ①第1次实验中，滑轮组的机械效率为 （精确到0.1%）； ②第2次实验中，弹簧测力计示数如图乙所示，为 N； ③分析实验数据可得：同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。若提升同一物体时，减小动滑轮的重力，则滑轮组的机械效率 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 (3)小李用图丙的实验装置探究斜面的机械效率，某次实验测得物重G＝6N、斜面长s＝1m、高h＝0.2m、拉力F＝1.5N，物体沿斜面匀速直线运动，此过程中斜面的机械效率为 。物体在斜面上匀速运动时受到的摩擦力为 N。 【答案】(1) 右 2 (2) 74.1% 1.6 变大 (3) 80% 0.3 【详解】（1）[1]发现杠杆左端低右端高，即杠杆重心偏向左边，应将杠杆的平衡螺母向右调节。 [2]设杠杆一格长度为L，一个钩码重是G，设在B处挂了n个钩码，则有 解之得 所以应在杠杆右边B点挂2个钩码。 （2）[1]根据题意可知，第1次实验中，滑轮组的机械效率为 [2]根据图乙可知，测力计的分度值为0.2N，则第2次实验时测力计的示数为1.6N。 [3]使用滑轮组提升重物时，对动滑轮做额外功，提升同一物体时，有用功相等，动滑轮的重力越小，额外功越小，滑轮组的机械效率越大。 （3）[1]由题意得，拉力做的有用功为 拉力做的总功为 所以斜面的机械效率为 [2]克服摩擦做的额外功为 物体在斜面上受到的摩擦力为 【变式3-2】“探究杠杆平衡条件”实验。 （1）小明把杠杆放在支架上后，在图甲所示位置静止，这时的杠杆处于 （平衡/不平衡）状态。为了将杠杆调至水平位置平衡，他应将右端的平衡螺母向 （左/右）调节； （2）如图乙，在已经调节好的杠杆左端A处挂4个相同钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，可以在杠杆右边离支点4格的B处挂 个相同的钩码，实验过程中每次都要调节使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是便于测量 （力/力臂）； （3）如图丙，在杠杆左边离支点4格的C处，将弹簧测力计由竖直方向改为与水平方向成30°角斜向上拉，也可使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计示数将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； （4）小明对原来装置进行改装如图丁。若将钩码悬挂在A点，只将弹簧测力计秤钩位置由B位置移到C点，仍将物体提升相同的高度，杠杆的机械效率将 （变大/变小/不变）。 【答案】 平衡 右 2 力臂 变大 不变 【详解】（1）[1]杠杆静止在如图甲的位置，所以杠杆处于平衡状态。 [2]杠杆的右端上翘，应将右端的平衡螺母向上翘的右端移动，才能使杠杆在水平位置平衡。 （2）[3]设每个钩码重G，杠杆1小格为l，根据杠杆的平衡条件：FAlA=FBlB，即 4G×2l=FB×4l 解得FB=2G，需挂2个钩码。 [4]实验过程中每次都要调节使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是使力臂在杠杆上，便于测量力臂的长度。 （3）[5]当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，此时动力臂变短，而阻力与阻力臂的乘积不变，根据杠杆的平衡条件可得，动力将会增大，即弹簧测力计的示数将变大。 （4）[6]若将钩码悬挂在A点，只将弹簧测力计秤钩位置由B位置移到C点，使钩码上升同样的高度，即做的有用功相等，杠杆重心上升的高度不变，则克服杠杆重力做的额外功相等，则拉力做的总功也相等，由可得，机械效率将不变。 【变式3-3】为了探究影响机械效率的因素，小明选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙装置进行实验，并把数据记录在表中。 实验次数 滑轮材质 钩码重G/N 提升的高度h/m 有用功W有用/J 拉力F/N 绳端移动的距离s/m 总功W总/J 机械效率η 1 铝 1 0.1 0.1 0.6 0.3 0.18 56% 2 铝 2 0.1 0.2 1.0 0.3 0.3 67% 3 铝 2 0.2 0.4 1.0 0.6 0.6 67% 4 塑料 2 0.2 0.4 0.8 0.6 0.48 83% 5 塑料 2 0.2 0.4 2.1 0.2 0.42 95% (1)测绳端拉力F时，应尽量竖直向上 拉动弹簧测力计。 (2)比较3和4两次实验发现：提升相同重物时，动滑轮越重，机械效率越 。（选填“高”或“低”）比较 两次实验发现：用同一滑轮组提升相同重物时，机械效率与提升的高度无关。 (3)第5次实验是利用图 的装置完成的。 (4)若利用图甲的装置，把重6N的物体用2.5N的拉力匀速拉起，滑轮组的机械效率为 。可见如果没有刻度尺，只有测力计，也可以测量出滑轮组的机械效率。 (5)小明利用图丙装置实验发现：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和粗糙程度有关，与物重无关。保持斜面倾斜程度不变，斜面越光滑，摩擦越小，从而斜面的机械效率越 。（选填“高”或“低”） 【答案】(1)匀速 (2) 低 2、3 (3)乙 (4)80% (5)高 【解析】【小题1】在实验中，测绳端拉力F时，应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时绳端的拉力等于弹簧测力计的示数； 【小题2】[1]比较3和4两次实验，动滑轮材质不同，铝的密度比塑料大，故重力大，铝的动滑轮重力大，而第3次实验比第4次实验的机械效率小，所以提升相同重物时，动滑轮越重，机械效率越低； [2]研究机械效率与提升钩码的高度的关系，要控制其它因素相同，只改变提升高度，故2、3两次实验符合题意； 【小题3】第5次实验中提升钩码的高度和绳端移动的距离相等，所以第5次实验是利用了定滑轮完成的，故是利用图乙的装置完成； 【小题4】图甲中的绳子段数n＝3，则滑轮组的机械效率 则滑轮组的机械效率为80%。 【小题5】斜面倾斜程度不变时，物体对斜面的压力也会不变，斜面越光滑，摩擦越小，克服摩擦力所做的额外功越少，斜面的机械效率越高。 斜面的原理及特点 知识点4 1、斜面的定义：斜面是一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物的困难。将物体提升到一定高度时，力的作用距离和力的大小都取决于倾角。如物体与斜面间摩擦力很小，则可达到很高的效率。 2、斜面的特点：可以省力，但费距离。 3、斜面的原理：用F表示力，L表示斜面长，h表示斜面高，物重为G；根据做功公式W=Fs可知，把如图所示的物体从地面提升到某高度需要做功W1=Gh，从斜面上把物体堆到同样的高度做功W2=Fs，不考虑摩擦择优Fs=Gh，因为s＞h，所以F＜G，斜面可以省力，但费距离。斜面倾角越小，斜面越长，则越省力，但越费距离。日常生活中常见的斜面，如盘山公路、螺丝钉上的螺纹等。 归纳总结：斜面是省力简单机械，原理是省力必费距离，高度相同时，斜面越长越省力，需克服摩擦做额外功，机械效率小于1。 【典例4】《墨经•经下》里记载了一种斜面引重车，如图所示，系紧在后轮轴上的绳索，绕过斜面顶端的滑轮与斜面上的重物连接。若用该引重车将重为2000N的大箱从斜板底端匀速拉到顶端，已知斜面板长2m，高0.8m，后轮轴施加在绳子上的力为1000N。（不计绳重、滑轮与轴间的摩擦）求： (1)斜面引重车的机械效率； (2)大箱所受摩擦力的大小。 【答案】（1）引重车所做的有用功为W有用=Gh=2000N×0.8m=1600J 引重车所做的总功为W总=Fs=1000N×2m=2000J 引重车的机械效率为 （2）引重车所做的额外功为W额=W总-W有用=2000J-1600J=400J 大箱所受摩擦力为 【变式4-1】如图所示，斜面长3m，高1m，搬运工用400N沿斜面向上的推力，在10s内将重为900N的箱子匀速推到车上，关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．搬运工沿斜面向上推箱子的过程，既省力又省功 B．箱子所受的摩擦力为400N C．斜面机械效率为75% D．推力做功的功率为90W 【答案】C 【详解】A．使用任何机械都不能省功，搬运工沿斜面推箱子时，虽然可以省力，但需要多移动距离，不能省功，故A错误； B．推力做的总功为推力乘以斜面长度，即W=Fs=400N×3m=1200J 克服箱子重力做的有用功为重力乘以斜面高度，即W有=Gh= 900N×1m=900J 额外功等于总功减去有用功，即W额 =W-W有=1200J-900J=300J 这部分额外功是克服摩擦力做的功，而额外功也等于摩擦力乘以斜面长度，所以摩擦力为 故B错误； C．斜面的机械效率是有用功与总功的比值，即 故C正确； D．功率是单位时间内做的功，推力做功的功率为总功除以时间，即 故D错误。 故选 C。 【变式4-2】如图所示，固定的斜面长，高，沿斜面向上用5N的拉力在2s内把一个重16N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，其摩擦力为 N，斜面的机械效率为 %。 【答案】 1 80 【详解】[1]拉力做的功为总功，大小为 克服物体重力做的功为有用功，有用功的大小为 克服斜面摩擦所做的额外功 物体受到斜面的摩擦力为 [2]斜面的机械效率为 【变式4-3】为了将一重为480N的物块送到高处。工人师傅用木板和滑轮搭建了如图所示的装置，用大小为150N的拉力F拉动绳端，物块从地面沿斜面匀速向上运动到高处。测得该装置的机械效率为80%（不计物块自身宽度、绳重和滑轮摩擦）。求： (1)斜面的高h和长s的比值； (2)该过程中物体受到的摩擦力。 【答案】（1）设斜面的高为h、斜面长度为s，拉力为F = 150N，物重为G = 480N。 根据机械效率公式有 整理得 解得斜面的高h和长s的比值为 （2）该斜面所做的总功 该斜面所做的有用功 该斜面所做的额外功 又知，额外功来自于克服摩擦力f所做的功，故 解得 一、单选题 1．如图所示，用大小不变拉力将重为G的物体甲从A点竖直向上匀速拉至B点，此过程拉力对甲做的功为WAB；用平行于斜面大小不变的拉力把重也为G的物体乙沿粗糙斜面从C点匀速拉至B等高的D点，在此过程中的拉力对乙做的功为WCD，下列说法不正确的是（　　） A．此过程斜面的机械效率为 B．大于斜面的摩擦力 C．的功率小于的功率 D．如果斜面光滑，机械效率为100% 【答案】C 【详解】A．因为甲和乙重力相等，上升的高度相等，根据可知，对两个物体做的有用功相等，拉力对乙做的功为总功，所以此过程斜面的机械效率为 故A正确，不符合题意； B．拉力把重也为G的物体乙沿粗糙斜面从C点匀速拉至B等高的D点的过程中，除了克服摩擦力，还克服了一部分重力，所以大于斜面的摩擦力，故B正确，不符合题意； C．的功在大小上等于的有用功，还克服摩擦做了一部分额外功，所以的功小于的功，但是不知道时间关系，无法比较功率大小，故C错误，符合题意； D．如果斜面光滑，则无额外功，总功等于有用功，机械效率为100%，故D正确，不符合题意。 故选C。 2．下列关于机械功、功率、机械效率的说法，正确的是（　　） A．机械做的功越多，其功率越大 B．机械的功率越大，机械效率越高 C．机械所做的有用功越多，其机械效率越高 D．有用功占总功的比值越大，其机械效率越高 【答案】D 【详解】A．功率由功和时间共同决定，机械做功多但时间未知，无法确定功率大小，故A错误； B．功率反映做功的快慢，机械效率是有用功与总功的比值，两者无直接关联，故B错误； C．机械效率取决于有用功与总功的比值，仅有用功多但总功未知时，无法判断效率高低，故C错误； D．机械效率的定义为有用功占总功的比值，比值越大，效率越高，故D正确。 故选D。 3．如图所示，红十字会救援物资车出故障，货车总质量为3t，当货车被滑轮组匀速拉动时所受阻力为车重的0.2倍，轮胎与地的接触总面积为0.1m2，拉力F拉动货车在水平路面上匀速移动60m，用时2分钟，此过程中拉力F做功的功率为4.5kW。下列说法正确的是（　　） A．货车静止在水平地面上对地面的压强3×104Pa B．拉力F拉动货车时做的有用功3.6×104J C．拉力F为9×103N D．该滑轮组的机械效率66.7% 【答案】D 【详解】A．货车的总重力 货车静止在水平地面上对地面的压力 此时货车对地面的压强，故A错误； B．由货车被滑轮组匀速拉动时所受阻力为车重的0.2倍可知，货车受到的阻力 拉力F拉动货车时做的有用功，故B错误； C．由可知，拉力F做的总功 由图可知n=3，绳子自由端移动的距离 由可知，拉力，故C错误； D．滑轮组的机械效率，故D正确。 故选D。 4．塔吊是工程建设中经常采用的起重装置，如图甲是根据塔吊抽象出来的物理模型，其水平臂AOB可视为杠杆，O为其支点，配重可以在AO之间水平移动，起吊重物的滑轮组也可以在OB之间水平移动。图乙是滑轮组的局部放大图，它将重为720N的重物竖直匀速提升1m用时5s，提升过程中拉力F的功率为160W，钢丝绳能承受的最大拉力为1000N。若不计绳重及摩擦，以下说法正确的是（  　） A．动滑轮重120N B．绳子自由端移动的速度为0.1m/s C．工人利用该滑轮组提升物体的机械效率最大为96% D．当所吊重物向B端移动时，配重应适当向O点移动 【答案】C 【详解】AB．由图乙可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=2，绳子自由端移动的距离s=nh=2×1m=2m 拉力的速度 根据 可知拉力 若不计绳重及摩擦，动滑轮的重力G动=2F-G=2×400N-720N=80N 故AB错误； C．钢丝绳能承受的最大拉力为1000N，提升的最大物重G大=2F大-G动=2×1000N-80N=1920N 工人利用该滑轮组提升物体的机械效率最大为 故C正确； D．根据杠杆平衡的条件，当所吊重物向B端移动时，右侧的拉力不变，力臂增大，在左侧配重不变的情况下，应该增大左侧力臂，因此配重应适当远离O点移动，故D错误。 故选C。 5．如图，用轻质滑轮组拉着物体以0.5m/s的速度在足够长的木板上做匀速直线运动，此时木板处于静止状态。已知拉力，地面对木板的摩擦力，弹簧测力计的示数为9N。下列说法正确的是（   ） A．定滑轮受到墙的拉力为10N B．拉力F的功率为5W C．滑轮组的机械效率为80% D．若拉力F增大，弹簧测力计的示数也会增大 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，定滑轮受到墙面对其向左的拉力，由于定滑轮处于静止状态，定滑轮上所挂绳子的股数，根据二力平衡条件可知，定滑轮受到墙的拉力大小，故A错误； B．根据题意可知物体的速度为0.5m/s，动滑轮上所挂绳子的股数，故绳子自由端移动的速度 故拉力的功率，故B正确； C．对木板受力分析，弹簧测力计对木板的拉力向右，大小为9N，由于物体在向左做匀速直线运动，故木板对其的摩擦力方向向右，则物体对木板的摩擦力方向向左，若地面对木板的摩擦力方向向右，则物体受到的摩擦力大小 故该情况不成立，说明地面对木板的摩擦力方向向左，物体受到的摩擦力大小 假设物体移动的距离为s，则绳子自由端移动的距离为2s，故滑轮组的机械效率，故C错误； D．由于物体和木板之间的摩擦力为滑动摩擦力，在压力大小和接触面的粗糙程度一定的情况下，物体和木板之间的摩擦力大小不变，故弹簧测力计的示数大小也不变，故D错误。 故选B。 6．重为520N人用如图甲所示的装置提升重物A，A的重力为360N，底面积为50cm2，人在绳端施加的拉力F随时间t变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间t变化关系如图丙所示（忽略绳重和摩擦），下列结论错误的是（　　） A．物体匀速上升时拉力F的功率为80W B．2~3s时，此装置的机械效率为90% C．此人利用该装置能提起最大重为1000N的重物 D．0.5s时，物体A对地面的压强为2×103Pa 【答案】D 【详解】A．由图丙可知，2s到3s物体匀速上升，速度为0.2m/s，由图乙知，此时拉力为200N，由图甲可知，连接动滑轮的绳子的段数为，绳子自由端移动的速度为v′=nv=0.2m/s×2=0.4m/s 拉力的功率为 故A正确，不符合题意； B．2~3s时，此装置的机械效率为 故B正确，不符合题意； C．忽略绳重和摩擦，根据可得，动滑轮重力为 人重520N，则最大拉力 由，可得最大物重 故C正确，不符合题意； D．0.5s时，拉力，由力的平衡可得，此时动滑轮对物体的拉力 物体A对地面的压力 受力面积 物体A对地面的压强 故D错误，符合题意。 故选D。 7．如图所示，用甲、乙两个滑轮组分别将物体M、N匀速提升1m，拉力分别为F甲、F乙，此过程相关数据如图所示。已知将物体M、N匀速提升1m所用时间相等，下列有关此过程的说法中，正确的是（　　） A．提升物体时两拉力的功率大小相同 B．物体M、N的重力大小关系为GM = GN C．乙滑轮组的机械效率为66.7% D．甲、乙两个滑轮组中，绳子自由端移动的距离之比为2：3 【答案】B 【详解】由图中数据可知，甲滑轮组做的总功，额外功，有用功；乙滑轮组做的总功，额外功，有用功。 A.提升物体时两拉力做的功，所用时间相等， 根据功率的公式 ，甲滑轮组提升M时拉力做功的功率大，故A错误； B.提升物体时做的有用功，物体提升高度h相同，可得，物体M、N的重力大小关系为GM = GN，故B正确 C. 乙滑轮组的机械效率为，故C错误； D. 甲滑轮组承担物重的绳子段数，乙滑轮组承担物重的绳子段数，绳子自由端移动的距离之比为，故D错误。 故选B。 二、填空题 8．如图所示，工人师傅要把一个重为1000N的箱子沿斜面匀速推到高处的货车上，他使用斜面是为了 ，已知斜面长s为5m，高h为2m，斜面的机械效率为80%。则工人师傅所用的推力F为 N，克服摩擦力做的功为 J。 【答案】 省力 500 500 【详解】[1]斜面是一种简单机械，利用斜面可以通过增加作用距离来减小所需的力，从而达到省力的目的。 [2]重为1000N的箱子沿斜面上升高h为2m，则推力F对箱子做的有用功 斜面的机械效率为80%，则工人师傅的推力F做的总功 则工人师傅的推力 [3]克服摩擦力做的功 9．用图示动滑轮把重30N的物体在10s内匀速提升2m，拉力F为20N，不计绳重和摩擦，则此过程中该动滑轮对物体所做的功为 J，拉力做功的功率为 W，该动滑轮提升物体的机械效率为 ，若用该动滑轮提升40N的物体，此时的拉力为 N。 【答案】 60 8 75% 25 【详解】[1]动滑轮对物体所做的功为 [2]绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 拉力的功率 [3]该动滑轮提升物体的机械效率为 [4]根据可知，动滑轮的重力为 若用该动滑轮提升40N的物体，此时的拉力为 10．如图，建筑工地上，工人利用滑轮组使重为700N的建材以0.1m/s的速度匀速上升，若不计绳重和摩擦，绳子自由端拉力F1为400N，则动滑轮重为 N，装置的机械效率为 。 【答案】 100 87.5% 【详解】[1]由图可知，承担物重绳子的股数是n=2，若不计绳重和摩擦，根据可知，动滑轮重力 [2]该滑轮组的机械效率 11．质量为60kg的工人站在地面上用如图所示的滑轮组匀速提升所需的建筑材料，不计绳重及摩擦，如果滑轮组的机械效率为85%，则工人能提起建筑材料的最大质量为 kg。 【答案】102 【详解】工人的质量为60kg，则绳子对工人的最大拉力 图示滑轮组承重绳子为2根，据 则工人能提起建筑材料的最大重力 工人能提起建筑材料的最大质量 12．如图所示，工人用500N的拉力，通过滑轮将重为450N的重物匀速提升2m。使用此滑轮的优点是可以 ，此滑轮的机械效率为 %。 【答案】 改变力的方向 90 【详解】[1]如图所示为使用定滑轮提升重物，使用此滑轮的优点是：可以改变力的方向。 [2]由于 所以此滑轮的机械效率为 三、实验题 13．小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，每个钩码重2N，测得数据如下表： 次数 钩码总重G/N 钩码上升的高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 机械效率 1 4 0.1 1.8 0.3 74% 2 6 0.1 0.3 3 4 0.1 1.4 0.5 57% 4 4 0.2 1.4 1.0 57% (1)第2次测量中，测力计示数如乙图。此时拉力大小为 N，第2次实验测得的机械效率为 ； (2)分析表中数据可知：第4次实验是用 （填“甲”、“乙”或“丙”）图做的； (3)分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组， ，滑轮组的机械效率越高；分析第1、3次实验数据可知：使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多（即动滑轮总重越重），滑轮组的机械效率越 ； (4)分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体 无关。 【答案】(1) 2.4 83% (2)丙 (3)提升的物体的重力越大 低 (4)提升高度 【详解】（1）[1][2]由图乙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为2.4N；第2次实验测得的机械效率为 （2）分析表中数据可知，第4次实验使用滑轮组的动滑轮绕绳子的段数 所以第4次实验是用丙图做的。 （3）[1]由第1、2次实验数据可知，使用同一滑轮组，第2次物体的重力较大，滑轮组的机械效率较大，可以得到使用同一滑轮组，提升的物体的重力越大，滑轮组的机械效率越高。 [2]第1次实验使用滑轮组的动滑轮绕绳子的段数 所以第1次实验使用的滑轮是甲图的滑轮，第3次实验使用滑轮组的动滑轮绕绳子的段数 则第3次实验使用的滑轮是丙图的滑轮，第1、3次实验数据中物体的重力相等，第3次滑轮组的动滑轮个数较多，它的机械效率较小，可以得到使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多（即动滑轮总重越重），滑轮组的机械效率越低。 （4）分析第3、4次实验数据可知，使用同一滑轮组提升重力相同的物体，物体被提升高度不同，滑轮组的机械效率相同，说明滑轮组的机械效率与物体提升高度无关。 14．探究“杠杆的平衡条件”的实验中，老师提供的器材有：杠杆（包含支架、平衡螺母）、钩码（每个钩码质量均为50g）、弹簧测力计。 (1)器材放于水平桌面上，杠杆处于如图1所示的情况，此时杠杆是否处于平衡状态？ （选填“是”或“否”）。为了使杠杆能在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向 调（选填“左”或“右”）。 (2)第一组同学在杠杆支点的两边分别挂钩码来探究杠杆的平衡条件。如图2所示，杠杆在水平位置平衡后，在A点悬挂2个钩码，要使杠杆在水平位置再次平衡，需在B点悬挂 个钩码；之后在A、B两点再各增加1个钩码，杠杆将 （选填“不动”、“顺时针旋转”或“逆时针旋转”）。 (3)第二组同学用图3所示装置，用弹簧测力计代替一侧钩码来探究杠杆的平衡条件。 ①若沿图示方向拉弹簧测力计，使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数 （选填“大于”“等于”或“小于”）竖直向下拉动时弹簧测力计的示数； ②在探究过程中不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F与其力臂l1的关系图像如图4所示。图中每个点与两坐标轴围成的方形面积 （选填“相等”或“不相等”）； ③小米探究过程中，在杠杆左端的D点挂一个重物G，在杠杆右端的E点施加一始终竖直向下的拉力F2，使杠杆由水平位置缓慢转动到图中虚线位置，如图5所示。则在此过程中拉力F2的大小变化情况是 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； ④课后，第二小组同学对杠杆进行了深入探究，如图6所示，若将钩码的悬挂点由A移至C（钩码个数不变，O和B的位置也不变），仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1) 是 右 (2) 4 逆时针旋转 (3) 大于 相等 不变 变大 【详解】（1）[1]图中杠杆静止，处于平衡状态，所以此时杠杆是处于平衡状态。 [2]由图1可知，杠杆左端下沉，根据“左偏右调，右偏左调”的原则，为了使杠杆能在水平位置平衡，应将杠杆的平衡螺母向右调。 （2）[1]设一个钩码的重力为G，杠杆的一个小格为L。根据杠杆的平衡条件F1l1​=F2​l2​，在A点悬挂2个钩码，即FA​=2G，LA​=4L；设B点悬挂n个钩码，LB​=2L，则2G×4L=nG×2L，解得n=4，即需在B点悬挂4个钩码。 [2]在A、B两点再各增加1个钩码后，左侧力与力臂的乘积为(2+1)G×4L=12GL，右侧力与力臂的乘积为(4+1)G×2L=10GL，因为12GL>10GL，所以杠杆将逆时针旋转。 （3）[1]若沿图示方向拉弹簧测力计，此时拉力的力臂小于竖直向下拉动时拉力的力臂。根据杠杆的平衡条件F1​l1​=F2​l2​，阻力和阻力臂不变，动力臂越小，拉力越大。所以弹簧测力计的示数大于竖直向下拉动时弹簧测力计的示数。 [2]根据杠杆的平衡条件F1​l1​=F2​l2​，因为阻力和阻力臂的乘积是一个定值，则动力和动力臂的乘积也是一个定值，所以图中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等。 [3]在杠杆由水平位置缓慢转动到图中虚线位置的过程中，动力臂和阻力臂的比值始终不变，根据杠杆的平衡条件F1​l1​=F2​l2​，阻力G不变，所以拉力F2​的大小不变。 [4]将钩码的悬挂点由A移至C，钩码个数不变，O和B的位置也不变，仍将钩码提升相同的高度，根据W有​=Gh可知，有用功不变；由于额外功主要是克服杠杆自重做的功，杠杆上升的高度变小，克服杠杆自重做的额外功变小，根据​​可知，杠杆的机械效率将变大。 15．佑佑发现利用斜面搬运物体会更省力，但物体移动的距离会更长，那会不会省功呢？为探究这一问题，佑佑分别测量了竖直匀速提升和沿斜面匀速提升同一重物的机械功。 (1)佑佑的实验数据如下表所示，请将表格中（a）、（b）两处补充完整。 竖直匀速提升 沿斜面匀速提升 实验次数 1 2 3 平均值 1 2 3 平均值 拉力F/N 2.20 2.20 2.20 2.20 0.75 0.85 0.80 0.80 运动距离s/cm 7.01 7.00 7.00 7.00 40.10 40.11 40.09 40.00 a 0.154 b (2)根据实验数据可以得到的初步结论是 。 (3)为了实验结论的普遍性，你建议佑佑接下来应该进行的操作是__________。 A．更换不同的物体，多次实验。 B．更换不同的斜面，多次实验。 (4)同学小白分析后发现，使用斜面时，除了要克服重力做功，还要克服 力做功，所以沿斜面匀速提升重物做功更多。第二次实验中，佑佑克服这个力做了 J的功。 (5)学习了以上斜面知识后，佑佑联想到骑自行车上坡时，为了 （选填“省力”“省距离”“省功”），在坡上可以走“S”形。‍ 【答案】(1) 功W/J 0.320 (2)使用斜面不能省功 (3)A (4)摩擦 0.187 (5)省力 【详解】（1）a对应的提升重物所做的有用功和沿着斜面提升物体时所做的总功，故a处是功W/J；b处是3次使用斜面所做功的平均值 （2）由表格数据可知，竖直匀速提升重物做的功为0.154J，沿斜面匀速提升重物做的功为0.320J，沿斜面匀速提升重物做的功大于竖直匀速提升重物做的功，所以可以得到的初步结论是：使用斜面不能省功。 （3）为了使实验结论具有普遍性，应该更换不同的物体，多次实验，这样可以避免实验结论的偶然性，因为不同物体的重力等因素不同，能更全面地探究使用斜面是否省功的规律。而更换不同的斜面主要是探究斜面的其他性质（如斜面的机械效率与斜面倾斜程度等的关系），不是为了使“使用斜面不省功”这一结论更具普遍性。 故选A。 （4）[1][2]使用斜面时，除了要克服重力做功，还要克服摩擦力做功，所以沿斜面匀速提升重物做功更多。 第二次实验中，沿斜面提升重物做的总功 克服重力做的有用功 则克服摩擦力做的额外功 （5）骑自行车上坡时，走“S”形相当于增加了斜面的长度，根据斜面省力的原理，在坡上走“S”形可以省力。 四、计算题 16．如图1，轻质杠杆在水平位置平衡。现利用该杠杆提升货物（如图2），货物P重120N，在竖直向下大小为100N的拉力F作用下，该杠杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置，此过程中重物P上升的高度为0.8m，拉力F下降的高度为1m。求 (1)提升货物做的有用功。 (2)拉力F做的额外功。 (3)该杠杆的机械效率。 【答案】（1）货物重120N,上升的高度为0.8m，提升货物做的有用功为 （2）拉力大小为100N,下降的高度为1m，拉力F做的额外功为 （3）该杠杆的机械效率为 17．某物流仓库中，工人师傅需要将质量为的货箱搬运至装卸区。为了节省人力，他设计了一套水平放置的滑轮组装置，如图所示。已知工人施加的拉力，货箱以的速度匀速直线运动，到达目的地，整个过程中滑轮组的机械效率为。求： (1)拉力做功的功率是多少； (2)地面对货箱的滑动摩擦力是多少。 【答案】（1）由可得， 由图可知，承担拉力的绳子段数，绳自由端移动的距离 拉力做的功 拉力做功的功率 （2）滑轮组做的有用功 地面对货箱的滑动摩擦力 18．如图所示，工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人第一次竖直向上用200N的力拉绳子时，货物未离开水平台面；第二次竖直向上拉动绳子，使货物以的速度匀速上升。已知工人体重为，货物重为，动滑轮重为。不计滑轮组的绳重和摩擦，则： (1)第一次拉绳子的过程中，工人对水平台面的压力是多少？ (2)第二次拉绳子的过程中，工人拉力的功率为多少？ (3)第二次拉绳子的过程中，该滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数） 【答案】（1）由于力的作用是相互的，工人对水平台面的压力是 （2）由图可知，承担物重的绳子股数是，第二次拉绳子的过程中，拉力是 自由端绳子移动的速度 工人拉力的功率为 （3）第二次拉绳子该滑轮组的机械效率 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $