云南省大理市下关一中初中部两校区2022～2023学年下学期期末质量检测八年级数学试题1

2022~2023学年下学期期末质量检测 八年级数学试 【考生注意】 1.本卷共三大疑，24个小题.总分100分，考试时间120分钟. 2.请在答题卡和应的位置作公：在试卷、草码从上答题无效. 3。考试结来后请挤答题卡交回」 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小愿，每小愿3分，在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项符合愿目要求) 1.若式子√2一x在实数范围内有意义，则x的取值范困是() A.x≤-2 B.x2-2 C.x≤2 D.x22 2.一次函数y=-x+4的图象经过（) A.第一、二、三象限 B.第一、三象限 C.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限 3.下列运算正确的是() A.20+3b=Sab B.23-√5=1 C. -11)2= D.(a-b)2=a2-b2 4.下列各机数据中能作为直角三角形的三边长的是() A.1.2,2 B.1.2.5 C.4,5.6 D.1,1,3 5.己知A(0.a),B(1,b)是直线y=3x+2上的点，则a,b的大小关系是() A.a>b B.a=b C.azb D.a<b 6.如表记录了4名队员几次射击选拔赛成须，教练员需要选择一名队员参加比赛，应 该选择的是（) 队员1 队员2 以贝3 队员4 平均致（环） 10 9 10 9 方差 3.5 3.5 14.5 155 A.队员1 B.队员2 C.队负3 D.队员4 八年投数学吹题一第1爽（共8页） 7.在下面性质中，芝形有面矩形没有的性质是() 人，对角，互相平分 B.对角战互相垂直 C.对角曳相等 D.内角和为360° 8.如图，在平面直角坐标系中，己知点A(1,0)·B(0,2)·以点A为图心，AB 长为半径画列，交x轴的负半轴于点C,则点C的横坐标介于() A.·1和0之间 B.-2和-1之间 C.-3和-2之间 D.-4和-3之间 B A 第8题图 第9题图 9.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点F,点E是CD的中点， EF=6,则D的长是() A.12 B.6 C.3 D.24 IO.如图，廷长平行四边形ABCD的边AD到E,使DE=AD,违接BE,DB,EC.再 添加一个条件，不能使四边形BCED成为矩形的是() A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90PD.CELDE B 第10题图 第11图图 11.如图，在赵夹弦图中，已知直角三角形的短直角边长为a,长直角边长为b,大正 方形的面积为20，小正方形的面积为4，则ab的值是() A.10 B.9 C.8 D.7 八年极数学试图一第2货（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 12.如图，个王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地.图中，折线O48C是表 示小王高开甲地的时问：（时）与路程S(干米)之同的函数关系的因象.银因象给出 的信息，下列判斯中，错误的是（) ↑S千米) A.小王3时到达乙地 50 40 A B B.小王在途中停了半小时 C.与8100-9：30相比，个王在10：00-11：00 !: 笛进的适度较极 11.52 时功 D.出发后1小时，小王建的路程多于25千宋 第Ⅱ卷 非选择题（共64分） 二、第空愿（本大趣共4小避.每小题2分，共8分） 13.若y=(2m+6)x-2+9是一次函数，则m的值是 14.如图，岳中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角花，若正方形A,B的而积 分剧为10,18，则正方形C的面积是 第14愿图 第152图 15.如图，AB=8cm,分别以A,B为四O,5cm长为半径弧，两页相交于，N两 点，连接AM.BAM、AY,BN,则四边形AABN的面积为 cm2. 16.古希陆几月学家衔化通过还明发现：如果一个三角形的三边长分别为。，b,c.记 p=,那么三角形的面积为S=0-0-b0-可。俗格南伦公式。若在 △ABC中，AB=3,BC=6,AC=7,则用海伦公式求得△BC的面积为 八年员数学试但—第3货（共8引） 三、解容思（本大题共8小恩，共56分） 17.6分)计算：)+号×6+后-V (2)5+|2--9+(r-°： 18.(7分)如图，己知在△ABC中，CDL4B于点D,AC=20,BC=15,DB=9. (1)求AD的长： (2)求正：△ABC是直角三角形. 八年级营学试题—第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App I9.（7分)某枚团委组织开尿了“水远服觉走奋迎新钲程“党史如识危寡，为了了解参 宴学生的成荧情况，学权从七年级和八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩 进行散理、描述和分析（竞套成拢闭分用x表示，共分为4组，A且90S<100,D 组80S<90.C组70sr<80.D扭60s<70). 下面给出了而分位息： 兰取的10名七年级学生的成煲是：82.78.84,77.84.65,94,95.84,87 抽取的八年段学生的成優在B且809<90包含的所有数据：80.85,85,85,88 抽取的七、八年级学生竞赛成证故计表 年垫 平均数 中位数 众数 七年级 83 84 6 八年兹 83 85 抽取的八年级学生竞赛成统扇形统计图 B 20% 50% N0% n% 程据以上信、解若下列问起： （1)填空：0=·6= (2)根据以上数据分析，你认月我枚七，八年极中里个年极的学生的竞赛成梳更好7 请说明理由（一条理由四可）： (3)云该边有七年级学生1200名，请估计七年极变赛成镜达到70分及以上的学生 人数 八年组数学试国—另5页（其8听） 20.(5分)可证下列卧恩. 在车习二次根式性质时我们知道(W回2=a(a20) 例愿：求√3++√3-5的值 解：设x=√3+店+3-5.两边平方得：=(W3+52+(W3-⑤2+ 23+⑤3-⑤.唧x2=3+5+3-5+4.2=10 V10. 3+5+3-店>0.∴3+5+3-5=而. 请利用上述方法，求√4+厅+√4一的值 2I.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AB=D,对角战AC,BD交于点O, AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的是长段于点E,连接OE (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若AB=5,BD=2,求OE的长. D B E 八年超数学试尽—动6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.(8分)广州实商店准备购进一肚洗及木和电泡，旬件流发水的进价比每件也他的 进价多4元，商店用800元期追浅发木的数与列640元两连电他的数量骨. (1)求件瓷发水与每件电池的边价分別足多少？ (2)己知洗发水的筒作价为每件26元，电池的销售价为悔件20元.若传商店准备 牌进这再种用品共100件，其中职退没发木0件(20538)，那么谗商店要获得最 大利淘应如问进货？最大剥河为多少元？ 23.(7分)如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在BC.CD边上，且AE=4F, ∠CEF=45°. (I)求迂：☒边形ABCD是正方形： (2)舌AF=32,BE=1,求国边形ABCD的面积. 0 B 八年银数学迟超—男7剪（共日项） 24.(8分)一次函数y=女+h的图象经过两点A(4,0),B(0.8),点D(m,4) 在这个的数围象上. (1)求这个一次南数解析式： (2)求m的价： (3)点C为OA的中点，点P为OB上一动点，求PC-PD的最小值. y B A 八年级数学试恩—奶8此（共8安） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 2022~2023学年下学期期末质量检测 八年级数学参考答案及评分标准 第1卷 选择题（共36分） 一、 选择（每小题3分，共36分） 恩号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 12 答案 D C B D A B B A B C A 第Ⅱ卷 非选择题（共64分) 二、 填空题（每小题2分，共8分） 题号 13 14 15 16 答案 3 28 24 45 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17.(6分) (1)6分解：原式-3疗+29+号-3 …2分 =4V3-3√2 …3分 (2)(3分)解：原式=3+2-3-3+1 …2分 =0 …3分 18.(7分)(1)解：，CD⊥AB .∠CDB=∠CDA=90°， 在R1△CDD中，，BC=I5,DB=9, ∴.CD=VBC2-BD2=V152-9=12, …2分 在R1△ACD中， .AC=20,CD=12, .AD=VAC2-CD7=V202-12z=16. ……4分 八年级数学参考斧茶一一外1贞（共5贞) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (2)证明：AD=16, ∴AB=AD+BD=16+9=25, …5分 又AC2+BC2=202+152=625, AB2=2S2=625, .AC2+BC2=AB2, .△ABC是直角三角形. …7分 19.(7分)解：（1)a-85:b=84:n=20. …3分 (2)八年级的学生的竞赛成绩更好 …4分 理由：因为两个年级的学生的竞赛成绩的平均数相同，但八年级的中位数和众数均 高于七年级，所以八年级的学生的竞赛成绩更好： …5分 (3)1200x品-1080（人）， …6分 答：估计七年级竞赛成绩达到70分及以上的学生人数大约为1080人. …7分 20.(5分) 解：根据题意，设x=√4+√7+√4-√万， 两边平方得：2=（√4+7）2+（√4-V万）2+2(4+V7)(4-V7), …】分 x2=4+√7+4-V7+2×V16-7, 即x2=4+V7+4-√7+6， …3分 x2=14,x=±V14, …4分 ,V4+V7+√4-V7>0, ∴x=V14 …5分 八年级数学参考答米一一郊2页（共5贞） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(8分)解：(1)证明：，AB∥DC, ∴.∠OAB=∠DCA, AC为∠DAB的平分线， ∴.∠OAB=∠DAC, ∠DCA=∠DAC, .CD=AD 又AD=AB, .CD=AB, AB//DC, 四边形ABCD是平行四边形， AD=AB, .平行四边形ABCD是菱形： (2)解：四边形ABCD是菱形， :.OA=OC,BDLAC,OB=BD, ,CE⊥AB, 在△MBc中，0E4c, ∴.OE=OA=OC, BD=2, ∴0B=2BD=1, 在Rt△MOB中，AB=S,OB=I, .0A=VAB2-0BZ=V5-1=2, ∴.OE=OA=2. 22.(8分) 解：（1)设每件洗发水的进价是x元， 八年级数学参考答茶一 则每件电池的进价是(： 一第3页（共5页) …1分 …2分 …3分 …4分 …5分 …6分 …7分 …8分 -4)元， …1分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 800640 根据题意得： x-4 解得x=20, …2分 经检验，x=20是原分式方程的解， …3分 x-4=204=16, 答：每件洗发水的进价是20元，每件电池的进价是16元 …4分 (2)设该商店获得的利润为y元， …5分 根据题意得y=(26-20)叶（20-16)（100-a)=2a+400, …6分 :在y=2a+400中，2>0 .当20≤a≤38时，y随a的增大而增大 .当a=38时，y有最大值，最大值为2X38+400=476（元)，…7分 .100-a=100-38=62(件)， 答：购进洗发水38件，电池62件，该商店获得最大利润46元.…8分 23.（7分)(1)证明：，四边形ABCD是矩形， ∴.∠B=∠D=∠C=90°， …】分 AE=AF, ∴，∠AFE=∠AEF, .∠CEF=45°，∠C=90°， ∴.∠CFE=45°， …2分 ∴.∠AFD=∠AEB, .△ABE≌△ADF(AAS). …3分 ..AB=AD, .矩形ABCD是正方形. …分 (2)解：，由(1)可知：AE=AF=3V2, …5分 .在R△ABE中，AB=VAE2-EB2=(3V2)2-12=VI7, …………6分 ,四边形ABCD是正方形， 八年级数学参考符米-一第4页（共5贞） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 51方形ABcD=(17)2=17. …7分 24.(8分)解：(1)把A（4,0),B(0,8)代入y=+b得， 4k+b=0 b=8 …】分 解网悠二。子 …2分 y=·2+8: …3分 (2)将D(m,4)代入y=-2r+8得， 4=-2m+8, …4分 解得m=2: …5分 (3)如图，作点C关于y轴的对称点C',连接C'D交y轴于点P,则PC+PD的 最小值就是线段C'D的长度. …6分 A（4,0), y B B(0,8) .C（2,0) D D(2,4), ∴.CD=4 ,C与C'关于y轴对称， ∴.C'(-2,0), ∴.C'C=4, .在Rt△CCD中，C'D=VCC2+CD2=V④2+4克=4V2 …7分 ∴.PC+PD的最小值为4V2, …8分 八年级数学参为符米一第5贞（共5页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP