吉林省四平市铁西区2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题

吉林省四平市铁西区2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸上、试题上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三条线段的长是：①2，2，4；②3，4，5；③3，3，7；④6，6，10．其中可构成三角形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 4. 下列说法： ①关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形 ②两个全等的三角形关于某条直线对称 ③到某条直线距离相等的两个点关于这条直线对称 ④如果图形甲和图形乙关于某条直线对称，则图形甲是轴对称图形 其中，正确说法个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图所示，，欲证，则须补充一个条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，为钝角，用直尺和圆规在边上确定一点D，使，则符合要求的作图痕迹是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 点关于y轴的对称点的坐标是__________． 8. 已知等腰三角形的两个内角之和为，顶角度数为______ ． 9. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，DC=AD，BD平分∠ABC，求D到AB的距离等于 _______ ． 10. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东80°方向，则的度数是______． 11. 如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有3条对称轴，则的最小值是__________． 12. 如图，DB是的高，AE是角平分线，，则______． 13. 如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度． 14. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交边于F，E点．若点D为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值为_______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 如图，△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，求∠B、∠C的度数． 16. 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A 和B． 连接并延长到点D，使，连接 并延长到点E，使，连接，那么量出的长就是A，B的距离．为什么？ 17. 如图，在中，，是的角平分线，，，求的长度． 18. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法． （1）在图①中以线段为边画一个三角形，使其面积为6． （2）在图②中以线段为边画一个三角形，使其面积为6． （3）在图③中以线段为边画一个等腰直角三角形． 四、解答题（每题7分，共28分） 19. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，那么这个多边形是几边形． 20. 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2． （1）求证：； （2）证明：∠1=∠3． 21. 如图，小明在A处看见前面山上有个气象站，仰角为15°，当笔直向山行4千米时，小明看气象站的仰角为30°．你能算处这个气象站离地面的高度CD吗？是多少？． 22. 如图，已知平面直角坐标系． （1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标． （2）求的面积． （3）在轴上画出点，使最小．（保留作图痕迹） 五、解答题（每题8分，共16分） 23. 已知：如图，和都是等边三角形． （1）求证：； （2）当时，判断并证明与的数量关系． 24. 已知：如图，，射线平分． （）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作的垂直平分线，与相交于点，连接、． （）在（）的条件下，与的数量关系为 ，证明你的结论． 六、解答题（每题10分，共20分） 25. 如图1，中，平分交边于点E，于F，，在线段上取点H，使． （1）若，请求出的长度； （2）若，，则（1）中的长度是否发生变化，并说明理由； （3）如图2，若，，过点A作交的延长线于G，判断、、的数量关系，并说明理由． 26. 如图，和中，，，，边与边交于点P（不与点B，C重合），点B，E在异侧，I为的内角平分线交点． （1）求证：； （2）设，请用含x的式子表示，并求的最大值； （3）请猜测和的数量关系，并说明理由； （4）当时，请直接写出度数的取值范围． 吉林省四平市铁西区2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸上、试题上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】或 【9题答案】 【答案】2cm 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】70 【14题答案】 【答案】8 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】∠B＝70°，∠C＝35°． 【16题答案】 【答案】 在和中， ， ， ． 即的长就是A，B的距离． 【17题答案】 【答案】的长度为． 【18题答案】 【答案】（1） 即为所求： （2） 即为所求： （3） 即为所求： 四、解答题（每题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】14边形 【20题答案】 【答案】 （1）证明：， ，即， 在和中，， ； （2）证明：由（1）已证：， ， 由对顶角相等得：， 又， ． 【21题答案】 【答案】2千米 【22题答案】 【答案】（1） 即为所作： （2）5 （3） 如图，点即为所求． 五、解答题（每题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】 （1）证明：和都是等边三角形 在和中 2），理由如下： 是等边三角形， ． 【24题答案】 【答案】 六、解答题（每题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）2 （2）不变，见解析 （3），见解析 【26题答案】 【答案】（1）见解析； （2），3； （3），理由见解析； （4）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $