黑龙江省绥化市海伦市2025-2026学年九年级上学期开学数学试题

2025—2026学年度第一学期学期初测试 九年级数学试题 考生注意： 1、考试时间90分钟 2、全卷共四道大题，总分120分． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列方程是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的周长为，且，、相交于点，交于，则的周长为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是( ) A. AB＝36m B. MN∥AB C. MN＝CB D. CM＝AC 6. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角互补 C. 对边相等 D. 对角线互相平分 7. 下列分式中，计算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 9. 将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ） A. y=x2﹣1 B. y=x2+1 C. y=（x﹣1）2 D. y=（x+1）2 10. 用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（　　） A. （x+3）2=﹣4 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=5 D. （x+3）2=± 11. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE//BD，DE//AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 12. 已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为( ) A. 3cm2 B. 4 cm2 C. cm2 D. 2cm2 二、填空题（每小题3分，共30分） 13. 用科学记数法表示为__________． 14. 已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，则这个多边形的边数为________． 15. 函数中，自变量x的取值范围是______ ． 16. 若最简二次根式和是同类二次根式，则a的值是_____． 17. 平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，3）和点B（1，2），则线段AB的长为______． 18. 当____时，关于的方程是一元二次方程． 19. 绘画兴趣小组的每名同学将自己水墨画作品向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件．若设全组有x名同学，则根据题意列出方程为_____． 20. 二次函数与一次函数的图象如图所示，则满足的x的取值范围是____________． 21. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=________ ． 22. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为_______． 三．解答题（共54分） 23. 计算 （1） （2） 24. 先化简，再求值：，其中，． 25. 解方程： （1） （2） （3） （4） 26. 已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．求证：四边形BCFE是菱形． 27. 关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2． （1）求k的取值范围； （2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值． 28. 李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同． （1）求每月盈利的平均增长率； （2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？ 29. 如图，已知抛物线与交于两点，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线顶点D的坐标，及对称轴． （3）根据图像回答：当x为何值时，函数值大于0． 2025—2026学年度第一学期学期初测试 九年级数学试题 考生注意： 1、考试时间90分钟 2、全卷共四道大题，总分120分． 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共30分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7##七 【15题答案】 【答案】且x≠4 【16题答案】 【答案】6 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】30° 【22题答案】 【答案】（100-x）（80-x）=7644 三．解答题（共54分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】，． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【26题答案】 【答案】 证明：∵BE=2DE，EF=BE， ∴EF=2DE． ∵D、E分别是AB、AC的中点， ∴BC=2DE且 ∴EF=BC． 又 ∴四边形BCFE是平行四边形． 又EF=BE， ∴四边形BCFE是菱形． 【27题答案】 【答案】解：（1）k≤0．（2）k的值为﹣1和0． 【28题答案】 【答案】（1）20%；（2）4147．2元． 【29题答案】 【答案】（1） （2），对称轴为直线 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $