山东省东营市利津县2025-2026学年九年级上学期开学数学试题

九年级数学学科基础能力评估 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分) 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B B C A D 二、 填空题（本大题共8小题，11-14每题3分，15-18题每题4分，共28分） 11.1 12.-1 13.1:2 14.(1,-2) 15.4 16.45° 17.-1<x<0或x>2 18.6v2 三.解答题（本大题共7小题，共62分） 19.(8分)(1)解：原式=√9+sin30°+3--()1， =3+2+m-3-2, π、3 2 ..4分 (2)原式=2x号-V3+竖+×1=竖+2出 2 +22 …………….4分 20.(8分)解：y1是x的正比例函数，y2是x的反比例函数，y=y1+y2, 设y1=kx(k≠0)，y2=四 （m≠0)， 则y=kx+受.3分 x=1时，y=-1:x=-2时，y=-2 k+m=-1 {-2k-=- 5, 架得23 ……….7分 “y关于x的函数关系式是y=2x-3 ....8分 九年级数学答案第1页共4页 21.(9分)(1)点A(1,2)在函数y=Kk为常数，k≠1)的图象上， k-1=1×2,解得k=3............3分 (2):在函数y=女k为常数，k≠1)的图象的每一分支上，y随×的增大而增大， k-1<0,解得k<1.......... ...6分 (3)若k=13,点B在图象上，点C不在图象上. 理由如下：：k=13,k-1=12, 反比例函数的表达式为y=是将点B的坐标代入y=是，可知点B的坐标满足函数 表达式， 点B在函数y=是的图象上： 将点C的坐标代入y=是，由5≠号，可知点C的坐标不满足函数表达式， 点C不在函数y=的图象上..…。 ...9分 22.（8分)解：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2V6,AC=6V2, ÷AB2=BC2+AC2=(2W6+(6②2=96， AB=4V6,......… .3分 AB=4v6,BC=2v6, .AB=2BC, .∠A=30°，. ....6分 ∠B=60°...... ...8分. 23.(9分)（①）设p=卡(k≠0)， 由题意知200=六 ·k=6000,即p=6000; …………3分 (2)100;..6分 九年级数学答案第2页共4页 (3)当p=500kPa时，V=60o0=12, 500 为了安全起见，气体的体积应不少于12mL.........9分 24.（10分)解：设DC=x米， D 在直角△ACD中，∠A=30°， tam30=点-号 30° 160° AC=V3x米，..... ....4分 在直角△BCD中，∠DBC=60°， tan60°=x=V3, BC BC=号x米， :AB=20米， AC-BC=20,即V3x-号x=20, 解得：x=10V3≈17.3 答：这栋楼的高度约为17.3米..10分 25.(10分)解：(1)：A(-4,2),在反比例函数y="(m≠0) 图象上， m=-4×2=-8, 故反比例函数解析式为：y=-是 B 把Bm,-4)代入y=-是得：n=2, 故B(2,-4), 把A,B代入y=kx+b(k≠0)得： 2k+b=-4 0-4k+b=2 解得：代=二2 九年级数学答案第3页共4页 故一次函数解析式为：y=-x-2:·.... .4分 (2)y=-x-2中，令y=0,则x=-2, 即直线y=-x-2与x轴交于点C(-2,0), SaA0B=SaA0c+S%B0c=2X2X2+2X2×4=6;·.8分 (3)由图可得，不等式kx+b>的解集为：x<-4或0<x<2..10分 (答案仅供参考有不同做法只要合理都算对) 九年级数学答案第4页共4页九年级数学学科基础能力评估试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.本试题分为第I卷和第Ⅱ卷两部分。第I卷为选择题，30分：第Ⅱ卷为非选择题， 90分；全卷共4页。 2.数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号、座号等填写在 试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡。 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD) 涂黑，如需改动，先用橡皮擦千净，再改涂其它答案。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答 在答题卡的相应位置上。 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求。) 1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是() A.y=2x B.y= cy=月 Dy号 2.反比例函数y=(k≠0)的图象经过点4(-2,3)，则此图象一定经过下列哪个点() A.(3,2) B.（-3,-2) C.(-3,2) D.(-2,-3) 3.反比例函数y=“:的图象，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范国是() A.k>3 B.k≤3 C.k<3 D.k≥3 4.如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格的格点上，则tanB的值为() A.1 B.10 c D 、 4 5.关于反比例函数y= ,下列结论不正确的是() 第4题图 A.图象位于第一、三象限B.y随x的增大而减小 C.图象经过(-1，-3) D.若点P(m,n)在它的图象上，则点Q(m,m)也在它的图象上 6.如图是机器狗的实物图，机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为 的机器装置，其最快移动速度v(m/s)是载重后总质量m(kg)的反比例函 数.已知一款机器狗载重后总质量m=60kg时，它的最快移动速度v= 4m/s;当其载重后总质量m=80kg时，它的最快移动速度是() 第6题图 A.2m/s B.2.5m/s C.3m/s D.3.5m/s 九年级数学试题第1页共4页 7.已知正比例函数y=k1x和反比例函数y=名，在同一直角坐标系下的图象如图所示， 其中符合k1·k2>0的是() 4 A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 8.在△ABC中，若∠C=90°，BC=2,simA=子则AB的长为() A月 B.2 C.8 D.10 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA-子若将△ABC的三边都扩大为原来的3倍，则tanA 的值为() A B c D号 北 10.如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的 00、 小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45° 东 45 方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是() A.30V3海里 B.60海里 C.120海里D.(30+30V3)海里 第10题图 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：（本大题共8小题，11-14每题3分，15-18题每题4分，共28分） 11当k_时，关于x的函数y=《是反比例函数。 12.若反比例函数y=(2m-1)xm2-2的图像在第二、四象限，则m的值是 13.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2⑤米， 则这个坡面的坡度为· 14.在平面直角坐标系x0y中，直线y=ax(Q≠0)与双曲线y=(k+0)交于点A(-1,2) 和点B,则点B的坐标为 九年级数学试题第2页共4页 15.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A在反比例函数y=(k>0)的图象上，AM1x 轴于点M,若△AMO的面积是2，则k的值是， D B B 第15题图 第17题图 第18题图 16.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=10,AB=10V2,则∠A的度数为 17.如图，若反比例函数y1=(k≠0)与一次函数y2=x+b(Q≠0)交于A、B两 点，当y1>y2时，则x的取值范围是。 18.如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD,DC/AB,BC长6米，坡角为B 为45°，AD的坡角a为30°，则AD长为 米（结果保留根号）. 三、解答题：（本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 19.（本题满分8分，每题4分)计算： (1)v5+sim30+13-l-(份) (2)2cos30°-tan60°+sim45°+2tan45°。 20.(本小题8分)已知y=y1+y2,y1是x的正比例函数，y2是x的反比例函数.且当x=1 时，y=-1:当x=-2时，y=-求y关于x的函数关系式。 21.(本小题9分)已知反比例函数y=《(k为常数，k+1). (1)若点A(1,2)在这个函数的图象上，求k的值. (2)若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围。 (3)若k=13,试判断点B(3,4),C(2,5)是否在这个函数的图象上，并说明理由. 九年级数学试题第3页共4页 22.(本小题8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，已知BC=2V6,AC=6V2,解此直 B 角三角形. ■ 23.(本小题9分)为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当 温度不变时，注射器里的气体的压强p(kPa)与气体体积V(mL)满足反比例函数关系，其 图象如图所示 AP/kPa (1)求反比例函数的表达式. 400 300H (2)当气体体积为60mL时，气体的压强为 kPa. 200-- (30,200) 100H (3)若注射器内气体的压强不能超过500kPa,则其体积V要 0102030405060立/mL 控制在什么范围？ 24.(本小题10分)在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房CD的高度（如图），他们 在A处仰望楼顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进20米至B处，测得仰角为60°，求 这栋楼的高度（结果精确到0.1米）.（参考数据：√2≈1.414，V3≈1.732，V6≈2.449） D 3301 560 B 25.(本小题10分)已知两点A(-4,2),B(n,-4)是一次函数y=kx+b(k0) 和反比例函数y=(m≠0)图象的两个交点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)求△A0B的面积： (3)观察图象，直接写出不等式kx+b>”的解集. 九年级数学试题第4页共4页