陕西省延安市子长市秀延初级中学2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试卷

2020～2021学年度第一学期期末调研试题 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 点(1，- 6)关于原点对称的点为( ) A. (-6，1) B. (-1，6) C. (6，- 1) D. (-1，- 6) 2. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某校举办中学生汉字听写大会，准备从这4套题中随机抽取一套题对选手进行训练，则抽中A套题的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（ ） A. 2 B. C. D. 6. 将二次函数y＝2（x﹣2）2的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（　　） A. y＝2（x﹣2）2﹣4 B. y＝2（x﹣1）2+3 C. y＝2（x﹣1）2﹣3 D. y＝2x2﹣3 7. 如图，在平面直角坐标系中，和位似，位似中心为原点，点，点的对应点，若的面积为4，则的面积是（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 8. 已知反比例函数y＝﹣的图象上有三个点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则下列关系是正确的是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y3＜y1 9. 如图，四边形内接于⊙，．若⊙的半径为2，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 3 10. 若点在二次函数（、是常数）的图像上，则下列各点一定在该图像上的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11. 若关于x的一元二次方程有一个根为1，则m的值为_______． 12. 如图，是内接正n边形的一条边，点C是上一点，连接，，则n的值为_______． 13. 如图，已知正方形和等腰直角，点均在x轴正半轴上，点A在y轴正半轴上，，反比例函数的图象经过点B和点D，则D的坐标为_____． 14. 如图，在矩形中，，，若点E是边的中点，连接，过点B作于点F，则的长为____________________． 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 15. 解方程：． 16. 一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的7个黑球、5个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，重复摸球试验，发现共摸球500次，其中200次摸到红球．估计袋中红球的个数． 17. 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道需确定管道圆形截面的圆心和半径，如图是水平放置的破裂管道的截面．请用直尺和圆规作图，确定圆心的位置．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米． (1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式； (2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 19. 某城市为绿化环境，改善城市容貌，投入专项费用，用于对某段公路进行绿化．施工第一个月投入费用30万元，由于加大绿化面积每月投入费用增长，施工第三个月投入费用36.3万元，若施工第二、三个月投入费用的月平均增长率相同．求施工第二、三个月投入费用的月平均增长率． 20. 如图，是绕点顺时针方向旋转后所得的图形，点C恰好在上． （1）求的度数； （2）交于点E，求证：． 21. 假期期间，甲、乙两位同学到某影城看电影，影城有《我和我的祖国》（记为）、《中国机长》（记为）、《攀登者》（记为）三部电影，甲、乙两位同学分别从中任选一部观看，每部被选中的可能性相同．用树状图或列表法求甲、乙两位同学选择同一部电影的概率． 22. “创新实践”小组想利用标杆与皮尺测量树的高度，因树底部有障碍物，无法直接测量到大树底部的距离．聪明的小颖借鉴《海岛算经》的测量方法设计出如图所示的测量方案：立两根高1米的标杆和，两杆之间的距离米，点在一条直线上，从B处退行1.2米到点F处，恰好发现点在一条直线上，从D处退行2米到点G处，恰好发现点三点也在一条直线上，，，，请计算树的高度． 23. 如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于、B两点，轴，垂足为C，的面积是1． （1）求的值； （2）若点P在该双曲线上，且的面积等于面积的，求点P的坐标． 24. 如图，点P为上一点，点C在直径的延长线上，且，过点A作的切线，交的延长线于点D． （1）求证：直线与相切； （2）若，，求的半径． 25. 已知抛物线与x轴的一个交点为，与y轴交于点，顶点为P，将抛物线L沿y轴平移使其经过点得到抛物线，抛物线与y轴交于点D，顶点为Q． （1）求抛物线L的函数表达式与点P的坐标； （2）在抛物线上是否存在点E，使得？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 2020～2021学年度第一学期期末调研试题 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】8个 【17题答案】 【答案】 如图所示： 【18题答案】 【答案】（1）s= （2）该轿车可以行驶875千米 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2）证明：由旋转可得∠D=∠B， ∵， ∴． ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】，见解析 【22题答案】 【答案】6米 【23题答案】 【答案】（1）， （2）或 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）3 【25题答案】 【答案】（1）， （2）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $