广东省清远市清城区2024-2025学年七年级数学 下学期 期末考试试卷

2024-2025学年第二学期清城区期末考试试卷 七年级数学 本试卷共6页，24小题，满分120分，考试用时120分钟． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．下列事件属于不可能事件( ) A.买一张彩票刮中一等奖 B.地球绕着太阳转 C.水中捞月 D．三角形的内角和为180° 2．总悬浮颗粒物是指漂浮在空气中的固态和液态颗粒物的总称，通常把粒径在10微米以下的颗粒物称为可吸入颗粒物，又称PM1o，某种粉尘的直径约为0.000006米，数据0.000006用科学记数法表示为( ) A. 3．如题3图所示，直线AB，CD相交于点O，若，则＜AOD的大小为( ) A.20° B. 40° C.70° D.140° 题3图 4． 在ΔABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则ΔABC是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5．二十四节气是一种用来指导农事的历法，是中华民族劳动人民的智慧结晶。从二十四个节气中随机抽取一个节气，刚好抽到“惊蛰”这个节气的概率是( ) A. B. C. D. 6．如题6图，点B，C，D在同一直线上，若ΔABC≅ΔCDE, AB=24, BD=32,则BC等于 ( ) A.8 B. 6 机密★启用前 C.5 D. 4 学科网（北京）股份有限公司 7．下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 8．如题8图，某小区有一块三角形绿地ABC，现在需要在绿地上建一个凉亭M，使它到AB，BC，AC三边的距离相等.下列方案能满足项目要求的是( ) A. B. 题8图 C. D. 9．婴儿在1～6个月生长发育非常快，他们的体重y（单位：g）和月龄x（单位：月）之间的关系可以用y=a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重.若某婴儿出生时的体重为3500g，则该婴儿第3个月时的体重是( ) A.4200g B.4900g C.5600g D.6300g 10．如题10图，在正十边形中已有3个小三角形涂上阴影，请你再选择一个三角形涂上阴影，使其阴影部分是轴对称图形，则一共有几种涂法( ) A．1种 B． 3种 C．5种 D．7种 题10 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11．计算： 12．在一个不透明的口袋中，装有2个白球，3个黄球，若干个红球，它们除颜色外没有任何区别。经过大量重复试验，发现充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率稳定在0.2，则口袋中红球的个数是 13．已知ΔABC≅ΔDEF, ，则∠F= 14．在等腰三角形ABC中，若AB=3 BC=7,,则AC= 15． 如题15图，在ΔABC中，AB=AC,，EF垂直平分线段AB，BC=7P是直线EF上的一点，若ΔPBC周长的最小值是17，则AB= 题15图 七年级数学 第2页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16．计算： 17．某校生物兴趣小组为了解在相同的实验条件下，某植物种子发芽率，进行了相关的实验研究.下表是进行研究时所得到的数据： 试验的种子数n 100 400 600 1 000 3 000 5000 发芽的粒数m a 382 570 954 2859 4750 发芽频率 0.930 0.955 0.950 b 0.953 0.950 （1）求出a，b的值； （2）任取一粒这种植物种子，估计它不能发芽的概率．（结果精确到0.01） 18．如题18图，已知ΔABC， （1）尺规作图：作BC的垂直平分线DM，交BC于点D，交AC于点M；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接AD延长到点E，使得ED=AD，连接EC，求证：∠E=∠BAD. 题18图 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19．为响应国家“低碳生活，绿色出行”的号召，小明每天骑自行车上学．某天，当他骑行了一段时间后，想起要到商店购买笔记本，于是又折回到刚经过的商店.购买好笔记本后，小明继续骑车回到学校.以下是他离开家的时间与离家距离的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： 七年级数学 第3页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 （1）图中的自变量是 ，因变量是 ; （2）小明家到商店的路程是 米； （3）请计算小明购买笔记本后到学校的骑车速度． 20．如题20-1图，在ΔABC中，，E、D分别是AC，BC上的点，且 （1）求／CED的度数； （2）如题20-2图，过点B作BF／／AC交ED的延长线于点F，猜想LABF与＜CED 的数量关系，并说明理由. 题20-1图 题20-2图 21．如题21图，在每个小正方形的边长均为1的网格中，ΔABC的三个顶点都在其格点上. （1）以直线l为对称轴，作与ΔABC成轴对称； （2）求的面积. 1 题21图 七年级数学 第4页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 五、解答题（三）：（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．通过对完全平方公式：的学习，我们可以将完全平方公式经过适当的变形，来解决很多数学问题. 例如：已知a+b=6, ab=2，求的值. 解： :a+b=6, ab=2, 【方法理解】 （1）已知a-b=3, ，求ab的值； 【方法迁移】 （2）已知(2025+c)(2024+c)=9,,求的值； 【深入理解】 （3）若(a≠0)时，猜想a，b，c的数量关系，并说明理由. 七年级数学 第5页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 23．【问题背景】 （1）如23-1图，直线l经过点A，,AB=AC,，过点B，C分别向直线l作垂线，垂足分别为D，E，求证：ΔABD≅ΔCAE; 题23-1图 【变式探究】 （2）如23-2图，点A，D，E在直线l上，若∠CEA=∠BAC=∠ADB,AB=AC,求证：DE=BD+CE; 题23-2图 【拓展应用】 （3）如23-3图所示，在RtΔBAD和RtΔCAE中，,AB =AD,AC=AE，连接BC，DE，作BC边上的高AG，延长GA交DE于点H.若AH=5, AG=12,, 求ΔDAE的面积. 题23-3图 六、附加题：（本大题1小题，共8分） 24． 先化简，再求值： 其中a=-3,b=2. 七年级数学 第6页共6页 学科网（北京）股份有限公司 $