精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校初中部2020-2021学年上学期六年级期中数学(五四制)试卷

哈尔滨德强学校2020-2021学年度上学期 六年级期中测试数学试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 数7的倒数为（ ）． A. B. C. D. 7 2. 圆的对称轴有（ ）条． A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数条 3. 数5的是（ ） A. B. 4 C. D. 4. 下列图形中，涂色部分的图形是扇形的是（ ）． A. B. C. D. 5. 一个圆的直径是100厘米，它的周长是（ ）厘米． A. 20 B. 10 C. 100 D. 400 6. 将化成最简整数比的是（ ）． A. B. C. D. 7. 一个圆的周长扩大为原来的3倍，则该圆的面积扩大为原来的（ ）倍． A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 12倍 8. 德强学校初中部2016年在校生大约有3000人，2020年在校生比2016年多，求2020年在校生的算式是（ ） A B. C. D. 9. 圆的半径由增加到，圆的面积增加了（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中：①数倒数为；②比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变；③圆周率与直径的大小无关；④鹏鹏身高，爸爸身高，鹏鹏和爸爸身高的比是；正确的有（ ）个 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 一袋面包重，3袋面包重__________． 12. 的比值是__________． 13. 圆规两脚间的距离是，画出的圆的周长是__________．（取）． 14. 一块长方形菜地长16米，宽是长的，这块菜地的面积是__________平方米． 15 根据规律填下一个数字：，，，1，_________． 16. 数学兴趣小组有60人，比英语兴趣小组多，英语兴趣小组有__________人． 17. 一个半圆形的周长为厘米，则这个半圆形的半径是__________厘米．（取） 18. 如图，把一个半径为r厘米圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成新的图形的周长比原来圆的周长多8厘米，则该圆的半径为______厘米． 19. 如图，阴影部分的周长是______（取3.14）． 20. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，当甲车走出60千米时，乙车恰好走完了A、B两地之间距离，此时两车相距12千米，则A、B两地相距为_________千米． 三、解答题（共计60分，21-25题每小题8分，26．27题每小题10分） 21. 计算 （1） （2） 22. 解方程 （1） （2） 23. 甲数、乙数、丙数的比是，三个数的和是150，求甲、乙、丙三个数各是多少？ 24. 养殖场有鸡450只，鹅的只数是鸡的只数的，又是鸭的只数的，问鸭有多少只？ 25. 一辆自行车的车轮半径是，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要多少分钟？（取） 26. 德强学校小学部每年九月份都会在五环操场举行“爱心义卖”活动，学生们利用中午时间进行义卖活动，德强学校初中部七年级二班准备在义卖中购买一些工具书和碳素笔，工具书的价格是15元/本，每支碳素笔的价格比每本工具书的价格少． （1）每支碳素笔的价格是多少元？ （2）二班购买的工具书的数量是碳素笔数量的，且购买的碳素笔的数量比工具书多40支，求二班购买多少本工具书和多少支碳素笔？ （3）在（2）的条件下，购买时，有甲乙两个班级为二班准备了工具书和碳素笔，他们分别给二班一定的优惠，甲班的优惠方案是“每买一本工具书赠一支碳素笔”；乙班的优惠方案是“每满10元减2元现金，不足10元不减现金”，如果二班想在其中一个班级那里买所有物品，问在哪个班购买更便宜？便宜多少钱？ 27. 伐木工人在某国家保护森林发现一棵古树（假设树干为圆形），为保护古树工作人员准备建一个圆形护栏加以保护，且此圆形护栏周长分米．（取） （1）求圆形护栏直径． （2）若圆形古树根部的横截面积平方分米，求圆形古树的直径． （3）在（2）的条件下，某中学初一学年采取自愿的原则组织学生参观古树，若有20名男生不报名参观，则报名参观的男生与女生的人数比是；若有20名女生不报名参观，则报名参观的男生与女生的人数之比恰好是圆形护栏直径与圆形古树直径之比，问该初一学年有多少学生报名参观古树． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈尔滨德强学校2020-2021学年度上学期 六年级期中测试数学试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 数7的倒数为（ ）． A. B. C. D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，根据倒数的定义即可求解，掌握倒数的定义是解题的关键． 【详解】解：数7的倒数为， 故选：B． 2. 圆的对称轴有（ ）条． A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数条 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查圆的对称性，熟练掌握圆的对称轴是圆的直径所在的直线，是解题的关键．根据圆的对称轴是圆的直径所在的直线，即可得解． 【详解】解：圆的对称轴是圆的直径所在的直线，故圆有无数条对称轴． 故选：D． 3. 数5的是（ ） A. B. 4 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查求一个数的几分之几，根据求一个数的几分之几用乘法，进行计算即可． 【详解】解：； 故选B． 4. 下列图形中，涂色部分的图形是扇形的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形的定义：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形叫做扇形，掌握扇形的定义是解题的关键． 【详解】解：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形叫做扇形． 根据定义结合图形可得：C符合扇形定义． 故选：C． 5. 一个圆的直径是100厘米，它的周长是（ ）厘米． A. 20 B. 10 C. 100 D. 400 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求圆的周长，根据圆的周长公式进行求解即可． 【详解】解：一个圆的直径是100厘米，它的周长是厘米． 故选：C． 6. 将化成最简整数比的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比的化简，熟练掌握比的性质是解题关键．将比的两项同乘以5，由此即可得． 【详解】解： ． 故选：C． 7. 一个圆的周长扩大为原来的3倍，则该圆的面积扩大为原来的（ ）倍． A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 12倍 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的面积和周长，根据圆的周长扩大为原来的3倍，则圆的半径扩大为原来的3倍，根据圆的面积公式可得圆的面积扩大为原来的9倍． 【详解】解：∵圆的周长， ∴一个圆的周长扩大为原来的3倍，圆的半径扩大为原来的3倍， ∵圆的面积， ∴圆的半径扩大为原来的3倍，圆的面积扩大为原来的9倍， 故选：C． 8. 德强学校初中部2016年在校生大约有3000人，2020年在校生比2016年多，求2020年在校生的算式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，理解题意，正确列出运算式子是解题关键．根据2020年在校生比2016年多可得2020年在校生人数等于初中部2016年在校生人数乘以，由此即可得． 【详解】解：2020年在校生的算式是， 故选：D． 9. 圆的半径由增加到，圆的面积增加了（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积，熟练掌握圆的面积公式是解题关键．直接利用圆的面积公式计算即可得． 【详解】解：圆的面积增加了 ． 故选：C． 10. 下列说法中：①数的倒数为；②比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变；③圆周率与直径的大小无关；④鹏鹏身高，爸爸身高，鹏鹏和爸爸身高的比是；正确的有（ ）个 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查倒数、比的性质、圆周率、比的应用． 根据倒数、比的性质、圆周率、比分别进行判断，由此即可求解． 【详解】解：①数的倒数为，故①错误； ②比的前项和后项同时乘以或除以相同的不为0的数，比值不变，故②错误； ③圆周率与直径的大小无关，故③正确； ④鹏鹏身高，爸爸身高，鹏鹏和爸爸身高的比是，故④错误； ∴正确的有1个， 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 一袋面包重，3袋面包重__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的应用，正确列出运算式子是解题关键．用3乘以一袋面包的重量即可得． 【详解】解：因为一袋面包重， 所以3袋面包的重量为， 故答案为：． 12. 的比值是__________． 【答案】##0.8 【解析】 【详解】本题考查了求比值，熟练掌握求比值的方法是解题关键．将比的前项除以后项，计算除法运算即可得． 【点睛】解：， 故答案为：． 13. 圆规两脚间的距离是，画出的圆的周长是__________．（取）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长公式，牢记圆的周长公式是解题的关键． 由题意可得该圆的半径为，然后根据圆的周长公式计算即可． 【详解】解：由题意可得该圆的半径为，则画出的圆的周长是． 故答案为：． 14. 一块长方形菜地长16米，宽是长的，这块菜地的面积是__________平方米． 【答案】192 【解析】 【分析】本题主要考查了分数和整数乘法的应用，长方形的面积，熟练掌握长方形的面积公式，是解题的关键．先求出长方形的宽，再求出面积即可． 【详解】解： （平方米）． 故答案为：192． 15. 根据规律填下一个数字：，，，1，_________． 【答案】## 【解析】 【分析】关键可知分子是从1开始奇数，分母是从4开始的连续的自然数，据此求解即可． 【详解】解：第1个数为， 第2个数为， 第3个数为， 第4个数为， 第6个数为， …… 所以可知分子是从1开始的奇数，分母是从4开始的连续的自然数， 所以下一个数为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了分数有关的规律，正确找到分母和分子中数的规律是解题的关键． 16. 数学兴趣小组有60人，比英语兴趣小组多，英语兴趣小组有__________人． 【答案】50 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，正确列出运算式子是解题关键．利用数学兴趣小组的人数除以计算即可得出． 【详解】解：英语兴趣小组的人数为 （人）． 故答案为：50． 17. 一个半圆形的周长为厘米，则这个半圆形的半径是__________厘米．（取） 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长，根据圆的周长公式，结合半圆形的周长为厘米进行求解即可． 【详解】解：∵一个半圆形的周长为厘米， ∴这个半圆形的半径是：（厘米）， 故答案为：2． 18. 如图，把一个半径为r厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成新的图形的周长比原来圆的周长多8厘米，则该圆的半径为______厘米． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了推导圆的面积公式，由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解． 【详解】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个2个半径的长度，也就是8厘米， 所以圆的半径为4厘米． 故答案为：4． 19. 如图，阴影部分的周长是______（取3.14）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长，根据圆的周长公式列式计算即可得解，熟练掌握圆的周长公式是解此题的关键． 【详解】解：阴影部分的周长是， 故答案为：． 20. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，当甲车走出60千米时，乙车恰好走完了A、B两地之间距离的，此时两车相距12千米，则A、B两地相距为_________千米． 【答案】64或96##96或64 【解析】 【分析】需要分类讨论：相遇前相距12千米和相遇后相距12千米． 【详解】解：设A、B两地之间距离为x千米，依题意得： 当相遇后两车相距12千米时，则有， 解得千米； 当相遇前两车相距12千米时，则， 解得千米． 综上所述，A、B两地之间距离为64或96千米． 故答案是：64或96． 【点睛】考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 三、解答题（共计60分，21-25题每小题8分，26．27题每小题10分） 21. 计算 （1） （2） 【答案】（1）1 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了分数、小数的混合运算，掌握分数的混合运算法则是解题的关键． （1）先把小数化成分数，然后再按照分数的混合运算法则计算即可； （2）先算括号内的加法，然后再算除法即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 22. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的基本性质，是解题的关键． （1）方程两边同乘即可； （2）先化简右边，然后将未知数系数化为1即可． 【小问1详解】 解：， 方程两边同乘得：， 即． 【小问2详解】 解：， ， 方程两边同乘得：， 即． 23. 甲数、乙数、丙数的比是，三个数的和是150，求甲、乙、丙三个数各是多少？ 【答案】甲数是60，乙数是40，丙数是50 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，熟练掌握比的运算是解题关键．每个数都等于三个数的和乘以其各自所占的份数，由此即可得． 【详解】解：甲数：， 乙数：， 丙数：， 答：甲数是60，乙数是40，丙数是50． 24. 养殖场有鸡450只，鹅的只数是鸡的只数的，又是鸭的只数的，问鸭有多少只？ 【答案】300只 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用，分清两个单位“1”的区别是解题的关键． 根据求单位“1”的几分之几用乘法求解即可． 【详解】解：鹅：（只）； 鸭：（只）． 答：鸭有300只． 25. 一辆自行车车轮半径是，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要多少分钟？（取） 【答案】10分钟 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长，熟练掌握圆的周长公式是解题关键．先利用圆的周长公式可得车轮转1圈行驶的路程，再求出车轮1分钟转100圈的路程，然后利用桥的长度除以车轮1分钟转100圈的路程即可得． 【详解】解：由题意得：车轮转1圈行驶的路程为， 所以车轮1分钟转100圈的路程为， 所以（分钟）， 答：大约需要10分钟． 26. 德强学校小学部每年九月份都会在五环操场举行“爱心义卖”活动，学生们利用中午时间进行义卖活动，德强学校初中部七年级二班准备在义卖中购买一些工具书和碳素笔，工具书价格是15元/本，每支碳素笔的价格比每本工具书的价格少． （1）每支碳素笔的价格是多少元？ （2）二班购买的工具书的数量是碳素笔数量的，且购买的碳素笔的数量比工具书多40支，求二班购买多少本工具书和多少支碳素笔？ （3）在（2）的条件下，购买时，有甲乙两个班级为二班准备了工具书和碳素笔，他们分别给二班一定的优惠，甲班的优惠方案是“每买一本工具书赠一支碳素笔”；乙班的优惠方案是“每满10元减2元现金，不足10元不减现金”，如果二班想在其中一个班级那里买所有物品，问在哪个班购买更便宜？便宜多少钱？ 【答案】（1）3元 （2）工具书10本，碳素笔50支 （3）在乙班购买更便宜，便宜30元 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，理解题意，正确列出运算式子是解题关键． （1）利用每本工具书的价格乘以即可得； （2）碳素笔的数量：利用购买的碳素笔的数量比工具书多的个数除以即可得；工具书的数量：利用碳素笔的数量乘以即可得； （3）根据两个班的优惠方案，分别求出所需的费用，由此即可得． 小问1详解】 解：（元）， 答：每支碳素笔的价格是3元． 【小问2详解】 解：碳素笔的数量为 （支）， 工具书的数量为（本）， 答：二班购买工具书10本，碳素笔50支． 【小问3详解】 解：在甲班购买：（元）； 在乙班购买：（元）， 因为每满10元减2元现金，不足10元不减现金， 所以优惠金额为（元）， 所以在乙班购买所需费用：（元）； 因为， 所以在乙班购买更便宜，便宜金额为（元）． 答：在乙班购买更便宜，便宜30元． 27. 伐木工人在某国家保护森林发现一棵古树（假设树干为圆形），为保护古树工作人员准备建一个圆形护栏加以保护，且此圆形护栏周长分米．（取） （1）求圆形护栏直径． （2）若圆形古树根部的横截面积平方分米，求圆形古树的直径． （3）在（2）的条件下，某中学初一学年采取自愿的原则组织学生参观古树，若有20名男生不报名参观，则报名参观的男生与女生的人数比是；若有20名女生不报名参观，则报名参观的男生与女生的人数之比恰好是圆形护栏直径与圆形古树直径之比，问该初一学年有多少学生报名参观古树． 【答案】（1）5分米 （2）4分米 （3）900人 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长、圆的面积、比例的应用等知识点，灵活运用相关知识成为解题的关键． （1）直接根据圆的周长公式求解即可； （2）直接利用圆的面积公式求解即可； （3）若有20名男生不报名参观，设报名参观古树的男生A人，报名参观古树的女生人，易得，依题意若有20名女生不报名参观可得②，然后求得A、B的值，进而完成解答． 【小问1详解】 解：圆形护栏直径（分米） 答：圆形护栏直径为5分米． 小问2详解】 解：由题意可得： 所以，即（已舍弃负值）， 所以古树直径：（分米） 答：圆形古树的直径4分米． 【小问3详解】 解：若有20名男生不报名参观，设报名参观古树的男生A人，报名参观古树的女生人， 则， ∴①， 依题意若有20名女生不报名参观，得，② 把①代入②得，，解得：， 代入①得：（人）， 所以（人）． 答：初一学年有900学生报名参观古树． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $