2.2.1简单事件的概率课件2025-2026学年浙教版数学九年级上册

该初中数学课件围绕“简单事件的概率”展开，从生活情境引入公平性问题，逐步引导学生理解概率的定义、取值范围及计算方法，通过掷骰子、抽扑克牌、摸球等典型实例构建知识支架，实现从直观感知到抽象建模的过渡。 其亮点在于紧扣新课标核心素养，突出数学眼光中的几何直观与符号意识，体现数学思维中的推理能力与逻辑表达，强化数学语言的数据观念与模型意识。例如，通过小猫走动概率问题直观呈现面积型概率模型，用比例分配解决布袋摸球问题，既训练了学生的运算能力和数据分析意识，又提升了他们用数学语言解释现实现象的能力。学生在探究中深化理解，教师可借此提升课堂互动质量与教学效率。

2.2.1简单事件的概率 2025 浙教版数学 九年级上 【生活中的概率】公平吗？为什么？ 1、在比赛前，裁判用抛硬币的方法让双方队长猜硬币的正反面，来决定谁先开球，这种方法公平吗？ 2、小明和小聪一起玩掷骰子游戏，游戏规则如下： 若骰子朝上一面的数字是6，则小聪得10分； 若骰子朝上一面不是6，则小明得10分； 谁先得到100分，谁就获胜.这个游戏规则公平吗？ 什么样的规则才是公平的？ 1.概率：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率， 一般用 <m></m> 表示.事件 <m></m> 发生的概率记为 <m></m> . 概率 1 例1 一道答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物.参与选手将回答5道题目，每答对一道题，主持人就从剩下的箱子中去掉一个空箱子；而一旦答错即取消后面的答题资格，选手从剩下的箱子中选取一个箱子.请求出下列事件发生的概率. (1) 事件A：选手答对了5道题，他选中藏有礼物的箱子. 解：这个选手答对了全部5道题，则只剩下一个藏有礼物的箱子，因此他选中藏有礼物的箱子的可能性是百分之百，也就是1. 所以P(A) = 1. 例1 一道答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物.参与选手将回答5道题目，每答对一道题，主持人就从剩下的箱子中去掉一个空箱子；而一旦答错即取消后面的答题资格，选手从剩下的箱子中选取一个箱子.请求出下列事件发生的概率. (2) 事件B：选手答对了4道题，他选中藏有礼物的箱子. 解：这个选手答对了全部4道题，则剩下2个箱子，其中只有一个箱子藏有礼物.由于选手不知道礼物在哪一个箱子里，每一个箱子被选取的可能性相等，各占，所以事件B发生的概率为P(B) = . 例1 一道答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物.参与选手将回答5道题目，每答对一道题，主持人就从剩下的箱子中去掉一个空箱子；而一旦答错即取消后面的答题资格，选手从剩下的箱子中选取一个箱子.请求出下列事件发生的概率. (3) 事件C：选手答对了3道题，他选中藏有礼物的箱子. 解：这个选手答对了全部3道题，则剩下3个箱子，其中只有一个箱子藏有礼物.由于选手不知道礼物在哪一个箱子里，每一个箱子被选取的可能性相等，各占，所以事件B发生的概率为P(B) = . 1.概率：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率， 一般用 <m></m> 表示.事件 <m></m> 发生的概率记为 <m></m> . 概率 1 2.概率的取值范围： （1）必然事件发生的概率为 <m></m> ，即 <m></m> （必然事件） <m></m> ； （2）不可能事件发生的概率为0，即 <m></m> （不可能事件） <m></m> ; （3）随机事件发生的概率介于0与1之间，即 <m></m> （随机事件） <m></m> . 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1;反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0（如图）. 注意 同一事件，发生的概率和不发生的概率之和为1. (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 想一想：你能找一些结果是等可能的试验吗？ 我们提到的抛硬币、掷骰子游戏、摸球有什么共同的特点? 设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是等可能的且互相排斥.  一般地,如果一个试验有 n 种等可能的结果,事件A 包含其中的m种结果,那么事件A 发生的概率为P(A)=.  有10张正面分别写有1，2，...，10的卡片，背面图案相同. 将卡片背面朝上充分混匀后，从中随机抽取1张卡片，得到一个数.设A=“得到的数是5”，B=“得到的数是偶数”，C=“得到的数能被3整除”，求事件A，B，C发生的概率. 例2 解：实验共有10种可能结果，每个数被抽到的可能性相等， 则A包含1种可能结果，B包含5种可能结果，C包含3种可能结果. 所以P(A) = ，P(B) = = ，P(C) = . 基本步骤： (1)等可能事件的判断； (2)确定结果总数为n、事件A包含其中的结果数为m（m≤n）； (3)事件A发生的概率为P（A）= . 注意：当每一种结果发生的可能性不相等时，不能使用概率的计算公式. 求下列事件发生的概率： （1）从一副扑克牌中任抽1张牌. ①事件A：抽出的这张牌是红桃A. ②事件B：抽出的这张牌是A. （2）先从一副扑克牌中去掉2张大小王，然后任抽1张. ①事件C：抽到的这张牌是红桃 ②事件D：抽到的这张牌是红桃或黑桃 练习 解：（1）①n=54 ， m=1， ②n=54，m=4， （2）①n=52 ， m=13， 法2： n=4 ， m=1， ② n=52 ， m=26， 法2： n=4 ， m=2， 小猫在如图所示的地板上自由走动，并随意停留在某块方砖上，那么它停留在黑色区域上的概率是多少？ 练习 敲黑板 计算简单事件的概率的主要类型 （1）个数类型：如摸球、掷骰子等可以表示出所有可能出现的结果数，然后看符合条件的结果数，再运用公式求解； （2）面积类型：如果随机试验是向 <m></m> 区域内掷一点，那么掷在区域 <m></m> （ <m></m> 在 <m></m> 内）内的概率 <m></m> . 解：观察这个图可知：大正方形被等分成9个小正方形，黑色区域可以拼接为3个小正方形，占总数的3÷9= ，所以小猫停留在黑色区域上的概率是. 一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除了颜色外其余都相同.红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1.用P1，P2，P3分别表示从布袋里任意摸出1个球，是红球、黄球、黑球的概率. （1）求P1，P2，P3 ，以及它们的和； （2）若黄球有9个，现从袋中取出若干个红球，并放入相同数量的黑球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率为 ，问应取出多少个红球？ 解：(1) 解：(2)分析：若黄球有9个，则按比例，红球15个，黑球3个，共27个. 设取出x个红球，则放入黑球x个. 拓展 $