第一章有理数单元检测试卷　2025—2026学年北京版七年级数学上册

第一章有理数单元检测试卷北京版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．一个数的绝对值一定是正数 B．绝对值相等的两个数一定相等 C．负数的绝对值是它的相反数 D．有理数的绝对值一定大于0 3．在这些数，，，中，负数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长21196.18千米，将用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 5．哈尔滨市某天的最高气温是，最低气温是，则这一天的温差是（   ） A． B． C． D． 6．已知，则有理数a与有理数b的关系是（    ） A． B． C． D． 7．在下列计算过程中，表示的是（　　） A． B． C． D． 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 9．圆周率，用四舍五入法将精确到百分位，得到的近似值为（　　） A． B． C． D． 10．对于下列说法： ①若、互为相反数，则； ②如果，则； ③若表示一个有理数，则的最小值为7； ④若，，则的值为． 其中一定正确的结论的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．计算： ． 12．如果前进记作，那么后退应记作 ． 13．a，b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．把a，，b，按照从小到大的顺序排列应是 （用“”号连接）． 14．做一道加法题时，小刚错把个位上的8看作9，把十位上的8看作3，结果和是243，正确的答案是 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．把下列各数填在相应的集合中：15，，，，，，，171，0，，， 正数集合              负分数集合              非负整数集合              有理数集合              16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．计算： (1) (2) 18．快递员骑车从邮递站出发，先向东骑行到达A小区，继续向东骑行到达B小区，然后向西骑行到达C小区，最后回到邮递站． (1)以邮递站为原点，以向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个小区的位置． (2)C小区离A小区有多远？ (3)快递员一共骑行了多少千米？ 19．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走___________． (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 20．解答下列各题： (1)已知，求的值； (2)已知，，且，求的值． 参考答案 一、选择题 1．D 2．C 3．C 4．A 5．C 6．C 7．A 8．A 9．C 10．B 二、填空题 11．3 12． 13． 14．292 三、解答题 15．【解】解：正数集合15，，，171，，，； 负分数集合，； 非负整数集合15，171，0； 有理数集合15，，，，，，，171，0，，． 16．【解】（1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式． 17．【解】（1）解： ； （2）解： ． 18．【解】（1）解：如图所示： （2）解：A点对应数字是2，B点对应数字是5，C点对应数字是． 所以C小区离A小区距离； （3）解：（千米）． 答 快递员一共骑行了18千米． 19．【解】（1）解：由表格得：， 即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走， 故答案为：49； （2）解： ， 答：小明家的新能源汽车这七天一共行驶了． （3）解：用电的费用：（元）， 答：小明家这7天的行驶费用是元． 20．【解】（1）解：， ，解得， ； （2）解：，， ， ， 或， 当时，； 当时，； 综上，的值为或． 学科网（北京）股份有限公司 $