第一章有理数 强化训练2025-2026学年北京版数学七年级上册

第一章有理数强化训练2025-2026学年 北京版七年级上册 一、选择题 1.下列各对数的大小比较中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2.神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（　　） A．3.56×105 B．0.356×106 C．3.56×106 D．35.6×104 3．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4.下列计算正确的是(　　) A.﹣(- )3= B.2÷×=2÷(×)=2 C.(﹣1)2026＋(﹣1)2027=1﹣1=0 D.﹣(﹣3)3=9 5．若，，，且，则与的值是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数 至多有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．计算：（﹣73）+9.1﹣（﹣7）+（﹣9），正确的结果是（　　） A．﹣79.9 B．61.9 C．﹣65.9 D．65.9 8.若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为（　　） A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．6 9．我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位渔夫在从右到左依次排列的绳子上打结，满八进一，用来记录捕到的鱼数量，由图可知，他一共捕到的鱼数量是（    ） A．条 B．条 C．条 D．条 10．按如图所示的运算程序，能使输出结果为的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11.如果零上记作，那么零下记作 ． 12.在数轴上到原点的距离小于的整数个数为____个. 13．若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a+b= ． 14.若|y﹣5|+(x+2)2=0，则xy的值为　　　　　　. 15.如果在数轴上点表示-3，从点出发，沿数轴移动4个单位长度到达点，则点表示的数是____． 16．对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定，则＝ ． 3、 解答题 17.把下面的有理数填在相应的大括号里： ，，，，，． （友情提示：将各数用逗号分开） 正数集合 …；负数集合 …；非负整数集合 …． 18.先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排列起来：，，2， ______<______<______<______. 19．计算． (1)． (2)． 20．计算： （1）﹣8+4÷（﹣2）； （2）﹣23+（﹣3）×[（﹣4）2+2）]﹣（﹣2）2÷（﹣2）． 21.暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条东西走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向东行驶为正，这辆警车当天处理交通事故的行驶记录如下（单位：千米）：；请问： (1)第 个交通事故刚好发生在某交警大队门口？ (2)当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？ (3)这一天该警车从出发值勤到回到交警大队一共行驶多少千米？ 【答案】 一、选择题 1.下列各对数的大小比较中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（　　） A．3.56×105 B．0.356×106 C．3.56×106 D．35.6×104 【答案】A 3．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 4.下列计算正确的是(　　) A.﹣(- )3= B.2÷×=2÷(×)=2 C.(﹣1)2026＋(﹣1)2027=1﹣1=0 D.﹣(﹣3)3=9 【答案】C 5．若，，，且，则与的值是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 6．如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数 至多有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 7．计算：（﹣73）+9.1﹣（﹣7）+（﹣9），正确的结果是（　　） A．﹣79.9 B．61.9 C．﹣65.9 D．65.9 【答案】C 8.若|a+3|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为（　　） A．﹣6 B．﹣9 C．9 D．6 【答案】C． 9．我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”如图，一位渔夫在从右到左依次排列的绳子上打结，满八进一，用来记录捕到的鱼数量，由图可知，他一共捕到的鱼数量是（    ） A．条 B．条 C．条 D．条 【答案】C 10．按如图所示的运算程序，能使输出结果为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 二、填空题 11.如果零上记作，那么零下记作 ． 【答案】 12.在数轴上到原点的距离小于的整数个数为____个. 【答案】7 13．若|a|=4，|b|=3且a＜b，则a+b= ． 【答案】﹣7或﹣1． 14.若|y﹣5|+(x+2)2=0，则xy的值为　　　　　　. 【答案﹣32； 15.如果在数轴上点表示-3，从点出发，沿数轴移动4个单位长度到达点，则点表示的数是____． 【答案】1或-7 16．对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定，则＝ ． 【答案】4 4、 解答题 17.把下面的有理数填在相应的大括号里： ，，，，，． （友情提示：将各数用逗号分开） 正数集合 …；负数集合 …；非负整数集合 …． 【答案】 ， ，， 18.先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排列起来：，，2， ______<______<______<______. 【答案】解：把，，2，表示在数轴上，如图所示： 按从小到大的顺序排列为：． 故答案为：；；；． 19．计算． (1)． (2)． (1)解：原式=(23-2)+(-41.23-8.77)+(23-18) =21-50+5 =-24 (2)解：原式=3++2- =(3-)+(+2) =3+3 =6 20．计算： （1）﹣8+4÷（﹣2）； （2）﹣23+（﹣3）×[（﹣4）2+2）]﹣（﹣2）2÷（﹣2）． 解：（1） ； 解：（2） ． 21.暴雨天气，交通事故频发，一辆警车从位于一条东西走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上执勤和处理事故，如果规定向东行驶为正，这辆警车当天处理交通事故的行驶记录如下（单位：千米）：；请问： (1)第 个交通事故刚好发生在某交警大队门口？ (2)当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在哪个位置？ (3)这一天该警车从出发值勤到回到交警大队一共行驶多少千米？ 【答案】(1)5 (2)该车辆在交警大队门口西面4千米处 (3)44千米 【详解】（1）∵， ∴第5个交通事故刚好发生在某交警大队门口． 故答案为：5； （2）∵， ∴当交警车辆处理完最后一个事故时，该车辆在交警大队门口西面4千米处； （3） ＝ ＝44（千米）． 答：这一天该警车从出发值勤到回到交警大队一共行驶44千米． 学科网（北京）股份有限公司 $$