2.4有理数的加法与减法（1）练习2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2.4有理数的加法与减法（1） 班级：___________姓名：___________ 一、单选题 1．根据有理数加法法则，计算过程正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各式中，计算结果为正数的是（    ） A． B． C． D． 3．有下列说法：①当两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；②当两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数；③两个有理数的和可能等于其中的一个加数；④两个有理数的和不可能都小于每个加数.其中，正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点分别表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且，则以下说法：①点C表示的数字是0；②；③；④．正确的有（　　） A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．①②④ 6．我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（   ） A． B． C． D． 7．小邱同学做这样一道题“计算”，其中“☐”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是11，那么“☐”表示的数是（   ） A．16 B．6 C．16或6 D．16或 8．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．且，则的值为（   ） A．9或3 B．或 C． D． 二、填空题 10．小明不慎将污渍弄在数轴上，根据如图的数据，污渍盖住的所有整数的和为 ． 11．若、为相反数，则为 ． 12．若x的相反数是2，，则的值是 ． 13．三个连续的整数中，最大的数是0，则这三个整数的和是 ． 14．绝对值小于的所有奇数的和为 ． 15．下列运用有理数加法法则，思考、计算“”的正确排序为 ． 结果的符号是取的负号；    和的绝对值分别为和，大于； 是异号两数相加；    结果的绝对值是用得到； 计算结果为； 三、解答题 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．在七（2）班“数学兴趣小组”的某次活动中，有6名同学藏在6个大盾牌后面．男同学的盾牌前面算式的结果是一个正数，女同学的盾牌前面算式的结果是一个负数．这6个盾牌前面的算式如下表所示：           请你通过计算，说出盾牌后面男、女同学各有几名． 18．定义“※”运算，观察下列运算： ，； ，； ，． (1)请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号 ，异号 ，并把绝对值 ；特别的，0与任何数进行“※”运算或任何数与0进行“※”运算，都得这个数的 ． (2)计算：　　　，　　　； (3)计算：． 19．我们给出如下规定：如果两个有理数的和是9，那么称这两个有理数为“吉利数对”． (1)下列各数对：①和，②和，③和．其中为“吉利数对”的有_____（填序号）． (2)若“吉利数对”有一个有理数是，求另外一个有理数． (3)在数轴上，点到原点的距离是9，请直接写出可以与点表示的数组成“吉利数对”的数． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．D 5．D 6．C 7．D 8．D 9．B 10． 11． 12．或4 13． 14． 15．或 16．(1)8 (2) (3) (4) 17．盾牌后面男同学有1名，女同学有5名 【分析】本题考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键. 解：； ； ； ； ； ． 盾牌前面算式的结果的符号依次是“”， 则盾牌后面男同学有1名，女同学有5名． 18．(1)得正，得负，相加；相反数 (2)2027， (3) 【分析】本题考查了新定义，有理数的加法，理解新定义是解答本题的关键． （1）观察已知运算的符号及数值，可归纳出运算法则； （2）按照（1）中归纳出的运算法则进行计算即可； （3）按照（1）中归纳出的运算法则进行计算即可． （1）解：归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；特别地，0和任何数进行“※”运算或任何数和0进行“※”运算，都得这个数的相反数； 故答案为：得正，得负，相加；相反数； （2）解：根据题意得，，； 故答案为：2027，； （3）解： ． 19．(1)①② (2) (3)0或 【分析】本题考查有理数加法运算以及数轴，解题的关键是掌握相关运算． （1）通过计算各数对两数之和是否为9来判断是否为“吉利数对”； （2）利用“吉利数对”两数和为9，已知其中一个数求另一个数； （3）先确定数轴上到原点距离为9的点表示的数，再根据“吉利数对”的定义求出与之组成“吉利数对”的数． 【详解】（1）解：①3.7和5.3， 9，满足“吉利数对”的定义， ②和16， 9，也满足“吉利数对”的定义， ③和，，不满足“吉利数对”的定义， 故“吉利数对”有①②； （2）根据“吉利数对”的定义，这两个数的和是9， 另一个有理数为， 故另外一个有理数是12.1； （3）点到原点的距离是9，到原点距离为9的点有两个，分别是9和， 当点表示的数是9时，与之组成“吉利数对”的数为， 当点表示的数是时，与之组成“吉利数对”的数为， 故可以与点表示的数组成“吉利数对”的数是0或18． 学科网（北京）股份有限公司 $