第三章代数式单元检测试卷　2025—2026学年苏科版七年级数学上册

第三章代数式单元检测试卷苏科版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．长方形的长为，宽为，则这个长方形的周长是（   ） A． B． C． D． 2．下列各组的两项，是同类项的是（   ） A．4与 B．与 C．与 D．与 3．若，则（    ） A． B．1 C． D． 4．当时，代数式的值为13，则当时，代数式的值为（   ） A． B．0 C．1 D． 5．已知，，则的值是（   ） A． B． C． D． 6．已知，则的值是(   ) A．0 B．3 C．5 D．8 7．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”，则这个计算结果是(   ) A． B． C．1 D．2 8．一个多项式与的和是，则这个多项式为（　　） A． B． C． D． 9．若有理数，，满足，，，则化简的结果为： A． B． C． D． 10．已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，…，依次类推，则的值为（   ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．若与的和是单项式，则 ． 12．若，则多项式的值是 ． 13．已知无论，取何值，多项式的值都等于18，则等于 ． 14．如图（1），一张方桌可以坐8人：如图（2），两张方桌拼在一起可以坐12人：如图（3），三张方桌拼在一起可以坐16人…按此办法拼下去，张桌拼在一起可以坐 人（用式子表示） 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．先化简，再求值：，其中． 16．某城市为增强人们的节水意识，规定生活用水的基本价格是每立方米元，每户每月用水限定为8立方米，超出部分按每立方米3元收费． (1)小峰家上个月用水6立方米，上个月应交水费多少元？ (2)小峰家这个月用水n立方米(超过8立方米)，这个月应交水费多少元？(用含n的式子表示) (3)当时，应交水费多少元？ 17．厦门市某商场文具部的某种钢笔每支售价为25元，A种笔记本每本售价为5元，该商场为促销制定了两种优惠方法： 甲：买1支钢笔赠送1本A种笔记本； 乙：按总金额的9折付款． (1)厦门市某中学七（4）班钢笔书法小组需购买这种钢笔10支，A种笔记本60本，按哪种方法购物更省钱？ (2)厦门市某中学七（5）班钢笔书法小组需购买这种钢笔a支，A种笔记本60本，甲、乙两种优惠方法各需付款多少元（用含a的代数式表示）？有没有可能甲种优惠方法比乙种优惠方法省钱？若有，请举一个 a的值，并计算说明．（其中a不超过60） 18．已知，． (1)化简； (2)若中不含项，求的值． 19．有理数在数轴上的位置如图： (1)______，______，______0；填（“”或“”） (2)计算：． (3)化简 20．某养殖场计划用360米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，三个养殖区组成一个大长方形，其中区域①是正方形，区域②和③是长方形，且．设的长为米．（公共边共用一条篱笆） (1)用含的代数式表示的长为__________米； (2)用含的代数式表示的长，并求当时区域③的面积． 参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．D 4．A 5．D 6．D 7．D 8．C 9．C 10．B 二、填空题 11． 12． 13． 14． 三、解答题 15．【解】解：原式 ； 当时， 原式． 16．【解】（1）解：应交水费基本价格用水量（元）．   答：上个月应交水费元． （2）解：                       （元）．   答：这个月应交水费元． （3）解：当时，代入得：（元）．   答：当时，应交水费元． 17．【解】（1）解：甲：（元）； 乙：（元）． 因为，所以按乙种方法购物更省钱． （2）解：甲种优惠方法需付款 （元）， 乙种优惠方法需付款 （元）． 有可能甲种优惠方法比乙种优惠方法省钱． 当时，甲：（元）， 乙：（元）． 因为， 所以当时，甲种优惠方法比乙种优惠方法省钱． 18．【解】（1）解： ； （2）∵中不含项， ∴， ∴． 19．【解】（1）解：由数轴可知：，， ∴，，， 故答案为：，，； （2）解：由数轴可知：， ∴ ； （3）解：由数轴可知：，， ∴ ． 20．【解】（1）解：设的长为米， ， ， 区域①是正方形， 米， 故答案为：； （2）由题意知米， 由区域①是正方形，可得米， 区域②是长方形，米， 米，米， 米． 区域③是长方形，所以，米， （米）． 当时，，， 所以区域③的面积（平方米）． 学科网（北京）股份有限公司 $