福建省厦门市实验中学2024-2025学年下学期七年级 数学期末模拟考

2024-2025学年湖里实验中学七（下）数学期末模拟考 一、单选题（每题4分，共32分） 1. 如图所示的车标图案，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 16的平方根是（ ） A. B. C. D. 4 3. 如图，点E在的延长线上，下列条件能得到的是（　　） A. B. C. D. 4. 以下调查中，最适宜采用普查方式的是（ ） A. 检测某批次汽车的抗撞击能力 B. 了解某市中学生课外阅读的情况 C. 调查黄河水质情况 D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 5. 下列命题是真命题的是（　　） A. 如果，那么 B. 9的平方根是3 C. 同位角相等 D. 对顶角相等 6. 如图，点在直线上，．若，则的大小为（ ） A B. C. D. 7. 《孙子算经》中有一道题，大意为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，辆车，可列方程组（　　） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标的倍与纵坐标之差为，则称这个点为“如意点”．下列结论中错误的是（ ） A. 点是“如意点” B. 第二象限内不存在“如意点” C. 若点是“如意点”，且在坐标轴上，则点的坐标为 D. 已知点，，若点是第四象限内的“如意点”，点到直线的距离为，则 二、填空题（每题4分，共24分） 9. 写出一个比大的无理数：_________． 10. 点到x轴的距离是______． 11. 若是方程的解，则_______． 12. “的3倍与5的差不小于”用不等式表示为______． 13. 养殖专业户为了估计一片鱼塘中鱼的数量，设计了如下方案：先捕捉50条鱼，给它们做上标记后放回鱼塘：一段时间后，再从鱼塘中随机捕捉100条，其中有标记的鱼有2条．请你帮助养殖专业户估计这片鱼塘中鱼的数量为___________条． 14. 如图，三根木棒钉在一起，交点分别为．现将木棒分别绕点顺时针旋转，同时开始，速度分别为和，每根木棒转动一周时，停止转动．转动_______s时，木棒平行． 三、解答题（共9题，共94分） 15. （1）计算：； （2）解方程： 16. 解不等式组：，并写出它的负整数解． 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点． （1）将向右平移3格，再向下平移4格，得到，在方格纸中画出内有一点，则平移后它的对应点的坐标是___________； （2）求三角形的面积． 18. 小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？ （2）补全条形统计图； （3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数． 19. 如图，，，．求证：． 20. 若点的坐标满足． （1）当，时，求点的坐标； （2）若点在第二象限，且符合要求的整数只有三个，求的取值范围； （3）若点为不在轴上点，且关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集． 21. 如图，AB∥CD，∠ABE=120°． （1）如图①，写出∠BED与∠D的数量关系，并证明你的结论； （2）如图②，∠DEF=2∠BEF，∠CDF=∠CDE，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数； （3）如图③，过B作BG⊥AB于G点，∠CDE=4∠GDE，求的值． 22. 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克元，售价每千克元；乙种蔬菜进价每千克元，售价每千克元． （1）该超市购进甲种蔬菜千克和乙种蔬菜千克需要元；购进甲种蔬菜千克和乙种蔬菜千克需要元．求，的值． （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共千克，且投入资金不少于元又不多于元，设购买甲种蔬菜千克，求有哪几种购买方案 （3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于，求的最大值． 23. 在平面直角坐标系中，点，，且，满足，． （1）则点的坐标是_________，点的坐标是_________； （2）求三角形面积； （3）若点从点出发在射线上运动（点不与点点重合），点的速度为每秒3个单位，在点运动的同时，点从点出发，以每秒2个单位的速度沿负半轴运动，连接，．若某一时刻，三角形的面积是三角形的面积的2倍时，求的值，并写出点的坐标． 2024-2025学年湖里实验中学七（下）数学期末模拟考 一、单选题（每题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每题4分，共24分） 【9题答案】 【答案】（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或或或 三、解答题（共9题，共94分） 【15题答案】 【答案】（1）；（2） 【16题答案】 【答案】解集为：，负整数解为：． 【17题答案】 【答案】（1） （2）三角形的面积为 【18题答案】 【答案】（1）300，a=20%，b=12%；（2）答案见解析；（3）5100． 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）（-3，0）；（2）0≤b＜1；（3）t＞ 【21题答案】 【答案】（1）∠BED+∠D=120°，证明见解析；（2）100°；（3） 【22题答案】 【答案】（1）、的值分别为和；（2）共3种方案分别为：方案一购甲种蔬菜千克，乙种蔬菜千克；方案二购甲种蔬菜千克，乙种蔬菜千克；方案三购甲种蔬菜千克，乙种蔬菜千克；（3）的最大值为 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）值或，点坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $