精品解析：陕西省商洛市镇安县2020-2021学年七年级上学期 期末考试数学试卷

镇安县2020~2021学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题（卷） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．请将正确选项的字母代号写在题目后面的括号内） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的意义，即可解答． 【详解】解：的相反数是6， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键． 2. 镇安县天麻、二花、五味子、当归等野生中药材达480余种，素有“天然药库”之称．如图，是一个正方体的一种平面展开图，正方体的每个面上都有一个汉字，则在原正方体中和“药”字相对面上的汉字是（ ） A. 天 B. 然 C. 镇 D. 安 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两面上的字，根据题干的展开图，得出原正方体中和“药”字相对面上的汉字是安，即可作答． 【详解】解：依题意，在原正方体中和“药”字相对面上的汉字是安， 故选：D 3. 在数轴上位于原点右侧，且距离原点2个单位长度的点所表示的数的倒数是 （ ） A. B. C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴、倒数等知识，熟练掌握数轴上数的分布特点是解题的关键．根据数轴的定义，确定原点右侧且距离原点2个单位长度的点所表示的数，然后根据倒数的定义求解即可． 【详解】解：∵点在数轴上位于原点右侧，且距离原点2个单位长度， ∴该点表示的数为2， ∴它的倒数为， 故选：B． 4. 多项式的次数和二次项系数分别是（ ） A. 4、 B. 4、1 C. 3、 D. 3、 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式的次数和项数，根据最高次项的次数为多项式的次数得出多项式的次数为，再结合的二次项为，则二次项系数是，即可作答． 【详解】解：依题意，多项式的次数和二次项系数分别是， 故选：A 5. 如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键． 利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A．由，得到，原变形错误，故此选项不符合题意； B．由，得到，原变形错误，故此选项不符合题意； C．由，得到，原变形正确，故此选项符合题意； D．由，得到或，原变形错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 6. 已知线段，点在上，，是中点，那么线段的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了线段中点的有关计算，根据、即可求解． 【详解】解：∵，是的中点， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 7. 某学校七年级有m人，八年级人数比七年级人数的多10人，九年级人数比八年级人数的2倍少50人，用含m的式子表示七、八、九年级的总人数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式以及整式加减，首先表示出八年级人数，然后表示九年级人数，再求和即可． 【详解】解：根据题意，得：八年级人数为，九年级人数为， ∴七、八、九年级的总人数为， 故选：D． 8. 甲、乙两人分别从相距的两地同时出发，若同向而行，则后，快者追上慢者；若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度单位：分别是（ ） A. 14和6 B. 24和16 C. 28和12 D. 30和10 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，本题中的等量关系式是“快者走过的路程减去慢者走过的路程为40km”和“快者走过的路程加上慢者走过的路程为40km”，列方程组即可得出． 【详解】设快者速度和慢者速度分别是x，y 则 解得： 故选B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系式是解题的关键． 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分．请把正确答案填在横线上） 9. 1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，它的运行轨道距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为___． 【答案】4.39×105 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于439000有6位，所以可以确定n＝6−1＝5． 【详解】解：439000＝4.39×105． 故答案为：4.39×105 【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 10. 已知一个角的补角为，则这个角的余角的度数为________． 【答案】42°48′ 【解析】 【分析】设这个角为x°，由互补的两角之和为180°得出补角、根据题意得出方程，解方程求出这个角的度数，即可求出这个角的余角． 【详解】解：设这个角为x，则补角为180°-x，余角为90°-x， 由题意得，180°-x=132°48′， 解得：x=47°12′， ∴90°-47°12′=42°48′． 即这个角的余角的度数为42°48′． 故答案为：42°48′． 【点睛】本题考查了余角和补角的知识．解题的关键是掌握余角和补角的定义，要注意互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°． 11. 将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是______. 【答案】圆柱 【解析】 【分析】根据面动成体即可得出答案. 【详解】根据面动成体可知，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是圆柱 故答案为：圆柱. 【点睛】本题考查了立体图与平面图形的关系，理解面动成体是解题关键. 12. 如图，是用小圆点按一定的规律组成的“七”字，第1个图形有7个小圆点，第2个图形有12个小圆点，第3个图形有17个小圆点，…，按照这样的规律，有252个小圆点的是第______个图形． 【答案】50 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类问题，仔细观察图形，总结归纳第n个图形中的小圆点数量即可． 【详解】解：观察图形得： 第1个图形有个小圆点， 第2个图形有个小圆点， 第3个图形有个小圆点， … 第n个图形有个小圆点， 当时，， 故答案为：50． 三、解答题（共9小题，13—16每小题6分，17—21每小题8分，共64分．解答应写出过程） 13. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则运算，先计算括号内的乘法，再计算括号内的减法，然后计算除法，最后进行加减运算，同时注意绝对值的计算． 【详解】解：原式 ． 14. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，先去括号再合并同类项，即可作答． 【详解】解： ． 15. 如图，线段a，b请按下列语句作出图形：（不写作法，保留作图痕迹） （1）作射线； （2）请用尺规在射线上依次截取线段，，使得， 【答案】（1） 射线，如图所示： （2）线段，，如图所示： 【解析】 【分析】（1）根据射线定义即可画射线AM； （2）以点A为圆心，为半径画弧即可在射线上截取，再以点B为圆心，为半径画弧即可在射线上截取， 本题考查尺规作图，画线段，射线，掌握线段与射线的定义，会用尺规作图的步骤与要求作图是解题关键． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 16. 如图，是用9块完全相同的小正方体搭成的几何体．请在方格中画出这个几何体从左面和从上面看得到的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据题干的图形，分别画出从左面看到的图形，从上面看到的图形，即可作答． 【详解】解：如图所示： 17. 已知关于x的一元一次方程的解比关于y的一元一次方程的解小4，求a的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，先求出关于x的一元一次方程的解为，则，再将代入方程中，得：，进行解方程，即可作答． 【详解】解：∵， ∴去括号得， 移项合并同类项得， 解方程得， ∵关于x的一元一次方程的解比关于y的一元一次方程的解小4， ∴， ∴将代入方程中，得：， ∴， ∴ ∴ 解得． 18. 如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积； （2）当x＝2时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）16+2x；（2）20 【解析】 【分析】（1）根据长方形的面积减去两个三角形的面积，分别用代数式表示即可； （2）把x＝2代入求值即可． 【详解】（1）由S阴影部分＝S矩形﹣S△1﹣S△2，得 8×44×x8×（4﹣x）＝32﹣2x﹣16+4x＝2x+16， 故阴影部分的面积为：16+2x； （2）当x＝2时，2x+16＝20， 答：当x＝2时，阴影部分的面积为20． 【点睛】本题考查列代数式、代数式求值，列出代数式是正确解答的关键． 19. 身体健康是人生最大的财富．小张老师是某中学“教师跑团”的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了小张老师上周的跑步情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况 （1）小张老师星期三跑了______米； （2）上周小张老师跑步最多的一天比最少的一天多跑了多少米？ （3）若小张老师跑步的平均速度为200米/分钟，则上周他用了多少分钟跑步锻炼？ 【答案】（1）2800 （2）多跑了750米 （3）分钟 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据星期三跑步情况为，且结合每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数，进行列式计算，即可作答． （2）跑步最多的一天是星期日，跑步最少的一天是星期五，再进行列式计算，即可作答． （3）先运算总的跑步路程，再除以速度，得出上周他跑步锻炼的时间，即可作答． 【小问1详解】 解：（米）， ∴小张老师星期三跑了2800米； 【小问2详解】 解：（米）， 答：上周小张老师跑步最多的一天比最少的一天多跑了750米； 【小问3详解】 解：（米）， （分钟） 答：上周他用了108.5分钟跑步锻炼． 20. 如图，已知和都是的余角，、分别为和的角平分线，如果 (1)求的度数； (2)求的度数. 【答案】（1）50°；（2）90° 【解析】 【分析】（1）根据∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角，则∠AOB=∠COD=90°−∠BOC，再有∠AOD=∠AOB+∠BOD=∠AOB+90°，及∠AOD=130°，可得∠BOC的度数； （2）由（1）可知∠BOC =50°，结合角平分线定义，可得∠EOB、∠COF度数,再加∠BOC的度数即可. 【详解】解：(1)∵∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角， ∴∠AOB=90°−∠BOC , ∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=∠AOB+90° 又∵∠AOD=130°， ∴90°−∠BOC+90°=130°, ∴∠BOC =50°; (2)∵∠AOB和∠COD都是∠BOC的余角， ∴∠AOB=∠COD=40°, ∵OE、OF分别为∠AOB和∠COD的角平分线 ∴∠AOE=∠BOE=∠COF=∠DOF=×40°=20°, ∴∠EOF=∠BOE+∠BOC+∠COF=20°+50°+20°=90°. 【点睛】此题考查了余角定义，角平分线定义．正确的理解余角和角平分线的定义是解决问题的关键. 21. 某校开展“校园献爱心”活动，准备向四川西部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知男款书包单价40元/个，女款书包单价35元/个． （1）原计划募捐5300元，恰好可购买两种款式的书包140个，问两种款式的书包各买多少个？ （2）在捐款活动中，师生积极性高，实际捐款额和书包数量都高于原计划．快递公司将这些书包装箱运送，其中每箱书包数量相同．第一次他们领走这批书包的，结果装了6箱还多12个书包；第二次他们把余下的部分领走．连同第一次装箱剩下的12个书包一起．刚好装了4箱．则实际购买书包共多少个？ 【答案】（1）购买男款书包80个，则购买女款书包60个 （2）实际购买书包共180个 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． （1）设购买男款书包x个，则购买女款书包个，根据两种款式的书包共需5300元列出方程并解答． （2）设实际购买书包共a个，根据每一箱所装书包的个数相等列出方程并解答． 【小问1详解】 解：设购买男款书包x个，则购买女款书包个， 依题意得：， 解之得：， （个）， 答：购买男款书包80个，则购买女款书包60个． 【小问2详解】 解：设实际购买书包共a个， 依题意得：， 解得， 答：实际购买书包共180个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 镇安县2020~2021学年度第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题（卷） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．请将正确选项的字母代号写在题目后面的括号内） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 镇安县天麻、二花、五味子、当归等野生中药材达480余种，素有“天然药库”之称．如图，是一个正方体的一种平面展开图，正方体的每个面上都有一个汉字，则在原正方体中和“药”字相对面上的汉字是（ ） A. 天 B. 然 C. 镇 D. 安 3. 在数轴上位于原点右侧，且距离原点2个单位长度的点所表示的数的倒数是 （ ） A. B. C. 2 D. 1 4. 多项式的次数和二次项系数分别是（ ） A. 4、 B. 4、1 C. 3、 D. 3、 5. 如果，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知线段，点在上，，是中点，那么线段的长为（ ） A. B. C. D. 7. 某学校七年级有m人，八年级人数比七年级人数的多10人，九年级人数比八年级人数的2倍少50人，用含m的式子表示七、八、九年级的总人数为（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两人分别从相距的两地同时出发，若同向而行，则后，快者追上慢者；若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度单位：分别是（ ） A. 14和6 B. 24和16 C. 28和12 D. 30和10 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分．请把正确答案填在横线上） 9. 1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，它的运行轨道距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为___． 10. 已知一个角的补角为，则这个角的余角的度数为________． 11. 将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是______. 12. 如图，是用小圆点按一定的规律组成的“七”字，第1个图形有7个小圆点，第2个图形有12个小圆点，第3个图形有17个小圆点，…，按照这样的规律，有252个小圆点的是第______个图形． 三、解答题（共9小题，13—16每小题6分，17—21每小题8分，共64分．解答应写出过程） 13. 计算： 14. 计算： 15. 如图，线段a，b请按下列语句作出图形：（不写作法，保留作图痕迹） （1）作射线； （2）请用尺规在射线上依次截取线段，，使得， 16. 如图，是用9块完全相同的小正方体搭成的几何体．请在方格中画出这个几何体从左面和从上面看得到的形状图． 17. 已知关于x的一元一次方程的解比关于y的一元一次方程的解小4，求a的值． 18. 如图所示是一个长方形． （1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积； （2）当x＝2时，求阴影部分的面积． 19. 身体健康是人生最大的财富．小张老师是某中学“教师跑团”的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了小张老师上周的跑步情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况 （1）小张老师星期三跑了______米； （2）上周小张老师跑步最多的一天比最少的一天多跑了多少米？ （3）若小张老师跑步的平均速度为200米/分钟，则上周他用了多少分钟跑步锻炼？ 20. 如图，已知和都是的余角，、分别为和的角平分线，如果 (1)求的度数； (2)求的度数. 21. 某校开展“校园献爱心”活动，准备向四川西部山区学校捐赠男、女两种款式的书包，已知男款书包单价40元/个，女款书包单价35元/个． （1）原计划募捐5300元，恰好可购买两种款式的书包140个，问两种款式的书包各买多少个？ （2）在捐款活动中，师生积极性高，实际捐款额和书包数量都高于原计划．快递公司将这些书包装箱运送，其中每箱书包数量相同．第一次他们领走这批书包的，结果装了6箱还多12个书包；第二次他们把余下的部分领走．连同第一次装箱剩下的12个书包一起．刚好装了4箱．则实际购买书包共多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $