陕西省西安市周至县2020～2021学年八年级上学期期中考试数学试卷

周至县2020~2021学年度第一学期期中调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列叙述中错误的是（ ） A. 能够完全重合的图形称为全等图形 B. 全等图形的形状和大小都相同 C. 所有正方形都是全等图形 D. 形状和大小都相同的两个图形是全等图形 3. 若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 4. 如果等腰三角形两边长是和，那么它的周长是（ ） A. B. C. D. 或 5. 如图，若，点在的延长线上，点在的延长线上，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 6. 如图，l∥m，等边△ABC的顶点A在直线m上，则∠α=（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 7. 如图，已知BE＝CE，ED为△EBC的中线，BD＝8，△AEC的周长为24，则△ABC的周长为(　　) A. 40 B. 46 C. 50 D. 56 8. 如图，为等边三角形，以边为腰作等腰，使，连接，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 9. 如图，和相交于点，，，则图中全等三角形共有（ ） A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对 10. 如图，在中，，的平分线交于，平分交于，连接，于，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11. 一个三角形的三边为2、7、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝__． 12. 如图，在中，，于点在上取点，使若，则 ______ ． 13. 如图，已知的周长是分别平分和于，且，则的面积是______． 14. 如图，在四边形中，，的面积为1，分别过点、向作垂线，垂足分别为、，则线段的长度是___________． 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 15. 一个多边形的内角和与外角和的差为1260度，求它的边数． 16. 如图，在三角形中，用直尺和圆规在的内部作射线，使．（不要求写作法，保留作图痕迹） 17. 如图，在中，平分，交的延长线于点，求证：是等腰三角形． 18. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后△ABC的顶点均在格点上． (1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； (2)分别写出△A1B1C1的顶点A1，B1，C1的坐标． 19. 已知：如图，AD 是∠BAC 的平分线，∠B＝∠EAC，ED⊥AD 于 D． 求证：DE 平分∠AEB． 20. 如图，平分，，P为延长线上一点，于点M，于点N，求证：． 21. 如图要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再画出的垂线，并使点、、三点在同一条直线上，因此只要测得的长就知道的长．请说明这样测量正确性的理由． 22. 如图，在中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．求：（1）∠ACD的度数；（2）∠AEC的度数． 23. 如图，点D是边上一点，，过B点作，且，连接交于点O，连接． （1）求证：平分； （2）若，求的度数． 24. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点D，E，连接． （1）求证：； （2）连接，试判断的形状，并说明理由． 25. 如图①，已知点在线段上，在和中，，，且为的中点． （1）若的延长线交于点，求证：； （2）判断直线与的位置关系，并说明理由； （3）若将按如图②所示位置放置，使点在线段的延长线上（其它条件不变），（2）中结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 周至县2020~2021学年度第一学期期中调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 【11题答案】 【答案】13 【12题答案】 【答案】##18度 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】2 三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】11 【16题答案】 【答案】射线即为所求，见解析． 【17题答案】 【答案】 证明：是中的平分线， ， ， ， ， ， 是等腰三角形． 【18题答案】 【答案】 （1）如图所示； (2)A1(－1，－4)，B1(－2，－2)，C1(0，－1)． 【19题答案】 【答案】 证明：延长 AD 交 BC 于 F， ∵AD 是∠BAC 的平分线， ∴∠BAD＝∠CAD， ∵∠DFE＝∠B+∠BAD，∠DAE＝∠EAC+∠CAD， ∵∠B＝∠EAC， ∴∠DFE＝∠DAE， ∴AE＝FE， ∵ED⊥AD， ∴ED 平分∠AEB． 【20题答案】 【答案】证明：平分， ， ，， ， ， ，即平分， ，， ． 【21题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴， ∵在和中， ∴（ASA）， ∴， ∴测得的长就知道的长． 【22题答案】 【答案】（1）∠ACD=56°；（2）∠AEC=118° 【23题答案】 【答案】（1） ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴平分； （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连接，如图所示： 是的垂直平分线， ， ， ，， ， ， ∴在中，， ； （2） 解：是等边三角形，理由如下： 连接，如图所示： 是的垂直平分线， ∴， ∴， 由（1）得，， ∵， ∴， ， ， 是等边三角形． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∴． ∵为的中点， ∴． 在和中， ∴， ∴． ∵， ∴． （2） 解：，理由如下： ∵， ∴． ∵， ∴， ∴是等腰三角形，且是底边的中线， ∴． （3） 解：仍成立，证明如下： 作交的延长线于，连接，如图． ∴． 在与中， ∴， ∴． 又∵，， ∴． 在和中， ∴， ∴， ∴是等腰三角形，且是底边的中线，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $