6.5角的比较与运算培优提升训练2025—2026学年青岛版七年级数学上册

6.5角的比较与运算培优提升训练2025一2026学年青岛版七年级数学上册 一、选择题 1.如图，若∠A0C=∠B0D,则() A.∠1>∠2 B.∠1=∠2 C.∠1<∠2 D.不能确定 2.若∠A=45.3°，∠B=45°12'，则这两个角的大小关系是() A.∠A>∠BB.∠A=∠B C.∠A<∠B D.无法确定 3.在∠A0B内部任取一点P,作射线OP,则一定存在() A.LAOP>LBOP B.∠AOB>∠BOPC.∠BOP>LAOP D.∠AOP=∠BOP 4.下面是几个角的度数，不能用两个三角板拼合画出的角是()的角 A.15° B.105 C.135 D.25° 5.如图，将一块三角尺的60°角的顶点与另一块三角尺的直角顶点重合.若∠1=27°，则 ∠2的度数为() A.47 B.53 C.57° D.67° 第1题图 第3题图 第5题图 6.如图，∠1=∠2=∠3，若图中所有锐角之和为240°，则∠3为() A.20° B.24° C.26° D.30° 7.如图，∠A0D=50°，过点0在角内部引一射线0C,OB是∠A0C的平分线，若 ∠C0D=20°，则∠B0D=() A.25° B.30° C.35 D.40° 8.如图，射线OB,OC分别在∠AOD,∠BOD的内部，且射线OM,ON分别平分∠AOB, ∠C0D.若∠MON=a,∠BOC=B,则∠A0D=() A.2a B.2a-B C.a+B D.a-B 第6题图 第7题图 第8题图 二、填空题 9.如图所示，OB是∠A0C的角平分线，OD是∠C0E的角平分线，如果LA0B=40°， ∠C0E=60°，则∠B0D= 10.如图，AB与CD相交于点0，若∠C0E=90°，∠B0E=55°，则∠AOC的度数是 11.如图所示，∠B0C=2∠A0B,0D平分∠A0C,∠B0D=25°，则∠D0C= D 第9题图 第10题图 第11题图 12.若∠A0B=70°，∠B0C=30°，0D平分∠AOC,则∠BOD的度数为 三、解答题 13.如图，已知OB,0C是∠A0D内部的两条射线，0M平分∠AOB,ON平分∠C0D. (1)若LB0C=25°，∠M0B=15°，∠N0D=10°，求∠A0D的度数； (2)若LA0D=75°，∠M0N=55°，求∠B0C的度数. M B 14.已知：如图，O是直线AB上的一点，LC0D=90°，OE平分∠B0C. (1)若∠A0C=30°，求∠C0E的度数； (2)若LA0C=a,求LD0E的度数（用含a的代数式表示）. 15.如图，O是直线AC上的一点，射线OB、0D是不与0C重合的两条射线， ∠A0B+∠B0D=180°，OE平分∠AOB (1)如图1，若∠A0B=150°，则LA0D=°，∠D0E=°： (2)如图2，若∠D0E=30°，求∠A0B的度数； (3)当∠B0E=2∠DOE时，直接写出此时∠AOB的度数. 图1 图2 16.如图，射线0C在∠AOB的内部，OM,ON分别是∠AOB,∠AOC的平分线. (1)若∠A0B=140°，∠A0C=60°，则∠M0N=_度； (2)若∠A0B的度数为C,∠AOC的度数为B,则LMON是多少度？（用a,B表示） (3)请写出∠MON与∠BOC的数量关系，并说明理由. 17.已知0为直线AB上的一点，∠C0E是直角，OF平分∠AOE. (1)如图1，若∠C0F=36°，则∠B0E= ;若LCOF=m,则∠B0E= ∠B0E与∠COF的数量关系是 (2)当∠C0E绕点O顺时针旋转到如图2的位置时(OE在AB上方)，(1)中∠B0E与 ∠COF的数量关系是否还存在？请说明理由； (3)在图2中，反向延长0C得射线0D,试探索射线0D能否平分LB0F,若能，求∠C0F 的度数；若不能，请说明理由 B 图1 图2 18.如图，点0是直线AB上一点，∠B0C=120°，0D平分∠AOC. (1)作射线OE⊥0OD,求∠B0E的度数 (2)若E是直线AB外一点，满足∠COE:∠B0E=5:3,OF平分LBOE,则求∠DOF的度数， 参考答案 一、选择题 1.B 2.A 3.B 4.D 5.c 6.B 7.C 8.B 二、填空题 9.70° 10.35° 11.75° 12.50°或20° 三、解答题 13.【解】(1)解：：0M平分∠A0B,ON平分∠C0D, .∠A0B=2LM0B=2∠A0M=30°，∠C0D=2∠N0D=2∠C0N=20°， ∠A0D=∠A0B+∠B0C+∠C0D=30°+25°+20°=75°. (2)解：：∠A0D=75°，∠M0N=55°， ∠A0M+∠D0N=∠A0D-∠M0N=20°. :∠B0M+∠C0N=∠A0M+∠D0N=20°， :.LB0C=∠M0N-∠B0M+∠C0N)=55°-20°=35°. 14.【解】(1)解：∠A0C=30°， ∠C0B=180°-∠A0C=180°-30°=150°， OE平分∠BOC, ÷∠C0E=150°x号=750. 、2 (2)解：LA0C=a, ∠C0B=180°-∠A0C=180°-a, OE平分∠B0C, ÷∠C0E=180°-a)=90°- , ∠C0D=90°， :.∠D0E=∠COD-∠COE=90°- 1 15.【解】(1)解：：∠A0B+∠B0D=180°，∠A0B=150°， .∠B0D=180°-150°=30°， .∠A0D=∠A0B-∠B0D=120°， :OE平分∠A0B, :∠BOE=∠A0B=750 ∠D0E=∠B0E-∠B0D=45°， 故答案为：120,45； (2)解：设LA0B=x, :∠A0B+∠B0D=180°， ∠B0D=180°-LA0B=180°-x, OE平分∠AOB, ∠80s=408-, 1 ∠DOE=∠BOD-∠BOE=180°-x 2=180°-3 x, 2 :∠D0E=30°， 3 180-2x=30 解得x=100°， 即∠A0B=100° (3)解：如图1： 当∠B0E=2LD0E时， ∠BOD=∠EOD :OE平分∠A0B, 图1 .LAOE=∠BOE, :∠A0B+∠C0B=180°，∠A0B+∠B0D=180°， .∠BOD=∠COB 1 即∠BOD=∠COB=∠EOD= ∠BOE= 2 ∠AOE 5∠B0C=180°， ∠B0C=36°， LA0B=180°-36°=144° 如图2： 设LD0E=x, 则∠B0E=2∠D0E=2x,∠B0D=3x, OE平分∠AOB, 图2 .∠A0B=2∠A0E=2∠B0E=4x, .∠A0B+∠B0D=180°， .4x+3x=180°， 180 解得x= 、7 .∠AOB=4x= 720 7 16.【解】(1)解：：0M,ON分别是∠A0B,∠A0C的平分线，且∠A0B=140°， ∠A0C=60°， :∠40M=号∠A0B=2x140°=70，∠A0N=,∠40C=x60°=30， 2 2 2 .∠M0N=∠A0M-∠A0N=70°-30°=40°， 故答案为：40： (2)解：“OM,ON分别是∠AOB,∠AOC的平分线，且LA0B=a,∠AOC=B, :∠A0M=∠A0B=a,∠AON=)∠AOC=B, :∠MON=∠4OM-∠AON=(a-B): c3)解：∠MON-<BOC,理由如下： :射线OC在∠AOB的内部，OM,ON分别是∠AOB，,∠AOC的平分线， ∠40M-40B,∠A0N=540c, ∠MoN=∠40M-∠A0N=∠A0B-∠A0C=∠B0c. 17.【解】(1)解：：∠C0E是直角，∠C0F=36°， ∠E0F=90°-36°=54°， :0F平分∠A0E. .∠A0E=2∠E0F=108°， .∠B0E=180°-∠A0E=180°-108°=72°； :∠C0E是直角，∠C0F=m, .∠E0F=90°-m, :0F平分∠A0E. .∠A0E=2∠E0F=180°-2m, .∠B0E=180°-∠A0E=180°-180°+2m=2m; .∠B0E=2LC0F, 故答案为：72°，2m,∠B0E=2LC0F; (2)解：存在，理由如下： :0F平分∠A0E. .LAOE=2∠E0F=2LA0F, :LC0F+∠E0F=90°， .2∠C0F+2∠E0F=180°， :∠A0E+∠B0E=180°， .ZAOE+ZBOE =2ZCOF+22EOF, .∠A0E=2∠E0F, D E .ZBOE 2ZCOF (3)解：射线OD不能平分∠BOF,理由如下： B 如图，：∠C0E=90°， .∠D0E=180°-90°=90°， 图2 LD0F=90°+∠E0F>90°，即∠D0F为钝角， 若OD平分∠BOF,则∠BOF大于平角，此时OE就不在AB的上方， 所以在图2中，射线OD不能平分LBOF. 18.【解】(1)解：：∠B0C=120°， A 0 B .LA0C=180°-∠B0C=60°， :0D平分∠AOC :∠A0D=∠C0D=∠A0C=30° 2 如图，当OE在AB上方时， :0E⊥0D, ∠D0E=90°， .∠B0E=180°-∠A0D-∠D0E=60°， 如图，当OE在AB下方时， :OE⊥0D, .∠D0E=90°， .∠A0E=LD0E-LA0D=60°， .∠B0E=180°-∠A0E=120°， 即∠B0E的度数为60°或120°. (2)当OE在AB上方时， :∠B0C=120°，∠C0E:∠B0E=5:3, :∠C0E=3∠B0C=75,∠B0E=3∠B0C=45°， 8 :0F平分∠B0E, :∠B0F=∠E0F=∠B0E=2.5, .∠D0F=∠D0C+∠C0E+∠E0F=127.5° 当OE在AB下方时， :∠B0C=120°，∠C0E:∠B0E=5:3, :∠COE= 8 60e-∠B0C=I50P,∠B0E=360P-∠B0C90 :0F平分∠B0E, :∠BOF=∠E0F=1∠BOE=45°， .LD0F=∠C0E+∠E0F-∠C0D=165° 即∠D0F的度数为127.5°或165°.