第2章 实数的初步认识 测试卷-【培优精练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（苏科版2024）

第2章测试卷 一、选择题 1.(2024秋·拱墅区期中)下列实例中数据属于准确值的是 () A.2024年浙江省中考考生约54.9万人 B.杭州地铁1号线全线共设33个站点 C.新浙教版七年级上册数学课本长约26厘米 D.巴黎奥运会冠军潘展乐以46秒09摘取男子百米自由泳冠军 2.(2025春·合肥期中)如果2一6a有算术平方根，那么a可以取的值为 A.3 B.2 C.1 D.0 3.(2024秋·东台市期末)下列说法中，错误的是 A,0的平方根是0 B.1的立方根是1 C.√16的平方根是士4 D.2是4的算术平方根 4.(2025·珠海模拟)座钟的摆针摆动一个来回所需的时间T(单位：s)称为一个周期，其计算公 式为T=2m√01表示摆长（单位：m.若一台座钟的摆长为0.1m,当x取3时，该摆针摆 动的周期为 () A.0.05s B.0.06s C.0.5s D.0.6s 5.(2024·日照)实数-号05,1.732中无理数是 () A、1 3 B.0 C.√5 D.1.732 6(2025春·东丽区期中)下列实数，一元，3.1415926，V8,-27,1.010010001…(每两个1 之间依次多一个0)中，无理数的个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.(2024·巴中)在0,1，一1，π中最小的实数是 A.0 B.-1 C.1 D.x 8.(2024·天津)估计10的值在 A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 二、填空题 9.(2024·青海)一8的立方根是 10.(2024秋·姜堰区期末)用四舍五入法对49.37取近似数，精确到十分位的结果是 11.(2025春·周至县期中)某甜品店的李师傅制作的长方体月饼礼盒的体积为144cm3,而康 师傅制作的正方体月饼礼盒的体积是李师傅制作的1.5倍，则康师傅制作的正方体月饼礼 盒的棱长为 cm. 12.若(2x十y-5)2十√x十2y十4=0，则x-y的值是 ·72· 13.(2025春·安丘市阶段考)√5一2的相反数是 ;√5一2绝对值是 14.(2023·内蒙古)若a,b为两个连续整数，且a<√3<b,则a十b= 15.(2024·广西)写出一个比√3大的整数，可以是 16.(2024·河北)已知a,b,n均为正整数. (1)若n<√10<n十1，则n=; (2)若n一1<√a<n,n<√b<n十1，则满足条件的a的个数总比b的个数少个. 三、解答题 17.(2025春·东丽区期中)已知2a一1的平方根是士3,3a十b一1是256的算术平方根，求a十 2b的值. 18.(2024春·建始县期中)把下列各数填入相应的集合内： 子v250,-2023而，-05--61，-号 有理数 无理数 19.计算：1)(2025·保康县模拟)1-厄1+（份》-7+(-3.140. (2)(2025春·朝阳区期中)√2一3+√（一3）2一（一1）2025+一27. 20.(2024秋·宁海县期中)在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用 “<”连接 4,-1.50,-2,-元 -5-4-3-2-1012345 ·73· 21.(2023春·安庆期末)在一次数学活动课中，小明同学用一根绳子围成一个长与宽之比为 2:1,面积为50cm的长方形 (1)求长方形的长和宽； (2)他用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于(1)中长方形的面积.他说：“围 成的正方形的边长与长方形的宽之差大于2cm.”请你判断他的说法是否正确，并说明 理由. 22.(2025春·福州期中)我们把不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x],又把 x一[x]称为x的小数部分，记作{x},则有x=[x]+{x).如：[2.4幻=2，{2.4}=0.4,2.4= [2.4]+{2.4};[-2.4]=-3,{-2.4}=0.6,-2.4=[-2.4]+{-2.4}. (1)求[1一√3]的值； (2)若2<x|<3,且{x}=√5一2，求x的值 23.我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数 的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果ax十b=0,其中a,b为有理数，x为 无理数，那么a=0且b=0. 运用上述知识，解决下列问题： (1)如果(a一2)W2十b十3=0，其中a,b为有理数，那么a= ,6= (2)如果(2十√2)a一(1一√2)b=5,其中a,b为有理数，求a+2b的值. ·74·√2.3x=3√2>4，.长方形的长大于正方形的边 长，.李师傅不能办到.17.C18.C19.B 20.2或321.2（答案不唯一）.22.一36.04 23.-324.(1)3X(-2)+(2)1-64=-6+ 2-4=-8.(2)13-2|+√(-3)z-364=2- √3+3-4=1-√3.25.(1)√16=4，W4=2,则y= √2；(2)存在，当x=0或1时，始终输不出y值，若 输入负数，始终输不出y值，综上所述，x=0或1或负 数.(3)答案不唯一，x=[(√5)2]2=25或x= [(6)2]=36或x=[(W7)2门2=49或x=[(√8)2]2= 64.故答案为：25或36或49或64.26.(1)，1< √3<2，.3<3+2<4，.√5+2的整数部分是1+ 2=3,3+2的小数部分是3-1；(2)2<√5<3， ,∴.12<10十√5<13，，∴.10十√5的整数部分是12,10+ √5的小数部分是10+√5-12=√5-2，即x=12,y= 5-2,.x-y=12-(W5-2)=12-5+2=14- √5，则x-y的相反数是5-14. 第2章测试卷 1.B2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.C 9.-210.49.411.612.913.2-5√5-2 14.315.2(答案不唯一).16.(1)，√< √/10<√16，.3<W√10<4，n<√/10<n+1,n为 正整数，∴.n=3;故答案为：3；(2)，n-1<√a< n,∴.(n-1)2<a<n2,.a的个数为n2-(n-1)2 1=n2-n2+2n-1-1=2m-2.,n<√6<n+1, .n2<b<(n+1)2,∴.b的个数为(n+1)2-n2-1= n2+2n+1-n2-1=2n.:2n-(2n-2)=2,∴.满足 条件的a的个数总比b的个数少2个，故答案为：2. 17.,2a-1的平方根是士3，∴.2a-1=9,∴.a=5. ,3a十b-1是256的算术平方根，∴.3a十b-1 w256=16,.15+b-1=16,.b=2,.a+26b=5+ 4=9.18.√2,0，-2023，-0.5，-2号；匹， 3；3 海，--61.19.()1-1+(2)1-27+ ·16· (π-3.14)°=√2-1+2-3+1=2-1.(2)W2-3+ √(-3)7-(-1)2025+3-27=3-√2+3-(-1)- 3=3一√2+3十1一3=4一√2.20.根据题意画图如 下：由图可知：-<-1.5<0<-号<4 1 --1.52 4 -4-3-2-101234 第20题 2L.(1)根据题意设长方形的长为2xcm,宽为xcm, 则2x·x=50,即x2=25,x>0,.x=5,∴.2x= 10,答：长方形的长为10cm,宽为5cm;(2)正确.理 由如下：设正方形的边长为ycm,根据题意可得，y2 50,y>0,.y=√50.长方形的宽为5cm,∴正 方形的边长与长方形的宽之差为：√50一5,7< √50<8，∴.2<√50-5<3，.他的说法正确. 22.1<3<2,.-1>-√3>-2，.0>1- √3>-1，∴.[1-3]=-1；(2)当x>0时，2< x<3,∴.2<x<3,.[x]=2,∴.x=[x]十{x}=2+ 5-2=W5;当x<0时，.2<|x|<3,.-2> x>-3,.[x]=-3,.x=[x]+{x}=-3+W5 2=√5-5；∴.x的值为：W5或W5-5.23.(1)2-3 (2)整理，得(a十b)W2+(2a-b-5)=0.a,b为有理 5 a= a+b=0, 3 数， 解得 a+2b=-5 2a-b-5=0, 31 5 6=- 3’ 第3章勾股定理 课时1勾股定理的探究(1) 1.C2.A3.B4.D5.6m6.在△ABC中， AB-AC,AD LBC.CD-BD-7 BC-3. :AC=5,.AD=√AC2-CD2=4.7.,四边形 ABDE,BCHI为正方形，∴.AB=BD,BC=BI, ∠ACB=∠DIB=90°，∴.Rt△ABC≌Rt△DBI(HL), .S△ABc=S△DBI,设AC=a,BC=b,AB=c,由勾股 定理得，a2十b2=c2,即S正方形ACrG十S正方形BCHr=