第2章 课时7 小结与思考-【培优精练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（苏科版2024）

课时7小结与思考 马基础练习 1.(2024·泸州)下列各数中，无理数是 () A号 B.3.14 C.0 D.元 2.(2023·浙江)一8的立方根是 A.-2 B.2 C.±2 D.不存在 3.(2025春·东丽区期中)下列说法正确的是 ) A.4的算术平方根是士2 B.3的平方根是3 C.27的立方根是士3 D.√16的平方根是士2 4.(2024·淄博)下列运算结果是正数的是 A.3-1 B.-32 C.-|-3 D.一3 5.(2025·杭州模拟)实数一√5,1,0，一2中，最小的是 A.-√5 B.1 C.0 D.-2 6.(2024秋·济宁期末)计算|一3+一8的结果是 A.1 B.-1 C.5 D.-5 7.(2023·南通)如图，数轴上A,B,C,D,E五个点分别表示数1,2,3,4,5，则表示数√10的点 应在 () A B C D E 01克34方 A.线段AB上 B.线段BC上 C.线段CD上 D.线段DE上 8.(2023·南京)整数a满足√19<a<√29，则a的值为 () A.3 B.4 C.5 D.6 9.(2024秋·成都期末)无理数4一√5的相反数是 10.(2024秋·盐都区期末)学生测量数学课本的宽度值约为18.43cm,把18.43四舍五入到十 分位对应的近似数为 11.给出下列数据：①我国有56个民族；②一本书的宽为18.72cm;③七(3)班有48人；④1m 等于100cm.其中是近似值的是 ,是准确值的是 (填序号) 12.(2024·常州)16的算术平方根是 31 13.(2024秋·菜西市期木)，一64 14.(2025春·南岗区阶段考)比较大小：3 √7（填“<”或“>”）. 15.(2024春·安康期中)把下列各数填入相应的大括号里. --61,22.0,-,-(-2,-538a. ·69· (1)正整数集合：{ …}； (2)分数集合：{ …}; (3)无理数集合：{ …} 16.(2025春·昆明期中)有一块正方形工料，面积为16平方米. (1)正方形工料的边长为 米； (2)李师傅准备用这块正方形工料裁剪出一块长宽比为3：2，且面积是12平方米的长方形 工件，请问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由 号能力训练 17.(2025条·东台市期中)下列各数：受，，号，原，0.30303…（两个3之间0的个数依次增 加1个)，其中无理数的个数有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 18.(2023·扬州)已知a=√5，b=2,c=√3，则a,b,c的大小关系是 ( A.b>a>c B.a>c>b C.a>b>c D.b>c>a 19.(2024·资阳)若5<m<J10,则整数m的值为 () A.2 B.3 C.4 D.5 20.(2024·滨州)写出一个比√3大且比√10小的整数 21.(2024·深圳)如图，A,B,C均为正方形，若A的面积为10，C的面积为1，则B的边长可以 是 .(写出一个答案即可) A B DCA 0 第21题 第23题 22.(2024春·铁西区期中)已知：0.0468=0.3604，则(-46800)= 23.如图，实数一√5，√15，m在数轴上所对应的点分别为A,B,C,点B关于原点O的对称点为 D.若m为整数，则m的值为 24.计算：1)(2025·秦都区模拟)3×(-2)+(2) -64. (2)(2025春·海淀区期中)计算：√3一2十√（一3）2一64， 70· 25.(2023春·路北区期中)如图，是一个数值转换器，原理如图所示。 输入x 取算术平方根 是无理数输出y 是有理数 (1)当输入的x值为16时，求输出的y值； (2)是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x 值；如果不存在，请说明理由， (3)输入一个两位数x,恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则x= 壁拓展提升 26.阅读下面的文字，解答问题 大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能完全地 写出来，于是小明用√2一1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明 的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数 部分 请解答下列问题： (1)求出√3十2的整数部分和小数部分； (2)已知：10十√5=x十y,其中x是整数，且0<y<1,请你求出(x一y)的相反数. ·71·课时4实数(1) 1.D2.A3.A4.C5.>6.√2（答案不唯 一).7.1到3之间的无理数如√2,3，√5.答案不唯 一.8.(1)4,17-4；(2)：1<5<2，.6< 5+√3<7，∴.5+√3的整数部分a=6,小数部分b= 5+√5-6=√3-1，∴.2a+b=2×6+√5-1=12 1+3=11+√3.9.C10.B11.A12.√2（答 案不唯一).13.314.2（答案不唯一）. 15.(1)1.414(2)2.62=6.76,2.72=7.29, ∴.2.6<√7<2.7，设√7=2.6十x,画出示意图，由面积 公式，可得x2+5.2x十6.76=7.，x值很小，.x2更 小，解得x≈0.046（保留到0.001），即√7≈2.646； 16.(1)(4,5)(-5,-4)(2).√x-3+ 12025+(y-4)2|=2025,∴.√x-3+2025+(y 4)2=2025,即√x-3+(y-4)2=0,.x=3,y=4, .√xy=√12.32<12<42，.√的“青一区 间”为(3,4). 2.6 2.6x 2.6 6.76 2.63 第15题 课时5实数(2) 1.C2.C3.C4.B5.C6.D7.D8.B 9.√2（答案不唯一）10.-√2-15或-√3.11. 整数集合{0，一√4，一2}；无理数集合{√5，，π}；负 实数集合{-√4，-2}.12.B13.C14.B15. C16.2√2一117.无理数集合：π，√⑧，2.101001 0001…(相邻两个1之间的0的个数逐次加1)；正实数 集合：3.14，号，2024，尽，2.101010001…（相邻两 个1之间的0的个数逐次加1).18.(1)由题意A 点和B点的距离为2，其A点的坐标为一√2，因此B 点坐标m=2-√2.(2)把m的值代入得：m-1|+ (m+6)°=|2-√2-1|+(2-√2+6)°=|1-√2+ (8-√2)°=√2-1+1=√2. 课时6近似值 1.A2.B3.B4.B5.B6.21.17.十分 8.(1)教室里有24张课桌，其中24表示课桌的数目， 它为准确值；(2)小明的身高为1.57m,其中1.57 精确到0.01m,它为近似值；(3)某本书的定价是 4.50元，其中4.50表示准确的价格，它为准确值； (4)月球与地球之间的平均距离大约是38万千米，其 中38精确到万，它为近似值；(5)大熊猫已经在地球 上生活了800万年，是动物界的“活化石”，其中800精 确到万，它为近似值.9.D10.B11.C12.D 13.D14.48.5495015.(1)5.010 (2)38.50(3)8×103(4)4.58×10-4 16.9192631770(2)9192631770≈9190000000= 9.19×10917.(1)3(2)0.5x-1=7,.6.5≤ 0.5x-1<7.5,.15≤x<17.故答案为：15≤x<17; (3)解不等式组得：一1x<a,由不等式组整数解恰 有4个得，2<a<3,故2.5<a<3.5;(④：号x- 合<<号x十日-吕<<号：x是非负数， 0≤x≤号，即0≤号r<8:号x为整数， 5x=0或1或2或3，满足x=5z 。 5x的所有非负 数x的值为0或号或号或号故答案为：0或号或号 课时7小结与思考 1.D2.A3.D4.A5.A6.A7.C8.C 9.√5-410.18.411.②①③④12.4 13.-是14.>15.(1)-(-2)(2)22， -引器015(8)-受16D4(2②不能， 理由如下：设长方形的长宽分别为3x米，2x米，则 3x·2x=12,∴.x2=2,由边长的实际意义，得：x= ·15· √2.3x=3√2>4，.长方形的长大于正方形的边 长，.李师傅不能办到.17.C18.C19.B 20.2或321.2（答案不唯一）.22.一36.04 23.-324.(1)3X(-2)+(2)1-64=-6+ 2-4=-8.(2)13-2|+√(-3)z-364=2- √3+3-4=1-√3.25.(1)√16=4，W4=2,则y= √2；(2)存在，当x=0或1时，始终输不出y值，若 输入负数，始终输不出y值，综上所述，x=0或1或负 数.(3)答案不唯一，x=[(√5)2]2=25或x= [(6)2]=36或x=[(W7)2门2=49或x=[(√8)2]2= 64.故答案为：25或36或49或64.26.(1)，1< √3<2，.3<3+2<4，.√5+2的整数部分是1+ 2=3,3+2的小数部分是3-1；(2)2<√5<3， ,∴.12<10十√5<13，，∴.10十√5的整数部分是12,10+ √5的小数部分是10+√5-12=√5-2，即x=12,y= 5-2,.x-y=12-(W5-2)=12-5+2=14- √5，则x-y的相反数是5-14. 第2章测试卷 1.B2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.C 9.-210.49.411.612.913.2-5√5-2 14.315.2(答案不唯一).16.(1)，√< √/10<√16，.3<W√10<4，n<√/10<n+1,n为 正整数，∴.n=3;故答案为：3；(2)，n-1<√a< n,∴.(n-1)2<a<n2,.a的个数为n2-(n-1)2 1=n2-n2+2n-1-1=2m-2.,n<√6<n+1, .n2<b<(n+1)2,∴.b的个数为(n+1)2-n2-1= n2+2n+1-n2-1=2n.:2n-(2n-2)=2,∴.满足 条件的a的个数总比b的个数少2个，故答案为：2. 17.,2a-1的平方根是士3，∴.2a-1=9,∴.a=5. ,3a十b-1是256的算术平方根，∴.3a十b-1 w256=16,.15+b-1=16,.b=2,.a+26b=5+ 4=9.18.√2,0，-2023，-0.5，-2号；匹， 3；3 海，--61.19.()1-1+(2)1-27+ ·16· (π-3.14)°=√2-1+2-3+1=2-1.(2)W2-3+ √(-3)7-(-1)2025+3-27=3-√2+3-(-1)- 3=3一√2+3十1一3=4一√2.20.根据题意画图如 下：由图可知：-<-1.5<0<-号<4 1 --1.52 4 -4-3-2-101234 第20题 2L.(1)根据题意设长方形的长为2xcm,宽为xcm, 则2x·x=50,即x2=25,x>0,.x=5,∴.2x= 10,答：长方形的长为10cm,宽为5cm;(2)正确.理 由如下：设正方形的边长为ycm,根据题意可得，y2 50,y>0,.y=√50.长方形的宽为5cm,∴正 方形的边长与长方形的宽之差为：√50一5,7< √50<8，∴.2<√50-5<3，.他的说法正确. 22.1<3<2,.-1>-√3>-2，.0>1- √3>-1，∴.[1-3]=-1；(2)当x>0时，2< x<3,∴.2<x<3,.[x]=2,∴.x=[x]十{x}=2+ 5-2=W5;当x<0时，.2<|x|<3,.-2> x>-3,.[x]=-3,.x=[x]+{x}=-3+W5 2=√5-5；∴.x的值为：W5或W5-5.23.(1)2-3 (2)整理，得(a十b)W2+(2a-b-5)=0.a,b为有理 5 a= a+b=0, 3 数， 解得 a+2b=-5 2a-b-5=0, 31 5 6=- 3’ 第3章勾股定理 课时1勾股定理的探究(1) 1.C2.A3.B4.D5.6m6.在△ABC中， AB-AC,AD LBC.CD-BD-7 BC-3. :AC=5,.AD=√AC2-CD2=4.7.,四边形 ABDE,BCHI为正方形，∴.AB=BD,BC=BI, ∠ACB=∠DIB=90°，∴.Rt△ABC≌Rt△DBI(HL), .S△ABc=S△DBI,设AC=a,BC=b,AB=c,由勾股 定理得，a2十b2=c2,即S正方形ACrG十S正方形BCHr=