第三章整式及其加减单元卷 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减单元卷—2025-2026北师大版数学七年级上册 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各式中，书写格式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．贵阳某中学七年级（6）班张老师在黑板上写了一个代数式，关于这个代数式，下列说法正确的是（　　） A．表示3与的和 B．表示3与的商 C．表示单价为3元的钢笔买了支的总价 D．表示3与的差 3．单项式的系数与次数分别是（　　） A．－3，3 B．，3 C．，2 D．，3 4．下列单项式中，与是同类项的是（　　） A． B． C． D． 5．变形后的结果是（　　） A． B． C． D． 6．下列各题运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．某超市把一种商品按成本价x元提高标价，然后再以7折优惠卖出，则这种商品的售价比成本多（　　） A． B． C． D． 8．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，我们看到第一次输出的结果为27．第二次输出的结果为9，…，第10次输出的结果为（　　） A．1 B．3 C．9 D．27 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9．多项式的次数是　 　． 10．请写出一个只含有字母x，y，且次数为3的单项式：　 　． 11．在一场校内篮球比赛中，小明共投中个分球，个分球，没有其他得分，在这场比赛中，他一共得了　 　分． 12．若多项式是关于x的五次二项式，则　 　． 13．将从1开始的自然数按如图规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则根据此规律可知第40行、第3列的数是　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14．当时，求下列代数式的值． （1）； （2）． 15．化简： （1） ； （2） . 16．已知 （1）化简 ． （2）当 为最大负整数时，求 的值． 17．疫情期间，亮亮的父母只要有时间就陪孩子一起完成家庭作业，在某天晚上，亮亮准备完成作业：化简时发现“”处系数“ ”印刷不清楚． （1）他把“ ”猜成3，请你帮亮亮化简：； （2）爸爸说：“你猜错了，我们看了标准答案的结果是常数．”请你通过计算说明来帮助亮亮得到原题中“ ”是几． 18．从2024年开始，全省中考体育分值将以百分比的形式计入中考总分，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价元，跳绳每条定价元．现有、两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．网店：买一个足球送一条跳绳；网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知要购买足球个，跳绳条． （1）若在网店购买，需付款 元用含的代数式表示；若在网店购买，需付款 元用含的代数式表示； （2）若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ 19．如图，新城社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：米）． （1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）； （2）当x＝20，π取3时，求阴影部分的面积． 20．如图是由正方形组成的一系列图案，其中第个图案有个正方形；第个图案有个正方形；第个图案有个正方形；；按照这种方式摆下去： （1）第个图案有______个正方形； （2）用含的代数式表示第（是正整数）个图案中正方形的个数．（结果化为最简形式） 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】6 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】3或4或5 13．【答案】1598 14．【答案】（1）解：， ； （2）解：， ． 15．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 16．【答案】（1）解∶ ​​​​​​​ （2）当 时， 原式 ​​​​​​​ 17．【答案】（1）解：原式 （2）解：设看不清的数字为a，则原式 ； 因为结果为常数，所以，解得：， 即原题中的数为6． 18．【答案】（1）； （2）解：当 时， 在网店购买需付款：元， 在网店购买需付款：元， ， 当时，应选择在网店购买合算． 19．【答案】解：（1）由图可知上面的长方形的面积为（平方米）， 下面的长方形的面积为（平方米）， 两个长方形的面积为（平方米）， 半圆的半径为（米）， 半圆的面积为（平方米）， 阴影部分的面积为平方米； （2）当，取3时， 阴影部分的面积= （平方米）， 阴影部分的面积为86.5平方米． 20．【答案】（1）； （2）解：由所给图形可知，第个图案中正方形的个数为：； 第个图案中正方形的个数为：； 第个图案中正方形的个数为：； ， 所以第个图案中正方形的个数为个． 1 学科网（北京）股份有限公司 $