第2章 课时18～19 小结与思考-【培优精练】2025-2026学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

(2)45÷0.00009=500000=5×105.故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍 课时16有理数的混合运算(1) 1.D2.B3.A4.D5.136.-87.58.(①)-10(2)-8(3)-15（④ 24)-29.B10.C 11.D12.C13.12提示：根据题中的新定义得：原式=(32-3×2)*(-1)=3*(-1)=32-3×(-1)=9+ 3=1214.(1)31(2)-7(3)315.(1)6(2)016.(1)9(2)A:a2×2+5=2a2+5;B:(a-5+5)2 (-4)=a2+4.因为a2≥0，所以2a2+5>a2+4,即A>B. 课时17有理数的混合运算(2) 1D2C3D4原式=-号××()×(-3)=-品5-1461-1②)员 (3)-6 (④-167.方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式=6÷(-号+名)=6÷（日）=6×(-6） -368.A9.D10.(1)1(2)211.(1)-9(2)-312.(1)由题意可得，[(4+3-2)×(-3)]= [5×(-3)]2=(-15)2=225(2)若选择D→C→A→B,可得：[(-2)2-2+3]×(-3)=(4-2+3)×(-3)= 5×(-3)=-15;若选择D→C→B→A,可得：[(-2)2-2]×(-3)+3=(4-2)×(-3)+3=2×(-3)+3= 一6十3=一3；因为列式计算的结果刚好为一15，所以小伟选择了D→C→A→B,故答案为：A,B 课时18~19小结与思考 1.A2.A3.A4.A5.D6.C7.A8.A9.D10.D11.A12.-213.>14.±5或±1 15.正有理数集合：什2,0.7,0.…负有理数集合：一24，-1分…：整数集合：(+2,0，-24…分数集合： 0.7,0.3,-1分…；16如图所示：4 -2 01-1|-(-2.5) 43-2101234 。故-4K-2号<0< 1-1<-(-25.17.)-32)-翌(8-6号0-56)-8⊙-4918B19.D20c 21.A22.A23.D24.B25.(1)22(2)2(3)6(4)-19(5)-5(6)-226.(1)999× (-15)=(1000-1)×(-15)=100×(-15)+15=-15000+15=-14985(2)999×18号 +999× (←号)-99×18号=9×(18号号-182）=99×1o0=99027.(1)7,4(2)(月）广，2 (8)(日）)0原武=-÷(3)x(-2）》°-9÷(-3x(-2=-9片(-27)×4=君×4=号 28.)2×(-)=-号，1-2[2+(-)】=-2：-3×7=-21,1-2(-3+)=-7，所以符合上述式子蕴 含的运算规律的是：A,故答案为：A;(2)1一2(a十b),ab;(3)不一定.理由：有理数m,n符合上述运算规律， 所以1-2(m十n)=mm,当两个有理数为-n,-m时，(-m)·(-n)=mn=1-2(m十n),1-2(-m-n)=1十 2(m十n),所以有理数一n,一m不一定符合上述运算规律. 第1~2章测试卷 1.A2.D3.A4.B5.C6.B7.A8.C9.-210.-511.-202512.<13. 正有理数 负有理数 整数 -(-2) -1 分数 3,6.6, 22 -0.01001,-7 14.2×(一4)×(-9)÷3（答案不唯一）15.-1 16.-1 17.(1)如图， 2.510-2上3到 ②)-2.5<-1<0<2<-(-2)<-31.18120 -3-2-101234 ·5·课时18~19小结与思考 二基础练习 1.(2024·陕西)一3的倒数是 A B C.-3 D.3 2.(2024·安徽)一5的绝对值是 A.5 B.-5 c D.一5 3.(2025·广东)某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g士0.02g,如果一只乒乓球的质量高于标 准质量0.02g记作十0.02g,那么低于标准质量0.02g记作 () A.-0.02g B.+0.02g C.-0.04g D.+0.04g 4.(2023·绍兴)计算2一3的结果是 A.-1 B.-3 C.1 D.3 5.(2023·春·曲阳县期中)（一2）3的结果为 A.4 B.-4 C.8 D.-8 6.(2025·广西)2025年5月4日，平陆运河青年枢纽电站顺利完成并网调试，具备发电条件.该 电站设计年发电量1300万千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨.数据13000000用科学记数 法表示为 () A.130×105 B.13×10° C.1.3×10 D.0.13×108 7.(2025·安徽)在一2,0,2,5这四个数中，最小的数是 A.-2 B.0 C.2 D.5 8.一个数的平方是81，则这个数是 A.±9 B.9 C.-9 D.92 9.数轴上点A,B表示的数分别是5，一3，它们之间的距离可以表示为 () A.-3+5 B.-3-5 C.|-3+5 D.1-3-5 10.(2023·南安市模拟)如图，在数轴上，点A,B分别表示数a,b,且a+2b=0.若A,B两点间 的距离为12，则点A表示的数为 () B A.4 B.-4 C.8 D.-8 11.若|x十2十(y-3)2=0,则x-y的值为 () A.-5 B.5 C.1 D.-1 12.计算-2×2的结果是 13.比较大小：一2 -3. 14.已知a,b是有理数，若a=3,b=4,则a十b的所有值为 ·44· 15.(2024·秋·海陵区期中)将下列各数填入相应的括号内： +2,0,0.7,-24,0.3,-12 正有理数集合：{ …}; 负有理数集合：{ …}; 整数集合： …}; 分数集合：{ …}. 16.(2024·秋·海陵区期中)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到 大的顺序连接起来， 0,-11,-4,-(-2.5),-22 1 432101234 17.计算： (1)12-18+7-15+21-10: (2)×(-7)-(-15×(-): 日品+)(： (④-3×3+(-18)÷(-3： (6)-0.5+}1-2-41: (6)-32-35+(-7)+18×(-3)月： 零能力训练 18.计算一（一1）+|一1，其结果为 A.-2 B.2 C.0 D.-1 19.(2024·德阳)下列四个数中，比一2小的数是 A.0 B.-1 D.-3 20.(2023·营口)有下列四个算式：①(-5)+(+3)=-8：②-(-2)=6，③(+8)+ (-6》）子：④-3÷()=9，其中，正确的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ·45· 21.(2024·秋·秦淮区期中)已知有理数α，b,c,下列推理体现有理数大小的传递性的是() A.如果a>b,且b>c,那么a>c B.如果a>b,且b>c,那么a<c C.如果a<b,且b<c,那么a>c D.如果a>b,且b<c,那么a>c 22.下列计算中正确的是 () A.-14×(-1)3=1B.-(-3)2=9 c3÷(3)°=9n-8÷(3)=-27 23.(2023·内蒙古)定义新运算“☒”，规定：a☒b=a2一|b|,则（一2）☒（一1）的运算结果为 A.-5 B.-3 C.5 D.3 2丝若6≠0，则日名的取简不可能是 A.0 B.1 C.2 D.-2 25.计算： 0(2023·我·港南区期未)10-（一60+8-(+2，(21-+号号+号 (3)-54×2÷(-42)×6: 48+)×-36: (5)-2×7-(-3)×6+5; (6)-1-1-(1-0.5×3)×6. 26.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： 利用运算律有时能进行简便计算， 例198×12=(100-2)×12=1200-24=1176 例2-16×233+17×233=(-16+17)×233=233 (1)999×(-15); (2)99X18+99x(-》-99×183. ·46· 壁拓展提升 27.(2024·秋·靖江市期中)阅读材料，回答下列问题： 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，类比有理数的乘 方，我们把3÷3÷3记作3③，读作“3的圈3次方”，（一2）÷（一2）÷（一2）÷（一2）记作 (一2)④.读作“一2的圈4次方”. 22÷2÷2÷2=2×号×号×7=（） 除方 乘方幂的形式 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：4③= (2)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方幂的形式，3④= (3)想一想，将一个非零有理数a的圈n(n≥3)次方写成乘方幂的形式等于 4第-算：-3()×(2) 28.(2024·秋·姜堰区期中)【阅读与思考】张景中院士说：“代数比算术高明，高明在一个‘代’ 字上，用字母来代替数，会使我们打开眼界，…，‘代’的方法用途很广，它可以把已知与未 知联系起来，把普遍与特殊联系起来，把复杂的式子变得简单而易于观察，把平凡的事实弄 得花样翻新便于应用.”例如，有些有理数的运算蕴含着有趣的规律，这些运算规律也可以用 代数的方法表示。 a0(-X8=-8-2x[D1=-3运台×清-高12x+者-最 ③1×()=子，1-2×1+(】=-专：在下列两组有理数中，符合上述式子蕴 含的运算规律的是 (填写正确选项前的字母代号)： A2,- B.-3,7 (2)对于有理数α，b,请你“用字母来代替数”，表示出(1)中式子蕴含的有理数之间的特殊的 运算规律： (3)若有理数，n符合上述运算规律，试判断有理数一n,一m是否一定符合上述运算规 律？并说明理由. ·47·