第2章 课时14 有理数的乘方(1)-【培优精练】2025-2026学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

课时14有理数的乘方(1) 二基础练习 1.(2024·滨海新区模拟)（一2）3的计算结果是 A.6 B.-6 C.-8 D.8 2.(2025·河北模拟)“（一2）×（一2）X…X(一2)”可以写成 8个（一2）相乘 A.(-2)X8 B.-2X8 C.(-2)8 D -28 3.（2025·邯郸模拟)计算：一16= A.-6 B.-1 C.6 D.1 4.(2024·江西)计算：(-1)2= 5.平方等于它本身的数有 ;立方等于它本身的数有 6.一个数的平方等于64，那么这个数是 ；一个数的立方等于64，那么这个数是 7.计算： (1)(-5)3; 2(-2)°： 3)()”: (4)-53; (5)0.14; (6)18. 8.计算： (1)32+42; (2)-32-（-3)3+(-2)2-2. 零能力训练 9.(2023春·潮安区期末)已知a=4,62=9,号>0，求a-b的值 A.1或-1 B.5或-5 C.5 D.1 10.下列各组数中，结果相等的是 A.52与25 B.-22与(-2)2 C.-24与(-2)4 D.(-1)2与(-1)20 ·36· 11.(2024·秋·秦淮区期中)下列各数中，是负数的是 () A.-(-4) B.|-51 C.-42 D.(-5)2 12.(2024·秋·无锡期中)如果|a+2+|b一1=0，那么(a+b)2025的值为 () A.-2023 B.2023 C.-1 D.1 13.为了求1+3+32+33+.+31的值，可令M=1+3+32+33十…+31，则3M=3+32+ 8+3+…+3,因此，3M-M=3011,所以M=2,即1十3+32+38+…+30 2仿照以上推理计算1+5+5+5+…+53的值是 14.已知32=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561…观察这些数， 请你按以上计算结果规律填空：324的个位上的数是 15.计算： 1)(-3)2-(-2)÷(-3); (2)0.25×(-402+(-13）}°÷(-2) 壁拓展提升 16.(1)计算下面两组算式：①(3×5)2与32×52；②[(-2)×3]2与(-2)2×32； (2)根据以上计算结果猜想：(ab)3等于什么？（直接写出结果) (3)猜想与验证：当n为正整数时，（αb)”等于什么？请你利用乘方的意义说明理由. (4)利用上述结论，求（一4）223×0.25224的值. 17.一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金，第一个月 他们就募集到资金1万元，随着影响的扩大，第n(n≥2)个月他们募集到的资金都将会比上 个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次突破10万元时，相应的n的值为 (参考数据：1.25≈2.5,1.2≈3.0,1.27≈3.6) ·37·课时11有理数的乘法与除法(1) 1B2.D3.A4A5.(120(2)1(3)1(④0(5)-2(6)-a6D7.D8A9.< <10.(1)24(2)011.B12.(1)如图所示：B11ACLL 6-4202468 (2)一5×2=一10(3)A,B中点所表示的数为-3，点C与数一8所表示的点重合13.(1)因为ab=6>0,所 以a,b同号，即a>0,b>0或a<0,b<0,,所以a十b>0,或a十b<0,即a十b的值可能为正数，也可能为负数，故 答案为：①②；(2)因为a十b=一5，且ab的值最大，所以a<0,b<0,又因为a,b为整数，所以当a=-2,b=-3 或a=-3,b=一2时，ab的值最大，最大值为-2×(-3)=6，故答案为：6；(3)因为ab<0,所以a,b异号，当正 数的绝对值较大时，a十b>0;当两数的绝对值相等时，a十b=0;当负数的绝对值较大时，a十b<0. 课时12有理数的乘法与除法(2) 1.B2.A3.A4.B5.-号6原式=-号×(-12)+子×(-12)-吾×(-12)=8-9+10=9， 7.()原式=[(-1.25)×(-40]×[号×(-号)】]-5×(-1)=-5.(2)原式-(-100+号)×18=-100× 18+号×18=-180+2=-1798.8D9.D10.A11.40.4℃12.(1)-50.6(2)4(3)189 0点13.()原式=588×(-89+8)=588×(-1D=-58,(2)原式=2025×（←号号+号）- 2025×(-1)=-2025. 课时13有理数的乘法与除法(3) 1B2C3C4C5.D6①-3②7(80(w岁7①原式=25x号×号-0.②原 式=×(）×号-器(8)原式=日×(-6)×是-是.④原式=15×（君）×是=是 8.D9.B10.D11.1)原式=-30(2原式=-号(3)-1(4)-合12.因为 (日-品+号-)()=（日是+号-号）×(-42)=-14：所以（←-）÷（日-+号号） 是13.（①）②(2)(m,6)是“差商等数对”，所以m-6=m÷6=g,解得m=9(3)(2a十6-6,9)是“差 商等数对，所以2a+6一6-9=2么为一，解得2a+6-1四=16日 课时14有理数的乘方(1) 1C2.C3B415.0和10和士16土847-125（②）-品()（④-125 1 (5)10000 (6)18.(1)25(2)149.A10.D11.C12.C13. 535-114.115.(1)-18 (2) 916.(1)计算下面两组算式：①(3×5)2=225；32×52=9×25=225.②[(-2)×3]2=36：(-2)2×32 4×9=36(2)根据(1)计算结果猜想：(ab)3=a3b3(3)当n为正整数时，(ab)”=a"b”.理由：当n为正整数时， (ab)"=ab·ab…ab·ab=a·a…a·g·b·bb·b=a"b”.即：当n为正整数时，(ab)”=a"b”(4)(-4)2o23X n个ab的乘积，n个a的积n个b的积 0.252024=(-4)2023×0.252023×0.25=(-4×0.25)2023X0.25=-0.2517.14 课时15有理数的乘方(2) 1.C2.C3.B4.C5.C6.2.75×1047.3×1048.3.7×1059.(1)5.32×105(2)2×10 (3)5.005×10510.(1)1381(2)923000(3)2008000(4)21100000(5)80000000011.3.1536× 10s12.D13.C14.B15.1.57×101°16.8×10317.6×103升18.(1)0.00009×8000000=720g ·4·