第2章 课时12 有理数的乘法与除法(2)-【培优精练】2025-2026学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

课时12有理数的乘法与除法(2) 二基础练习 1.(2025·烟台)一3的倒数是 () A.3 C.-3 D1 3 2.(2023·泰安)-号的倒数为 A号 B号 c多 D 3 3.下列互为倒数的是 A3和时 B.-2和2 C3和-号 D -21 4.(2024·包头)若m,n互为倒数，且满足m+mn=3,则n的值为 A R是 C.2 D.4 5.(2024·春·青浦区期末)一2.5的倒数是 6.(2024:秋·石景山区期中)-号+星名》×(-12》. 7.计算：(2023·秋·牟平区期中) 1)(-1.25)×9×(-0×(-）: (2)(-998）×18. 能力训练 8.算式-12×(-3)×号之值为 A日 c￥ 03 4 9.(2024·春·浦东新区期末)一个数的倒数是它的本身，这个数是 A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 10.(2024·春·长宁区期中)下列说法中正确的是 A.一个数的相反数的相反数是它本身 B.绝对值等于它本身的数是0 C.一a的倒数是- D.2a是一个正数 ·31· 11.某一太阳能热水器水箱的水温早晨7点是18℃，以后每小时上升3.2℃，则下午2点水箱内 的温度是 12.先用乘法运算律将下列各式变形，再计算出结果： (1)8×(-5.06)×1.25; 2(-1号)×-)×4： 、18X19: (3)919 ④x)(》×)×(-1》 壁拓展提升 13.(2024·秋·亭湖期中)下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算. 逆用乘法分配律解题 我们知道，乘法分配律是a(b十c)=ab十ac,反过来ab十ac=a(b十c).这就是说，当 ab十ac中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到ab十ac=a(b十c),进而可使运 算筒便.例如：计算一8×23一8×17，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有 日，因此逆用乘法分配律可得日×238×17=名×(23十17)=营×40=-25， 这样计算就简便得多. 计算： (1)-89×588+88×588; (2)-2025×9+2025×(-9》+2025×号 ·32·课时11有理数的乘法与除法(1) 1B2.D3.A4A5.(120(2)1(3)1(④0(5)-2(6)-a6D7.D8A9.< <10.(1)24(2)011.B12.(1)如图所示：B11ACLL 6-4202468 (2)一5×2=一10(3)A,B中点所表示的数为-3，点C与数一8所表示的点重合13.(1)因为ab=6>0,所 以a,b同号，即a>0,b>0或a<0,b<0,,所以a十b>0,或a十b<0,即a十b的值可能为正数，也可能为负数，故 答案为：①②；(2)因为a十b=一5，且ab的值最大，所以a<0,b<0,又因为a,b为整数，所以当a=-2,b=-3 或a=-3,b=一2时，ab的值最大，最大值为-2×(-3)=6，故答案为：6；(3)因为ab<0,所以a,b异号，当正 数的绝对值较大时，a十b>0;当两数的绝对值相等时，a十b=0;当负数的绝对值较大时，a十b<0. 课时12有理数的乘法与除法(2) 1.B2.A3.A4.B5.-号6原式=-号×(-12)+子×(-12)-吾×(-12)=8-9+10=9， 7.()原式=[(-1.25)×(-40]×[号×(-号)】]-5×(-1)=-5.(2)原式-(-100+号)×18=-100× 18+号×18=-180+2=-1798.8D9.D10.A11.40.4℃12.(1)-50.6(2)4(3)189 0点13.()原式=588×(-89+8)=588×(-1D=-58,(2)原式=2025×（←号号+号）- 2025×(-1)=-2025. 课时13有理数的乘法与除法(3) 1B2C3C4C5.D6①-3②7(80(w岁7①原式=25x号×号-0.②原 式=×(）×号-器(8)原式=日×(-6)×是-是.④原式=15×（君）×是=是 8.D9.B10.D11.1)原式=-30(2原式=-号(3)-1(4)-合12.因为 (日-品+号-)()=（日是+号-号）×(-42)=-14：所以（←-）÷（日-+号号） 是13.（①）②(2)(m,6)是“差商等数对”，所以m-6=m÷6=g,解得m=9(3)(2a十6-6,9)是“差 商等数对，所以2a+6一6-9=2么为一，解得2a+6-1四=16日 课时14有理数的乘方(1) 1C2.C3B415.0和10和士16土847-125（②）-品()（④-125 1 (5)10000 (6)18.(1)25(2)149.A10.D11.C12.C13. 535-114.115.(1)-18 (2) 916.(1)计算下面两组算式：①(3×5)2=225；32×52=9×25=225.②[(-2)×3]2=36：(-2)2×32 4×9=36(2)根据(1)计算结果猜想：(ab)3=a3b3(3)当n为正整数时，(ab)”=a"b”.理由：当n为正整数时， (ab)"=ab·ab…ab·ab=a·a…a·g·b·bb·b=a"b”.即：当n为正整数时，(ab)”=a"b”(4)(-4)2o23X n个ab的乘积，n个a的积n个b的积 0.252024=(-4)2023×0.252023×0.25=(-4×0.25)2023X0.25=-0.2517.14 课时15有理数的乘方(2) 1.C2.C3.B4.C5.C6.2.75×1047.3×1048.3.7×1059.(1)5.32×105(2)2×10 (3)5.005×10510.(1)1381(2)923000(3)2008000(4)21100000(5)80000000011.3.1536× 10s12.D13.C14.B15.1.57×101°16.8×10317.6×103升18.(1)0.00009×8000000=720g ·4·