第2章 课时11 有理数的乘法与除法(1)-【培优精练】2025-2026学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

课时11有理数的乘法与除法(1) 马基础练习 1.(2025·河西区模拟)计算(-号)×(-3)的结果等于 A日 B.1 C.一3 D.-1 2.(2025·天津模拟)计算(-9)×3的结果是 A.3 B.27 C.-27 D.-3 3.(2025·自贡)若（一4）×☐=8，则□内的数字是 A.-2 B.2 C.4 D.-4 4.(2025·福州模拟)有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 a 0b A.a+b<0 B.a-b>0 C.ab0 D.a<b 5.计算： (1)(-4)×(-5); (2)(-0.125)×(-8)； 3)(-2)×(-》: (4)0×(-13.52); (6)(-3.25)×(+3): (6)(-1)a. 香能力训练 6.(2024·吉林)若（一3）×☐的运算结果为正数，则□内的数字可以为 A.2 B.1 C.0 D.-1 7.已知两个有理数a,b,若ab<0且a+b>0,那么 A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a,b同号 D.a,b异号，且正数的绝对值较大 8.在数3,2，一4，一5中任取两个数相乘，所得的积中最大的是 ( A.20 B.-20 C.12 D.10 9.已知：a,b,c在数轴上的位置如图所示： 0 则a·c0;(b十c)·a 0. ·29· 10.计算： (1)(2023·秋·天河区)-2×3×(-4)； (2)0x号×(-12) 壁拓展提升 11.(2024·建平县模拟)a,b,c为非零有理数，它们的积一定为正数的是 () A.a,b,c同号 B.a>0,b与c同号 C.b<0,a与c同号 D.a>b>0>c 12.如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C,点B所表 示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题 (1)请在数轴上标出点B和点C; (2)求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积； (3)若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数 所表示的点重合 A 6-4-202468 13.(2024·秋·成武县期中)阅读理解： 【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则， 同时也学会了分类思考 【探索】a,b表示两个有理数， (1)若ab=6,则a十b的值为：①正数，②负数，③0，你认为结果可能是 (填序号)； (2)若a+b=一5，且a,b为整数，则ab的最大值为 【拓展】 (3)若ab<0,试比较a十b与0的大小. ·30·课时11有理数的乘法与除法(1) 1B2.D3.A4A5.(120(2)1(3)1(④0(5)-2(6)-a6D7.D8A9.< <10.(1)24(2)011.B12.(1)如图所示：B11ACLL 6-4202468 (2)一5×2=一10(3)A,B中点所表示的数为-3，点C与数一8所表示的点重合13.(1)因为ab=6>0,所 以a,b同号，即a>0,b>0或a<0,b<0,,所以a十b>0,或a十b<0,即a十b的值可能为正数，也可能为负数，故 答案为：①②；(2)因为a十b=一5，且ab的值最大，所以a<0,b<0,又因为a,b为整数，所以当a=-2,b=-3 或a=-3,b=一2时，ab的值最大，最大值为-2×(-3)=6，故答案为：6；(3)因为ab<0,所以a,b异号，当正 数的绝对值较大时，a十b>0;当两数的绝对值相等时，a十b=0;当负数的绝对值较大时，a十b<0. 课时12有理数的乘法与除法(2) 1.B2.A3.A4.B5.-号6原式=-号×(-12)+子×(-12)-吾×(-12)=8-9+10=9， 7.()原式=[(-1.25)×(-40]×[号×(-号)】]-5×(-1)=-5.(2)原式-(-100+号)×18=-100× 18+号×18=-180+2=-1798.8D9.D10.A11.40.4℃12.(1)-50.6(2)4(3)189 0点13.()原式=588×(-89+8)=588×(-1D=-58,(2)原式=2025×（←号号+号）- 2025×(-1)=-2025. 课时13有理数的乘法与除法(3) 1B2C3C4C5.D6①-3②7(80(w岁7①原式=25x号×号-0.②原 式=×(）×号-器(8)原式=日×(-6)×是-是.④原式=15×（君）×是=是 8.D9.B10.D11.1)原式=-30(2原式=-号(3)-1(4)-合12.因为 (日-品+号-)()=（日是+号-号）×(-42)=-14：所以（←-）÷（日-+号号） 是13.（①）②(2)(m,6)是“差商等数对”，所以m-6=m÷6=g,解得m=9(3)(2a十6-6,9)是“差 商等数对，所以2a+6一6-9=2么为一，解得2a+6-1四=16日 课时14有理数的乘方(1) 1C2.C3B415.0和10和士16土847-125（②）-品()（④-125 1 (5)10000 (6)18.(1)25(2)149.A10.D11.C12.C13. 535-114.115.(1)-18 (2) 916.(1)计算下面两组算式：①(3×5)2=225；32×52=9×25=225.②[(-2)×3]2=36：(-2)2×32 4×9=36(2)根据(1)计算结果猜想：(ab)3=a3b3(3)当n为正整数时，(ab)”=a"b”.理由：当n为正整数时， (ab)"=ab·ab…ab·ab=a·a…a·g·b·bb·b=a"b”.即：当n为正整数时，(ab)”=a"b”(4)(-4)2o23X n个ab的乘积，n个a的积n个b的积 0.252024=(-4)2023×0.252023×0.25=(-4×0.25)2023X0.25=-0.2517.14 课时15有理数的乘方(2) 1.C2.C3.B4.C5.C6.2.75×1047.3×1048.3.7×1059.(1)5.32×105(2)2×10 (3)5.005×10510.(1)1381(2)923000(3)2008000(4)21100000(5)80000000011.3.1536× 10s12.D13.C14.B15.1.57×101°16.8×10317.6×103升18.(1)0.00009×8000000=720g ·4·