第2章 课时1 正数与负数-【培优精练】2025-2026学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

参芳答案 第1章数学与我们同行 课时1生活观察 1.B2.A3.B4.C5.B6.D7.A8.8104506119.圆的周长的一半半径元r210.由题意可 得最左边的一列三个数字和为4+3十8=15，则右下角代表的数是15-8一1=6，故答案为：6.11.33 12.(1)“250毫升”是指能装牛奶的容积是250毫升(2)1×250÷100×3.3=8.25（克）答：一盒牛奶中至少含 有脂肪8.25克(3)圆柱形杯子的容积：3.14×(4÷2)2×9=113.04（立方厘米）=113.04（毫升）；2杯圆柱形杯 子的容积：113.04×2=226.08（毫升）；因为226.08<250，答：这样一盒纯牛奶能装满2杯 课时2活动思考 1.B2.C 3.C4. C 5.101296.(1)8×10+1=81(2)2m×(2n+2)+1=(2m+1)27.D8.4 9.展开如图 由条件可得∠0CD=180°-36°-18°=126°，所以∠a=180°-126°=54°.故答案为： 12 4321 34 5 54. 10.(1)分割方式不唯一，如图 (2)分割方式不唯一，如图. 6 6 7 (3)由上述讨论知，当=6,7,8时，可完成分割.任意一个正方形可以分割成4个小正方形，即可以 将正方形的个数增加3个，所以当n=9,10,11时，可完成分割.以此类推，当n=3k,3k+1,3k十2(k为正整数， k≥4)时，一定可以完成分割，所以当n≥10且n为正整数时，可将一个大正方形分割成n(n为正整数，n≥10)个 小正方形 课时3交流表达 1.C2.D3.D4.B5.11.56.y=2.4x十1.27.C8.(1)65(2)y=3x+47(3)把y=90代入 得，90=3x十47，解得x=号，不符合题意，所以不可能某一排90个座位。 9.阳光旅行社的收费为：2×300十 150=750(元)；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）.而720<750，故应该去蓝天旅行社较为合算 10.(1)填表： n 1 2 3 5 y 1 3 7 13 21 (2)当n=8时，y=57;(3)根据题意分析可得：第n个图中，从中心点分出n个分支，每个分支上有(n一1)个点， 不含中心点；则第n个图中小黑点的个数y=n×(n-1)+1=n2一n+1.即y与n的函数关系式为y=n2一n十1. 第2章有理数 课时1正数与负数 1.C2.B3.A4.C5.C6.C7.B8.-19.510.如图. 45% 3.14 -0.2 正数 整数 负数 ·1· 1.B2.B18.D14D15-1,号，-0,416整数有：0，-35负分数有：-12，-子，非负有理 数有}，0,517.正有理数集合：3,0.45,0.3…：负有理数集合：-号，-7，-256，…整数集合：3,0， -71…分数集合：-号0.45，-2.56,0.3，…18.D19.略 课时2数轴(1) 1A2.A3.D4C5.A:-12;B:2:C:2D:-4:E:37:F:56.数轴如图， 1 310 克45所以-3<-1<0<1<45. 7.(1)如图， -5-4-3-2-1012345 A B C、(2)点A表示的数为-1.58.B9.D10.D11.512.513.-3 -4-3-2-101234 或714.因为点A,B表示的数分别是1,3，所以AB=3-1=2,所以BC=2AB=1,当点C在点B的右侧，点 C表示的数是3十1=4.当点C在点B的左侧，点C表示的数是3一1=2.15.画图略(1)-3和3，-2和2， -1.5和1.5(2)5个单位长度16.(1)在题图1上，AC=2-(-7)=9个单位长度；在题图2中AC=6.3cm; 数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的6.3÷9=0.7cm;由题图2得：AB=2.1cm,所以AB在数轴上的距离为3 个单位长度，所以在数轴上点B所对应的数：b一7+3=一4，故答案为：9；一4；0.7；(2)因为AQ=2AB,AB=3, 所以AQ=6,点A所表示数为-7，所以点Q表示的数为一1，-13. 课时3数轴(2) 1.B2.A3.D4.A5.B6.-1107.>8.(1)原点O位置如图， 3025一(2)把各数表示在数轴上，如上，由数轴得，一3<-1<0<2.59.① O B 图：4.52034(2)-4.5<-2<0<3<4(3)2610.D1.A12.> -5-4-3-2-1012345 13.0(答案不唯一)14.(1)由题意得，a=2,b=一3.5；(2)大于b的所有负整数为：一3，-2，一1；(3)数轴 1 上表示如图所示： ，3.5220 -3.5<-2<-2<0.15.(1)因为点B所表 -5-43-2-1012345 示的数是一2，则距点B3个单位长度的点所表示的数有一5,1(2)点C向左移动6个单位长度到达点D,则点D 表示的数为一3，所以一4<一3<一2(3)把A点向右移动2个单位长度，C点向左移动5个单位长度（答案不唯 一)16.(1)3(2)①1②A,B两点表示的数分别为-2.5,6.5. 课时4绝对值与相反数(1) 1.A2.A3.B4.B5.C6.士3，±2，士1,07.略8.略9.A10.B11.D12.C13.A 14.(1)3(2)8或-8(3)0,1，-115.当a=-3,b=-5时，a>b;当a=3,b=5时，a<b16.-5或4 课时5绝对值与相反数(2) 1.A2.D3.A4.A5.A6.A7.C8.(1)-a(2)a+b=09.略10.B11.B12.D 13.-314.-2.52.515.-a>b>-b>a16.(1)点C表示的数是-1(2)点C表示的数是0.5，D表 示的数是-4.517.(1)如图：。00(2)a表示的数是-10.(3)-a=10,当6在-a的右边 时，b表示的数是10+5=15，当b在-a的左边时，b表示的数是10-5=5，即b表示的数是5或15. 课时6绝对值与相反数(3) 1.C2.A3.D4.D5.D6.(1)>(2)2-2(3)b<a<c7.58.(1)-0.7>-1.7 2)->-号(3)-音>-a273(4)1-8>-89B10.D11D12.B1B.如图， ·2·第2章 有理数 课时1正数与负数 二基础练习 1.(2025·深圳)节约水5吨记作十5吨，则浪费水2吨记作 () A一3吨 B.+2吨 C.一2吨 D.十3吨 2.(2025·河南)在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作十4个，那么该队失3个球记 作 () A.+3个 B.-3个 C.十4个 D.一4个 3.(2025·德阳)下列数是正数的是 A.1 B.0 C.-1 D.-2 4.(2025·南阳模拟)下列四个数中，是负整数的是 ( B.0 C.-3 D.2 5.(2024·凉山州)下列各数中：5，一号，-3,0，一25.8，+2，负数有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(2025·宁波模拟)下列四个有理数中，既是整数又是负数的是 () A.4 B.-5.5 C.-2 D.0 7.我国是较早认识负数的国家，南宋数学家李冶在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如 “一32”写成“三”，下列算筹表示负数的是 () 11-○ - 1-0 T-TT A B C D 8.(2025·福建)为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计.为方便记 录，她将体重增加1.5kg记作十1.5，那么体重减少1kg应记作 9.(2023·秋·海阳区期末)在0，一3.142，十4,3中，有理数有 个 10.(2024·秋·利辛县期中)把下列各数分别填入图中相应的位置. -32号03.14，-4745%.8-02,2 正数 整数 负数 ·8 号能力训练 11.(2023·秋·高碑店市期末)下列四个选项中，不是分数的是 () A.12% B.0 C.2.5 -3 D. 12.某厂家生产一种袋装食品的标准质量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的 部分记作负数，质检员随机测得一袋食品质量为501克，则记作 ) A.-1 B.1 C.0 D.501 13.(2024·秋·邵东市期末)在数0,5，一2004，一1.5中，属于负分数的是 A.0 B.5 C.-2004 D.-1.5 9 14.(2023·唐县期末)对于下列各数：一5,0,2，一0.2,10%，8，其中说法错误的是 A.一5,0,8都是整数 B.分数有9，-0.2,106 C正数有，10%，8 D.一0.2是负有理数，但不是分数 7 15.(2024·秋·朝阳区期末)在5，-11，-3,6%，0.22，-0.4,6中，是负有理数的为 16在有理数-3，写0，-子-12,5中，整数有 7 ,负分数有 ,非负有理数 有 17.(2024·秋·渝中区期末)把下列有理数填在相应的集合内：3,0,045，一7，一2.56， 0.3. 正有理数集合：{ …}; 负有理数集合：{ …}; 整数集合：{ …}; 分数集合：{ …}. 壁拓展提升 18.-a一定是 () A.正数 B.负数 C.0 D.以上选项都不正确 19.一次数学测验中，某班10名学生的成绩（单位：分）分别为： 92,91,89,90.5,88.5,85,96,98,82.5,99.5. 设定一个标准，用正负数表示这10名学生的成绩. ·9…