第1章 课时2 活动 思考-【培优精练】2025-2026学年新教材七年级上册数学（苏科版2024）

参芳答案 第1章数学与我们同行 课时1生活观察 1.B2.A3.B4.C5.B6.D7.A8.8104506119.圆的周长的一半半径元r210.由题意可 得最左边的一列三个数字和为4+3十8=15，则右下角代表的数是15-8一1=6，故答案为：6.11.33 12.(1)“250毫升”是指能装牛奶的容积是250毫升(2)1×250÷100×3.3=8.25（克）答：一盒牛奶中至少含 有脂肪8.25克(3)圆柱形杯子的容积：3.14×(4÷2)2×9=113.04（立方厘米）=113.04（毫升）；2杯圆柱形杯 子的容积：113.04×2=226.08（毫升）；因为226.08<250，答：这样一盒纯牛奶能装满2杯 课时2活动思考 1.B2.C 3.C4. C 5.101296.(1)8×10+1=81(2)2m×(2n+2)+1=(2m+1)27.D8.4 9.展开如图 由条件可得∠0CD=180°-36°-18°=126°，所以∠a=180°-126°=54°.故答案为： 12 4321 34 5 54. 10.(1)分割方式不唯一，如图 (2)分割方式不唯一，如图. 6 6 7 (3)由上述讨论知，当=6,7,8时，可完成分割.任意一个正方形可以分割成4个小正方形，即可以 将正方形的个数增加3个，所以当n=9,10,11时，可完成分割.以此类推，当n=3k,3k+1,3k十2(k为正整数， k≥4)时，一定可以完成分割，所以当n≥10且n为正整数时，可将一个大正方形分割成n(n为正整数，n≥10)个 小正方形 课时3交流表达 1.C2.D3.D4.B5.11.56.y=2.4x十1.27.C8.(1)65(2)y=3x+47(3)把y=90代入 得，90=3x十47，解得x=号，不符合题意，所以不可能某一排90个座位。 9.阳光旅行社的收费为：2×300十 150=750(元)；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）.而720<750，故应该去蓝天旅行社较为合算 10.(1)填表： n 1 2 3 5 y 1 3 7 13 21 (2)当n=8时，y=57;(3)根据题意分析可得：第n个图中，从中心点分出n个分支，每个分支上有(n一1)个点， 不含中心点；则第n个图中小黑点的个数y=n×(n-1)+1=n2一n+1.即y与n的函数关系式为y=n2一n十1. 第2章有理数 课时1正数与负数 1.C2.B3.A4.C5.C6.C7.B8.-19.510.如图. 45% 3.14 -0.2 正数 整数 负数 ·1·课时2活动思考 忌基础练习 1.把一张正方形纸片如图对折两次后，再挖去一个正方形小孔，则展开后的图形是 () ■ B D 2.(2024·秋·江阴市期中)如图，在11月的日历表中用框数器“出”框出8,10,16,22,24五个 数，它们的和为80，若将“武”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是 () 11月 日一二三四五六 1234567 891011121314 15161718192021 22232425262728 2930 A.42 B.63 C.90 D.125 3.(2025·南岸区模拟)如图所示，是无人机按照特定规律变化摆出的系列图案，第①个图案由 6架无人机组成，第②个图案由10架无人机组成，第③个图案由14架无人机组成，…按此 规律，第⑧个图案需要无人机的数量为 () ●● ● ● ● ① ② ③ A.30 B.32 C.34 D.38 4.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形 一 将纸片展开，得到的图形是 () A B D ·3· 5.(2025·春·涟源市期中)中国结象征着团结、幸福和平安.如图1是中国结的手工编织品，它 按照一定的规律编织而成.如图2是其抽象出的平面图形，第1个图形中有9个小正方形，第 2个图形中有14个小正方形，第3个图形中有19个小正方形…按照这一规律，第2025个图 形中有 个小正方形.（用含n的代数式表示） 第1个图 第2个图 第3个图 图1 图2 6.(2025·春·苏州期末)观察下列等式，探究其中的规律并解答问题： 2×4+1=9,① 4×6+1=25,② 6×8+1=49,③ (1)根据上述规律，试写出第4个等式： (2)根据上述规律，试写出第个等式. ●能力训练 7.(2024·秋·丰县期中)日历中蕴藏着有趣的数学规律，图1是某月的日历，用笔在日历中任 意框出两组呈斜对角线交叉的5个数.若在日历中用笔框中的五个数分别表示为α，b,c,d, m(如图2)，且a+b十c十d=76,则m的值为 () 日一二三四五六 12 3456789 10111213141516 a 6 17181920212223 m 24252627282930 d 图1 图2 A.12 B.13 C.15 D.19 8.如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽分别 是2和1的长方形.现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 张才能 用它们拼成一个新的正方形. ·4· 9.(2024·秋·济源期末)五角星是常见的美丽图案，我国国旗上就有五个五角星，五角星图案 中包含着许多数学知识，标准的五角星每个顶角都是36°.如图是活动课上同学们按如下步 骤，沿虚线通过剪纸剪出的一个五角星，要得到一个标准的五角星，∠α应为 度 ☆ 壁拓展提升 10.(2024·秋·秦淮区期中)如图，我们可以将一个大正方形分割成4个或6个小正方形（注： 分割的要求是“不重叠无剩余”一这些小正方形互不重叠，且面积之和恰为最大的正方形 的面积) (1)小明想：“我可以在图(1)的基础上将一个大正方形分割成7个小正方形.”小红想：“我 可以类比图(2)将一个大正方形分割成8个小正方形.”请你将他们的想法画出来.（画 图工具不限) (2)用两种不同的方法将一个大正方形分割成9个小正方形.（画图工具不限） (3)能否将一个大正方形分割成n(n为正整数，n≥10)个小正方形？说明理由. 2 1 3 4 图(1) 321 4 5 6 图(2) ·5·