第二章 实数 单元卷2025-2026学年北师大版数学八年级上册

2025-2026北师大版数学八年级上册第二章 《实数》单元卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．估计 的值应在 （　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 2．下列实数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 3． 下列计算，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法不正确的是（　　） A．0.04 的平方根是土0.2 B．-4是16的一个平方根 C．9的立方根是3 D．-=3 5．下列各数中： ，无理数的个数为（ ） A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 6． 下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△AOB中，∠BAO＝90°，AB＝1，点A恰好落在数轴上表示﹣2的点上，以原点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴于点P，使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是（　　） A． B． C． D． 9．一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是（　　） A．64 B．49 C．14 D．7 10．若＋有意义，则(－n)2的平方根是(　　) A． B． C．± D．± 二、填空题（每题3分，共18分） 11．在函数 中，自变量 的取值范围是　 　． 12．如图，数轴上点O、A所表示的数分别是0，3，过点A作数轴，个单位长度，以O为圆心，长为半径画弧交数轴上A点的左侧一点C，则点C表示的数是　 　 ． 13．在数轴上，介于和之间的整数是　 　． 14．比较大小：　 　（填“”“”或“”）． 15． 若一个正数的两个平方根分别是m+6和2m﹣15，则的值是 　 　 ． 16． 若设的整数部分为a，则a的值为　 　. 三、解答题（共8题，共72分） 17．计算： （1） （2） 18． 计算： （1）； （2）． 19．计算： （1）； （2）． 20．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分. （1）的整数部分是_______，小数部分是_______； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b−的值． 21．已知一个正数x的两个平方根分别是和． （1）求x的值； （2）若b为的算术平方根，c为的立方根，求代数式的值． 22．已知的立方根是3，b为正数且b的算术平方根等于它本身，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）的平方根为　 　． 23．已知一个正数的平方根分别是和，的立方根是，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 24．阅读下面的文字，解答问题． 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 请解答： （1）若 的整数部分为 ，小数部分为 ，求 的值． （2）已知： ，其中 是整数，且 ，求 的值． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】3 14．【答案】 15．【答案】4 16．【答案】5 17．【答案】（1）解： = =. （2）解： = =. 18．【答案】（1）解： ； （2）解： ． 19．【答案】（1）解：原式 ； ​​​​​​ （2）解：原式 ． 20．【答案】（1）4， （2）解：∵4＜5＜9，∴ ∵9＜13＜16，∴ 21．【答案】（1）解∶一个正数的两个平方根分别是和， 解得∶， 则， 那么； （2）解：为的算术平方根，为的立方根，，∴， 则． 22．【答案】（1）解：∵的立方根是3，∴，解得， ∵b为正数且b的算术平方根等于它本身，∴， ∵c是的整数部分，∴． （2） 23．【答案】（1）解：一个正数的平方根是和， ， 解得：， 的立方根是， ， 解得：， ， ， 的整数部分是6， ， 的值为5，的值为，的值为6； （2）解：∵的值为5，的值为，的值为6，∴， ∴的平方根为． 24．【答案】（1）∵ 3＜ ＜4， ∴ a=3，b= -3 ∴ = + -3- =6 （2）∵1< <2． 又∵10+ =x+y，其中x是整数，且0<y<1， ∴x=11， y= −1． ∴x−y=11−( −1)=12− 1 学科网（北京）股份有限公司 $