专题01 丰富的图形世界（九大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版新教材）

专题01 丰富的图形世界（九大题型） 【题型1 认识立体图形】........................................................................................................1 【题型2 点﹑线﹑面﹑体】....................................................................................................2 【题型3 几何体的展开图】....................................................................................................3 【题型4 正方体相对两个面的文字】.....................................................................................5 【题型5 判断展开物标志物的位置】.....................................................................................6 【题型6 截一个几何体】........................................................................................................8 【题型7判断正方体的个数】.................................................................................................8 【题型8从不同方向看几何体】..............................................................................................10 【题型9画几何体三个方向的形】........................................................................................12 【题型1 认识立体图形】 1．一个足球有以下性质，其中属于几何性质的为（   ） A．皮质 B．黑白色 C．有弹性 D．直径厘米 2．下列立体图形中是圆柱的是（   ） A．B． C． D． 3．下列标注的图形名称与图形不相符的是（　　） A．三棱锥 B．圆柱 C．四棱柱 D．圆锥 4．如图，将几何体与它的名称连接起来． 5．把图中的几何体与它们相应的名称连接起来． 6．把下列相应的实物与图形连起来． 【题型2 点﹑线﹑面﹑体】 1．固定圆规尖，把带有笔尖的一端旋转，画出（如图），能正确解释这一现象的数学知识是（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．线线相交 2．像牛毛，像花针，像细丝，形象地说明了（    ） A．两点确定一条直线 B．面动成体 C．线动成面 D．点动成线 3．跨学科试题·语文朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了________，把雨看成________，说明________，横线上应该填（   ） A．点；面；点动成线 B．点；线；点动成线 C．线；面；线动成面 D．线；面；面动成体 4．下列现象能说明“面动成体”的是（   ） A．旋转一扇门，门运动的痕迹 B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线 C．雨刮器刮去玻璃上的雨水的痕迹 D．时钟的秒针旋转时扫过的痕迹 5．神舟十七号载人飞船回舱时拖着“长长的火焰”，我们用数学知识可解释为（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 6．中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．从数学的角度，“枪挑一条线”可解释为 ． 7．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，从数学的角度解释为 ．（填“点动成线”或“线动成面”或“面动成体”） 【题型3 几何体的展开图】 1．如图所示为某几何体的展开图，则该几何体的名称是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．球 D．圆柱 2．下列图形中是圆锥展开图的是（    ） A． B． C． D． 3．下列平面图形能折叠成圆柱的是（   ） A．B．C． D． 4．如图，不能通过折叠围成一个三棱柱的是（    ） A． B． C．D． 5．数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是（   ） A． B． C． D． 6．某个立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（   ） A．圆柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．三棱柱 7．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图是（    ） A． B． C． D． 【题型4 正方体相对两个面的文字】 1．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“国御温泉之都”六个字，则原正方体中与“温”字所在面相对面上的字是（　　） A．国 B．御 C．之 D．都 2．如图，是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（    ） A．大 B．美 C．南 D．阳 3．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是（   ） A．我 B．中 C．国 D．梦 4．如图正方体展开图的六个面写着习近平总书记的六字金句“祖国必须统一”，把展开图折叠成正方体后，有“必”字的面相对的那个面上的字是（   ） A．祖 B．国 C．统 D．一 5．如图，正方体的表面展开图上写有“新时代好少年”六个字，还原成正方体后“代”的对面的字是（   ） A．新 B．好 C．少 D．年 6．如图可以折成一个正方体，面1与面 相对． 7．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面标的字是 ． 【题型5 判断展开物标志物的位置】 1．把如图所示的正方体展开，则选项中哪一个图形不是这个正方体的展开图（    ）    A．   B．   C．   D．   2．如图所示的正方体的展开图是（        ）    A．  B．  C．   D．   3．将如图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（    ）    A．  B．   C．   D．   4．如图所示，正方体的展开图为(    )    A．    B．    C．   D．     5．如图，下面的图是正方体的展开图的是（    ）      A．    B．  C．   D．   【题型6 截一个几何体】 1．用刀截一个正方体豆腐块，截面不可能是（   ） A．三角形 B．矩形 C．六边形 D．七边形 2．一个圆柱形桶中装半桶水，将桶水平横放，此时桶中水面的形状是（    ） A．长方形 B．椭圆形 C．圆形 D．半圆 3．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（    ） A．B． C． D． 【题型7判断正方体的个数】 1．变式，用大小相同的小正方体搭一个几何体，从正面看和从上面看所得的图形如图所示，这样的几何体最少需要小正方体的个数为（   ） A． B． C． D． 2．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3．如图是由若干个小正方体木块搭建成的几何体从正面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是 个． 4．如图，由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最少需要小正方体个数为 ． 5．用几个小正方体堆一个几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则需要的小正方体个数最多为 个． 6．用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，如图分别是从它的正面和左面看到的形状图，则搭建它所用的小立方块个数至少为 ． 7．一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是．要搭成这样的立体图形，至少需要 个小立方体． 【题型8从不同方向看几何体】 1．如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的从上面看到的图形是（    ） A． B． C．D． 2．从如图所示的几何体的上面看是（　　） A． B． C． D． 3．篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功左图是一块雕刻印章的材料，从左面看到的平面图形为（   ） A． B． C． D． 4．如图所示，桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下边的四幅图中，哪一个是小雯看到的（   ） A． B． C． D． 5．鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构． 图（2）是六根鲁班锁图（1）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（    ） A．B．C． D． 6．如图是用6个相同的小正方体搭成的几何体，则从前面看到的图形是（   ） A． B． C． D． 【题型9画几何体三个方向的图形】 1.一个几何体由一些大小相同的小立方块组成，从左面看和从上面看得到的图形如图所示，当组成这个几何体所用的小立方块最少时，请你画出其中两种从正面看得到的图形． 2．如下图所示的是一个由12个相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的图形，正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数．请你画出它从正面和从左面看到的图形． 3．在方格纸上画出从正面、上面、左面看到的立体图形（如图）的形状． 4.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． (1)这个几何体的体积是 ； (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 5．如图，是由7个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从三个不同方向看到的几何体的形状图． 6．如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体． (1)请在网格中画出从正面看、从左面看和从上面看形状图； (2)想不改变从三个方向看的形状图，在几何体上最多可以添加___________个相同的正方体． 7．如下图，由个相同的正方体搭成如图所示的几何体，画出该几何体的三视图． 1．把14个棱长是的正方体放在地面上，堆成如图所示的组合体，然后将露出的表面部分涂成红色（底面不涂）．那么红色部分的面积是（   ） A．33 B．38 C．42 2．一个正方体的六个面上分别写着六个字母．请你根据如图的三种摆放情况，判断：字母对面是（    ） A．A B．B C．C D．D 3．一个长方体，表面全部涂上红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体．如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数有7个，则两面带红色的小正方体有（　　）个． A．20 B．25 C．28 D．36 4．玻璃杯内盛有一些水，斜放杯子时测得的数据如图所示，则杯中水的体积为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 丰富的图形世界（九大题型） 【题型1 认识立体图形】......................................................................................................1 【题型2 点﹑线﹑面﹑体】...................................................................................................4 【题型3 几何体的展开图】...................................................................................................7 【题型4 正方体相对两个面的文字】...................................................................................10 【题型5 判断展开物标志物的位置】...................................................................................13 【题型6 截一个几何体】.....................................................................................................17 【题型7判断正方体的个数】...............................................................................................18 【题型8从不同方向看几何体】..............................................................................................21 【题型9画几何体三个方向的形】.........................................................................................25 【题型1 认识立体图形】 1．一个足球有以下性质，其中属于几何性质的为（   ） A．皮质 B．黑白色 C．有弹性 D．直径厘米 【答案】D 【分析】本题主要考查几何图形的几何性质的理解，几何性质报括几何对象的形状，大小，位置特征，利用几何特征的含义逐项判断即可． 【详解】解：A，B，C选项分别是足球的材质，颜色，及弹性等物理特征，而选项D为足球的形状及大小特征， 故选：D． 2．下列立体图形中是圆柱的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了认识立体图形，利用圆柱的特征判定即可． 【详解】解：由圆柱的特征判定D为圆柱． 故选：D． 3．下列标注的图形名称与图形不相符的是（　　） A．三棱锥 B．圆柱 C．四棱柱 D．圆锥 【答案】A 【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一种几何体的特征是解题的关键． 根据几何体的特征逐一识别即可． 【详解】 解：A． 是四棱锥，题中名称与图形不相符，故符合题意； B． 是圆柱，题中名称与图形相符，故不符合题意； C． 是四棱柱，题中名称与图形相符，故不符合题意； D． 是圆锥，题中名称与图形相符，故不符合题意； 故选：A． 4．如图，将几何体与它的名称连接起来． 【答案】见解析 【分析】本题考查了认识立体图形，根据常见立体图形的概念连线即可，注意正确区分各个几何体的特征可得答案． 【详解】 5．把图中的几何体与它们相应的名称连接起来． 【答案】图形从左至右依次为四棱柱、球、圆柱、三棱锥、圆锥，图见解析 【分析】本题考查认识立体图形，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．根据常见立体图形的特征直接连线即可． 【详解】解：图形从左至右依次为四棱柱、球、圆柱、三棱锥、圆锥，连线如图所示． 6．把下列相应的实物与图形连起来． 【答案】见解析 【分析】本题考查了认识立体图形，实物抽象成立体图形，熟悉常见几何体的形状与实物的关系是解题的关键．根据常见实物与几何体的关系，连线即可． 【详解】解：如图所示， 【题型2 点﹑线﹑面﹑体】 1．固定圆规尖，把带有笔尖的一端旋转，画出（如图），能正确解释这一现象的数学知识是（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．线线相交 【答案】A 【分析】本题考查点、线、面、体，理解点、线、面、体之间的联系是解题的关键．根据点、线、面、体的关系即可得出答案． 【详解】解：固定圆规尖，把带有笔尖的一端旋转，画出，能正确解释这一现象的数学知识是点动成线． 故选：A． 2．像牛毛，像花针，像细丝，形象地说明了（    ） A．两点确定一条直线 B．面动成体 C．线动成面 D．点动成线 【答案】D 【分析】本题考查了直线的性质，点、线、面、体，根据直线的性质，点、线、面、体之间的关系，即可解答． 【详解】解：“像牛毛，像花针, 像细丝”，密密地斜织着，形象地说明了点动成线， 故选：D． 3．跨学科试题·语文朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了________，把雨看成________，说明________，横线上应该填（   ） A．点；面；点动成线 B．点；线；点动成线 C．线；面；线动成面 D．线；面；面动成体 【答案】B 【分析】本题考查了点动成线，解题关键在于掌握从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体. 【详解】解：由题意可得，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明点动成线. 故选：B． 4．下列现象能说明“面动成体”的是（   ） A．旋转一扇门，门运动的痕迹 B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线 C．雨刮器刮去玻璃上的雨水的痕迹 D．时钟的秒针旋转时扫过的痕迹 【答案】A 【分析】本题主要考查了点、线、面、体之间的关系，熟练掌握“点动成线”，“线动成面”，“面动成体”是解题的关键． 【详解】解：A、旋转一扇门，门运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确； B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误； C、雨刮器刮去玻璃上的雨水的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误； D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误． 故选：A． 5．神舟十七号载人飞船回舱时拖着“长长的火焰”，我们用数学知识可解释为（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 【答案】A 【分析】本题主要考查点、线、面、体的关系，熟练掌握点、线、面、体的关系是解题的关键；因此此题可根据点动成线，线动成面，面动成体可进行求解． 【详解】解：神舟十七号载人飞船回舱时拖着“长长的火焰”，我们用数学知识可解释为点动成线； 故选A． 6．中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．从数学的角度，“枪挑一条线”可解释为 ． 【答案】点动成线 【分析】本题考查了点、线、面、体，根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：“枪挑一条线”可解释为点动成线， 故答案为：点动成线． 7．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，从数学的角度解释为 ．（填“点动成线”或“线动成面”或“面动成体”） 【答案】点动成线 【分析】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键． 根据点动成线解答即可． 【详解】解：笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，从数学的角度解释为点动成线． 故答案为：点动成线． 【题型3 几何体的展开图】 1．如图所示为某几何体的展开图，则该几何体的名称是（　　） A．三棱柱 B．三棱锥 C．球 D．圆柱 【答案】D 【分析】本题考查了几何体的展开图，掌握圆柱的侧面展开图是解题的关键．根据圆柱的侧面展开图解答． 【详解】解：观察几何体的展开图可知，该几何体是圆柱的展开图． 故选D． 2．下列图形中是圆锥展开图的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了常见几何体的展开图，根据三棱锥、圆柱、圆锥、三棱柱的展开图，逐一判断即可． 【详解】解：A.三棱锥的展开图，故不符合题意； B.圆柱的展开图，故不符合题意； C.圆锥展开图，故符合题意； D. 三棱柱的展开图，故不符合题意； 故选：C． 3．下列平面图形能折叠成圆柱的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了圆柱的侧面展开图，熟练掌握圆柱的侧面展开图的样子是解题的关键． 根据圆柱的侧面展开图即可得到答案． 【详解】解：A.该选项图形可以折叠成圆柱，符合题意； B. 该选项图形可以折叠成五棱柱，不符合题意； C. 该选项图形可以折叠成圆锥，不符合题意； D. 该选项图形可以折叠成三棱柱，不符合题意； 故选：A． 4．如图，不能通过折叠围成一个三棱柱的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查三棱柱的展开图，掌握知识点是解题的关键． 根据三棱柱的展开图，逐一分析即可． 【详解】解：由三棱柱的展开图可知，选项C的图形折叠后有两个底面重合，不能得到三棱柱． 故选：C． 5．数学活动课上，小颖绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了根据几何体的展开图还原几何体，熟知圆锥的展开图是解题的关键．根据展开图可知该几何体侧面是扇形，下面是圆形，即可得到答案． 【详解】解：根据展开图可知该几何体侧面是扇形，下面是圆形，则该立体图形是圆锥， 故选：D． 6．某个立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（   ） A．圆柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．三棱柱 【答案】D 【分析】本题主要考查了简单几何体的展开图，根据侧面是长方形，可知该几何体是柱体，根据上下底面是三角形可知该几何体是三棱柱． 【详解】解：这个几何体的上下底面是三角形，侧面是三个长方形，故该几何体是三棱柱， 故选：D． 7．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了三视图“从正面观察物体所得到的视图是主视图，从左面观察物体所得到的视图是左视图，从上面观察物体所得到的视图是俯视图”、几何体的展开图，熟练掌握三视图的定义是解题关键．根据三视图的定义可得这个几何体是五棱柱，由此即可得． 【详解】解：由几何体的三视图可知，这个几何体是一个五棱柱， 五棱柱的展开图是 故选：C． 【题型4 正方体相对两个面的文字】 1．如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“国御温泉之都”六个字，则原正方体中与“温”字所在面相对面上的字是（　　） A．国 B．御 C．之 D．都 【答案】D 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是关键． 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答； 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“温”字所在面相对面上的字是“都”． 故选：D． 2．如图，是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（    ） A．大 B．美 C．南 D．阳 【答案】B 【分析】本题主要考查了正方体的对面，解题的关键是掌握正方体对面的法则． 利用“Z”字的开头和结尾是对面进行判断即可． 【详解】解：与“我”字所在的面相对的面上的汉字是“美”， 故选：B． 3．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是（   ） A．我 B．中 C．国 D．梦 【答案】C 【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”是正确解答的关键． 根据正方体表面展开图的特征进行判断即可． 【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知， 有“的”字一面的对面上的文字是“国”． 故选：C． 4．如图正方体展开图的六个面写着习近平总书记的六字金句“祖国必须统一”，把展开图折叠成正方体后，有“必”字的面相对的那个面上的字是（   ） A．祖 B．国 C．统 D．一 【答案】C 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形即可得解． 【详解】解：依题意，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴有“必”字的面相对的那个面上的字是统， 故选：C． 5．如图，正方体的表面展开图上写有“新时代好少年”六个字，还原成正方体后“代”的对面的字是（   ） A．新 B．好 C．少 D．年 【答案】D 【分析】根据展开图中隔一相对的原则，得到解答即可． 本题考查了正方体展开图中的相对面的文字问题，熟练掌握展开图的意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得“代”字一面相对的面上的字为“年”， 故选：D． 6．如图可以折成一个正方体，面1与面 相对． 【答案】3 【分析】本题考查了正方体展开图中相对面的识别，解题的关键是掌握“正方体展开图中，相邻的面不相对，间隔一个面的两个面互为相对面”的核心规律． 先明确展开图中各面的位置：横排依次为1、2、3、6，纵列依次为4、3、5，数字3是横排与纵列的交汇处（公共面）；再通过“相邻排除、间隔判断”，面1相邻的是面2，间隔面2后与面3不相邻，故面1与面3相对． 【详解】解：根据正方体展开图规律：相邻的面不相对，间隔一个面的两个面互为相对面．因此面1与面3相对． 故答案为：3． 7．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面标的字是 ． 【答案】苑 【分析】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键．根据正方体的平面展开图的特点求解即可得． 【详解】解：由正方体的平面展开图的特点可知，“欢”字与“您”字处在相对的面上，“梅”字与“迎”字处在相对的面上，“苑”字与“★”处在相对的面上， 故答案为：苑． 【题型5 判断展开物标志物的位置】 1．把如图所示的正方体展开，则选项中哪一个图形不是这个正方体的展开图（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】此题主要考查了含图案的正方体的展开图，根据图中符号所处的位置关系作答． 【详解】解：从立体图形可以看出实心圆和两个空心圆都是相邻的关系，排除A、C、D选项， B选项中，实心圆和其中一个空心圆是相对面，不是这个正方体的展开图． 故选：B． 2．如图所示的正方体的展开图是（        ）    A．  B．  C．   D．   【答案】D 【分析】根据答案可知，这几个展开图均为正方体展开图，再根据正方体上的图案位置判断即可． 【详解】解：根据答案可知，这几个展开图均为正方体展开图； ∵正方体  这样的两个面的对角线没有连接在一起，∴A错误； ∵  不在  这两个面中间，∴B、C错误； 故选：D． 【点睛】本题主要考查正方体的展开图的应用，具备想象力和观察力是解题的关键． 3．将如图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（    ）    A．  B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据立体图形特征判断选择即可． 【详解】 解：根据立体图形特征，  与  相邻，  与两个  都相邻，符合此条件的只有C． 故选：C． 【点睛】此题考查了立体图形的特征，解题的关键是抓住立体的图形的性质和空间想象力． 4．如图所示，正方体的展开图为(    )    A．    B．    C．   D．     【答案】A 【分析】根据正方体的展开与折叠，正方体展开图的形状进行判断即可． 【详解】解：根据正方体表面展开图的“相对的面”的判断方法可知， “＜”与“等号”不是相对的面，故选项B不合题意； “当“圆圈”在前面时，“等号”在右面时，上面的“不等号”的方向与题意不一致，故选项C不合题意； “等号”方向与“圆圈”与题意不一致，故选项D不合题意； 通过折叠可得，选项A符合题意． 故选：A． 【点睛】题考查几何体的展开图，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提． 5．如图，下面的图是正方体的展开图的是（    ）      A．    B．  C．   D．   【答案】C 【分析】将展开图逐一还原，得到与原正方体相同的展开图，即可得到答案． 【详解】解：由题意得： 的展开图是   故选：C． 【点睛】本题主要考查了含图案的正方体的展开图，有较好的空间想象能力是解题的关键． 【题型6 截一个几何体】 1．用刀截一个正方体豆腐块，截面不可能是（   ） A．三角形 B．矩形 C．六边形 D．七边形 【答案】D 【分析】本题主要考查了截一个几何体，根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：用刀截一个正方体豆腐块，截面可能是三角形、矩形、六边形，不可能是七边形， 故选：D． 2．一个圆柱形桶中装半桶水，将桶水平横放，此时桶中水面的形状是（    ） A．长方形 B．椭圆形 C．圆形 D．半圆 【答案】A 【分析】本题考查几何体的截面，掌握圆柱体的形体特征是正确判断的前提．水面的形状是平面，实际上就是用垂直于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状即可． 【详解】解：桶内水面的形状，就是用垂直于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状， 而圆柱体用垂直于底面的平面去截可得到长方形的截面， 故选：A． 3．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了截面图形的判断，具有一定的空间想象力是解答本题的关键．根据圆锥体的立体图形判断即可． 【详解】解：用平行底面的平面截圆锥体，截面是圆形， 故选：B． 【题型7判断正方体的个数】 1．变式，用大小相同的小正方体搭一个几何体，从正面看和从上面看所得的图形如图所示，这样的几何体最少需要小正方体的个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力、空间想象能力，灵活运用三视图的能力和空间想象能力是解答本题的关键． 从上面可以看出最底层小正方形的个数及形状，从正面可以看出第列和第列都有个小正方体，从而可以算出最少需要小正方体的个数． 【详解】解：由从上面看到的形状可得最底层有个小正方体， 由从正面看到的形状可得第列和第列都有个小正方体， 那么最少需要个小正方体， 故选：C． 2．如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】B 【分析】本题考查由不同方向看到的图形判断几何体，利用从上面看到的图形写出小正方体的个数可得结论． 【详解】解：这个几何体的小正方体的个数如下图所示： ∴组成这个几何体的小立方块的个数是（个）， 故选：B． 3．如图是由若干个小正方体木块搭建成的几何体从正面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是 个． 【答案】11 【分析】本题考查从不同方向看几何体，从上面看确定位置，从正面看确定个数进行判断即可． 【详解】解：如图 最多有个小立方体； 故答案为：11． 4．如图，由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最少需要小正方体个数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了由从正面看和从左面看的图形，能根据从正面看和从左面看的图形画出从上面看到的图形是解题的关键． 【详解】解：由题意得 或或 从上往下看，用最少的立方体摆放如上图，符合题意； 所以最少需要个小正方体， 故答案：． 5．用几个小正方体堆一个几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则需要的小正方体个数最多为 个． 【答案】7 【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看最多有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题． 本题考查了由不同方向看判断几何体，体现了对空间想象力的考查． 【详解】解：根据题意，得 ∴该几何体最多用7个小立方块搭成的． 故答案为：7． 6．用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，如图分别是从它的正面和左面看到的形状图，则搭建它所用的小立方块个数至少为 ． 【答案】7 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，从正面看弄清的上下和左右形状，从左面看弄清上下和前后形状，综合分析，即可得出答案． 【详解】解：由图中所给从正面看可知共2列，最高3层；由左面看可知共3行，所以最底层最少有3个小立方块，第二层最少有3个小立方块，第三层最少有1个小立方块． 所以搭建它所用的小立方块个数至少为． 故答案为：7． 7．一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是．要搭成这样的立体图形，至少需要 个小立方体． 【答案】5 【分析】本题考查从不同方向观察几何体，从前看的形状可以判断出2层2列，从上面看的形状可以判断出2行2列，由此可解． 【详解】解：由图可得，该立体图形由上下两层组成，上层左边至少有1个小正方体，下层有4个小正方体， 因此至少需要5个小正方体， 故答案为：5． 【题型8从不同方向看几何体】 1．如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的从上面看到的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义． 利用三视图的定义进行判定即可． 【详解】 解：从上面看到的图形是， 故选：D． 2．从如图所示的几何体的上面看是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是从不同的方向看几何体，根据几何体特征找出从上面看到的形状即可，注意看不到的棱为虚线． 【详解】解：从如图所示的几何体的上面看是： ， 故选：D． 3．篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功左图是一块雕刻印章的材料，从左面看到的平面图形为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查从不同角度观察图形．画出从左边看到的图形即可求解． 【详解】解：从左面看到的平面图形为 故选：A 4．如图所示，桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出下边的四幅图中，哪一个是小雯看到的（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】确定从左至右的图分别是主视图，后视图，右视图和左视图；再由四位同学的位置进行判断. 此题考查几何体的多种视图，分别从物体正面、 侧面和后面看所得到的图形，熟练掌握不同方向看的图形是解题的关键. 【详解】解：小阳是主视图，小明是后视图，小雯是右视图，彬彬是左视图， 所以丙是小雯看到的， 故选：A. 5．鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构． 图（2）是六根鲁班锁图（1）中的一个构件，从前面看这个构件，可以得到的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了从不同方向看几何体．找到从前面看到的图形即可． 【详解】 解：从前面看这个构件，可以得到的图形是， 故选：C． 6．如图是用6个相同的小正方体搭成的几何体，则从前面看到的图形是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了从不同角度观察简单组合体．根据几何体直接判断即可． 【详解】解：根据题意得：从前面看到的图形是 ． 故选：A 【题型9画几何体三个方向的图形】 1.一个几何体由一些大小相同的小立方块组成，从左面看和从上面看得到的图形如图所示，当组成这个几何体所用的小立方块最少时，请你画出其中两种从正面看得到的图形． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体、判断几何体. 根据从不同方向看几何体的方法求解即可． 【详解】解：如图所示：（图形不唯一）， 2．如下图所示的是一个由12个相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的图形，正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数．请你画出它从正面和从左面看到的图形． 【答案】图见解析 【分析】本题考查从不同方向看小正方体所搭成的几何体所得到的平面图形．关键是要得出从不同方向看有几列，每列有几个小正方形．由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形． 【详解】解：如下图： 3．在方格纸上画出从正面、上面、左面看到的立体图形（如图）的形状． 【答案】画图见解析 【分析】本题考查了从不同方向看立体图形的平面图绘制；解题的关键是分别从正面、上面、左面观察立体图形，确定每个方向上能看到的小正方形的数量和排列方式． 【详解】从正面、上面、左面看到的立体图形如图所示． 4.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． (1)这个几何体的体积是 ； (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】(1) (2)见解析 【分析】本题考查从不同方向看几何体，理解从不同方向看图形的意义是正确解答问题的关键． （1）有6个小正方体，再由正方体体积公式求解即可； （2）利用从不同方向看到的图形，画出图形即可． 【详解】（1）解：这个几何体的体积， 故答案为：； （2）解：从不同方向看到的形状图如图： 5．如图，是由7个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从三个不同方向看到的几何体的形状图． 【答案】画图见解析 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据从不同方向看到的形状画图即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：如图所示． 6．如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体． (1)请在网格中画出从正面看、从左面看和从上面看形状图； (2)想不改变从三个方向看的形状图，在几何体上最多可以添加___________个相同的正方体． 【答案】(1)见解析； (2)1． 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，分别是从正面、左面和上面看，所得到的图形， （1）根据从不同方向看几何体画出图形即可． （2）根据题目条件解决问题即可． 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示： 想不改变从三个方向看的形状图，在几何体上最多可以添加1个相同的正方体． 故答案为：1． 7．如下图，由个相同的正方体搭成如图所示的几何体，画出该几何体的三视图． 【答案】作图见解析 【分析】本题考查作图—从不同方向观察几何体，从前面看，有三列，下对齐，从左往右小正方形的个数分别为、、；从左面看，有三列，下对齐，从左往右小正方形的个数分别为、、；从上面看，上对齐，从左往右小正方形的个数分别为、、．解题关键是理解从不同方向观察几何体的意义． 【详解】解：画出该几何体的三视图： 1．把14个棱长是的正方体放在地面上，堆成如图所示的组合体，然后将露出的表面部分涂成红色（底面不涂）．那么红色部分的面积是（   ） A．33 B．38 C．42 【答案】A 【分析】此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是在计算表面积时减去不露的或重叠的面积． 此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加． 【详解】解：根据题意得： 第一层露出的表面积为：； 第二层露出的表面积为：； 第三层露出的表面积为：． 所以红色部分的面积为：． 故选：A． 2．一个正方体的六个面上分别写着六个字母．请你根据如图的三种摆放情况，判断：字母对面是（    ） A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】本题考查了正方体相对两面上的字，熟练掌握正方体的特征是解题关键．先找出与字母所在面相邻的四个面上的字母，再根据正方体的特征求解即可得． 【详解】解：由前面两个图可知，与字母所在面相邻的四个面上的字母是， 所以字母对面的字母是， 与字母所在面相邻的四个面上的字母是， 所以字母对面的字母是， 故答案为：C． 3．一个长方体，表面全部涂上红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体．如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数有7个，则两面带红色的小正方体有（　　）个． A．20 B．25 C．28 D．36 【答案】D 【分析】本题考查了立体图形，由不带红色的小正方体的个数等于7 ，说明这个长方体是的长方体，那么三面涂色的顶点处，两面带红色的小正方体都在这个长方体的棱上，正确理解立体图形的特点是解题的关键． 【详解】解：因为7是质数， 所以不带红色的小正方体只能是排成一排， 所以这个长方体由即个小正方体组成， 把它看成3层，第一层两面带红色的小正方体个数为：（个）， 第二层两面带红色的小正方体个数为：4个， 第三层两面带红色的小正方体个数为：（个）， 所以两面带红色的小正方体个数为：（个）， 故选D． 4．玻璃杯内盛有一些水，斜放杯子时测得的数据如图所示，则杯中水的体积为 ． 【答案】 【分析】本题考查组合体的体积，将图中组合体分成上下两部分，上面部分为圆柱的一半，下半部分为圆柱，再根据圆柱的体积公式即可求解． 【详解】解：如图，将水的体积分成上下两部分，上面部分为圆柱的一半，下半部分为圆柱， 上半部分的体积为：， 下半部分的体积为：， 故杯中水的体积为：， 故答案为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $