2.1有理数的加法与减法培优提升训练2025—2026学年青岛版七年级数学上册

2.1有理数的加法与减法培优提升训练2025—2026学年青岛版七年级数学上册 一、选择题 1．某日天气预报显示，哈尔滨白天平均气温，海南白天平均气温，两地当日白天的平均气温相差（    ）． A．15 B．12 C．9 D．6 2．在数轴上与的距离等于4的点表示的数是（   ） A．2 B． C．2或 D．以上都不对 3．比大的数是（   ） A． B． C． D． 4．的相反数与绝对值的和等于（   ） A． B．0 C． D．或0 5．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．定义新运算：对任意有理数a，b，都有．例如．的值是（   ） A． B． C． D． 7．把写成省略括号的和的形式是（  ） A． B． C． D． 8．若数轴上点A，B分别表示数为，2，则A，B两点之间的距离可表示为（   ） A． B． C． D． 9．算筹我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用算筹（小棍形状的记数工具）来表示正负数，其中正放表示正数，斜放表示负数，例如图①表示的是的运算过程．按照这种方法，可推算图②中的算式为（    ） A． B． C． D． 10．且，则的值为（   ） A．9或3 B．或 C． D． 二、填空题 11．绝对值小于的所有奇数的和为 ． 12．某公司推出无人驾驶载人飞行器，可搭载乘客或物资．在某次运输模拟测试中，记标准搭载货物重量为，几架飞行器的搭载质量分别为：，，，，，（正数表示超过标准搭载货物重量，负数表示低于标准搭载货物重量，单位：）．则无人驾驶飞行器上装载的货物的平均重量是 ． 13．三个数，，的和比它们的绝对值的和小 ． 14．在数轴上与表示数4的点距离2个单位长度的点表示的数是 ． 三、解答题 15．计算 (1) (2) (3) (4) 16．我们给出如下规定：如果两个有理数的和是9，那么称这两个有理数为“吉利数对”． (1)下列各数对：①和，②和，③和．其中为“吉利数对”的有_____（填序号）． (2)若“吉利数对”有一个有理数是，求另外一个有理数． (3)在数轴上，点到原点的距离是9，请直接写出可以与点表示的数组成“吉利数对”的数． 17．计算： (1)． (2) ． 18．10袋小麦以每袋千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，，，，，，，，，，与标准质量相比较， (1)这袋小麦总计超过或不足多少千克？ (2)袋小麦总质量是多少千克？ (3)有几袋是非常标准的？ 19．（1）已知，，，求的值； （2）已知，，，求的值； （3）已知，，，求的值． 20．一名足球守门员练习折返跑，从边线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位：米）如下：． (1)守门员最后是否回到了边线的位置？ (2)在练习过程中，守门员离开边线的最远距离是多少米？ (3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．A 4．B 5．D 6．D 7．D 8．C 9．B 10．B 二、填空题 11． 12． 13． 14．2或6 三、解答题 15．【解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 16．【解】（1）解：①3.7和5.3， 9，满足“吉利数对”的定义， ②和16， 9，也满足“吉利数对”的定义， ③和，，不满足“吉利数对”的定义， 故“吉利数对”有①②； （2）根据“吉利数对”的定义，这两个数的和是9， 另一个有理数为， 故另外一个有理数是12.1； （3）点到原点的距离是9，到原点距离为9的点有两个，分别是9和， 当点表示的数是9时，与之组成“吉利数对”的数为， 当点表示的数是时，与之组成“吉利数对”的数为， 故可以与点表示的数组成“吉利数对”的数是0或18． 17．【解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 18．【解】（1）解：（千克） 答：这袋小麦总计超过（或不足）千克． （2）解：（千克） 答：袋小麦总质量是千克． （3）解：，，，，，，，，，，中有个， 答：有袋是非常标准的． 19．【解】解：（1）∵， ∴或， ∵，， ∴，， ∴； （2）∵， ∴或， ∵，， ∴当，时，， 当，时，， 综上所述，的值为或； （3）∵，， ∴或，或， ∵， ∴，或，， ∴当，时，， 当，时，； 综上所述，的值为或． 20．【解】（1）解： ． 答：守门员最后回到了边线的位置． （2）解：（米） （米） （米） （米） （米） （米）． 答：守门员离开边线的最远距离是12米． （3）解： （米）． 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米． 学科网（北京）股份有限公司 $