2.1 有理数的加法与减法 第1课时 有理数的加法法则 课件 2025-2026学年青岛版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的加法法则，从收入支出的实际情境及小狗行走的具象案例导入，衔接正数运算基础，通过问题链引导学生逐步探究同号、异号等不同情况，搭建归纳法则的学习支架。 其亮点在于以“数学眼光”观察生活情境，用“数学思维”通过问题链分类归纳法则，结合商场盈利亏损等实例“用数学语言”解决实际问题。采用合作探究与分层训练，助学生发展抽象能力与运算能力，教师可直接利用情境、探究、训练一体化设计提升教学效率。

第2章 有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 第1课时 有理数的加法法则 学习目标 1.从实际生活情境出发，归纳出有理数的加法法则. 2.初步掌握有理数的加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算. 3.经历探索有理数加法法则的过程,体会分类和归纳的思想方法. 情景导入 壹 目 录 课堂小结 肆 当堂训练 叁 新知初探 贰 情景导入 壹 情景导入 我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,在本章引言中,把收入记作正数,支出记作负数,在求“结余”时,需要计算+5+(-2)+（+3）+(-6)等.这里用到正数与负数的加法. 新知初探 贰 新知初探 知识点1　 有理数的加法法则 1.一只可爱的小狗,在一条东西走向的笔直公路上行走,现规定向东为正,向西为负. 想一想 问题1　如果小狗先向东行走2m,再继续向东行走1m,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米? 解:小狗一共向东行走了　　m,写成算式为(+2)+(+1)=3(m).  问题2　如果小狗先向西行走2m,再继续向西行走1m,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米? 解:两次行走后,小狗向西走了　　m.用算式表示为(-2)+(-1)=-3(m).  你从上面两个式子中发现了什么? 答:同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 合作探究 3 3 新知初探 问题3　(1)如果小狗先向西行走3m,再继续向东行走2m,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米? 解:小狗两次一共向西走了　　m.  用算式表示为-3+(+2)=-1(m).  (2)如果小狗先向西行走2m,再继续向东行走3m,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米? 解:小狗两次一共向东走了　　m.  用算式表示为-2+(+3)=1(m).  追问 你从上面的两个式子中发现了什么? 答:绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 1 1 新知初探 问题4 如果小狗先向西行走2m,再继续向东行走2m,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米? 解:小狗一共行走了　　m.  写成算式为(-2)+(+2)=　　(m).  追问 你从上面的式子中发现了什么? 答:互为相反数的两个数相加得0. 想一想 问题5 如果小狗先向西行走3m,然后在原地休息,则小狗向哪个方向行走了多少米? 解:小狗向西行走了　　m.  写成算式为(-3)+0=　　(m).  追问 你从上面的式子中发现了什么? 答:一个数与0相加,仍得这个数. 0 0 3 -3 总结归纳 有理数的加法法则 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数与0相加,仍得这个数. 10 例1 计算： （1）（-5）＋（-9）； （2）（＋11）＋（-12.1）； （3）（-2.4）＋（＋2.4）；（4）（-3.8）＋0 解：（1）（-5）＋（-9）（同号两数相加） ＝-（5＋9） （取相同的符号,并把绝对值相加） ＝-14 （2）（＋11）＋（-12.1）（绝对值不相等的异号两数相加） ＝-（12.1－11） （取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值） ＝-1.1 讲授新课 讲授新课 （3）（-2.4）＋（＋2.4）＝0（互为相反数的两个数相加得0） （4）（-3.8）＋0＝-3.8（一个数与0相加,仍得这个数） 当堂训练 叁 当堂训练 1.计算:7+(-5)等于( ) A.2 B.-2 C.12 D.-12 2．如果（a+b）的值是负数，则a与b的值（　　） A．一定都是正数 B．一定都是负数 C．一定是一个正数，一个负数 D．至少有一个是负数 3．若|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，那么a+b的值是（　　） A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或﹣13 A D A 当堂训练 4.计算: (1)(-4)+(-8)； (2)(-5)+13； (3)0+(-7)； (4)(-4.7)+3.9. 解:(1)(-4)+(-8)=-(4+8)=-12. (2)(-5)+13=+(13-5)=8. (3)0+(-7)=-7. (4)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8. 当堂训练 5. 某商场卖出两件衣服，第一件亏损48元，第二件盈利26元，则该商场卖出这两件衣服后的利润是多少元?盈利还是亏损？ 解： 亏损48元记作-48元， 盈利26元记作+26元. 则可得(-48)+(+26)=-(48-26)=-22(元). 所以商场亏损22元. 课堂小结 肆 课堂小结 课后作业 基础题：1.课后练习 第 1,2,3题。 提高题：2.课后习题 第1题。 谢 谢 $$