精品解析：山东省东营市广饶县2025-2026学年六年级上学期开学数学试题

2025年小升初增值性评价数学试题 [时间：80分钟] 一、填一填． 1. 六亿五千八百零九万四千九百写作_____，改写成用“万”作单位的数是_____，改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是_____． 【答案】 ①. ②. 万 ③. 亿 【解析】 【分析】本题考查了近似数，根据要求改写即可． 【详解】解：六亿五千八百零九万四千九百写作，改写成用“万”作单位的数是万，改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是亿， 故答案为：；万；亿． 2. ，请将正确答案填写在横线上：_____，_____，_____，_____． 【答案】 ①. 8 ②. 9 ③. 40 ④. 37.5 【解析】 【分析】本题考查比，小数，分数，百分数之间的转换，根据比，分数，除法之间的关系以及比的基本性质，进行转换即可． 【详解】解：； 故答案为：8，9，40，37.5 3. 某银行的年利率为，刘叔叔将元存入该银行两年，按单利计算到期后他能得到_____元的利息． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了银行存款问题，解题关键是掌握利息=本金×年利率×年数． 直接计算利息即可． 【详解】解：元， 故答案为： 4. 甲数，乙数，如果甲和乙的最大公因数是20，那么_____，甲数和乙数的最小公倍数是_____． 【答案】 ①. 5 ②. 300 【解析】 【分析】本题考查了求最大公因数与最小公倍数，根据两数的最大公因数是20，可求得a的值，再根据分解式即可求得最小公倍数． 【详解】解：甲和乙的最大公因数是20，而， 故， 两数的最小公倍数为：， 故答案为：5；300． 5. 一辆汽车小时行驶千米，它行驶的路程与时间的比值是（ ），这个比值表示（ ）． 【答案】 ①. ②. 汽车行驶的速度 【解析】 【分析】本题考查了比的意义以及求比值，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据比的意义，用汽车行驶的路程行驶的时间，再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项即可；根据速度路程时间，这个比值表示汽车行驶的速度（答案不唯一）． 【详解】解：， ， ， 一辆汽车小时行驶千米，它行驶的路程与时间的比值是，这个比值表示汽车行驶的速度， 故答案为：，汽车行驶的速度． 6. 推导圆柱的体积计算公式时，拼成后的_____的体积等于原来圆柱的体积，这一过程运用了_____的思想方法． 【答案】 ①. 长方体 ②. 转化 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积公式的推导，理解转化的思想是解题关键． 【详解】解：推导圆柱的体积计算公式时，拼成后的长方体的体积等于原来圆柱的体积，这一过程运用了转化的思想方法， 故答案为：长方体，转化． 7. 一个正方形的周长是32厘米，如果把它按照缩小．缩小后的正方形的面积是_____平方厘米． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了正方形的面积和周长，先求出正方形的边长，进而得出缩小后的正方形的边长，即可求出面积． 【详解】解：一个正方形的周长是32厘米，则它的边长为厘米， 如果把它按照缩小，则缩小后的正方形的边长为厘米， 那么缩小后的正方形的面积是平方厘米， 故答案为：4． 8. 4500平方米＝_____公顷，7升60毫升＝_____毫升． 【答案】 ①. ②. 7060 【解析】 【分析】本题考查了单位换算，高级单位化为低级单位，乘以进率即可，据此求解即可． 【详解】解：4500平方米＝0.45公顷，7升60毫升＝7060毫升． 故答案为：0.45；7060． 9. 一块三角形的铁板，面积是，底边长，这块铁板的高是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形的面积，掌握三角形的面积公式是解题关键．根据三角形面积公式求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 10. 一个圆柱的底面周长是，它的高是，这个圆柱的侧面积是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积底面周长高求解即可． 【详解】解：一个圆柱的底面周长是，它的高是， 则这个圆柱的侧面积是， 故答案为：． 11. 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，雉_____只，兔_____只．（“雉”指鸡） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程，理解题意是解题关键．设雉只，兔只，根据“上有三十五头，下有九十四足”，列方程组求解即可． 【详解】解：设雉只，兔只， 则，解得， 即雉只，兔只， 故答案为：，． 12. 小正方形和大正方形边长的比是，小正方形和大正方形面积的比是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方形的面积计算及比例的应用，熟练掌握面积计算公式是解题的关键． 设小正方形和大正方形边长分别是和，根据正方形的面积等于边长乘以边长计算求解即可． 【详解】解：∵小正方形和大正方形边长的比是， ∴设小正方形和大正方形边长分别是和， ∴小正方形和大正方形的面积比是， 故答案为：． 二、判断． 13. 条形统计图能直观形象地表示出数据的多少．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图，掌握条形统计图的特点是解题关键．条形统计图通过条形的长度直观展示数据的大小，便于比较各项目数量多少，即可判断对错． 【详解】解：条形统计图用不同长度的条形表示不同类别的数据，条形的长度与对应数据的大小成正比．观察者可通过直接比较条形长度，迅速判断各数据的多少． 例如，某班级学生喜欢的运动项目统计图中，条形越长表示喜欢该项目的学生越多． 因此，题目中“条形统计图能直观形象地表示出数据的多少”这一描述正确， 故答案为：√． 14. 如果两个分数的大小相等，那么分数单位也相同．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了分数单位，掌握分数单位是指一个分数的分母分之一是解题关键． 判断两个分数单位是否相同，需比较其分数单位是否一致，而分数单位由分母决定，据此举例判断即可． 【详解】解：分数单位是指一个分数的分母分之一，若两个分数大小相等，但分母不同，则它们的分数单位必然不同． 例如，和的数值相等，但分数单位分别为和，显然不同， 因此，原命题错误， 答案为：×． 15. 圆的周长和直径成正比例．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比；如果是乘积一定，则成反比． 【详解】解：圆的周长直径（一定），是比值一定，所有圆的周长和直径成正比例， 故答案为：√． 【点睛】本题考查了辨识正，反比例的量，解题的关键是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定． 16. 长度是、和的三根小棒可以围成三角形．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形三边关系，根据三角形三边关系即可判断，掌握三角形三边关系是解题的关键． 【详解】解： ∵， ∴不满足“两边之和大于第三边”的条件， ∴这三根小棒不能围成三角形， 故答案为：． 17. 车间加工了99个零件，全部合格，则合格率为．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，理解合格率是合格产品数占总产品数的百分比是解题关键．根据题意可知，合格零件数为99，总零件数也为99，即合格率为，即可判断对错． 【详解】解：根据题意，车间加工了99个零件，且全部合格， 因此合格零件数为99，总零件数也为99， 即合格率为， 故答案为：×． 三、选一选． 18. 一个等腰三角形的顶角为，则它的底角为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和等知识；掌握这两个知识是关键；根据等腰三角形的两个底角相等及三角形内角和即可求解． 【详解】解：等腰三角形的底角为：， 故选：C． 19. 下图是某校五年级学生最喜欢的球类运动统计图，最喜欢足球的有105人，则最喜欢排球的有（ ）人． A. 23 B. 115 C. 150 D. 110 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查扇形图，用喜欢足球的人数除以所占的百分比，求出总数，再乘以喜欢排球的人数所占的百分比，进行计算即可． 【详解】解：（人）； 故选B． 20. 一个盛满水的圆锥形容器高，若将水全部倒入与它底面积相等的圆柱形容器中，则水高（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了圆柱与圆锥的体积，由题意设圆柱形容器中水高为，底面积为，则可分别表示出两个几何体的体积，根据体积相等即可求解． 【详解】解：设圆柱形容器中水高为，底面积为， 则圆锥的体积为：，圆柱的体积为：， 由题意知：， ∴， 即水高为， 故选：A． 21. 从正方形彩纸中剪一个最大的圆，圆的周长为，正方形彩纸的周长是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了从正方形中剪最大圆，掌握正方形中最大圆的直径等于该正方形的边长是解题关键． 先根据圆的周长求出圆的直径，得出正方形彩纸的边长，再求正方形彩纸的周长即可． 【详解】解：因为，圆的周长为， 所以圆的直径为， 因为，该圆是从正方形彩纸中剪出的最大的圆， 所以正方形彩纸的边长为， 所以正方形彩纸的周长是， 故选：C． 22. 在比例尺是的地图上量得甲、乙两地之间的距离是2厘米，它们之间的实际距离是（ ）千米． A. 6 B. 60 C. 600 D. 6000 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比例尺，掌握比例尺是图上距离与实际距离的比是解题关键．根据比例尺的意义作答，注意单位换算． 【详解】解：在比例尺是的地图上量得甲、乙两地之间的距离是2厘米， 则它们之间的实际距离是千米， 故选：C． 四、算一算． 23. 直接写得数． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则运算，掌握相关运算法则是解题关键． ①根据有理数加法法则计算即可； ②根据有理数减法法则计算即可； ③先将百分数化为小数，再根据有理数加法法则计算即可； ④根据有理数乘法法则计算即可； ⑤根据有理数除法法则计算即可； ⑥根据有理数乘法法则计算即可； ⑦根据有理数减法法则计算即可； ⑧根据有理数乘法法则计算即可． 【详解】解：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 24. 脱式计算（能简算的要简算）． （1） （2） （3） 【答案】（1）486 （2）34.68 （3）38 【解析】 【分析】本题考查分数的四则运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键： （1）根据运算法则和运算顺序进行计算即可； （2）利用乘法分配律进行简算即可； （3）利用乘法分配律进行简算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 原式 ； ； 【小问3详解】 原式 ． 25. 解方程或解比例． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查解方程和解比例，熟练掌握等式的性质，比例的性质是解题的关键． （1）根据等式的性质，解方程即可； （2）根据等式的性质，解方程即可； （3）根据比例的性质，进行求解即可； （4）根据等式的性质，解方程即可． 【小问1详解】 解： ， ， ， ； 【小问2详解】 ， ， ， ， ， ； 【小问3详解】 ， ， ， ， ； 【小问4详解】 ， ， ， ． 五、按要求做题． 26. 涂一涂，算一算，填一填． （ ） 【答案】 如图， 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的意义，由题意知，把整个长方形看成单位1，把它平均分成2等份，其中的一份表示，再把表示的平均分成3等份，其中的一份为的，即，所以求得． 【详解】解：， 故答案为：． 27. 求下面阴影部分的面积． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了求不规则图形面积，掌握梯形以及圆的面积公式是解题关键． （1）用梯形面积减去四分之一圆的面积求解即可； （2）用大圆的面积减去小圆的面积求解即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 28. 操作与计算． （1）图形①的顶点A在格点上，用数对表示另外两个顶点B（ ），C（ ）． （2）画出图形①向上平移2格，再向右平移7格后的图形②． （3）画出图形①绕点B顺时针旋转90°后的图形③． （4）画出图形①按2∶1放大后的图形④． 【答案】（1） （2） 图形②即为所求： （3）如图所示，图形③即为所求； （4）如图所示，图形④即为所求． 【解析】 【分析】题目主要考查基本作图，平移、旋转、放大，理解题意，熟练掌握相关方法是解题关键 （1）根据图象直接求解即可； （2）根据平移作图即可； （3）根据旋转作图即可； （4）将图形放大为原来的两倍即可 【小问1详解】 解：∵顶点A在， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 六、解决问题． 29. 下图是中国代表团历届奥运会获金牌数统计图． （1）第（ ）届到第（ ）届，涨幅最大；第（ ）届到第（ ）届降幅最大；第（ ）届到第（ ）届持平（不升不降）； （2）总的趋势是：（ ）（从“上升”、“下降”、“持平”中选一个填入） 【答案】（1）28；29；29；30；25；26 （2）上升 【解析】 【分析】本题考查了折线统计图，它能反映数据的变化趋势； （1）观察折线统计图即可完成； （2）观察折线统计图即可完成． 【小问1详解】 解：由折线统计图知，第28届到第29届，增加了19枚金牌，涨幅最大；第29届到第30届降幅最大，减少了13枚；第25届到第26届持平，即不升不降； 故答案为：28；29；29；30；25；26； 【小问2详解】 解：由折线统计图知，金牌总的趋势是上升的； 故答案为：上升． 30. 某校五年级三个班植树，一班要植三个班植树总棵树的，二、三两班植树的棵树的比是，当一班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的．三班植树多少棵？ 【答案】180棵 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用、分数除法的应用、按比分配的应用，正确分析、理解题意是解题的关键．根据一班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的，利用分数除法可求得三个班植树的总棵数，再根据一班要植三个班植树总棵数的，利用分数乘法求出一班植树的总棵数，进而得二、三班植树的总棵数，最后根据按比分配即可求得三班植树的棵数． 【详解】解：（棵）， （棵），（棵）， （棵）， 答：三班植树180棵. 31. 商场计划进A品牌衣服640件，第一次进了计划数的，第二次进了计划数的，还有多少件没有进？ 【答案】还有288件没有进 【解析】 【分析】本题主要考查分数及百分数的应用，理解题意，列式计算是解题关键 【详解】解：根据题意得：件， ∴还有288件没有进 32. 李明家想在县城区购买一套住房做学区房，现已选中一套98平方米房子，每平方米价格为8000元． （1）如果一次付清购房费，房价可打九五折，这样共需付多少万元？ （2）李明爸爸原计划用边长为的方砖铺客厅，需要方砖48块，后来改用的方砖铺，需要方砖多少块？（不考虑损耗，用比例解） 【答案】（1）74.48万元 （2）27块 【解析】 【分析】本题考查了折扣、解比例等知识，理解题意是解题的关键； （1）购买房屋的总价与折扣数的乘积即是所付的钱数； （2）设改用的方砖铺，需要方砖x块，根据面积不变列出方程即可． 【小问1详解】 解：（元）， 744800元万元， 答：共需付74.48万元； 【小问2详解】 解：设改用的方砖铺，需要方砖x块， 由题意得：， 解得：， 答：改用的方砖铺，需要方砖27块． 33. 一个圆柱形的水池，从里面量得底面半径是10米，高0.5米． （1）这个水池最多可以盛水多少立方米？ （2）在水池的四周和底面贴上瓷砖，每平方米瓷砖20元，买瓷砖大约需要多少钱？ 【答案】（1）这个水池最多可以盛水立方米； （2）买瓷砖大约需要元． 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积和表面积，掌握相关知识点是解题关键． （1）根据圆柱的体积公式求解即可； （2）先求出水池的侧面积与底面积之和，再乘以瓷砖的每平方米的单价求解即可． 【小问1详解】 解：（立方米）， 答：这个水池最多可以盛水立方米； 【小问2详解】 解： （元）， 答：买瓷砖大约需要元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年小升初增值性评价数学试题 [时间：80分钟] 一、填一填． 1. 六亿五千八百零九万四千九百写作_____，改写成用“万”作单位的数是_____，改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数是_____． 2. ，请将正确答案填写在横线上：_____，_____，_____，_____． 3. 某银行的年利率为，刘叔叔将元存入该银行两年，按单利计算到期后他能得到_____元的利息． 4. 甲数，乙数，如果甲和乙的最大公因数是20，那么_____，甲数和乙数的最小公倍数是_____． 5. 一辆汽车小时行驶千米，它行驶的路程与时间的比值是（ ），这个比值表示（ ）． 6. 推导圆柱的体积计算公式时，拼成后的_____的体积等于原来圆柱的体积，这一过程运用了_____的思想方法． 7. 一个正方形的周长是32厘米，如果把它按照缩小．缩小后的正方形的面积是_____平方厘米． 8. 4500平方米＝_____公顷，7升60毫升＝_____毫升． 9. 一块三角形的铁板，面积是，底边长，这块铁板的高是_____． 10. 一个圆柱的底面周长是，它的高是，这个圆柱的侧面积是_____． 11. 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，雉_____只，兔_____只．（“雉”指鸡） 12. 小正方形和大正方形边长的比是，小正方形和大正方形面积的比是_____． 二、判断． 13. 条形统计图能直观形象地表示出数据的多少．（ ） 14. 如果两个分数的大小相等，那么分数单位也相同．（ ） 15. 圆的周长和直径成正比例．（ ） 16. 长度是、和的三根小棒可以围成三角形．（ ） 17. 车间加工了99个零件，全部合格，则合格率为．（ ） 三、选一选． 18. 一个等腰三角形的顶角为，则它的底角为（ ）． A. B. C. D. 19. 下图是某校五年级学生最喜欢的球类运动统计图，最喜欢足球的有105人，则最喜欢排球的有（ ）人． A. 23 B. 115 C. 150 D. 110 20. 一个盛满水的圆锥形容器高，若将水全部倒入与它底面积相等的圆柱形容器中，则水高（ ）． A. B. C. D. 21. 从正方形彩纸中剪一个最大的圆，圆的周长为，正方形彩纸的周长是（ ）． A. B. C. D. 22. 在比例尺是的地图上量得甲、乙两地之间的距离是2厘米，它们之间的实际距离是（ ）千米． A. 6 B. 60 C. 600 D. 6000 四、算一算． 23. 直接写得数． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 24. 脱式计算（能简算的要简算）． （1） （2） （3） 25. 解方程或解比例． （1） （2） （3） （4） 五、按要求做题． 26. 涂一涂，算一算，填一填． （ ） 27. 求下面阴影部分的面积． （1） （2） 28. 操作与计算． （1）图形①的顶点A在格点上，用数对表示另外两个顶点B（ ），C（ ）． （2）画出图形①向上平移2格，再向右平移7格后的图形②． （3）画出图形①绕点B顺时针旋转90°后的图形③． （4）画出图形①按2∶1放大后的图形④． 六、解决问题． 29. 下图是中国代表团历届奥运会获金牌数统计图． （1）第（ ）届到第（ ）届，涨幅最大；第（ ）届到第（ ）届降幅最大；第（ ）届到第（ ）届持平（不升不降）； （2）总的趋势是：（ ）（从“上升”、“下降”、“持平”中选一个填入） 30. 某校五年级三个班植树，一班要植三个班植树总棵树的，二、三两班植树的棵树的比是，当一班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵数的．三班植树多少棵？ 31. 商场计划进A品牌衣服640件，第一次进了计划数的，第二次进了计划数的，还有多少件没有进？ 32. 李明家想在县城区购买一套住房做学区房，现已选中一套98平方米房子，每平方米价格为8000元． （1）如果一次付清购房费，房价可打九五折，这样共需付多少万元？ （2）李明爸爸原计划用边长为的方砖铺客厅，需要方砖48块，后来改用的方砖铺，需要方砖多少块？（不考虑损耗，用比例解） 33. 一个圆柱形的水池，从里面量得底面半径是10米，高0.5米． （1）这个水池最多可以盛水多少立方米？ （2）在水池的四周和底面贴上瓷砖，每平方米瓷砖20元，买瓷砖大约需要多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $