4.5  乘法分配律 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级上册（北师大版）

4.5  乘法分配律 1．笑笑在计算▲时，把算式抄成了▲，这样计算后，两个算式的结果相差　　 A．58 B．62 C．118 D．120 2．以下哪个算式不能表示图中总格子数　　 A． B． C． D． 3．一副羽毛球拍102元，王老师购买了18副，一共需要多少元？小明列出的算式是，他想用乘法分配律计算，下列方法正确的是　　 A． B． C． D． 4．数学课上，同学们用画图的方式说明乘法分配律，下面　　同学的说法是正确的。 ①买3副手套和3条围巾一共多少钱？ ②这个大长方形的面积是多少平方厘米？ ③原来可可和小易相距多少千米？ ④围3个这样的长方形框架需要多少厘米的铁丝？ A．①②③ B．②③④ C．①② D．①②③④ 5．下列算式中，与“”的计算结果不相同的是　　 A． B． C． D． 6．要使53×26+____能用乘法分配律简便计算，横线上要补充 　　。 7．果园里有桃树和梨树各24行，桃树每行48棵，梨树每行52棵。果园里桃树和梨树共有　　棵，桃树比梨树少　　棵。 8．下面每组算式中的两个算式，哪一个算起来方便一些？在横线上填上序号． （1）① ② 　　 （2）① ② 　　 （3）① ② 　　 （4）① ② 　　 9．玲玲在计算□时，错看成了□，她得到的结果比正确结果少 　　。 10．如图，是我们已经学过的乘法竖式计算，在计算的过程中运用了我们本学期学习的乘法分配律。请结合乘法分配律，解决下面的问题。 （1）把 　　分拆成 　　和 　　； （2）先算 　　　　　　； （3）再算 　　　　　　； （4）最后算 　　　　　　； （5）改写成横式是：　　　　　　　　。 11．算一算，比一比． 12．太极拳已被列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。在一场大型的太极拳表演中，男生有24排，女生有26排，表演太极拳的一共有多少人？（用两种方法解答） 13．疫情无情，人间有爱。小明同学用自己的零花钱买了口罩和医用外科口罩各8盒，捐献给奋战在一线的医护人员和志愿者。请问：一共需要多少钱？ 14．小马虎由于粗心大意把□错写成了□，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？ 15．一个塑料瓶只有几克的重量，自然降解却需要450年。如焚烧，则产生大量的有毒气体。若污染态势不减，2050年海洋塑料垃圾总重量将超过鱼类。某学校号召学生将自家多余的塑料瓶收集起来，变废为宝循环利用。四（1）班学生平均分成三个小组，每个小组13人。第一小组平均每人回收12个塑料瓶；第二小组平均每人回收15个塑料瓶；第三小组平均每人回收21个塑料瓶。这三个小组一共回收多少个塑料瓶？ 16．不计算结果，比较A、B的大小。 A＝654321×123456      B＝654322×123455 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.5  乘法分配律 1．笑笑在计算▲时，把算式抄成了▲，这样计算后，两个算式的结果相差　　 A．58 B．62 C．118 D．120 【分析】先把▲运用乘法分配律算出结果；然后减去▲，求出它们的差。 【解答】解：▲ ▲ ▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ 答：两个算式的计算结果相差118。 故选：。 【点评】本题考查乘法分配律的应用，解题关键是先把正确的算式运用乘法分配律把结果表示出来。 2．以下哪个算式不能表示图中总格子数　　 A． B． C． D． 【分析】从图中可以得出，一行有8个格子，一共有6行，所以不论怎么算，化简后是。据此解答。 【解答】解： 所以不能表示图中总格子数。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。 3．一副羽毛球拍102元，王老师购买了18副，一共需要多少元？小明列出的算式是，他想用乘法分配律计算，下列方法正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据乘法分配律即可解答。 【解答】解：小明列出的算式是，他想用乘法分配律计算，方法正确的是。 故选：。 【点评】本题主要考查乘法分配律的灵活运用。 4．数学课上，同学们用画图的方式说明乘法分配律，下面　　同学的说法是正确的。 ①买3副手套和3条围巾一共多少钱？ ②这个大长方形的面积是多少平方厘米？ ③原来可可和小易相距多少千米？ ④围3个这样的长方形框架需要多少厘米的铁丝？ A．①②③ B．②③④ C．①② D．①②③④ 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，然后把两个积相加，结果不变，这叫作乘法分配律，据此对4个选项的说法进行判断；据此解答。 【解答】解：①求买3副手套和3条围巾需要多少钱，可以列算式为：，符合乘法分配律； ②求大长方形的面积是多少，用小长方形面积加上大长方形的面积，列式为：，符合乘法分配律； ③求原来可可和小易相距多少米，根据路程速度时间，可以列式为：，符合乘法分配律； ④求围3个长方形需要多少厘米铁丝，把3个长方形的面积相加即可；，不符合题干说法。 所以①②③同学的说法是正确的。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。 5．下列算式中，与“”的计算结果不相同的是　　 A． B． C． D． 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。或：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减；、。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；据此可得：。 【解答】解：．； ．； ．； ．。 故答案为：。 【点评】正确理解乘法结合律和分配律的意义，是解答此题的关键。 6．要使53×26+____能用乘法分配律简便计算，横线上要补充 　　。 【分析】根据乘法分配律进行解答即可。 【解答】解： 或 故答案为：或。 【点评】熟练地掌握乘法分配律是解答本题的关键。 7．果园里有桃树和梨树各24行，桃树每行48棵，梨树每行52棵。果园里桃树和梨树共有　　棵，桃树比梨树少　　棵。 【分析】先将每行桃树和梨树的棵数相加，再乘行数，即可求出桃树和梨树的总棵数；要求桃树比梨树少的棵数，先求出每行桃树和梨树的棵数之差，再乘行数，本题即可解答。 【解答】答案：2400，96。 解： （棵 （棵 答：果园里桃树和梨树共有2400棵，桃树比梨树少96棵。 故答案为：2400，96。 【点评】本题考查的是整数的混合计算，掌握其计算法则是解答本题的关键。 8．下面每组算式中的两个算式，哪一个算起来方便一些？在横线上填上序号． （1）① ② 　　 （2）① ② 　　 （3）① ② 　　 （4）① ② 　　 【分析】根据乘法分配律的意义，，有时把两步计算转化为三步计算，也就是乘法分配律的正应用简便，有时把三步计算转化为两步计算，也就是乘法分配律逆应用简便．据此判断． 【解答】解：（1）① ②（①） （2）① ② （②） （3）① ② （②） （4）① ②（②） 故答案为：①，②，②，②． 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的正应用、乘法分配律的逆应用． 9．玲玲在计算□时，错看成了□，她得到的结果比正确结果少 　　。 【分析】根据题意，将“□”减去“□”求出的差就是玲玲得到的结果比正确答案少出的数值。计算时注意“□”应先利用乘法分配律展开。 【解答】解：□□ □□ 答：她得到的结果比正确结果少27。 故答案为：27。 【点评】此题考查了乘法分配律的灵活掌握情况。 10．如图，是我们已经学过的乘法竖式计算，在计算的过程中运用了我们本学期学习的乘法分配律。请结合乘法分配律，解决下面的问题。 （1）把 　　分拆成 　　和 　　； （2）先算 　　　　　　； （3）再算 　　　　　　； （4）最后算 　　　　　　； （5）改写成横式是：　　　　　　　　。 【分析】计算时，先用12个位上的2乘35，再用12十位上的1乘35，再将两个积相加。也就是将12拆成，分别用2和10乘35，再相加。根据乘法分配律进行解答即可。 【解答】解：（1）把12分拆成2和10； （2）先算 （3）再算 （4）最后算 （5）改写成横式是：。 故答案为：（1）12，2，10； （2）2，35，70； （3）10，35，350； （4）70，350，420； （5）2，35，10，35。 【点评】本题考查两位数乘两位数的计算法则。 11．算一算，比一比． 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加结果不变，这叫做乘法分配律．据此解答． 【解答】解： 两个数的和与一个数相乘，把两个加数分别与这个数相乘，再把两个相加结果不变． 【点评】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够运用乘法分配律进行简便计算． 12．太极拳已被列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。在一场大型的太极拳表演中，男生有24排，女生有26排，表演太极拳的一共有多少人？（用两种方法解答） 【分析】先求出男生和女生一共有几排，再用求得的排数乘一排的人数即可求出表演太极拳的总人数；还可以先求出男生和女生各自的人数，再相加即可求出表演太极拳总人数。 【解答】解： （人 （人 答：表演太极拳的一共有750人。 【点评】本题考查了利用整数乘加混合运算解决问题，根据算式中数字特征可以运用乘法分配律进行计算。 13．疫情无情，人间有爱。小明同学用自己的零花钱买了口罩和医用外科口罩各8盒，捐献给奋战在一线的医护人员和志愿者。请问：一共需要多少钱？ 【分析】分别用每种口罩的单价乘购买的盒数，再相加，即可求出一共需要多少钱。 【解答】解： （元 答：一共需要800元钱。 【点评】本题考查根据乘法分配律解决实际问题。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 14．小马虎由于粗心大意把□错写成了□，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？ 【分析】观察算式，可知结果变小，要求相差的结果，用原来的算式减去现在的算式即可；列式为□□，运用乘法分配律进行展开计算即可。 【解答】解：□□ □□ 答：他得到结果与正确结果相差172。 【点评】本题考查整数的混合运算，掌握乘法分配律是解题关键。 15．一个塑料瓶只有几克的重量，自然降解却需要450年。如焚烧，则产生大量的有毒气体。若污染态势不减，2050年海洋塑料垃圾总重量将超过鱼类。某学校号召学生将自家多余的塑料瓶收集起来，变废为宝循环利用。四（1）班学生平均分成三个小组，每个小组13人。第一小组平均每人回收12个塑料瓶；第二小组平均每人回收15个塑料瓶；第三小组平均每人回收21个塑料瓶。这三个小组一共回收多少个塑料瓶？ 【分析】用每个小组平均每人回收的个数乘13，求出每个小组共回收多少个塑料瓶，再相加，就是这三个小组一共回收多少个塑料瓶；在计算过程中发现有相同的因数，可利用乘法分配律进行简算。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【解答】13×12＋13×15＋13×21 ＝13×（12＋15＋21） ＝13×（27＋21） ＝13×48 ＝624（个） 答：这三个小组一共回收624个塑料瓶。 16．不计算结果，比较A、B的大小。 A＝654321×123456      B＝654322×123455 【分析】运用乘法分配律，使两个算式都写成一个积加一个数的形式，积是相同的，只要比较一个数就可以。 【解答】A＝654321×（123455＋1）＝654321×123455＋654321 B＝（654321＋1）×123455＝654321×123455＋123455 654321＞123455，所以A＞B。 学科网（北京）股份有限公司 $$