第2章 第6讲 压强-2025-2026学年八年级上册科学重点专题提优讲义（浙教版2024）

八年级科学上册重点专题讲学练 第2章 力与空间探索 第6讲 压强 总体构架 · 压力 · 实验探究：影响压力作用效果的因素 · 压强 · 怎样减小或增大压强 · 压强的计算 —— 复杂型 · 柱状物的压强 · 压强的计算 —— 叠加体类 · 压力的示意图 · 压力、压强大小的比较 · 压强的计算 —— 注意找准压力 · 压强的计算 —— 注意找准受力面积 · 压强的综合计算 · 增大和减小压强的方法 一、压力 1.压力 （1）定义：垂直作用在物体表面上的力。 观察实例 共同特点 力的方向垂直于受力物体表面，并指向受力物体；力的作用点在接触面上 归纳总结 压力：垂直作用在物体表面上的力 （2）产生条件：物体之间相互接触且相互挤压。 （3）方向：垂直于受压面并指向受力物体。 （4）作用点：在被压物体受力面上，作用点等效在受力面中心。 （5）性质：属于弹力。压力和支持力是一对平衡力。 （6）作用效果：使被压面发生形变。 2.压力与重力的比较 压力 重力 定义 垂直作用在物体表面上的力 由于地球吸引而使物体受到的力 产生原因 物体间相互接触且挤压 地球的引力 方向 垂直于受压面 竖直向下 大小 与物体间的挤压程度有关 G=mg 作用点 在受力面上 重心 性质 弹力 引力 压力大小与重力大小的关系 压力有时由重力产生，有时与重力无关，如下： 孤立放置在水平面上的物体对水平面的压力等于重力，即F压= G，如图甲所示。 孤立放置在斜面上的物体对斜面的压力小于重力，即F压<G，如图乙所示。 有的压力大小与重力大小无关，如图丙所示。 总结 压力与重力是两种不同性质的力 甲图 乙图 丙图 【深度理解】（1）不产生压力的几种情况：彼此隔开的两个物体间不可能产生压力的作用；相互接触但不相互挤压的物体间也不能产生压力的作用，如图所示，物体与竖直墙面相互接触，但物体与墙面之间没有压力作用。 （2）孤立静止在水平面上的物体对水平面的压力等于重力的原因：物体所受的重力G与支持力F支是一对平衡力，大小相等，即G = F支；而物体所受的支持力F支与物体对水平面的压力F压是一对相互作用力，大小也相等，即F支= F压，则F压= G。 【拓展延伸】固体可以传递压力，如图： 【例1】关于压力，下列说法正确的是（ ） A. 压力的方向总是垂直于物体表面 B. 压力都是由于重力产生的 C. 压力的大小总是等于物体的重力 D. 物体受到的重力就是对支承物表面的压力 【速记口诀】压力方向垂向物，重力方向竖直下；物体孤立水平面，压力才与重力等。 二、实验探究：影响压力作用效果的因素 1.提出问题：压力作用效果与什么因素有关？ 2.猜想与假设：压力的作用效果可能与压力大小有关？可能还跟受力面积的大小有关？ 3.设计与进行实验 （1）如图甲所示，将小桌正立放在海绵上，观察海绵的凹陷程度。 （2）如图乙所示，在小桌上放砝码，将小桌正立放在海绵上，观察海绵的凹陷程度。 （3）如图丙所示，将小桌倒立放在海绵上，观察海绵的凹陷程度。 4.分析与论证 （1）甲、乙两图中，海绵的受力面积相同，乙图中海绵受到的压力大，压力的作用效果比甲图明显。 （2）乙、丙两图中，海绵受到的压力相同，乙图中海绵的受力面积小，压力的作用效果比丙图明显。 5.实验结论： 压力的作用效果与压力大小和受力面积大小有关。 （1）受力面积一定，压力越大，压力的作用效果越明显。 （2）压力一定，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 【实验技巧】1.实验方法 （1）实验中，控制受力面积一定，改变压力的大小，研究压力作用效果与压力大小的关系；控制压力一定，改变受力面积的大小，研究压力作用效果与受力面积大小的关系，利用的是控制变量法。 （2）实验中，通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果，利用的是转换法。被压海绵凹陷程度越大，压力的作用效果越明显。 2.器材选择 （1）选用小桌的原因：可以方便改变受力面积。 （2）选用砝码，改变压力大小，也可以用钩码替代。 （3）选用海绵作为受压物体的原因：海绵容易发生形变，易于观察压力的作用效果；也可用细沙、橡皮泥等替代海绵进行实验。 【技法导引】受力面积分析 受力面积：受压力的那部分面积。 【例2】小明利用A、B两物体和海绵等器材做实验，探究 “压力的作用效果与什么因素有关”，如图所示。 （1）在实验中，小明是通过观察______________来比较压力作用效果的。 （2）比较甲、乙两图所示实验，能够得到的结论是__________________________。 （3）通过比较图_______两个实验，可以探究 “压力的作用效果与受力面积大小的关系”。 （4）小华实验时将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块，如图丁所示，发现它们对海绵的压力作用效果相同，他由此得出结论：压力的作用效果和受力面积无关。你认为他在探究过程中存在的问题是________________________。 【易错警示】（1）利用转换法探究压力作用效果因素的实验中，不能用坚硬的物体作为受力面，如木板、水泥地面等，因为这些物体受压不易发生形变，不能很好地反映压力的作用效果。 （2）利用控制变量法探究压力作用效果因素的实验中，不能同时改变压力大小和受力面积的大小进行实验。 【特别提示】“没有控制压力相同” 这一答案不可表述成 “同时改变了压力大小和受力面积大小”；亦不可表述成 “控制变量法运用不当”，因为这样的答案没有直接指出实验过程所存在的问题。 三、压强 1.定义：在物理学中，物体所受压力与受力面积之比叫压强。 2.物理意义：表示压力的作用效果，压强越大，表示压力作用效果越明显。 3.公式：，用符号表示为。 4.单位： 物理量及符号 压力（F） 受力面积（S） 压强（p） 单位及符号 牛顿（N） 米2（m2） 帕斯卡（Pa） 1 Pa= 1 N/ m2。其中1 Pa 的物理意义是在1 m2 的受力面积上物体受到的压力为1 N 。一张报纸对折平铺在水平面上时的压强约为1 Pa。 【深度理解】（1）像速度、密度一样，压强利用了比值定义法。 （2）关于压强和压力 ①压力是产生压强的必要条件，没有压力就没有压强；压强是表示压力的作用效果的物理量。 ②压强在数值上等于压力与受力面积的比值。不能认为 “压力越大，压强就一定越大”；同样，如果压强越大，压力也不一定大。 【易错警示】压强的计算公式中S指的是受力面积，不是接触面积，不可表述成接触面积。 5.常用压强单位间的关系 6.公式理解 （1）是压强的定义式，适用于所有物体间压强的计算，包括固体压强、液体压强、大气压强等。 （2）变形式F = pS可用于计算压力，变形式可用于计算受力面积。 （3）公式中物理量必须一一对应，p、S、F是对应于同一受力面，同一状态。 只有当压力的单位为 “N”，受力面积的单位为 “m2” 时，压强的单位才是 “Pa”。 （4）F是压力而不是重力。 【例3】如图所示是我国研发的四履带长航程极地漫游机器人，科考队在附近遥控机器人。若机器人质量为500 kg，每条履带与水平冰面的接触面积为1 000 cm2 (g 取10 N/ kg)。求： (1)机器人对水平冰面的压力为多少？ (2)若南极某处冰面能承受的最大压强为4×104 Pa，该机器人能顺利通过该冰面吗(通过计算说明)？ 【例4】如图，是某一款电动平衡车，两车轮与地面的总接触面积为40cm2。若地面受到的压强为5×104Pa，则该平衡车对地面的压力为多少？ 【特别提示】（1）未统一单位是物理计算中常见的错误，如下答案的错误原因就是如此：压力F = pS = 5×104Pa×40cm2=2×105N。 （2）常用的面积单位之间的换算关系： ①1 m2 = 102dm2 = 104cm2 = 106mm2。 ②1 mm2 =10-2 cm2 = 10-4 dm2 =10-6 m2。 【拓展延伸】实心柱体对水平面的压强 四、怎样减小或增大压强 1.减小有害压强的方法 方法 实例 压力一定增大受力面积 铁轨铺在枕木上 受力面积一定减小压力 易损货物不能堆得太高 减小压力且增大受力面积 车辆限重且安装多个轮子 2.增大有益压强的方法 方法 实例 压力一定减小受力面积 针尖做得很尖 受力面积一定增大压力 压路机的碾子很重 增大压力且减小受力面积 用很大的力按图钉 【知识储备】（1）任何物体能承受的压强都有一定的限度，超过这个限度，物体就会被损坏。为了保护物体不被损坏，应设法减小压强；为了使物体更好地进入其他物体，应设法增大压强。 （2）在应用 “减小和增大压强的方法” 时，还要考虑具体方法的可行性。 【例4】下列实例中，为了减小压强的是（ ） A. 蚊子尖尖的口器 B. 篆刻刀的刀刃很锋利 C. 破窗锤的锤头很尖 D. 骆驼宽大的脚掌 【一题多解】利用目的分析法判断：蚊子的口器、刀刃、锤头，都应更好地进入其他物体，故从结构上来看，都需要增大压强；而骆驼的脚掌则应尽量减小压强，避免自身陷入松软的沙漠中。 ★易错点 混淆受力面积与物体的面积 【例5】将密度为 0.9 g/cm³， 棱长为 10 cm 的正方体木块放在面积为 1m² 的水平桌面的中央，g 取 10 N/kg。求： (1) 木块的重力。 (2) 木块对桌面的压强。 1. 压强的计算 —— 复杂型 【例1】在水平海滩案发现场留下了罪犯清晰的双脚站立脚印，公安人员立即用蜡浇注了如图所示的鞋模，经测量蜡鞋模的平均厚度为3，质量为675g；又经测试达到脚印同样深度的压强为1.5×104Pa，ρ蜡= 0.9×103kg/m3，g = 10N/kg，求： （1）一只鞋模的底面积多大？ （2）罪犯的体重为多少？ 【易错警示】（1）题中罪犯 “双脚站立”，受力面积为鞋模底面积的两倍，不要把一只鞋模的底面积作为受力面积。（2）不要把罪犯的质量作为罪犯的体重。 【变式训练1-1】质量为20t的坦克，履带与地面的总接触面积为4m2，求： （1）坦克所受到的重力是多大？ （2）若冰面所能承受的最大压强为6×104Pa，坦克能否直接从冰面上通过？ 【变式训练1-2】质量为 60 kg 的小明双脚站立在水平沙地表面时，沙地凹陷留下两个明显的脚印，小明通过观察估测得知一个脚印的面积约为0.01 m²。(g取 10 N/kg) 求： (1) 小明对水平沙地的压强是多少？ (2) 小红双脚站立在完全相同的水平沙地上，沙地凹陷也留下了两个明显的脚印，如图所示，小红和小明的脚印刚好深浅相同，但小明的脚印比小红的脚印大，小明对沙地的压力为F1、小红对沙地的压力为F2，F1和F2的大小关系是什么？写出判断的依据。 2.柱状物的压强 【例2】如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙，其密度为1.8×10³ kg/m³， 它们的棱长之比为 1：3， 甲的棱长为 0.2 m。求：(g 取 10 N/kg) (1) 甲的重力。 (2) 甲对地面的压强。 (3) 若将乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，乙正方体切去部分重力为多少？ 【例3】高度相同的实心圆柱体A、正方体B和长方体C铁块如图所示放在水平桌面上，已知正方体铁块最重，长方体铁块底面积最小，针对 “这三个铁块对桌面的压强哪一个最大” 的问题，同学们提出了以下三个猜想。 猜想一：正方体铁块最重，所以它对桌面的压强最大。 猜想二：长方体铁块的底面积最小，所以它对桌面的压强最大。 猜想三：三铁块高度相同，所以三铁块对桌面的压强一样大。 （1）以图中的长方体C为研究对象，推导它对桌面的压强大小的表达式为p =___________。（已知铁的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S） （2）根据表达式可知：猜想______是正确的。 （3）利用细沙等简易器材，设计一个实验粗略验证这种猜想的正确性。（简要写出实验步骤及判断方法） _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 【变式训练2-1】如图所示，取完全相同的均匀实心长方体 1 块、2 块、3 块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，它们对地面的压强分别为pa、pb和pc， 则（ ） A.pa = pb > pc B.pa = pb < pc C.pa > pb > pc D.pa < pb < pc 【变式训练2-2】棱长为12cm的均匀正方体，放在水平桌面中央，如图所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，则剩余部分b的高度为______cm。 3. 压强的计算 —— 叠加体类 【例4】质量相等且分布均匀的 A、B 两个立方体，A 的棱长为 B 的一半，如图 9 甲、乙所示静置在水平地面上。若甲图中 A 对 B 的压强为p1，B 对地面的压强为p2； 乙图中 B 对 A 的压强为p3，A 对地面的压强为p4。则下列计算结果均正确的是（ ） ① p1：p2 = 2：1 ② p3：p4 = 4：1 ③ p1：p3 = 1：2 ④ p2：p4 = 1：4 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 【变式训练3-1】有 A、B 两个均匀实心圆柱体，A 的高为 5 cm、底面积为20 cm²，B 的高为 8 cm、底面积为50 cm²。若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，A 对桌面的压强为p1 = 1.0×10³ Pa，B 对桌面的压强为p2；若按图丙的方式放置时，B 对 A 的压强为p3 = 6.0×10³ Pa，A 对桌面的压强变为p4。下列判断正确的是（ ） A.A 的重力为 20 N B.p2 = 2×10³ Pa C.p3：p2 = 2：5 D.p4 = 7×10³ Pa 本专题在中考中的主要考点有压力、探究压力作用效果与什么因素有关、压强的计算、分析解释生活中的压强现象，题型有选择题、填空题、作图题和计算题，难度中等。 考法1：压力的示意图 【例1】[广州中考]画出图中静止在水平桌面上的书所受的摩擦力和书对桌面压力的示意图。 【易错警示】作压力的示意图时，要将力的作用点画在受力面或受压物体的重心上，而不能将施加压力的物体的重心作为压力的作用点。 考法 2：压力、压强大小的比较 【例2】如图甲所示，将一块质地均匀的长木板平放在水平桌面上，用水平向右的推力 F 缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置。在此过程中，长木板对桌面的压力、压强的变化情况是（ ） 考法 3：压强的计算 —— 注意找准压力 【例3】[永州中考] 永州市燕子快递公司为了更加方便、快捷、环保地服务于广大客户，创新了无人机快递服务。该公司如图所示无人机有关信息如下表，取 g=10N/kg，求： 无人机自重（含电池）G 机 160N 最大升力 F 260N 最大飞行速度 v 54km/h 脚架与水平地面接触面积 S 10⁻²m² （1）无人机送货时最多能装载多少千克的货物？ （2）现要将货物送到 27km 远的地方，最快需要多少分钟？ （3）当无人机载着 40N 货物降落在水平地面上时，对地面产生的压强是多大？ 【易错警示】弄错压力大小是计算压强时常犯的错误之一，需注意： （1）只有当孤立静止在水平面上时，物体对水平面的压力才等于其重力； （2）若置于水平面上的物体上放置了其他物体，则其对水平面的压力等于它们的总重力； （3）若置于水平面上的物体受到了压力的作用，则其对水平面的压力等于它受到的重力与外力之和； （4）若置于水平面上的物体受到了竖直向上拉力的作用，则其对水平面的压力等于它受的重力与外力之差。 考法 4：压强的计算 —— 注意找准受力面积 【例4】[齐齐哈尔中考]如图所示，一个机器人质量为 2.4kg，每只脚与地面接触面积为 150cm²，该机器人静止在水平地面上时，所受重力与__________是平衡力，双脚站立时对水平地面压强为________Pa。（g 取 10N/kg） 【易错警示】弄错受力面积是计算压强时常犯的错误之一，需注意： （1）人站立时，受力面积是一只脚与地面接触面积的 2 倍；人行进时，受力面积等于一只脚与地面的接触面积。 （2）要区分面积与受力面积，不可随意将题中出现的面积代入公式进行计算。如将一个底面积为 1dm² 的正方体置于上表面积为 1m² 的桌面中间时，受力面积为 1dm²，而不是 1m²。 （3）受力面积 S 的单位一定要用 “m²”，只有这样，算得的压强 p 的单位才是 “Pa”。 考法4：压强的综合计算 【例5】[襄阳中考]均匀实心正方体A重为100 N，对它施加20 N向上的拉力F（如图甲所示），此时A对水平地面的压强为pA；撤去力F后将A沿竖直和水平方向各切去一部分（如图乙所示），使剩余部分为一长方体B（其中b > a，b等于A的棱长），此时B对地面的压强为pB。已知pB=pA，则B重__________N。（g取10 N/kg） 考法5：增大和减小压强的方法 【例5】[宿迁中考]如图所示，是修筑公路的压路机，下列措施为了增大压强的是（ ） A. 碾子质量很大 B. 轮胎很宽 C. 用橡胶制作轮胎 D. 向转轴加润滑油 1.如图所示，用力将图钉按在墙壁上，下列说法正确的是（ ） A. 手指对钉帽的压力小于墙壁对钉尖的压力 B. 手指对钉帽的压力大于钉尖对墙壁的压力 C. 手指对钉帽的压强等于钉尖对墙壁的压强 D. 钉尖对墙壁的压力和墙壁对钉尖的压力是相互作用力 2.[杭州中考]如图是一初中《科学》课本，下列对此课本的估测值与真实值最接近的是（ ） A. 长度约为 26cm B. 质量约为 2kg C. 重力约为 0.2N D. 平放时对桌面压强约为 2Pa 3.如图所示的四个实例中，属于增大压强的是（ ） A. 大型运输车装有很多车轮 B. 书包的背带较宽 C. 滑雪板的面积较大 D. 安全锤头部做成锥形 4.在生产、生活中有很多物理知识的应用，下列说法中正确的是（ ） A. 把书包带做得扁而宽，是为了减小书包对人体的压强 B. 滑雪板一般都有较大的面积，是为了增大压力 C. 菜刀钝了磨一磨，是为了减小对被切物的压强 D. 在铁轨下面铺设枕木，是为了减小对地面的压力 5.烙饼是大家喜爱的面食之一。其做法是：将发酵好的面团揉一会儿，整形成厚薄均匀的饼胚，再烤制。如图所示四个面团变成一张饼胚，对桌面的 （ ） A. 压力不变 B. 压强不变 C. 压力变小 D. 饼胚单位面积对桌面的压力变大 6.如图所示，放在水平地面上的正方体、长方体和圆柱体都是由铁制成的实心物体，其高度从左到右逐渐增大，对地面的压强分别为p1、p2、p3，则下列关系正确的是(　B　) A．p1＝p2＝p3 B．p1＜p2＜p3 C．p1＞p2＞p3 D．缺少条件，无法判断 7.如图，在水平桌面上竖立着三个柱状物甲、乙、丙，它们的高度均为h，均为实心匀质，甲、乙、丙的底面分别是半径为R的圆面、边长为a的正方形、半径为r的圆面。已知2R＞a＞2r，它们对桌面的压强ρ甲=ρ乙=ρ丙，则甲、乙、丙材料的密度比较，正确的是（ ） A.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 B.ρ甲=ρ乙＞ρ丙 C.ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 D.ρ甲=ρ乙=ρ丙 8.如图，把木板放在海绵上，木板上放一水杯，静止时木板保持水平。若水杯重为G1，木板重为G2，水杯底面积为S1，木板底面积为S2。下列说法正确的是 （ ） A. 水杯对木板的压力就是水杯受到的重力 B. 水杯对木板的压力和木板对水杯的支持力是平衡力 C. 水杯对木板的压强为 D. 木板对海绵的压强为 9.如图甲所示，一块质量分布均匀的木板平放在水平桌面上，对木板施加一个水平向右的力F，使木板沿着与桌子边缘平行的方向缓慢向右做直线运动，直到木板的长度伸出桌面时停止运动，此过程中木板对桌面的压强p与木板被推动的距离x的关系图像如图乙所示。已知木板宽为0.25 m，下列判断正确的是 （ ） A. 木板的底面积为0.25 m2 B. 当x = 0.26 m时，木板对桌面的压强为37.5 Pa C. 当x = 0.30 m时，木板对桌面的压力为9 N D. 移动过程中，木板对桌面的压力先不变后增大 10.沙发坐上去比较舒服，是由于人坐在沙发上时，沙发发生了__________，增大了人的__________，从而减小了沙发对人的__________。 11. 网上流传这样一段视频：一对外国老夫妇在海边拍摄风景照，无奈由于站立太久而深陷淤泥。一名中国渔夫见状，首先将他们身上的背包和摄影设备拿走，目的是________（选填“减小”或“增大”）他们对淤泥地的压力。然后渔夫无论是拖、抱、拽都无法使他们脱离淤泥；最后渔夫平趴在淤泥地上，他们撑着渔夫的身体爬出了淤泥。渔夫平趴在淤泥地的目的是增大人体与淤泥地面的________，从而减小人体对淤泥地的________，使被困者脱离险境。 12.如图所示，用拇指和食指按压一支铅笔的两端，拇指和食指受到的压力分别为F1和F2，受到的压强分别为p1和p2，则F1______F2、p1______ p2（前两空均填 “>”“<” 或 “=”）；若F2=1 N，笔尖的面积为1×10-6m2，则p2=______ Pa。 13.一款环保共享电动汽车满载时总质量为1500kg，轮胎与地面的总接触面积为300cm2，静止在水平马路上时，电动汽车对路面的压强p1=______Pa；若该车不慎陷入路边松软的水平草坪，此时电动汽车对地面的压强p2______（填 “大于”“等于” 或 “小于”）p1。（g取10N/kg） 14.要测量一张纸平放在桌面上时对桌面的压强，小明设计了如下实验方案：用____________测量5 张长方形 打印纸的质量m；用____________测量A4纸的边长a和b。则一张A4纸对桌面的压强p=____________。 15.在探究 “压力的作用效果” 时，某同学利用小桌、海绵和砝码等器材进行如图所示的实验。 （1）实验中通过观察海绵的______来比较压力的作用效果。 （2）分析图乙和______所示实验，可得出结论：当压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 （3）比较图甲和乙所示实验，可得出结论：受力面积相同时，______越大，压力的作用效果越明显。下列实例中，直接应用该结论的是（ ） A. 图钉的一端做得很尖 B. 交通管理部门规定，严禁货车超载 16.琴琴同学探究压力作用效果与受力面积的关系，得出了一个错误的结论。 (1) 谁的压力大：_________，谁的受力面积大：_________。（均填 “海绵的大”“沙坑的大” 或 “两个相等”） (2) 改进这两个实验的意见：___________________________。 (3) 对比甲图和下面的图_________探究压力作用效果和压力大小的关系。 17.质量为1.6×103kg的新能源汽车停在水平地面上，轮胎与地面接触的总面积为0.08m2。求： (1)这辆新能源汽车受到的重力(g取10N/kg)。 (2)这辆新能源汽车对水平地面的压强。 18.孝感市某采石场出产一种质地均匀、硬度高、抗风化的优质石料，小华同学将石料加工成棱长为 4cm 的正方体，用天平测得该正方体石料的质量为 179.2g，g=10N/kg，则： （1）这种石料的密度是______kg/m³。 （2）某地用这种石料做英雄纪念碑的碑体，碑体为高 10m，横截面积为 3m² 的柱体，矗立在 2m 高的基座上，如图所示，求碑体对基座的压强。 20 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级科学上册重点专题讲学练 第2章 力与空间探索 第6讲 压强 总体构架 · 压力 · 实验探究：影响压力作用效果的因素 · 压强 · 怎样减小或增大压强 · 压强的计算 —— 复杂型 · 柱状物的压强 · 压强的计算 —— 叠加体类 · 压力的示意图 · 压力、压强大小的比较 · 压强的计算 —— 注意找准压力 · 压强的计算 —— 注意找准受力面积 · 压强的综合计算 · 增大和减小压强的方法 一、压力 1.压力 （1）定义：垂直作用在物体表面上的力。 观察实例 共同特点 力的方向垂直于受力物体表面，并指向受力物体；力的作用点在接触面上 归纳总结 压力：垂直作用在物体表面上的力 （2）产生条件：物体之间相互接触且相互挤压。 （3）方向：垂直于受压面并指向受力物体。 （4）作用点：在被压物体受力面上，作用点等效在受力面中心。 （5）性质：属于弹力。压力和支持力是一对平衡力。 （6）作用效果：使被压面发生形变。 2.压力与重力的比较 压力 重力 定义 垂直作用在物体表面上的力 由于地球吸引而使物体受到的力 产生原因 物体间相互接触且挤压 地球的引力 方向 垂直于受压面 竖直向下 大小 与物体间的挤压程度有关 G=mg 作用点 在受力面上 重心 性质 弹力 引力 压力大小与重力大小的关系 压力有时由重力产生，有时与重力无关，如下： 孤立放置在水平面上的物体对水平面的压力等于重力，即F压= G，如图甲所示。 孤立放置在斜面上的物体对斜面的压力小于重力，即F压<G，如图乙所示。 有的压力大小与重力大小无关，如图丙所示。 总结 压力与重力是两种不同性质的力 甲图 乙图 丙图 【深度理解】（1）不产生压力的几种情况：彼此隔开的两个物体间不可能产生压力的作用；相互接触但不相互挤压的物体间也不能产生压力的作用，如图所示，物体与竖直墙面相互接触，但物体与墙面之间没有压力作用。 （2）孤立静止在水平面上的物体对水平面的压力等于重力的原因：物体所受的重力G与支持力F支是一对平衡力，大小相等，即G = F支；而物体所受的支持力F支与物体对水平面的压力F压是一对相互作用力，大小也相等，即F支= F压，则F压= G。 【拓展延伸】固体可以传递压力，如图： 【例1】关于压力，下列说法正确的是（ ） A. 压力的方向总是垂直于物体表面 B. 压力都是由于重力产生的 C. 压力的大小总是等于物体的重力 D. 物体受到的重力就是对支承物表面的压力 分析：紧扣压力的定义和特点判断。 【答案】A 【解析】有的压力是由于重力产生的，有的压力不是由于重力产生的；有时压力等于重力，有时压力不等于重力；但压力不是重力，它们是两种不同性质的力。 【速记口诀】压力方向垂向物，重力方向竖直下；物体孤立水平面，压力才与重力等。 二、实验探究：影响压力作用效果的因素 1.提出问题：压力作用效果与什么因素有关？ 2.猜想与假设：压力的作用效果可能与压力大小有关？可能还跟受力面积的大小有关？ 3.设计与进行实验 （1）如图甲所示，将小桌正立放在海绵上，观察海绵的凹陷程度。 （2）如图乙所示，在小桌上放砝码，将小桌正立放在海绵上，观察海绵的凹陷程度。 （3）如图丙所示，将小桌倒立放在海绵上，观察海绵的凹陷程度。 4.分析与论证 （1）甲、乙两图中，海绵的受力面积相同，乙图中海绵受到的压力大，压力的作用效果比甲图明显。 （2）乙、丙两图中，海绵受到的压力相同，乙图中海绵的受力面积小，压力的作用效果比丙图明显。 5.实验结论： 压力的作用效果与压力大小和受力面积大小有关。 （1）受力面积一定，压力越大，压力的作用效果越明显。 （2）压力一定，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 【实验技巧】1.实验方法 （1）实验中，控制受力面积一定，改变压力的大小，研究压力作用效果与压力大小的关系；控制压力一定，改变受力面积的大小，研究压力作用效果与受力面积大小的关系，利用的是控制变量法。 （2）实验中，通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果，利用的是转换法。被压海绵凹陷程度越大，压力的作用效果越明显。 2.器材选择 （1）选用小桌的原因：可以方便改变受力面积。 （2）选用砝码，改变压力大小，也可以用钩码替代。 （3）选用海绵作为受压物体的原因：海绵容易发生形变，易于观察压力的作用效果；也可用细沙、橡皮泥等替代海绵进行实验。 【技法导引】受力面积分析 受力面积：受压力的那部分面积。 【例2】小明利用A、B两物体和海绵等器材做实验，探究 “压力的作用效果与什么因素有关”，如图所示。 （1）在实验中，小明是通过观察______________来比较压力作用效果的。 （2）比较甲、乙两图所示实验，能够得到的结论是__________________________。 （3）通过比较图_______两个实验，可以探究 “压力的作用效果与受力面积大小的关系”。 （4）小华实验时将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块，如图丁所示，发现它们对海绵的压力作用效果相同，他由此得出结论：压力的作用效果和受力面积无关。你认为他在探究过程中存在的问题是________________________。 分析：结合实验步骤，依据转换法和控制变量法的思想分析解答。 【答案】（1）海绵的凹陷程度 （2）受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显 （3）甲、丙 （4）没有控制压力相同 【解析】（1）实验中是通过观察海绵的凹陷程度来比较压力作用效果的。（2）甲、乙两实验中，受力面积相同，乙中压力大，作用效果明显，可见：受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显。（3）探究压力的作用效果与受力面积大小的关系，要控制压力大小相同，改变受力面积大小进行实验，故应比较甲、丙两实验。（4）丁图所示的实验中，没有控制压力大小相同，故不能得出正确的结论。 【易错警示】（1）利用转换法探究压力作用效果因素的实验中，不能用坚硬的物体作为受力面，如木板、水泥地面等，因为这些物体受压不易发生形变，不能很好地反映压力的作用效果。 （2）利用控制变量法探究压力作用效果因素的实验中，不能同时改变压力大小和受力面积的大小进行实验。 【特别提示】“没有控制压力相同” 这一答案不可表述成 “同时改变了压力大小和受力面积大小”；亦不可表述成 “控制变量法运用不当”，因为这样的答案没有直接指出实验过程所存在的问题。 三、压强 1.定义：在物理学中，物体所受压力与受力面积之比叫压强。 2.物理意义：表示压力的作用效果，压强越大，表示压力作用效果越明显。 3.公式：，用符号表示为。 4.单位： 物理量及符号 压力（F） 受力面积（S） 压强（p） 单位及符号 牛顿（N） 米2（m2） 帕斯卡（Pa） 1 Pa= 1 N/ m2。其中1 Pa 的物理意义是在1 m2 的受力面积上物体受到的压力为1 N 。一张报纸对折平铺在水平面上时的压强约为1 Pa。 【深度理解】（1）像速度、密度一样，压强利用了比值定义法。 （2）关于压强和压力 ①压力是产生压强的必要条件，没有压力就没有压强；压强是表示压力的作用效果的物理量。 ②压强在数值上等于压力与受力面积的比值。不能认为 “压力越大，压强就一定越大”；同样，如果压强越大，压力也不一定大。 【易错警示】压强的计算公式中S指的是受力面积，不是接触面积，不可表述成接触面积。 5.常用压强单位间的关系 6.公式理解 （1）是压强的定义式，适用于所有物体间压强的计算，包括固体压强、液体压强、大气压强等。 （2）变形式F = pS可用于计算压力，变形式可用于计算受力面积。 （3）公式中物理量必须一一对应，p、S、F是对应于同一受力面，同一状态。 只有当压力的单位为 “N”，受力面积的单位为 “m2” 时，压强的单位才是 “Pa”。 （4）F是压力而不是重力。 【例3】如图所示是我国研发的四履带长航程极地漫游机器人，科考队在附近遥控机器人。若机器人质量为500 kg，每条履带与水平冰面的接触面积为1 000 cm2 (g 取10 N/ kg)。求： (1)机器人对水平冰面的压力为多少？ (2)若南极某处冰面能承受的最大压强为4×104 Pa，该机器人能顺利通过该冰面吗(通过计算说明)？ 分析：机器人在水平冰面上时，对冰面的压力大小等于其重力大小；利用压强公式求出压强。 解：(1)机器人的重力G=mg=5 0 0 kg ×10N/ kg=5 000 N ， 机器人对水平冰面的压力F=G=5000 N 。 (2)冰面的受力面积S=4×1000 cm2=4000cm2=0.4m2，则机器人对冰面的压强p== =1.25×104 Pa<4×104 Pa，所以机器人可以顺利通过该冰面。 【例4】如图，是某一款电动平衡车，两车轮与地面的总接触面积为40cm2。若地面受到的压强为5×104Pa，则该平衡车对地面的压力为多少？ 分析：利用压强的变形式F = pS计算。 解：压力F = pS =5×104Pa×40cm2=5×104Pa×40×10-4m2= 200N。 【特别提示】（1）未统一单位是物理计算中常见的错误，如下答案的错误原因就是如此：压力F = pS = 5×104Pa×40cm2=2×105N。 （2）常用的面积单位之间的换算关系： ①1 m2 = 102dm2 = 104cm2 = 106mm2。 ②1 mm2 =10-2 cm2 = 10-4 dm2 =10-6 m2。 【拓展延伸】实心柱体对水平面的压强 四、怎样减小或增大压强 1.减小有害压强的方法 方法 实例 压力一定增大受力面积 铁轨铺在枕木上 受力面积一定减小压力 易损货物不能堆得太高 减小压力且增大受力面积 车辆限重且安装多个轮子 2.增大有益压强的方法 方法 实例 压力一定减小受力面积 针尖做得很尖 受力面积一定增大压力 压路机的碾子很重 增大压力且减小受力面积 用很大的力按图钉 【知识储备】（1）任何物体能承受的压强都有一定的限度，超过这个限度，物体就会被损坏。为了保护物体不被损坏，应设法减小压强；为了使物体更好地进入其他物体，应设法增大压强。 （2）在应用 “减小和增大压强的方法” 时，还要考虑具体方法的可行性。 【例4】下列实例中，为了减小压强的是（ ） A. 蚊子尖尖的口器 B. 篆刻刀的刀刃很锋利 C. 破窗锤的锤头很尖 D. 骆驼宽大的脚掌 分析：结合减小压强的方法逐一分析每一事例。 【答案】D 【解析】蚊子口器尖、刀刃锋利、锤头尖，都可以减小受力面积，从而增大压强；而骆驼的脚掌宽大，则可以增大受力面积，从而减小压强。 【一题多解】利用目的分析法判断：蚊子的口器、刀刃、锤头，都应更好地进入其他物体，故从结构上来看，都需要增大压强；而骆驼的脚掌则应尽量减小压强，避免自身陷入松软的沙漠中。 ★易错点 混淆受力面积与物体的面积 【例5】将密度为 0.9 g/cm³， 棱长为 10 cm 的正方体木块放在面积为 1m² 的水平桌面的中央，g 取 10 N/kg。求： (1) 木块的重力。 (2) 木块对桌面的压强。 【解析】利用 m = ρV 求出木块的质量，进而求出木块重力和木块对桌面的压力，确定受力面积，利用求出压强。 解：(1) 木块的体积V = a² = (10 cm)³ = 1000 cm³， 根据可知，木块的质量m = ρV = 0.9 g/cm³×1000 cm³ = 900 g = 0.9 kg，木块的重力G = mg = 0.9 kg×10 N/kg = 9 N。 (2) 受力面积S = a² = (10 cm)² = 100 cm² = 10-2 m²， 因为木块静止在水平桌面上，所以木块对桌面的压力F = G = 9 N，木块对桌面的压强 = 900 Pa。 诊误区：受力面积是指两个物体互相挤压时受到压力的实际面积，没有挤压的部分不是受力面积，如本题中，有部分学生误将桌面的面积当作受力面积，而造成错解。 本题常见错解，木块对桌面的压强= 9 Pa。 1. 压强的计算 —— 复杂型 【例1】在水平海滩案发现场留下了罪犯清晰的双脚站立脚印，公安人员立即用蜡浇注了如图所示的鞋模，经测量蜡鞋模的平均厚度为3，质量为675g；又经测试达到脚印同样深度的压强为1.5×104Pa，ρ蜡= 0.9×103kg/m3，g = 10N/kg，求： （1）一只鞋模的底面积多大？ （2）罪犯的体重为多少？ 【解析】（1）已知蜡鞋模质量m、密度ρ蜡，可用公式求鞋模体积V；又已知鞋模平均厚度h，则可利用公式求一只鞋模的底面积； （2）罪犯站立时受力面积S是鞋模面积S1的2倍，又已知罪犯对水平沙滩的压强p，则可利用公式F = pS求出罪犯对沙滩的压力，再根据G = F求出罪犯的体重。 解：（1）鞋模体积， 鞋模底面积。 （2）罪犯站立时的面积S =2S1 = 2×2.5×10-2m2= 5×10-2m2， 罪犯的体重G = F = pS = 1.5×104Pa×5×10-2m2 = 750N。 【易错警示】（1）题中罪犯 “双脚站立”，受力面积为鞋模底面积的两倍，不要把一只鞋模的底面积作为受力面积。（2）不要把罪犯的质量作为罪犯的体重。 【变式训练1-1】质量为20t的坦克，履带与地面的总接触面积为4m2，求： （1）坦克所受到的重力是多大？ （2）若冰面所能承受的最大压强为6×104Pa，坦克能否直接从冰面上通过？ 解：(1)坦克的质量m=20t=20×103kg， 坦克所受到的重力G=mg=20×103kg×9.8N/kg=1.96×105N。 (2)方法一：坦克对冰面的压强， 冰面能承受坦克对它的压强，故坦克能够直接通过。 方法二：冰面能承受的最大压力F=pS=6×104Pa×4m2=2.4×105N>1.96×105N， 冰面能承受坦克对它的压力，故坦克能够直接通过。 【变式训练1-2】质量为 60 kg 的小明双脚站立在水平沙地表面时，沙地凹陷留下两个明显的脚印，小明通过观察估测得知一个脚印的面积约为0.01 m²。(g取 10 N/kg) 求： (1) 小明对水平沙地的压强是多少？ (2) 小红双脚站立在完全相同的水平沙地上，沙地凹陷也留下了两个明显的脚印，如图所示，小红和小明的脚印刚好深浅相同，但小明的脚印比小红的脚印大，小明对沙地的压力为F1、小红对沙地的压力为F2，F1和F2的大小关系是什么？写出判断的依据。 解： (1) 小明对沙地的压力在数值上等于小明的重力，即F1=G1=m1g=60kg×10N/kg = 600 N。 小明对水平沙地的压强。 (2)小明和小红的脚印刚好深浅相同，说明两人对水平沙地的压强相同，即p1=p2，因为小明的双脚与沙地的接触面积大于小红，即S1>S2，根据可知，F1>F2。 2.柱状物的压强 【例2】如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙，其密度为1.8×10³ kg/m³， 它们的棱长之比为 1：3， 甲的棱长为 0.2 m。求：(g 取 10 N/kg) (1) 甲的重力。 (2) 甲对地面的压强。 (3) 若将乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，乙正方体切去部分重力为多少？ 分析：由压强公式p=可知，质地均匀的柱状物体对水平面的压强可用此公式计算。 解：(1) 甲的体积V甲 =L甲3= (0.2m)3 = 8×10-3m3， 甲的质量m甲= ρV甲 = 1.8×103kg/m3×8×10-3m3 = 14.4 kg， 甲的重力G甲 = m甲g = 14.4 kg×10 N/kg = 144 N。 (2) 甲的底面积S甲 = L甲² = (0.2 m)² = 4×10-2m2， 甲对地面的压力F甲 = G甲 = 144 N， 甲对地面的压强p甲 = F甲/S甲 = 144 N/(4×10-2m2)= 3600 Pa。 (3) 乙沿竖直方向切割一部分后，剩余部分对地面的压强p乙 = ρgL乙 = ρg×3L甲 = 1.8×10³ kg/m³×10 N/kg×3×0.2 m = 10800 Pa。乙沿竖直方向切割的部分叠放在甲的正上方后，甲、乙对地面的压强相等，则此时甲对地面的压力F甲' = p甲'S甲 = p乙S甲 = 10800 Pa×4×10-2m² = 432 N，则乙正方体切去部分的重力△G乙= G叠- G甲 = F甲'- G甲= 432 N - 144 N = 288 N。 【例3】高度相同的实心圆柱体A、正方体B和长方体C铁块如图所示放在水平桌面上，已知正方体铁块最重，长方体铁块底面积最小，针对 “这三个铁块对桌面的压强哪一个最大” 的问题，同学们提出了以下三个猜想。 猜想一：正方体铁块最重，所以它对桌面的压强最大。 猜想二：长方体铁块的底面积最小，所以它对桌面的压强最大。 猜想三：三铁块高度相同，所以三铁块对桌面的压强一样大。 （1）以图中的长方体C为研究对象，推导它对桌面的压强大小的表达式为p =___________。（已知铁的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S） （2）根据表达式可知：猜想______是正确的。 （3）利用细沙等简易器材，设计一个实验粗略验证这种猜想的正确性。（简要写出实验步骤及判断方法） _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 【解析】长方体C对桌面的压强，由此可见猜想三是正确的。 要验证猜想三，可将三铁块竖直放置在细沙（或海绵）上，通过观察三者使细沙（或海绵）凹陷的程度进行判断。 解：（1） （2）三 （3）取一容器（如水槽），装入适量细沙，将容器内的细沙摇匀铲平，轻轻将三个铁块竖直放入沙中，比较露出沙面铁块的高度。 【变式训练2-1】如图所示，取完全相同的均匀实心长方体 1 块、2 块、3 块分别竖放、平放、竖放在水平地面上，它们对地面的压强分别为pa、pb和pc， 则（ ） A.pa = pb > pc B.pa = pb < pc C.pa > pb > pc D.pa < pb < pc 【答案】A 【解析】由实心柱状物体对地面的压强p=ρ gh可知，a、c对水平地面的压强的大小与密度和物体的高度有关，密度大小相同，a高度相等，b的高度较低，则b对地面的压强小，即pb=pa>pc，故A符合题意，B、C、D不符合题意。 【变式训练2-2】棱长为12cm的均匀正方体，放在水平桌面中央，如图所示，若沿水平方向截下一部分a立放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，则剩余部分b的高度为______cm。 【答案】8 【解析】因为是规则物体，沿水平方向裁下一部分a，立放a对桌面压强pa==ρgha， b对桌面压强pb=ρghb，已知pa=1.5pb，ρgha=1.5ρghb， 正方体的棱长12cm，解得hb=0.08m=8cm。 3. 压强的计算 —— 叠加体类 【例4】质量相等且分布均匀的 A、B 两个立方体，A 的棱长为 B 的一半，如图 9 甲、乙所示静置在水平地面上。若甲图中 A 对 B 的压强为p1，B 对地面的压强为p2； 乙图中 B 对 A 的压强为p3，A 对地面的压强为p4。则下列计算结果均正确的是（ ） ① p1：p2 = 2：1 ② p3：p4 = 4：1 ③ p1：p3 = 1：2 ④ p2：p4 = 1：4 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 分析：明确各种情况下压力的大小和受力面积的大小，运用计算压强并进行比较。 【答案】D 【解析】由题意可知，A、B 两个立方体质量相等，则二者的重力也相等，即GA = GB；设 A 的棱长为l， 底面积为l²， 则 B 的棱长为2l， 底面积为4l²。 由可知，甲图中 A 对 B 的压； 甲图中 B 对地面的压强； 乙图中 B 对 A 的压强； 乙图中 A 对地面的压强； 则，， ，。 所以②③错误，①④正确，故 ABC 不符合题意，D 符合题意。 【变式训练3-1】有 A、B 两个均匀实心圆柱体，A 的高为 5 cm、底面积为20 cm²，B 的高为 8 cm、底面积为50 cm²。若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，A 对桌面的压强为p1 = 1.0×10³ Pa，B 对桌面的压强为p2；若按图丙的方式放置时，B 对 A 的压强为p3 = 6.0×10³ Pa，A 对桌面的压强变为p4。下列判断正确的是（ ） A.A 的重力为 20 N B.p2 = 2×10³ Pa C.p3：p2 = 2：5 D.p4 = 7×10³ Pa 【答案】D 【解析】A的重力为GA=FA=p1SA=1.0×103 Pa×20×10-4m2=2N，故A错误； B的重力为GB=FB=p3SA=6.0×103 Pa×20×10-4m2=12N； B对桌面的压强，故B错误； p3与p2的比为=5：2，故C错误； A对桌面的压强变为，故D正确。 本专题在中考中的主要考点有压力、探究压力作用效果与什么因素有关、压强的计算、分析解释生活中的压强现象，题型有选择题、填空题、作图题和计算题，难度中等。 考法1：压力的示意图 【例1】[广州中考]画出图中静止在水平桌面上的书所受的摩擦力和书对桌面压力的示意图。 答图 试题评析：试题考查对压力三要素的了解和力的示意图画法的掌握，简洁明了，难度一般。 【解析】题中已给出力的作用点和拉力的方向，由于书静止在水平桌面上，处于静止状态，由二力平衡条件可知，水平方向，书所受的摩擦力方向和拉力方向相反、大小相等；竖直方向，压力的方向与水平桌面垂直且向下，由此根据力的示意图的画法即可完成作图。 解：如图所示。 【易错警示】作压力的示意图时，要将力的作用点画在受力面或受压物体的重心上，而不能将施加压力的物体的重心作为压力的作用点。 考法 2：压力、压强大小的比较 【例2】如图甲所示，将一块质地均匀的长木板平放在水平桌面上，用水平向右的推力 F 缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置。在此过程中，长木板对桌面的压力、压强的变化情况是（ ） 试题评析：本题主要考查压力与重力的关系，影响压强大小的两个因素，属于基础题。 【答案】B 【解析】长木板放在水平桌面上，长木板对桌面的压力等于长木板的重力，用水平向右的推力F缓慢推动长木板，直至图乙所示的位置，因长木板的重力不变，则对水平桌面的压力不变；长木板对水平桌面的压力不变，受力面积减小，由公式可知，长木板对桌面的压强变大，故ACD不符合题意，B符合题意。 考法 3：压强的计算 —— 注意找准压力 【例3】[永州中考] 永州市燕子快递公司为了更加方便、快捷、环保地服务于广大客户，创新了无人机快递服务。该公司如图所示无人机有关信息如下表，取 g=10N/kg，求： 无人机自重（含电池）G 机 160N 最大升力 F 260N 最大飞行速度 v 54km/h 脚架与水平地面接触面积 S 10⁻²m² （1）无人机送货时最多能装载多少千克的货物？ （2）现要将货物送到 27km 远的地方，最快需要多少分钟？ （3）当无人机载着 40N 货物降落在水平地面上时，对地面产生的压强是多大？ 试题评析：试题考查了重力公式、速度公式和压强公式的灵活应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力的关系。 解：（1）无人机上货物的最大重力 G=F - G机 = 260N - 160N = 100N， 无人机送货时最多能装载的货物 m = G/g = 100N/10N/kg = 10kg。 （2）所需时间t = s/v = 27km/54km/h = 0.5h = 30min。 （3）无人机对地面的压力 F'= G机 + G货 = 160N + 40N = 200N， 地面受到的压强 p = F'/S = 200N/10-2m2= 2×104Pa。 【易错警示】弄错压力大小是计算压强时常犯的错误之一，需注意： （1）只有当孤立静止在水平面上时，物体对水平面的压力才等于其重力； （2）若置于水平面上的物体上放置了其他物体，则其对水平面的压力等于它们的总重力； （3）若置于水平面上的物体受到了压力的作用，则其对水平面的压力等于它受到的重力与外力之和； （4）若置于水平面上的物体受到了竖直向上拉力的作用，则其对水平面的压力等于它受的重力与外力之差。 考法 4：压强的计算 —— 注意找准受力面积 【例4】[齐齐哈尔中考]如图所示，一个机器人质量为 2.4kg，每只脚与地面接触面积为 150cm²，该机器人静止在水平地面上时，所受重力与__________是平衡力，双脚站立时对水平地面压强为________Pa。（g 取 10N/kg） 试题评析：试题考查二力平衡条件的应用和压强的计算，难点是公式的运用。 【答案】支持力；800 【解析】机器人所受的重力与支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力。 机器人静止在水平地面上时对地面的压力 F = G = mg = 2.4kg×10N/kg = 24N， 正常站立时，受力面积 S = 2×150cm² = 300cm² = 3×10⁻²m²， 双脚站立时对水平地面压强p = F/S = 24N/3×10⁻²m² = 800Pa。 【易错警示】弄错受力面积是计算压强时常犯的错误之一，需注意： （1）人站立时，受力面积是一只脚与地面接触面积的 2 倍；人行进时，受力面积等于一只脚与地面的接触面积。 （2）要区分面积与受力面积，不可随意将题中出现的面积代入公式进行计算。如将一个底面积为 1dm² 的正方体置于上表面积为 1m² 的桌面中间时，受力面积为 1dm²，而不是 1m²。 （3）受力面积 S 的单位一定要用 “m²”，只有这样，算得的压强 p 的单位才是 “Pa”。 考法4：压强的综合计算 【例5】[襄阳中考]均匀实心正方体A重为100 N，对它施加20 N向上的拉力F（如图甲所示），此时A对水平地面的压强为pA；撤去力F后将A沿竖直和水平方向各切去一部分（如图乙所示），使剩余部分为一长方体B（其中b > a，b等于A的棱长），此时B对地面的压强为pB。已知pB=pA，则B重__________N。（g取10 N/kg） 试题评析：本题难度较大，综合考查了密度公式、重力公式、压强公式的运用，均匀实心柱状物体对水平面的压强可用p = ρgh求解。 【答案】 64 【解析】正方体A的密度为，正方体A重为100 N，对它施加20 N向上的拉力F时，A对水平地面的压强为。 均匀实心柱状物体对水平面的压强p = F/S =ρ gh。 将A沿竖直和水平方向各切去一部分后密度不变，即长方体B的密度也为ρ，则长方体B对地面的压强。 已知pB=pA，即，所以。则长方体B与正方体A的重力之比，所以B的重力为。 考法5：增大和减小压强的方法 【例5】[宿迁中考]如图所示，是修筑公路的压路机，下列措施为了增大压强的是（ ） A. 碾子质量很大 B. 轮胎很宽 C. 用橡胶制作轮胎 D. 向转轴加润滑油 【答案】A 试题评析：本题中的压路机考查了增大和减小压强的方法以及相关知识。 【解析】碾子质量很大，对路面压力较大，在受力面积一定时，可以增大对路面的压强，故A符合题意；轮胎很宽，增大了受力面积，在压力一定时可以减小对路面的压强，故B不符合题意；用橡胶制作轮胎，这是利用橡胶弹性好、耐磨的特性，故C不符合题意；向转轴加润滑油可以减小摩擦，故D不符合题意。故选A。 1.如图所示，用力将图钉按在墙壁上，下列说法正确的是（ ） A. 手指对钉帽的压力小于墙壁对钉尖的压力 B. 手指对钉帽的压力大于钉尖对墙壁的压力 C. 手指对钉帽的压强等于钉尖对墙壁的压强 D. 钉尖对墙壁的压力和墙壁对钉尖的压力是相互作用力 【答案】D 【解析】A、图钉处于平衡状态，根据二力平衡可知，手指对钉帽的压力等于墙壁对钉尖的压力，故A错误；BD、墙壁对钉尖的压力和钉尖对墙壁的压力是两个物体之间的相互作用，是作用力与反作用力，二者大小相等，方向相反；又手指对钉帽的压力等于墙壁对钉尖的压力，所以手指对钉帽的压力等于钉尖对墙壁的压力，故B错误，D正确；C、手指对钉帽的压力等于钉尖对墙壁的压力，而钉帽的面积较大，即受力面积较大，根据p=F/S可知，手指对钉帽的压强小于钉尖对墙壁的压强，故C错误。 2.[杭州中考]如图是一初中《科学》课本，下列对此课本的估测值与真实值最接近的是（ ） A. 长度约为 26cm B. 质量约为 2kg C. 重力约为 0.2N D. 平放时对桌面压强约为 2Pa 【答案】A 【解析】试题考查对长度、质量、重力和压强的估测。课本长度在26cm左右，故A符合实际。课本的质量约200g=0.2kg，故B不符合实际。课本受到的重力约G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，故C不符合实际。课本平放时与桌面的接触面积约400cm 2 =0.04m 2 ，对桌面的压强约，故D不符合实际。 3.如图所示的四个实例中，属于增大压强的是（ ） A. 大型运输车装有很多车轮 B. 书包的背带较宽 C. 滑雪板的面积较大 D. 安全锤头部做成锥形 【答案】D 【解析】A．大型运输车装有很多车轮，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强的，故A不符合题意；B．书包的背带较宽，增大受力面积减小书包对肩膀的压强，背书包时舒服些，故B不符合题意；C．滑雪板的面积较大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强的，故C不符合题意；D．安全锤头部做成锥形，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故D符合题意。 4.在生产、生活中有很多物理知识的应用，下列说法中正确的是（ ） A. 把书包带做得扁而宽，是为了减小书包对人体的压强 B. 滑雪板一般都有较大的面积，是为了增大压力 C. 菜刀钝了磨一磨，是为了减小对被切物的压强 D. 在铁轨下面铺设枕木，是为了减小对地面的压力 【答案】A 【解析】A、把书包带做得扁而宽，是为了在压力一定时，增大受力面积，减小压强。故A正确；B、滑雪板一般都有较大的面积，在压力一定时，增大受力面积，减小压强。故B错误；C、菜刀钝了磨一磨，在压力一定时，减小受力面积，增大压强。故C错误；D、在铁轨下面铺设枕木，在压力一定时，增大受力面积，减小压强。故D错误。 5.烙饼是大家喜爱的面食之一。其做法是：将发酵好的面团揉一会儿，整形成厚薄均匀的饼胚，再烤制。如图所示四个面团变成一张饼胚，对桌面的 （ ） A. 压力不变 B. 压强不变 C. 压力变小 D. 饼胚单位面积对桌面的压力变大 【答案】A 【解析】从揉团到压扁过程中，饼胚的质量不变，重力不变，则对桌面的压力不变，但受力面积变大，根据p=F/S可知，对桌面的压强变小，饼胚单位面积对桌面压力变小，故A正确。 6.如图所示，放在水平地面上的正方体、长方体和圆柱体都是由铁制成的实心物体，其高度从左到右逐渐增大，对地面的压强分别为p1、p2、p3，则下列关系正确的是(　B　) A．p1＝p2＝p3 B．p1＜p2＜p3 C．p1＞p2＞p3 D．缺少条件，无法判断 【答案】A 【解析】放在水平地面上的立方体、长方体和圆柱体都是由铁制成的实心物体，且h1＜h2＜h3，所以，根据规则柱状物体压强推到公式p=ρgh可知，它们对地面的压强关系为：p1＜p2＜p3。 7.如图，在水平桌面上竖立着三个柱状物甲、乙、丙，它们的高度均为h，均为实心匀质，甲、乙、丙的底面分别是半径为R的圆面、边长为a的正方形、半径为r的圆面。已知2R＞a＞2r，它们对桌面的压强ρ甲=ρ乙=ρ丙，则甲、乙、丙材料的密度比较，正确的是（ ） A.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 B.ρ甲=ρ乙＞ρ丙 C.ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 D.ρ甲=ρ乙=ρ丙 【答案】D 【解析】试题考查质地均匀的柱状物压强的计算。由题知，三个物体的压强p=ρgh，又ρ甲=ρ乙=ρ丙，且它们的高度均为h，则甲、乙、丙材料的密度关系为ρ甲=ρ乙=ρ丙。 8.如图，把木板放在海绵上，木板上放一水杯，静止时木板保持水平。若水杯重为G1，木板重为G2，水杯底面积为S1，木板底面积为S2。下列说法正确的是 （ ） A. 水杯对木板的压力就是水杯受到的重力 B. 水杯对木板的压力和木板对水杯的支持力是平衡力 C. 水杯对木板的压强为 D. 木板对海绵的压强为 【答案】C 【解析】水杯对木板的压力大小等于水杯受到的重力大小，但二者不是同一个力，故A错误；水杯对木板的压力和木板对水杯的支持力作用在不同物体上，不是平衡力，故B错误；根据p=F/S可得，水杯对木板的压强为G1/S1，故C正确；木板对海绵的压力大小等于水杯和木板的总重力，根据p=F/S可得，木板对海绵的压强(G1+G2)/S2，故D错误。 9.如图甲所示，一块质量分布均匀的木板平放在水平桌面上，对木板施加一个水平向右的力F，使木板沿着与桌子边缘平行的方向缓慢向右做直线运动，直到木板的长度伸出桌面时停止运动，此过程中木板对桌面的压强p与木板被推动的距离x的关系图像如图乙所示。已知木板宽为0.25 m，下列判断正确的是 （ ） A. 木板的底面积为0.25 m2 B. 当x = 0.26 m时，木板对桌面的压强为37.5 Pa C. 当x = 0.30 m时，木板对桌面的压力为9 N D. 移动过程中，木板对桌面的压力先不变后增大 【答案】B 【解析】由图乙可知，x=0.10m以后压强增大，由题意可知，最后木板的长度伸出桌面，则l=(0.30m-0.10m)，l=0.8m，木板的底面积S=0.8m×0.25m=0.2m2，故A错误；木板完全在桌面上时对桌面的压强p=30Pa，木板对桌面的压力F=pS=30Pa×0.2m2=6N，即木板受到的重力为6N；当x=0.26m时，木板与桌面的接触面积S1=(0.8m-0.25m+0.10m)×0.25m=0.16m2，木板对桌面的压力不变，此时木板对桌面的压强p1=F/S1=6N/0.16m2=37.5Pa，故B正确；当x=0.30m时，此时木板对桌面的压力仍等于木板自身的重力，即木板对桌面的压力为6N，故C错误；题中木板移动过程中，木板伸出桌面的长度始终小于木板长度的一半，木板对桌面的压力始终等于自身的重力，即木板对桌面的压力不变，故D错误。 10.沙发坐上去比较舒服，是由于人坐在沙发上时，沙发发生了__________，增大了人的__________，从而减小了沙发对人的__________。 【答案】形变；受力面积；压强 【解析】试题要求分析压强的变化。坐沙发时，沙发发生了形变；在压力不变的情况下，受力面积变大，沙发对人的压强变小，人会感到更舒服。 11. 网上流传这样一段视频：一对外国老夫妇在海边拍摄风景照，无奈由于站立太久而深陷淤泥。一名中国渔夫见状，首先将他们身上的背包和摄影设备拿走，目的是________（选填“减小”或“增大”）他们对淤泥地的压力。然后渔夫无论是拖、抱、拽都无法使他们脱离淤泥；最后渔夫平趴在淤泥地上，他们撑着渔夫的身体爬出了淤泥。渔夫平趴在淤泥地的目的是增大人体与淤泥地面的________，从而减小人体对淤泥地的________，使被困者脱离险境。 【答案】减小；接触面积；压强。 【解析】将他们身上的背包和摄影设备拿走，目的是减小他们对淤泥地的压力； 渔夫平趴在淤泥地上，对淤泥地的压力不变，等于其自身重力，目的是：在压力一定时，增大人体与淤泥地的接触面积，以减小人体对淤泥地的压强，使被困者脱离险境。 12.如图所示，用拇指和食指按压一支铅笔的两端，拇指和食指受到的压力分别为F1和F2，受到的压强分别为p1和p2，则F1______F2、p1______ p2（前两空均填 “>”“<” 或 “=”）；若F2=1 N，笔尖的面积为1×10-6m2，则p2=______ Pa。 【答案】=；<；1×106 【解析】若F2=1N，笔尖的面积S2=1×10-6m2，则p2=F2/S2=1N/1×10-6m2=1×106Pa。 13.一款环保共享电动汽车满载时总质量为1500kg，轮胎与地面的总接触面积为300cm2，静止在水平马路上时，电动汽车对路面的压强p1=______Pa；若该车不慎陷入路边松软的水平草坪，此时电动汽车对地面的压强p2______（填 “大于”“等于” 或 “小于”）p1。（g取10N/kg） 【答案】5×105；小于 【解析】静止在水平马路上时，电动汽车对路面的压强；若该车不慎陷入路边松软的水平草坪，此时电动汽车对地面的压力不变，受力面积变大，由p=FS得，此时电动汽车对地面的压强变小，即p2<p1。（g取10N/kg） 14.要测量一张纸平放在桌面上时对桌面的压强，小明设计了如下实验方案：用____________测量5 张长方形 打印纸的质量m；用____________测量A4纸的边长a和b。则一张A4纸对桌面的压强p=____________。 【答案】天平；刻度尺； 【解析】要测量一张纸平放在桌面上时对桌面的压强，小明设计了如下实验方案：用天平测量5张长方形A4打印纸的质量m；用刻度尺测量A4纸的边长a和b。则一张A4纸对桌面的压强。 15.在探究 “压力的作用效果” 时，某同学利用小桌、海绵和砝码等器材进行如图所示的实验。 （1）实验中通过观察海绵的______来比较压力的作用效果。 （2）分析图乙和______所示实验，可得出结论：当压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。 （3）比较图甲和乙所示实验，可得出结论：受力面积相同时，______越大，压力的作用效果越明显。下列实例中，直接应用该结论的是（ ） A. 图钉的一端做得很尖 B. 交通管理部门规定，严禁货车超载 【答案】 (1) 凹陷程度 (2) 丙 (3) 压力；B 【解析】试题探究 “压力的作用效果跟什么因素有关”，主要考查控制变量法及转换法的应用，以及增大或减小压强的方法。 (1) 实验中通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果。(2) 研究压力作用效果与受力面积的关系，要控制压力相同，只改变受力面积大小，故应分析图乙和丙所示实验。(3) 比较图甲、乙所示实验，受力面积相同，乙中压力大，压力作用效果明显，故可得出结论：受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。图钉的一端做得很尖，是通过减小受力面积增大压强，不符合题意；交通管理部门规定，严禁货车超载，是通过减小压力来减小压强，符合题意。 16.琴琴同学探究压力作用效果与受力面积的关系，得出了一个错误的结论。 (1) 谁的压力大：_________，谁的受力面积大：_________。（均填 “海绵的大”“沙坑的大” 或 “两个相等”） (2) 改进这两个实验的意见：___________________________。 (3) 对比甲图和下面的图_________探究压力作用效果和压力大小的关系。 【答案】（1）两个相等；海绵的大；（2）选择海绵（或沙坑）做实验；（3）A。 【解析】（1）本实验中，物体对海绵或沙子的压力大小等于物体的重力大小，压力大小相等；受力面积即两物体的实际接触面积，故受力面积海绵的大； （2）探究压强与受力面积的关系，要控制压力相同，只改变受力面积大小，甲、乙实验中，被压物质材料不同，故改进这两个实验的意见：选择海绵（或沙坑）做实验； （3）探究压强和压力大小的关系，要控制受力面积相同，只改变压力大小，且受压面材料相同，故对比甲图选择A对比。 17.质量为1.6×103kg的新能源汽车停在水平地面上，轮胎与地面接触的总面积为0.08m2。求： (1)这辆新能源汽车受到的重力(g取10N/kg)。 (2)这辆新能源汽车对水平地面的压强。 解：(1)这辆新能源汽车受到的重力G=mg=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N。 (2)这辆新能源汽车对水平地面的压力F=G=1.6×104N，这辆新能源汽车对水平地面的压强。 【解析】（1）根据G=mg可求出这辆新能源汽车受到的重力； （2）新能源汽车静止时对地面的压力和自身的重力相等，根据p=F/S求出新能源汽车静止时对地面的压强. 18.孝感市某采石场出产一种质地均匀、硬度高、抗风化的优质石料，小华同学将石料加工成棱长为 4cm 的正方体，用天平测得该正方体石料的质量为 179.2g，g=10N/kg，则： （1）这种石料的密度是______kg/m³。 （2）某地用这种石料做英雄纪念碑的碑体，碑体为高 10m，横截面积为 3m² 的柱体，矗立在 2m 高的基座上，如图所示，求碑体对基座的压强。 解：(1)2.8×103 (2)纪念碑的质量m=ρV=2.8×103kg/m3×3m2×10m=8.4×104kg，纪念碑对基座的压力F=G=8.4×104kg×10N/kg=8.4×105N，纪念碑对基座的压强。 【解析】试题综合考查密度、重力、压强的计算，考查的知识点虽然较多，但环节不复杂，难度不是特别大。正方体石料的体积，石料的密度。 11 / 28 学科网（北京）股份有限公司 $