山东济宁金乡县2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷

2020～2021学年山东济宁金乡县初一上学期期中 数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共10题，共30分） 1. 如果把向东走记作，那么表示的实际意义是（ ）． A. 向东走 B. 向西走 C. 向南走 D. 向北走 2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 下列各数中是负有理数的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如果 ， 则a，b， ，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知|a|＝5．|b|＝2，且a、b异号，则a+b的值为（　　） A. 3 B. 3或﹣3 C. ±3，±7 D. 7或﹣7 6. 由四舍五入法得到的近似数，下列说法正确的是（ ）． A. 精确到十分位 B. 精确到个位 C. 精确到百位 D. 精确到百分位 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的系数为，次数为3次 B. 的系数为，次数为8次 C. 的系数为，次数为5次 D. 的系数为5，次数为2次 8. 若 与 可以合并成一项，则m﹣n的值是（ ） A. 2 B. 0 C. ﹣1 D. 1 9. 某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（　　） A. （x﹣8%）（x+10%） B. （x﹣8%+10%） C. （1﹣8%+10%）x D. （1﹣8%）（1+10%）x 10. 矩形内放入两张边长分别为a和的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为．按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为，已知，．设．下列值确定的是（ ）． A. m B. C. D. 二、填空题（共5题，共15分） 11. 2020年全国普通高考报考人数约为10710 000人，数据10710 000用科学记数法表示为______ 12. 数轴上与表示数1的点的距离为7个单位长度的点所表示的数是________． 13. “直播带货”是今年的热词，某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价元/千克，并规定直播期间一次下单超过千克时，可享受九折优惠．李叔叔在直播期间购买此种甜瓜千克（），则他共需支付________元．（用含的代数式表示） 14. 我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了三个数1，2和-4，则图中x应该是____________． 2 -4 x 1 15. 如图所示，将一张长方形的纸对折1次，可得到1条折痕，对折2次可得到3条折痕，对折3次可得到7条折痕，如果对折5次，可得到______条折痕． 三、解答题（共8题，共55分） 16. 计算： （1）． （2）． （3）． 17. 化简： （1）． （2）． 18. 先化简，再求值：2（x﹣2y）﹣（3x﹣6y）＋2x，其中x＝﹣4，y＝3． 19. （1）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求2020（a+b）+（﹣cd）+m的值． （2）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|b|+|a+b|+|c﹣b|． 20. 现有一批水果包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重记录如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化计算： （1）请你选择一个恰当的基准数将它记作“0”：___________； （2）根据你选取的数，用正、负数填写下表； 原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差距 （3）这8筐水果的总质量是多少？ 21. 对于题目：“已知，求代数式的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果． （1）设，则 （用含的代数式表示）； （2）根据，得到，所以的值为 ； （3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题： 已知，求代数式的值． 22. 数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话: 请根据对话解答下列问题: (1)判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由. (2)丁的多项式是什么?(请直接写出所有答案). 23. 某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠。现在某客户要到该商店购买球拍20只，网球x个． （1）若，该客户按优惠方案①购买需付款多少元？（用含x的式子表示） （2）若，该客户按优惠方案②购买需付款多少元？（用含x的式子表示） （3）若时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？ （4）当时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数． 2020～2021学年山东济宁金乡县初一上学期期中 数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共10题，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5题，共15分） 【11题答案】 【答案】1.071×107 【12题答案】 【答案】-6或8##8或-6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】31 三、解答题（共8题，共55分） 【16题答案】 【答案】（1）6 （2） （3）6 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】3x﹣2y，﹣18． 【19题答案】 【答案】（1）5或﹣7；（2）b+c 【20题答案】 【答案】（1）25（答案不唯一） （2）解： 原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差距 2 3 1 2 （3）这8筐水果的总质量是198千克 【21题答案】 【答案】（1）； （2）2023；（3），1 【22题答案】 【答案】（1）是，理由： 由题意可知两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”； ∵乙减甲等于丙即 ∴甲、乙、丙三位同学的多项式是 “友好多项式”. （2）；；. 【23题答案】 【答案】（1） （2）元 （3） 解：当时，方案①：（元）； 方案②：（元）， ∵， ∴方案①划算，则选择方案①． （4）先按方案①购买20只球拍，获赠60个网球，再按照方案二购买40个网球，所需钱数为：1744元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $